基于分布參數(shù)線路模型的精確故障測距算法

1、基于分布參數(shù)線路模型的精確故障測距算法安艷秋，高厚磊 （山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南250061） 摘要：為消除負(fù)荷電流和線路模型不準(zhǔn)確給雙端量故障測距帶來的影響，提出一種基于分布參數(shù)線路模型的精確測距算法。算法以均勻傳輸線的波動(dòng)方程（長線方程）為基礎(chǔ)，利用線路兩端電壓、電流的正序故障分量以及線路正序參數(shù)直接計(jì)算故障距離。算法無需故障類型判別，不受系統(tǒng)阻抗、故障電阻、負(fù)荷電流以及分布電容的影響?；贓MTP的數(shù)字仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的正確性和高精度。關(guān)鍵詞：故障測距；輸電線路；分布參數(shù)；故障分量 1引言基于工頻量的故障測距分為兩類，即單端量故障測距和雙端量故障測距。由于已知信息的局限性，單端

2、測距目前在理論上還無法克服故障點(diǎn)過渡電阻、遠(yuǎn)方系統(tǒng)阻抗等因素對測距精度的影響，在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足要求。雙端量故障測距利用線路兩端的電流、電壓信息，能在理論上消除故障點(diǎn)過渡電阻、系統(tǒng)阻抗和故障類型對測距精度的影響，具有精確測距的能力。因此，隨著電力通信技術(shù)的不斷發(fā)展，雙端量故障測距已成為人們研究的重點(diǎn)，并已提出許多有價(jià)值的算法。雙端量故障測距算法可分為兩種：一是基于兩端非同步數(shù)據(jù)的算法，它不要求兩端的同步采樣，但算法復(fù)雜，計(jì)算量大；二是基于兩端同步數(shù)據(jù)的算法，它需要兩端的同步采樣，但算法簡單，測距精度高。同時(shí)值得注意的是，迄今所提出的雙端量測距算法還不能完全消除下列因素對測距精度的影響：線路模

3、型、線路參數(shù)不平衡、線路參數(shù)不準(zhǔn)確、負(fù)荷電流、同步測量精度和基波分量的提取精度。如，ATJohns等在文獻(xiàn)1中提出了利用兩端故障后三相電流和電壓并基于分布參數(shù)線路模型的測距算法，但仿真結(jié)果是在假定負(fù)荷電流為零的條件下得出的。AAGirgis等在文獻(xiàn)2中提出了利用各端電壓電流（同步或不同步）進(jìn)行兩端和三端線路故障定位的算法，但建模時(shí)使用集中參數(shù)，未考慮分布電容。本文在過去工作的基礎(chǔ)上，以解決線路模型和負(fù)荷電流對雙端量故障測距影響問題為目的，提出一種基于分布參數(shù)線路模型的正序故障分量測距算法。理論分析和數(shù)字仿真表明，該算法不受故障電 阻、故障類型、負(fù)荷電流、系統(tǒng)阻抗、分布電容等因素的影響，具有很高

4、的測距精度。2測距算法本節(jié)算法推導(dǎo)建立在兩端同步相量測量的基礎(chǔ)之上，即兩端電壓、電流具有統(tǒng)一參考基準(zhǔn)。21單相線路圖1為一單根（單相）均勻傳輸線路，電壓、電流 參考向如圖所示。根據(jù)電路理論，若均勻傳輸線上的電壓和電流是時(shí)間的正弦函數(shù)，則一定存在正弦穩(wěn)態(tài)解。當(dāng)已知始端電流、電壓時(shí)，距始端x處的電壓和電流為： 當(dāng)已知終端電壓和電流時(shí)，距始端x處的電壓和電流為： 單位長度電阻；g為線路單位長度電導(dǎo)；L為線路單位長度電感；c為線路單位長度電容。假定雙電源單相輸電線路內(nèi)部F點(diǎn)發(fā)生接地故障，有關(guān)各量如圖2所示。根據(jù)式（1）、（3）有： 這里，Zc和意義同前。以上結(jié)果表明，當(dāng)單相輸電線路的F點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，只

5、要知道線路參數(shù)及故障后線路兩端的工頻電壓和電流，就能利用式（9）準(zhǔn)確地計(jì)算出故障距離。22三相線路在實(shí)際電力系統(tǒng)中，輸電線路為三相線路，相互間存在互感，因而不能直接應(yīng)用上述算法。對于相互間有耦合關(guān)系的三相系統(tǒng)，可采用模變換方法（如Clark變換、Wedepohl變換等）將其解耦為三個(gè)獨(dú)立的模分量系統(tǒng)3。對任一模分量系統(tǒng)（類似于圖2）均可直接套用方程（7）（9）所給出的測距算法。特別是，對于三相平衡系統(tǒng)（完全換位），則可采用正、負(fù)、零序?qū)ΨQ分量系統(tǒng)?？紤]到對稱分量應(yīng)用的普遍性以及正序分量的特點(diǎn)（任何故障類型下均存在），同時(shí)電力系統(tǒng)中大多數(shù)超高壓輸電線路都是平衡系統(tǒng)或接近平衡系統(tǒng)，因此本文采用正序

6、分量系統(tǒng)（序網(wǎng)）進(jìn)行故障測距研究。221正序分量測距算法當(dāng)采用正序分量系統(tǒng)時(shí)，算法分析用圖如圖3所示。此時(shí)測距方程為： 其中： Ur1，Ir1分別為R端正序電壓和電流；Us1，Is1分別為S端正序電壓和電流；為線路正序波阻抗；為線路正序傳播常數(shù)；Z1為線路單位長度正序阻抗；Y1為線路單位長度正序?qū)Ъ{。方程（10）給出的測距算法建立在精確線路模型之上，故障類型、故障電阻、系統(tǒng)阻抗、分布電容等對其沒有影響。由于負(fù)荷電流存在于正序序網(wǎng)，因此該算法的測距精度將主要受負(fù)荷電流的影響（數(shù)字仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)）。為消除負(fù)荷電流對測距精度的影響，可引入故障分量的概念。222正序故障分量測距算法根據(jù)文獻(xiàn)4有

7、關(guān)正序故障分量的理論，基于分布參數(shù)線路模型的正序故障分量序網(wǎng)如圖4所示。它是在正序復(fù)合序網(wǎng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用疊加原理得到的。由于線路仍采用分布參數(shù)模型，因此根據(jù)圖4導(dǎo)出的測距方程具有與方程（10）相同的形式，結(jié)果為： 其中：上述算法表明，利用正序故障分量進(jìn)行故障測距，只需知道線路兩端正序故障分量電壓、電流以及線路單位長度正序參數(shù)，而故障支路的附加阻抗和故障電動(dòng)勢均不涉及。方程（11）給出的算法除具有算法（10）所擁有的全部優(yōu)點(diǎn)外，還能徹底消除負(fù)荷電流的影響，測距將因此具有很高的精度。3數(shù)字仿真為驗(yàn)證所提測距算法的正確性，在一典型500kV系統(tǒng)上，運(yùn)用EMTP對基于正序分量的測距算法（簡稱算法1）和

8、基于正序故障分量的測距算法（簡稱算法2）進(jìn)行了大量的仿真計(jì)算。仿真模型如圖5所示。仿真計(jì)算步驟如下：（1）根據(jù)選定的故障條件，利用EMTP計(jì)算出故障前、后線路兩端電壓電流瞬時(shí)值；（2）以每周12點(diǎn)的抽樣率對故障前一周波數(shù)據(jù)和故障后第二周波數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣；（3）利用全周傅氏算法對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行基波分量估計(jì)并計(jì)算故障后線路兩端正序電壓和電流；（4）計(jì)算電壓和電流的正序故障分量； （5）根據(jù)測距方程求故障距離。31仿真結(jié)果不同故障情況下的典型仿真結(jié)果如表13所示。表中D代表實(shí)際故障距離，為故障點(diǎn)到M端的線路長度；Rg為接地電阻，Rf為相間過渡電阻。 32仿真結(jié)果分析 表13給出的仿真結(jié)果表明以下幾點(diǎn)：（

9、1）在線路空載情況下發(fā)生不同類型的故障，算法1具有很高的測距精度；但在兩端電勢擺角為20°的情況下發(fā)生不同類型短路其測距精度有明顯下降。這表明負(fù)荷電流對算法1的測距精度有很大影響。（2）無論是空載還是負(fù)載情況下發(fā)生短路，算法2都具有很高的測距精度和穩(wěn)定性；對于300 km的輸電線路，除個(gè)別故障情況外，其絕對測距誤差不超過06 km（對應(yīng)的相對誤差不超過02）。這表明，算法2能完全消除負(fù)荷電流對測距精度的影響。（3）故障類型和故障電阻對兩種算法基本無影響；故障位置對兩種算法略有影響，表現(xiàn)為在線路中點(diǎn)附近發(fā)生兩相短路或兩相短路接地故障時(shí)測距精度有所下降。4結(jié)論本文以單根導(dǎo)線的長線方程為基

10、礎(chǔ)，結(jié)合故障分量的概念，提出一種基于分布參數(shù)線路模型的正序故障分量測距算法。算法利用線路兩端的正序故障分量電壓和電流（同步基波相量）以及線路正序參 數(shù)直接計(jì)算故障距離。算法不需故障類型判別、不受故障電阻、系統(tǒng)阻抗的影響，解決了負(fù)荷電流和線路模型不準(zhǔn)確對測距精度的影響問題。EMTP仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的高精度和穩(wěn)定性。參考文獻(xiàn) 1Johns AT，Jamali S，Accurate Fault Location Technique forPower Transmission LinesJIEEE Proc，Vol137，PtC，No6，Nov19902Girgis A A，Hart D G，et alANewFault Location