2010全國數(shù)學(xué)建模競賽B論文

1、2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置

2、報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2010 年 9 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：2010年上海世博會影響力的定量評估摘要：本文要解決的問題是以2010年上海世博會首次在中國舉辦為背景而提出的。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽

3、會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。因此如何有效的來評估2010年的影響力深受人們的關(guān)注。 旅游業(yè)有其固有的發(fā)展規(guī)律-旅游本底趨勢線是指在不受境內(nèi)外重大事件沖擊和干擾的情況下所呈現(xiàn)的固有趨勢方程，它反映了一個國家（或地區(qū)）旅游業(yè)發(fā)展天然而穩(wěn)定的趨勢和時間規(guī)律，是旅游目的地及其與客源市場在旅游需求、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等諸因素相互作用的綜合結(jié)果。建立旅游本底趨勢線，可以揭示某國（或地區(qū)）旅游業(yè)發(fā)展的固有趨勢，結(jié)合旅游業(yè)發(fā)展的統(tǒng)計線又可作為指示旅游業(yè)興衰的“晴雨表”，對本底趨勢線的自然延伸還可預(yù)測旅游業(yè)發(fā)展的基本趨勢，為旅游業(yè)的宏觀規(guī)劃和決

4、策提供科學(xué)依據(jù)-上海市是我國入境旅游業(yè)最發(fā)達(dá)的熱點城市之一，其接待的客流量和旅游外匯收入一直處于全國熱點城市排行榜的前三位，由于成功地舉辦了世博會，為旅游業(yè)帶來更可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，旅游業(yè)在本市國民經(jīng)濟(jì)中占有極其重要的地位。其相關(guān)指標(biāo)能夠在很大程度上反映2010年上海世博會的影響力。本文依據(jù)2004年-2009年（前七個月總量）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立了入瀘游客流總量、外國入瀘客流量（包括華僑）、臺灣入瀘客流量、港澳入瀘客流量4條本底趨勢線，并利用其自然延伸的預(yù)測功能對2010年上海市旅游業(yè)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測，并通過分析預(yù)測值與實際值的對比來體現(xiàn)了2010年上海世博會對上海旅游業(yè)的發(fā)展的影響，

5、定量評估2010年上海世博會的影響力關(guān)鍵詞：入瀘旅游；本底趨勢線；預(yù)測一、問 題 重 述2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評估2010年上海世博會的影響力。二、問題分析 鑒于上海世博會的影響力體現(xiàn)在多個方面，包括政治、經(jīng)濟(jì)、文化等等。我們主要以經(jīng)濟(jì)為主體方向，深入分析上海旅游業(yè)這個側(cè)面來建立-旅游本底趨勢線，定量評估2010年上海世博會的影響力。由于上海世博目前還沒有結(jié)束，我們不能查找

6、出今年的總?cè)刖秤慰腿舜?，但可以查找?-7月的入境游客人次，因此，本題可以通過本底趨勢線得出假設(shè)沒有召開世博的情況下上海2010年入境游客人次，再與實際入境游客人次進(jìn)行對比，從而得出2010年上海世博對上海入境游客人次的貢獻(xiàn)率和影響率，即體現(xiàn)了2010年上海世博的影響力。 三、模型建立與求解I模型的準(zhǔn)備1數(shù)據(jù)來源建立旅游本底趨勢線需要以長期的旅游統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)-本文所采集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要取自中國旅游年鑒，統(tǒng)計項目包括入瀘游客流總量、外國入瀘客流量（包括華僑）、臺灣入瀘客流量、港澳入瀘客流量4個序列，建模的時間區(qū)段為2004年-2009年（前七個月）（如附表一）2 旅游本底趨勢線的形式及建模方法2

7、.1 旅游本底趨勢線的基本形式旅游業(yè)的發(fā)展趨勢是確定的和可預(yù)報的，而各年增長率的變化卻是隨機(jī)和不可預(yù)報的旅游業(yè)發(fā)展的本底趨勢線歸結(jié)為,種基本形式和.種復(fù)合形式，直線（或指數(shù)線）增長基礎(chǔ)上的周期性波動可能反映了旅游業(yè)發(fā)展的基本規(guī)律.在此基礎(chǔ)上進(jìn)而將其歸納成統(tǒng)一方程，Tt=At+Ct+St. 旅游業(yè)的發(fā)展動態(tài)（Tt）可分解為趨勢項（At）、周期項（Ct）、隨機(jī)項（St）三個部分.其中，趨勢項（At）可用直線方程Yt=a+bt或指數(shù)方程Yt=Y0 exp(rt)來反應(yīng)，周期項（Ct）可用三角函數(shù)或邏輯增長函數(shù)Yt=K/(1+ exp(c-rt)來反應(yīng)，隨機(jī)項（St）可用隨機(jī)時間序列分析中的AR(r)

8、或ARMA(p,q)來模擬。與以往單純的直線模擬、灰色建模、時間序列模擬相比較，這種時域組合模式經(jīng)濟(jì)意義明確、包含時間序列的信息量豐富，更能精確地反應(yīng)旅游業(yè)發(fā)展的動態(tài)變化規(guī)律。由于本文的主要目的在于建立近6年來上海市入境旅游業(yè)的本底趨勢線方程，著重分析其趨勢項和周期波動項，所以略去了隨機(jī)波動項2.2 計算機(jī)模擬的方法語言編程的計算機(jī)模擬是不直觀和較復(fù)雜的。利用Lotus 1-2-3 for Windows電子表格軟件對其進(jìn)行模擬.該軟件具有集表格計算、數(shù)據(jù)作圖和數(shù)值模擬“三位一體”的集成功能，其表格數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖形的動態(tài)鏈接為用戶觀察數(shù)據(jù)的時間變化趨勢提供了直觀的窗口，回歸分析和求解器功能為數(shù)值

9、模擬提供了簡捷的方法，可實現(xiàn)直觀判斷與計算機(jī)快速模擬的有機(jī)結(jié)合。具體模擬方法如下：（1）先用圖表功能制作統(tǒng)計趨勢圖；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖基本趨勢，建立趨勢項的回歸方程；（3）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中作分離計算、扣除趨勢項，分離出周期波動項；（4）對周期波動項進(jìn)行最優(yōu)模擬；（5）將趨勢項與周期項合并，得到時域組合模型。II 上海市入境旅游本底趨勢線的建立 下面所列的本底線方程中t為時間變量，從2004年依次取t=1,2,3. 1 入瀘客流總量本底趨勢線客流總量是反應(yīng)旅游業(yè)發(fā)展水平的第一指標(biāo)2004年前七個月上海市共接待入瀘游客2063036人次，2009年前七個月接待入境游客3321175人次，5年來上海累計接

10、待入境游客（前七個月）約16283979人次，年接待量增長1.61倍，年均增長率為26.83%。根據(jù)這6年來客流總量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用直線三角函數(shù)復(fù)合模型進(jìn)行模式識別，得到上海入境游客動態(tài)變化的本底線方程：相關(guān)系數(shù): 2 外國入瀘客流量本底線 在上海市入境旅游客流市場中，外國游客占有絕對優(yōu)勢和比重，大致占入瀘游客總數(shù)84.12%左右。2004年前七個月上海市接待外國游客1703187人次，2009年增長到2727859人次，6年來增長16.0倍，年均增長率為26.7%。從近6年國外客流量統(tǒng)計線可以發(fā)現(xiàn)其波動幅度有逐漸加劇趨勢，故采用直線增長基礎(chǔ)上的指數(shù)正弦復(fù)合模型進(jìn)行模式識別，得到上海外國人游客動

11、態(tài)變化的本底線方程： 相關(guān)系數(shù) 3 臺灣入瀘客流量本底趨勢線 臺灣游客在上海市入境客源市場中占有相當(dāng)?shù)匚坏匚?，大致占到入境客流總量?.2%左右。2004年上海市接待入境的臺灣游人174908人次，2009年增長到316853人次，6年來年接待量增長了1.81倍，年均增長率30.2%。采用直線增長基礎(chǔ)上的指數(shù)正弦復(fù)合模型進(jìn)行模型識別，得到上海市港澳臺游客動態(tài)變化本底線方程:相關(guān)系數(shù) 4 港澳入瀘客流量本底趨勢線 港澳游客在上海市入境客源市場中也同樣占有相當(dāng)?shù)匚?，大致占到入境客流總量?.6%左右。2004年上海市接待入境的港澳游人184941人次，2009年增長到276463人次，6年來年接待

12、量增長了1.49倍，年均增長率24.9%。采用直線增長基礎(chǔ)上的指數(shù)正弦復(fù)合模型進(jìn)行模型識別，得到上海市港澳臺游客動態(tài)變化本底線方程:相關(guān)系數(shù) 5 本底趨勢線與統(tǒng)計線的組合圖形為了更清晰地反應(yīng)上海市近6年客流總量、外國人、港澳臺游客的本底趨勢線和實際統(tǒng)計線，將所作的組合圖形排列如下（圖1到圖4）圖1 上海市入境客流總量本底線與統(tǒng)計線 圖2 港澳入境客流量本底線與統(tǒng)計線 圖3 國際入境客流量本底線與統(tǒng)計線 圖4 臺灣入境客流量本底線與統(tǒng)計線這些組合圖形，一方面彌補(bǔ)了文中略去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，另一方面也為更直觀理解上述本底趨勢線提供了一個窗口，更為重要的是：（1）將本底線與統(tǒng)計線相比較，可看出旅游本底線的

13、“晴雨表”功能，這種指示功能不僅是定性的，同時也是定量的；（2）從本底線的自然延伸還可看出本底線的預(yù)測功能，對旅游業(yè)的未來發(fā)展趨勢提供一個直觀的估計!III模型的求解2010年前七個月外國、臺灣、港澳入瀘旅游客流量的預(yù)測：利用所建立的4條本底趨勢線，對2010年前七個月上海市入境旅游客流總量、外國人、臺灣、港澳入境旅游客流量進(jìn)行了預(yù)測（表2）：表2 ：2010年（前七個月）上海市入境旅游客流量預(yù)測外國入境客流量(萬人次)臺灣入境客流量（萬人次）港澳入境客流量（萬人次）入境客流總量（萬人次）2010年預(yù)測值291.712639.913440.4596358.66832010年實際值327.650

14、639.968135.3846403.0033 表3：上海世博會對各入境旅游客流的影響指標(biāo)影響值 影響率 貢獻(xiàn)率外國入境 35.9382 10.97% 12.32%臺灣入境 0.05472 0.14% 0.14%港澳 總?cè)刖?44.3352 11% 12.36% （1）2010年上海世博會對個指標(biāo)的影響值根據(jù)表3 計算結(jié)果,2010年上海世博會對上海外國入境游客的影響值為35.9382萬人次,對臺灣入境游客的影響值為0.05472,對總?cè)刖秤慰偷挠绊懼禐?4.3352.這些數(shù)值也就是2010年上海世博會所帶來的效應(yīng).在理論上,這些數(shù)據(jù)也是在不舉辦世博會的情況下,上海市在2010年將損失的旅游效

15、應(yīng). 從上述指標(biāo)的數(shù)據(jù)可以看出，無論是外國還是臺灣（特別是外國）人數(shù)次都低于世博園的人次，其原因是：上述本底趨勢線的分析是不考慮任何影響下的旅游業(yè)按常規(guī)增長的態(tài)勢,而分析其實際值與本底值的差額時得到的也只是考慮世博會這一因素的影響下所帶來的上海市旅游指標(biāo)的變化值,因此，2010年上海世博會對上海有有一定的影響力。（2）世博會的貢獻(xiàn)率和影響率根據(jù)孫根年的概念，為衡量世博會對各項質(zhì)變貢獻(xiàn)程度，定義影響值與本地值的比率為世博會對當(dāng)年各項指標(biāo)貢獻(xiàn)率，計算得到的結(jié)果顯示：2010年上海世博會對上海外國入境游客人次的貢獻(xiàn)率為12.32%，,對臺灣入境游客人次的貢獻(xiàn)率為0.14%,對總?cè)刖橙舜蔚呢暙I(xiàn)率為12

16、.36%。根據(jù)孫根年的概念，為衡量世博會對各項質(zhì)變貢獻(xiàn)程度，定義影響值與實際值的比率為世博會對當(dāng)年各項指標(biāo)貢獻(xiàn)率，計算得到的結(jié)果顯示：2010年上海世博會對上海外國入境游客人次的影響率為10.97%，,對臺灣入境游客人次的影響率為0.14%,對總?cè)刖橙舜蔚挠绊懧蕿?1%。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以很好的反映出2010年上海世博會的影響力是比較大的。五、模型的評價與對世博會的建議1 模型的評價：我們從上海市內(nèi)年人均出游率這一相對性指標(biāo)來考察上海自2004年-2009年6年來旅游發(fā)展的總體變化特征與規(guī)律，有效消除了人口基數(shù)增長對入瀘旅游絕對人數(shù)的影響。同時，結(jié)合旅游本底趨勢線對入瀘旅游發(fā)展總體趨勢進(jìn)行分析，

17、建立了上海市內(nèi)人均出游率本底趨勢線，作為旅游本底趨勢線的應(yīng)用。三次多項式三角函數(shù)的復(fù)合模型是一種新的復(fù)合模式，同時，在分析過程中運用了分解一復(fù)合再分解的方法，這有利于更深入更細(xì)致地考察過去10年上海市內(nèi)旅游發(fā)展的總體情況。有效的定量評估了 2010年上海世博會的影響力2 對上海世博會的建議：2.1 注重經(jīng)濟(jì)效益與社會效益的統(tǒng)一在注重世博會經(jīng)濟(jì)效益的同時，還需注重世博會經(jīng)濟(jì)效益與社會效益的統(tǒng)一。世博會不是一個商業(yè)性質(zhì)的博覽會，“世博會是一種展示活動，無論如何，其宗旨在于教育大眾。它可以展示人類所掌握的滿足文明需要的手段，展現(xiàn)人類在某一個或多個領(lǐng)域經(jīng)過奮斗所取得的進(jìn)步，或展望未來的前景”。因此，世

18、博會具體事項的定位都應(yīng)圍繞這一主線，強(qiáng)調(diào)世博會作為教育場所的意義。2010年上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好”，這一主題是世博會歷史上首次以“城市”為主題，這一主題表達(dá)了全人類追求未來更加美好生活的共同愿望。因此，如何在這一主題下，通過世博經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，使城市成為人們生活的宜家園，是我們應(yīng)該孜孜追求的目標(biāo)。2.2 學(xué)習(xí)和借鑒國外成功辦博經(jīng)驗上海世博會是第一次在發(fā)展中國家舉行的綜合類世博會，也是第一次在中國舉辦的綜合類世博會，同舉辦過多次世博會的國家相比，在舉辦經(jīng)驗方面我們存在差距。自1851年首屆世博會以來，截止到目前已經(jīng)舉辦了大大小小專業(yè)類、綜合類世博會幾十場，其中不乏成功舉辦的世博會。這

19、些舉辦成功的世博會在世博園區(qū)規(guī)劃、主題詮釋、市場開發(fā)、國際招展、展館后續(xù)利用等方面積累了大量的寶貴經(jīng)驗，這些都是我們應(yīng)該學(xué)習(xí)和借鑒的；對于舉辦失敗的世博會，我們也要從中吸取其教訓(xùn)，避免少走彎路，不走彎路，辦好一屆“成功、精彩、難忘的上海世博會。2.3 聯(lián)動長三角，拉長世博經(jīng)濟(jì)鏈長三角地區(qū)是我國最重要的經(jīng)濟(jì)區(qū)域之一。江浙滬三地在文化上、經(jīng)濟(jì)上人緣上存在著密切聯(lián)系，具有聯(lián)動發(fā)展的內(nèi)在動力。上海世博會的籌辦應(yīng)與長三角地區(qū)的發(fā)展聯(lián)動起來，讓“世博增長因素”在長三角地區(qū)擴(kuò)大，通過長三角地區(qū)業(yè)、文化、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)及政策的聯(lián)動呼應(yīng)，拉長世博經(jīng)濟(jì)鏈條，以利于分?jǐn)偸啦┺k成本、降低風(fēng)險，從而匯聚合力，共享世博經(jīng)濟(jì)

20、成果，形成互惠互利、共贏共榮的局面。2.4 協(xié)調(diào)世博規(guī)劃與城市規(guī)劃，降低成本必須把世博場館的建設(shè)和城市、區(qū)域的長遠(yuǎn)發(fā)展統(tǒng)一考慮，兼顧世博會的當(dāng)前功能和后續(xù)利用，使世博會規(guī)劃服從于城市總體規(guī)劃。在城市總體規(guī)劃對世博會的指導(dǎo)作用下，合理規(guī)劃世博園區(qū)，控制園區(qū)用地，使其盡量能夠在成本最低的情況下，追求最大的經(jīng)濟(jì)效益，既滿足世博會舉辦期間的功能需求，也給世博會會展期間的參觀者和會后的城市居民及游客帶來城市生活的樂趣、便利舒適的日常生活以及便利的交通和通信；又能創(chuàng)造性地詮釋和生動展現(xiàn)“城市，讓生活更美好”的主題，體現(xiàn)對大自然的尊重和可持續(xù)發(fā)展的要求，把自然融入城市生活，把世博會融入城市本身。2.5 抓好

21、市場開發(fā)，增加收入從近40年舉辦的世博會來看，大多數(shù)是虧損的，因此能夠盈利的世博會將是十分成功的世博會。上海世博會要辦成一屆成功的世博會離不開世博會期間市場開發(fā)工作。要加大政府對上海世博會的政策投入，使各方對上海世博會的贊助處于一個寬松的政策環(huán)境：同時加大上海世博會商機(jī)的宣傳力度，拓展合作范圍，特別要加強(qiáng)含有世博會知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的特許經(jīng)營及使用權(quán)的市場開發(fā)，要采取各種辦法做好世博會的門票銷售工作，尤其是要加強(qiáng)對本國以外的其他國家和地區(qū)的門票銷售，以增加外匯收入，吸引更多的國際旅游人數(shù)。對于企業(yè)、機(jī)構(gòu)及個人的贊助捐贈條件可以進(jìn)行適當(dāng)放寬，以實現(xiàn)收入來源的多元化。2.6 做好場館后續(xù)利用，回收成本從部分舉辦成功的世博會的經(jīng)驗來看，做好世博會場館的后續(xù)利