【圖文】《概率論》第3章§3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布_第1頁
【圖文】《概率論》第3章§3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布_第2頁
【圖文】《概率論》第3章§3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布_第3頁
【圖文】《概率論》第3章§3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布_第4頁
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文檔簡介

1、 §3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 31/34 體育館的大屏幕由信號(hào)處理機(jī)和顯示屏構(gòu)成， 它們的壽命分別為 X , Y ,若它們的概率密度分別為 ìa e-a x , x > 0 ìb e- b y , y > 0 ï ï f X ( x = í fY ( y = í ï 0 , x£0 ï 0 , y£0 î î 其中a > 0, b > 0. 試求大屏幕系統(tǒng)的壽命 Z 的概率密度. 大屏幕系統(tǒng)壽命 Z = min( X , Y ,由獨(dú)立性有

2、信號(hào)處理機(jī)和顯示屏構(gòu)成串聯(lián)系統(tǒng),故整個(gè) 系統(tǒng)的壽命為 z = 1 - 1 - F ( z 1 - F ( z Fmin ( X Y Z = min( Xb,z Y ì 1 - e-a z e- , z > 0 密度函數(shù) ï =í ì0 e-a x, x z £ 0 >0 ïa + z ì(a + b e- (a> b 稱為失效率,而 1 表 ï 也是一種指數(shù)分布,其中參數(shù) a 0 , z > 0 a f Z ( z = í 示平均壽命. 0 , z£0 ï &#

3、238; 第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量 f X ïx = í ( î ï î 0 , x£0 §3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 小結(jié)： 六個(gè)概念： 離散型 隨機(jī)變量 32/34 ，分布律，分布函數(shù)，密度函數(shù)； 連續(xù)型 六個(gè)常用分布： (0-1分布，二項(xiàng)分布b(n, p，Poisson分布P( 均勻分布U(a, b，指數(shù)分布E(，正態(tài)分布N(,2 一個(gè)方法： 求隨機(jī)變量函數(shù)的分布 第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量 §3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 33/34 離散型，連續(xù)型 ì ï ï ï ï ï ï í ï ï ï ï ï ï î 定義，充要條件，性質(zhì) 聯(lián)合分布，邊緣分布， 條件分布 分布律，邊緣分布律， 條件分布律 密度，邊緣密度， 條件密度 第三章 連續(xù)

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