281數(shù)據(jù)整理與表示

1、28.1數(shù)據(jù)整理與表示教學(xué)內(nèi)容分析在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)表示的方法，如條形圖、折線圖、扇形圖基礎(chǔ)上，本節(jié)課列舉了用表格或圖形方式表示的典型問題，讓學(xué)生學(xué)會常用整理數(shù)據(jù)的方法，增強(qiáng)分析研究問題的能力，同時又列舉兩種圖表，讓學(xué)生學(xué)會從圖表中獲取各種信息.教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：知道條形圖、折線圖、扇形圖各自的特點(diǎn)；2過程與方法：在操作中學(xué)會用表格和條形圖、折線圖、扇形圖整理與表示數(shù)據(jù)；3情感態(tài)度與價值觀：會從圖表中獲取各種有用信息，用數(shù)學(xué)的眼光看世界.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)用表格或圖形表示有關(guān)數(shù)據(jù)；從相關(guān)圖形中獲取信息.教學(xué)用具準(zhǔn)備一把直尺，多媒體設(shè)備.復(fù)習(xí)導(dǎo)入課堂小結(jié)學(xué)習(xí)新課布置作業(yè)鞏固練習(xí)教學(xué)流程設(shè)計教學(xué)

2、過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1你們知道條形圖、折線圖、扇形圖嗎？2下列數(shù)據(jù)能否用表格或圖形表示出來？（1）在2000年第五次全國人口普查中，關(guān)于我國公民受教育狀況的調(diào)查結(jié)果是：每1000人中具有初中文化程度的約有340人，具有高中文化程度的約有111人，具有大學(xué)文化程度的約有36人.可以利用表格、圖形來表示：文化程度每1000人中所占人數(shù)初中340高中111大學(xué)360測試序號1234567（2）某學(xué)生每天進(jìn)行1500米跑運(yùn)動.一個階段內(nèi)的七次測試情況是：前三次每次跑完全程各用時7分30秒，第四次用時7分鐘，第五次用時6分48秒，第六次用時6分30秒，第七次用時6分18秒.可以利用表格、圖形來表示：測試

3、序號1234567時間(分)7.57.57.576.86.56.3（3） 據(jù)調(diào)查，某校九年級有300名學(xué)生，其中30%的學(xué)生步行上學(xué)，50%的學(xué)生乘公交車上學(xué)，15%的學(xué)生騎車上學(xué)，其余的學(xué)生用其他交通工具上學(xué).可以利用表格、圖形來表示：上學(xué)方式步行乘公交車騎車其他百分比(%)3050155上述三種表和圖簡稱為統(tǒng)計圖表二、學(xué)習(xí)新課例1 我國分別在1982年、1990年和2000年進(jìn)行了第三、四、五次全國人口普查，下圖是三次全國人口普查中關(guān)于公民受教育狀況的統(tǒng)計圖.根據(jù)這個條形圖，回答下列問題：（1）從第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人數(shù)增加多少？（2）從第四次人

4、口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人數(shù)增加多少？（3）從1982年到1990年，每1000人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)平均每年增加幾人？從1990年到2000年呢？例2 某企業(yè)七月份的產(chǎn)值的分配，畫成扇形圖和條形圖如下圖所示，結(jié)合扇形圖和條形圖回答下列問題：（1）該企業(yè)七月份的產(chǎn)值是多少萬元？管理成本是多少萬元？（2）請將兩圖中缺少的部分補(bǔ)充完整.三、鞏固練習(xí)1從1953年到2000年，我國進(jìn)行了五次人口普查，下表是歷次普查中關(guān)于全國人口數(shù)量的統(tǒng)計表：普查年份19531954198219902000人口數(shù)(億)5.946.9510.0811.3412.95請制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖

5、來表示上述數(shù)據(jù).2對某小區(qū)400戶家庭中電視機(jī)類型的情況進(jìn)行調(diào)查，得出如圖所示的扇形圖.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）擁有兩臺彩電的家庭有多少戶？（2）只有一臺彩電的家庭有多少戶？（3）圖中表示只有黑白電視機(jī)的家庭所占比例的扇形的圓心角是多少度？32006年我國沿海11個城市生產(chǎn)總值的條形圖如圖所示，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，求2006年上海生產(chǎn)總值占沿海11個城市生產(chǎn)總值的百分比.四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從這節(jié)課中你有何收獲？五、作業(yè)布置 必做題：28.1分層題：（選作2題）金牌28.1教學(xué)反思 在學(xué)生學(xué)習(xí)過條形圖、折線圖的基礎(chǔ)上，本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計圖表，并知道統(tǒng)

6、計圖表的意義，即條形圖有利于比較數(shù)據(jù)的差異；折線圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢；扇形圖可以凸現(xiàn)由數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系.因此，在課堂教學(xué)時，可分為兩個階段，一是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生用表格或圖形表示出；二是根據(jù)給出的圖形來獲取各種相關(guān)信息及補(bǔ)缺，初步學(xué)會解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.28.2 統(tǒng)計的意義 教學(xué)內(nèi)容分析教材首先列舉了兩個典型的實(shí)例，對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，為研究其特定的目標(biāo)，有必要對其進(jìn)行分析和研究，從而引出了統(tǒng)計學(xué)的概念，然后介紹了統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)概念，如總體、個體、樣本、樣本容量等，同時也介紹了收集數(shù)據(jù)的方法一般有兩種，即普查與抽樣調(diào)查

7、，教材中還體現(xiàn)了統(tǒng)計的重要思想，即用樣本來推斷總體，也就是從局部來推斷整體.教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：領(lǐng)會統(tǒng)計學(xué)的意義，知道收集數(shù)據(jù)的兩種方法普查和抽樣調(diào)查；2過程與方法：理解總體、個體、樣本、樣本容量、隨機(jī)樣本等概念；3情感態(tài)度與價值觀：掌握統(tǒng)計的基本思想用樣本推斷總體，會運(yùn)用“問題”中估計黑葉猴的方法（簡稱“捉放捉”）估計總體數(shù)量.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)統(tǒng)計意義的認(rèn)識，會用樣本推斷總體.教學(xué)用具的準(zhǔn)備多媒體設(shè)備教學(xué)流程設(shè)計布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)新課教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1.2003年在“非典”流行期間，北方某大城市將新增“非典”患者的人數(shù)按時間用折線圖表示來分析數(shù)據(jù)，你會發(fā)現(xiàn)什么問題？

8、2.某醫(yī)院將“非典”患者人數(shù)按年齡整理，分別用扇形圖、條形圖表示，如圖所示.從圖中你可以看出什么問題？二、學(xué)習(xí)新課1、統(tǒng)計學(xué)意義：研究如何收集、處理、分析數(shù)據(jù)從而得出結(jié)論或找出規(guī)律的科學(xué).2、總 體：調(diào)查時，調(diào)查對象的全體叫總體. 個 體：調(diào)查時，其中每一個調(diào)查對象叫做個體. 樣 本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量.3、收集數(shù)據(jù)方法：普查、抽樣調(diào)查4、例題分析例1 為了了解某校九年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（ ）（A）400名學(xué)生； （B）被抽取的50名學(xué)生；（C）400名學(xué)生的體重；

9、 （D）被抽取的50名學(xué)生的體重.例2 小紅家耗電較大電器有空調(diào)、冰箱等，他家7月份電費(fèi)為400元，能否推測他家一年電費(fèi)接近4800元？為什么？例3 為了估計某保護(hù)區(qū)黑葉猴的數(shù)量，將20只黑葉猴背上涂一個色塊做標(biāo)記，再放歸野外，一個月后如果在保護(hù)區(qū)不同地方觀察到60只黑葉猴，發(fā)現(xiàn)有2只黑葉猴有記號，試估計自然保護(hù)區(qū)黑葉猴的數(shù)量.（“捉放捉”）說明（1）為了能正確地推斷總體，樣本的選擇要具有代表性，每個個體都應(yīng)有均等的機(jī)會被選中；（2）介紹隨機(jī)樣本的概念，即具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本.三、鞏固練習(xí)1某市有6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解6萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1500名考生的數(shù)學(xué)成

10、績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷下列說法中哪些是正確的：（1）6萬名考生是總體；（2）6萬名考生中每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體；（3）1500名考生是總體的一個樣本；（4）樣本的容量是1500.2某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推算5月份的總營業(yè)額為5×31=155（萬元），根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為這樣推斷5月份的總營業(yè)額合理嗎？3為了估計魚塘里魚的數(shù)量，養(yǎng)殖工人網(wǎng)住50條魚，在每條魚的尾巴上做個記號后放回魚塘，等魚游散后再網(wǎng)住60條魚，發(fā)現(xiàn)其中有2條魚尾巴上有記號，該魚塘里約有多少條魚？四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從這節(jié)課中你有何收獲？五、作業(yè)布置 1.必做題

11、：§28.22.分層題：（選作2題）金牌28.2教學(xué)反思 本節(jié)課堂教學(xué)從學(xué)生熟悉的典型實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖表，讓學(xué)生會分析數(shù)據(jù)，從而得出結(jié)論，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，領(lǐng)會統(tǒng)計學(xué)的意義，同時要知道在調(diào)查時中所涉及到的幾個概念，即總體、個體、樣本、樣本容量等，知道收集數(shù)據(jù)的方法一般有普查、抽樣調(diào)查兩種，并了解這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，通過例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會用樣本來推斷總體，知道這個“樣本”的選擇必須要有代表性，且每個個體都應(yīng)有均等的機(jī)會被選中，這就要求學(xué)生初步學(xué)會用樣本估計總體的統(tǒng)計基本思想和方法.28.3 表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量（1） 教學(xué)內(nèi)容分析教材從學(xué)生感興趣的體育

12、比賽出發(fā)，敘述得到計算反映一組數(shù)據(jù)的平均水平的公式，當(dāng)一組數(shù)據(jù)都在某個常數(shù)附近波動時，就得到另一個平均數(shù)的計算公式，特別當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)時，敘述得到這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)公式，會用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù).教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，知道“權(quán)”的含義；2過程與方法：通過操作，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；3情感態(tài)度與價值觀：理解樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的意義，會根據(jù)隨機(jī)樣本的平均數(shù)估計總體樣本平均數(shù).教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)會求平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)；能用于解決簡單的統(tǒng)計問題.教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備教學(xué)流程設(shè)計布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)新課情景引入教學(xué)過程設(shè)計

13、一、情景引入問題：我國運(yùn)動員劉翔在雅典奧運(yùn)會獲得男子110米欄項(xiàng)目的金牌.他在2006年參加該項(xiàng)目的重大國際賽事取得的成績分別是12.88秒（新世界紀(jì)錄）、13.15秒和12.91秒；古巴運(yùn)動員羅伯斯在2006年的國際賽事中取得的成績分別是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名將內(nèi)赫米亞赫曾跑出過13.16秒、13秒和12.93秒的成績，綜合他們的三次成績來看，誰跑得最快？分析：劉翔的平均成績是秒羅伯斯的平均成績是秒內(nèi)赫米亞赫的平均成績是秒因此，從平均成績來看，劉翔跑得最快，內(nèi)赫米亞赫第二，羅伯斯第三.二、學(xué)習(xí)新課1平均數(shù)：一般地，如果一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)記作，則. 注：平均數(shù)反映了這

14、組數(shù)據(jù)的平均水平；若n 個數(shù)都在常數(shù)附近波動，那么，記，可得平均數(shù)計算公式：把樣本中所有個體的平均數(shù)稱為樣本平均數(shù)；把總體中所有個體的平均數(shù)稱為總體平均數(shù).說明隨機(jī)樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接近總體平均數(shù)，必要時，可以用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù).例1 為掌握某作物種子的發(fā)芽情況，可隨機(jī)取出100粒種子，在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn)，如果試驗(yàn)的結(jié)果如表所示，你能估計出該作物種子發(fā)芽的平均天數(shù)嗎？天數(shù)1234發(fā)芽數(shù)1545355分析 由表可見，發(fā)芽所需天數(shù)為1天、2天、3天、4天的種子數(shù)分別為15粒、45粒、35粒、5粒，將這100粒種子發(fā)芽天數(shù)的總和除以100.解 （天）因此，這100粒

15、種子發(fā)芽的平均天數(shù)為2.3，該作物種子發(fā)芽的平均天數(shù)是2.3天左右.2加權(quán)平均數(shù)：如果在一組數(shù)據(jù)中分別出現(xiàn)次數(shù)為，記， ， ， 則其中叫做權(quán)，叫做這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù). 例2 某市9月份30天的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計如表所示（當(dāng)天時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)時，空氣質(zhì)量為良；時，空氣質(zhì)量為輕微污染）：污染指數(shù)424561657286889091天數(shù)213112312污染指數(shù)93100103104109113115117141天數(shù)212121131試計算9月份空氣污染的平均數(shù)；再指出這個市在9月份的空氣質(zhì)量屬于哪個級別？說明通過計算器來求出9月份空氣污染的平均數(shù)為89.7，同時也知道了空氣質(zhì)量屬于良.例3 一

16、組數(shù)據(jù)中有個，個，個，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).三、鞏固練習(xí)1、某大橋連續(xù)7天的車流量分別為8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（單位：千輛/日），這7天車流量的平均數(shù)為_千輛/日.2、我國2004年、2005年、2006年的糧食產(chǎn)量如圖所示，觀察統(tǒng)計圖，并回答相應(yīng)問題：（1） 按我國13.06億人口計算，2006年人均糧食為多少千克（精確到1千克）？（2）求三年數(shù)糧食產(chǎn)量的平均數(shù).3、某居委會表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶家庭節(jié)約用水的情況如下表所示：每戶節(jié)水量（單位：噸）567.5節(jié)水戶戶數(shù)5230185月份這100戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少噸？四、課堂小

17、結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從這節(jié)課中你有何收獲？五、作業(yè)布置 1.必做題：§28.3（1）2.分層題：（選作2）題金牌28.3（1）教學(xué)反思 本節(jié)課的課堂教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平均數(shù)的計算方法之后的一種延續(xù)，知識比較抽象，難度較高，教師教學(xué)時就結(jié)合示例根據(jù)數(shù)據(jù)的特征推導(dǎo)公式，也可以師生共同探究公式，并且學(xué)生能熟練應(yīng)用此公式來計算平均數(shù)，并知道對加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義，也要了解樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，即隨機(jī)樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接近總體平均數(shù)，必要時，可以用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù).28.4（2）表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量教學(xué)內(nèi)容分析在學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上，

18、進(jìn)一步理解：方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，波動越大，反之，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，波動越小.結(jié)合上節(jié)“表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量（1）”問題改變原始數(shù)據(jù)，也就是把原來的數(shù)據(jù)都加上一個常數(shù)后，來研究它們的平均數(shù)和方差有何變化，會利用計算器來計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差.教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：進(jìn)一步理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，能用計算器計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差；2過程與方法：通過分組學(xué)習(xí)，知道一組數(shù)據(jù)，與另一組新數(shù)據(jù)，的方差相同；3情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步解決簡單的實(shí)際統(tǒng)計問題，用統(tǒng)計的思想解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)能正確計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差，利用它們來解決簡單的實(shí)際統(tǒng)計問題.教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備教學(xué)流程設(shè)計布置作業(yè)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)

19、學(xué)習(xí)新課情景引入六、教學(xué)過程設(shè)計一、情景引入問題1：某食品廠有甲乙兩條流水線生產(chǎn)某種100克的袋裝食品，在試生產(chǎn)時，從這兩條流水線分別隨機(jī)各抽取5袋食品，稱出各袋食品的重量（克）分別是：甲：100，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101.（1） 甲乙兩條流水線生產(chǎn)的5袋食品重量的平均數(shù)分別是多少克？（2） 哪一條流水線生產(chǎn)的5袋食品的重量波動較??？說明這是上一節(jié)課的問題. =0.8 =2.8問題2 將問題1中的每個數(shù)據(jù)都加900，得到新數(shù)據(jù)：甲：1000，1001，999，1001，999；乙：1002，998，1001，998，1001.根據(jù)平均數(shù)的公式，可知兩組

20、數(shù)據(jù)的平均數(shù)從100變?yōu)?000，那么甲乙兩組數(shù)據(jù)的方差與原先相比是否會發(fā)生變化？解 =0.8 可見甲的平均數(shù)比原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加900，甲的方差與原數(shù)據(jù)方差相同.=2.8 可見乙的平均數(shù)比原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加900，乙的方差與原數(shù)據(jù)方差相同.一般地，已知一組數(shù)據(jù)：，它們的方差為，那么一組新數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的方差仍為.二、學(xué)習(xí)新課1用計算器進(jìn)行計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差有的數(shù)據(jù)比較大，方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計算往往比較復(fù)雜，可用計算器進(jìn)行計算.如一組數(shù)據(jù)為：，0，0，1，1，1.用計算器計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其步驟及按鍵過程如下：MODE2序號 步驟 按鍵 屏幕顯示1 進(jìn)入統(tǒng)計模式 屏幕上方出現(xiàn)“SD”

21、Stat clear 0SHIFTCLR1=2 清除存儲舊內(nèi)容 (-) n= 12DT3 輸入 n= 30DTDT4 輸入2個01SHIFT；3DT n= 65輸入3個1SHIFT2=SVAR xn= 1.0671873736 求=1.1388888897 求 所以，0，0，1，1，1的方差為1.067187373，標(biāo)準(zhǔn)差為1.138888889.2例題分析例1 甲乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選10名學(xué)生參加，各班參賽學(xué)生每分釧輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計如圖所示：（1）在下表中填寫乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；輸入漢字的有關(guān)統(tǒng)計量眾數(shù)（個）中位數(shù)（個）平均數(shù)（個）方差S2甲班學(xué)生1351351351.2乙

22、班學(xué)生（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，評價甲乙兩班學(xué)生的比賽成績.三、鞏固練習(xí)1、（口答）已知兩組數(shù)據(jù)：和，判斷下列說法是否正確：（1）平均數(shù)不相等，方差相等； （2）中位數(shù)不相等，方差相等；（3）平均數(shù)相等，方差不相等； （4）中位數(shù)相等，方差不相等.2、某廠對一個班組生產(chǎn)的零件進(jìn)行調(diào)查，該班組在10天中每天所出的次品數(shù)如下（單位：個）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，求該班組在10天中生產(chǎn)出的次品的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差.3、在一次科技知識競賽中，兩組學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭荆悍?數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，對兩組

23、學(xué)生在這次競賽中的平均成績及成績的波動程度進(jìn)行評判，并說明理由.四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從這節(jié)課中你有何收獲？五、作業(yè)布置1必做題：§28.4（2）2. 分層題：（選作2題）金牌28.4（2）教學(xué)反思 通過上一節(jié)課問題的基礎(chǔ)上，將問題1中的數(shù)據(jù)都加上同一個值，通過學(xué)生計算的結(jié)果的比較，得到：一般地，已知一組數(shù)據(jù)：，它們的方差為，那么一組新數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的方差仍為.同時指出在實(shí)際問題中要計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差往往比較復(fù)雜，因此，學(xué)生會用計算器計算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差，選擇例1的目的是學(xué)生能理解方差與標(biāo)準(zhǔn)差在實(shí)際中的應(yīng)用，也進(jìn)一步提高解決簡單的實(shí)際統(tǒng)計問題能力.28.5（1）表

24、示一組數(shù)據(jù)分布的量=一、教學(xué)內(nèi)容分析本課主要由兩部分構(gòu)成，前一部分主要是復(fù)習(xí)有關(guān)頻數(shù)概念和頻數(shù)分布直方圖的畫法，后一部分是如何從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1. 知識與技能： 學(xué)會識別頻數(shù)分布直方圖.2. 過程與方法：掌握繪制頻數(shù)分布直方圖的方法.3. 情感態(tài)度與價值觀： 學(xué)會運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖，用數(shù)學(xué)的眼光看世界.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：繪制頻數(shù)分布直方圖的方法.難點(diǎn)：確定頻數(shù)分布直方圖的組距與組數(shù).四、教學(xué)用具準(zhǔn)備投影儀、教師和學(xué)生都要準(zhǔn)備直尺、學(xué)生還要鉛筆橡皮、筆記本五、教學(xué)流程設(shè)計問題引入例題鞏固概念解析拓展研究小結(jié)評價布置作業(yè)六、教學(xué)過程設(shè)計一、 情景引入 1觀察這是一

25、個向200名游客調(diào)查某景點(diǎn)合適的門票價格的條形圖，而條形圖有利于比較數(shù)據(jù)的差異，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究表示一組數(shù)據(jù)分布的量：頻數(shù)（板書課題） 2思考 從這個條形圖中我們能獲得那些重要的信息呢？ 說明條形圖與頻數(shù)分布直方圖有共同點(diǎn)，從已有的知識引入有利于知識的遷移. 3討論認(rèn)為合適的價格是30元的有98人，認(rèn)為合適的價格是50元的有73人，認(rèn)為合適的價格是80元的有29人二、學(xué)習(xí)新課 1概念辨析在剛才的問題中，“98”，“73”，“29”就是贊同相應(yīng)門票價格的人的頻數(shù)，知道頻數(shù)就能知道贊同這三種價格的人數(shù)分布情況.說明：復(fù)習(xí)曾在概率初步中出現(xiàn)過的“頻數(shù)”概念，同時讓學(xué)生直觀地認(rèn)識“分布”的含義

26、，拋磚引玉. 2例題分析(一)實(shí)踐操作：以課本提供的九（1）班40名學(xué)生每周閱讀課外書籍所用時間紀(jì)錄讓學(xué)生整理和分析九（1）班40名學(xué)生的閱讀課外書籍所用時間.頻數(shù)分布直方圖提問：如何整理和表示這40個數(shù)據(jù)才能反映學(xué)生閱讀時間的分布情況？繪制閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖.提問：這40個數(shù)據(jù)中共有20個不同的小時數(shù)，如果就按這20個不同的小時數(shù)來整理和表示，結(jié)果會怎樣？結(jié)果比較散亂，反而不能顯示數(shù)據(jù)的分布情況.追問：那么，你會怎樣處理？進(jìn)行分組.我們先從這40個數(shù)中最大值9.5和最小值0，兩者的差9.5就是這組數(shù)據(jù)的波動范圍，接著確定相應(yīng)的組數(shù)與組距，其關(guān)鍵是要使整個數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能通過頻數(shù)分布直方

27、圖清晰地呈現(xiàn)出來不能說一定是組數(shù)越多越好一般由經(jīng)驗(yàn)定出合適的組數(shù)與組距如果把這40個數(shù)分成5組，那么小組兩端點(diǎn)的距離稱為組距，因?yàn)?，所以可取組距是2小時，想一想：當(dāng)組距取1.9時，會有什么情況發(fā)生？還是5組嗎？說明當(dāng)以2為組距再列頻數(shù)分布表有些數(shù)正好在兩小組的分界點(diǎn)上，為了使各數(shù)既不重復(fù)也不遺漏，我們規(guī)定每個小組可包括最小值，不包括最大值于是得到頻數(shù)分布表，如表所示 分 組 次數(shù)記錄 頻 數(shù) O一2 幣 4 24 正下 8 46 正正T 12 68 正正 10 810 正一 6在列頻數(shù)分布表時要注意寫出橫行標(biāo)題，以及算出每一空格的數(shù)據(jù)資料最后根據(jù)頻數(shù)分布表來畫統(tǒng)計圖以橫軸表示學(xué)生每周用于閱讀課

28、外書籍的小時數(shù)，縱軸表示人數(shù)，繪制統(tǒng)計圖如圖所示說明：1.當(dāng)（最大值-最小值）/組距不是整數(shù)時，可用進(jìn)一法，得出組數(shù)；當(dāng)所得商是整數(shù)時，則應(yīng)把所得的整數(shù)再加上l，得出組數(shù)如果不加一組，最大值將無歸屬的組.2. 要指出為何有了頻數(shù)分布表，還要繪制頻數(shù)分布直方圖雖然它們都反映了整個數(shù)據(jù)資料的頻數(shù)，但頻數(shù)分布表數(shù)字精確它能確切地反映每個區(qū)段的頻數(shù)，而頻數(shù)分布直方圖對反映整個數(shù)據(jù)資料的分布規(guī)律很直觀它們各自的用途不同，結(jié)合起來運(yùn)用才能達(dá)到精確而直觀的效果我們把反映各小組中相關(guān)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖 3問題拓展提問：從上述的頻數(shù)分布直方圖中，同學(xué)們能找出那些信息？從圖中可見 ,學(xué)生每周

29、用于閱讀課外書籍的時間t(時)中，滿足4t<6的最多，達(dá)12人；其次是滿足6t<8的有10人；另外，滿足2t<4的有8人，滿足8t<10的有6人；而滿足0t<2的最少，只有4人 說明 利用頻數(shù)分布直方圖可以直觀地看到學(xué)生每周用于閱讀課外書籍實(shí)踐的分布情況.即時小結(jié)：師生共同歸納繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟： 1搜集數(shù)據(jù) 2求出數(shù)據(jù)資料的最大值與最小值的差3決定組距與組數(shù)一般數(shù)據(jù)越多，分組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個左右時分成512小組為宜在上題中有40個數(shù)據(jù)，可分成4或5小組，組距相應(yīng)為3或2小時4列頻數(shù)分布表通常規(guī)定各小組包括最小值，不包括最大值分組后對各個小組作頻數(shù)累

30、計，得出頻數(shù)5繪制頻數(shù)分布直方圖每個小矩形的高表示相應(yīng)小組的頻數(shù)，小長方越高 表示在這一區(qū)段的頻數(shù)越大(在上圖中不要誤認(rèn)為是時間長)繪好頻數(shù)分布直方圖，我們就能很直觀地區(qū)別出它是呈中間高的、還是兩頭高的、或偏高于一頭的分布.三、鞏固練習(xí)A班學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù)把參賽學(xué)生的成績整理后分成6小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)A班共有多少名學(xué)生參賽? (2)成績的中位數(shù)落在哪個小組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)?(3)求成績高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率四、課堂小結(jié)1.今天我們研究了什么內(nèi)容，又哪些收獲呢？2.這些內(nèi)容和過去的知識有沒有聯(lián)系，有怎

31、樣的聯(lián)系呢？3.你有沒有不明白的地方呢？如果要你自學(xué)你能夠勝任嗎五、作業(yè)布置1必做題：書后練習(xí)1、2、2.分層題：（選作3題）練習(xí)冊28.5（1）七、教學(xué)反思 通過具體事例，讓學(xué)生體會按照一定的標(biāo)志進(jìn)行統(tǒng)計分組以分析數(shù)據(jù)分布情況的必要性，并幫助學(xué)生初步學(xué)會構(gòu)造頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖以及從圖中獲取有關(guān)信息.28.5（2）表示一組數(shù)據(jù)分布的量一、教學(xué)內(nèi)容分析本課教學(xué)內(nèi)容主要分為兩部分，第一部分是從頻數(shù)這一絕對指標(biāo)的缺陷引入主頻率這個相對指標(biāo)，知道組頻率的定義并能簡單計算，第二部分是初步學(xué)會繪制頻率分布表和頻率分布直方圖.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1. 知識與技能：知道頻率的定義，學(xué)會制作頻率分布表2.

32、過程與方法：學(xué)會繪制頻率分布直方圖及從圖中獲取有關(guān)信息.3.情感態(tài)度與價值觀：用數(shù)學(xué)的眼光看世界. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：繪制頻率分布直方圖及從圖中獲取有關(guān)信息.難點(diǎn)：如何確定縱軸上的相應(yīng)數(shù)值.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備三角尺、小黑板（投影儀）、學(xué)生需要鉛筆橡皮五、教學(xué)流程設(shè)計問題引入例題鞏固概念解析小結(jié)評價布置作業(yè)六、教學(xué)過程設(shè)計一、 情景引入 1觀察在上節(jié)課的練習(xí)中，A班學(xué)生參加環(huán)保知識競賽的成績的頻數(shù)分布直方圖如左圖所示如果B班學(xué)生參加同一環(huán)保知識競賽的成績的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，那么應(yīng)該如何比較A、B兩班參賽學(xué)生成績的分布情況? 2思考 已知A班參賽學(xué)生有45名，而從右圖中可知，B班參賽學(xué)

33、生有40名因此直接從各小組的頻數(shù)來比較A、B兩班參賽學(xué)生成績的分布情況就比較困難在兩班人數(shù)不同的情況下，再用上節(jié)課學(xué)的頻數(shù)來比較成績的分布情況是不合適的.提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，人數(shù)的不同反映出頻數(shù)分布這一絕對量的局限性，能否想個辦法彌補(bǔ)這個缺陷呢？能否引進(jìn)一個像概率初步中的“頻率”這樣的比值呢？ 3討論經(jīng)過討論，學(xué)生普遍認(rèn)為可行.說明通過具體事例，以人數(shù)不同的兩個班學(xué)生參加同一項(xiàng)知識競賽為背景，經(jīng)歷問題討論引入“組頻率”概念.二、學(xué)習(xí)新課 1概念辨析如果將每小組的頻數(shù)除以全組數(shù)據(jù)總的個數(shù)，就可以得到各小組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與全組數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值，我們把這個比值叫做組頻率. 組頻率=(小組中數(shù)據(jù)的頻數(shù))/(

34、全組數(shù)據(jù)的總個數(shù))由于組頻率表示比值大小，因此可以用組頻率來比較人數(shù)不同的兩個班學(xué)生成績的分布情況在數(shù)據(jù)分布情況的表示中，頻數(shù)與頻率是兩個既有聯(lián)系又有差別的指標(biāo).根據(jù)一組數(shù)據(jù)的波動范圍進(jìn)行分組后，頻數(shù)是指一個小組中所含各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，它是只與這個小組有關(guān)的絕對指標(biāo).而頻率不僅與這小組的頻數(shù)有關(guān)，還與全組數(shù)據(jù)總個數(shù)有關(guān)，是個相對指標(biāo).因此當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的總個數(shù)不相同而要比較分布情況時，作為絕對指標(biāo)的頻數(shù)就不能正確地反映這兩組數(shù)據(jù)的異同，這是只能用組頻率這個相對指標(biāo)才能進(jìn)行比較。 2例題分析下面我們以上節(jié)課閱讀課外書籍時間的40個數(shù)據(jù)為例來說明如何畫頻率分布直方圖，因?yàn)閿?shù)據(jù)總數(shù)為40將各小組頻數(shù)除以

35、40，可得各小組的頻率再將頻數(shù)分布表擴(kuò)充就得到頻率分布表，如下表所示 分 組 頻 數(shù) 頻 率 O一2 4 01 24 8 O2 46 12 O3 68 10 O25 810 6 015說明 通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率因此在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率與組距的商，即“頻率/組距”，橫軸的意義與頻數(shù)分布直方圖相同為組距畫出該題中學(xué)生每周用于閱讀課外書籍時間的頻率分布直方圖，如圖所示提問：請指出頻率分布表與頻數(shù)分布表之間的聯(lián)系再問：請指出頻率分布直方圖與頻數(shù)分布直方圖的不同這兩圖小矩形表示不同的意義，頻數(shù)分布直方圖小矩形表示相應(yīng)小組的頻數(shù)，頻率分布直方圖中

36、小矩形的面積表示相應(yīng)小組的組頻率，且各小矩形的面積和為1；頻數(shù)分布直方圖小矩形內(nèi)部空白，頻率分布直方圖中小矩形內(nèi)部標(biāo)著相應(yīng)的組頻率；這兩圖的縱坐標(biāo)（或小矩形的高）含義不同.三、鞏固練習(xí)為了了解全區(qū)6 000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測了400名學(xué)生的體重統(tǒng)計結(jié)果列表如下： 體重(kg) 頻 數(shù) 頻 率 4045 44 4550 66 5055 84 5560 86 6065 72 6570 48(1)計算組頻率，并填人表格中；(2)畫出樣本頻率分布直方圖，圖中各小矩形面積的和等于多少?(3)估計全區(qū)初中畢業(yè)生中體重小于60千克且不小于50千克的學(xué)生人數(shù)說明：如何確定縱軸上的相應(yīng)數(shù)值是一個難

37、點(diǎn)，可以在上表中再增加一列：頻率/組距，以降低畫圖難度.題（3）小于60千克且不小于50千克體現(xiàn)了每組可含最低值不含最高值的約定，同時考查學(xué)生從頻率分布直方圖中獲取信息的能力，并熟練掌握：頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù)公式中三者量之間的互化.四、課堂小結(jié)1.今天我們研究了什么內(nèi)容，又哪些收獲呢？2.這些內(nèi)容和過去的知識有沒有聯(lián)系，有怎樣的聯(lián)系呢？3.你有沒有不明白的地方呢？現(xiàn)在你知道頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中各小矩形面積的和各等于幾了嗎？五、作業(yè)布置1.必做題：教科書第68頁練習(xí)28.5（2）1，2題2.分層題：（選作）練習(xí)冊習(xí)題28.5（2）七、教學(xué)反思 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖的畫法，畫

38、頻率分布直方圖的目的是使頻率分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來，頻率直方圖的特點(diǎn)是：利用長方形面積的大小來反映頻率的大小直方圖與頻率分布表的關(guān)系是，前者直觀，后者精確，它們是一個結(jié)果的兩種形式，可相互補(bǔ)充，根據(jù)表和圖，可以認(rèn)識數(shù)據(jù)的頻率分布頻率分布直方圖有效避免了頻數(shù)分布直方圖因?yàn)楦鹘M數(shù)據(jù)總數(shù)不同而造成的缺陷.28.6統(tǒng)計實(shí)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容分析通過例題1和例題2的教學(xué)，既培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計算和分析的能力及解決問題的能力又培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想讓學(xué)生感到統(tǒng)計與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系十分密切，到處可以找到運(yùn)用統(tǒng)計思想方法來分析問

39、題的事例 練習(xí)286安排的統(tǒng)計活動，可讓學(xué)生自己提出抽取隨機(jī)樣本的方案，并討論什么樣的樣本是隨機(jī)樣本，認(rèn)真完成練習(xí)的各項(xiàng)要求關(guān)于本課的練習(xí)，可讓學(xué)生自主提出一項(xiàng)統(tǒng)計任務(wù)，獨(dú)立進(jìn)行調(diào)查，再對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計算，畫出所需的統(tǒng)計圖也可由教師另行設(shè)計實(shí)習(xí)內(nèi)容，選擇有教育意義、有趣味性、貼近學(xué)生生活的課題，組織學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計活動要明確活動要求，并強(qiáng)調(diào)組織紀(jì)律和安全；要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性，在統(tǒng)計活動實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1. 知識與技能： 通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計算和分析，感受統(tǒng)計知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和在科學(xué)決策中的重

40、要作用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，獲得參與統(tǒng)計活動的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)2. 過程與方法： 能運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單的統(tǒng)計問題，在統(tǒng)計活動中增強(qiáng)團(tuán)隊合作精神和社會實(shí)踐能力3. 情感態(tài)度與價值觀：用數(shù)學(xué)的眼光看世界.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理.難點(diǎn)：數(shù)據(jù)的搜集和分析.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備投影儀、教師和學(xué)生都要準(zhǔn)備直尺、學(xué)生還要鉛筆橡皮、筆記本五、教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)引入拓展研究例題分析例題鞏固小結(jié)評價布置作業(yè)六、教學(xué)過程設(shè)計一、 情景引入 1復(fù)習(xí)請同學(xué)們回想一下，前面我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計的初步知識（學(xué)生口答，教師糾偏）1求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2整理一組數(shù)據(jù)得到它的頻率分布3根據(jù)樣

41、本的某些特性去估計總體的相應(yīng)特性 2思考 那么我們能否利用本章所學(xué)知識，解決簡單的實(shí)際問題呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)統(tǒng)計實(shí)習(xí)：（板書課題） 說明 這樣創(chuàng)設(shè)情境，制造懸念的引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并激發(fā)了學(xué)生的求知欲望 二、學(xué)習(xí)新課 1例題分析 例題1 交警大隊為了了解某道路機(jī)動車的流量，在周五、周六兩天從6：00到22：00對過往車輛的數(shù)量進(jìn)行調(diào)查調(diào)查結(jié)果如表所示 時 間 公交車 載重車 小 車周五周六周五周六周五周六 6：O0一7：00 14 10 42 20 354 249 7：00一8：00 34 28 54 28 535 352 8：00一9：00 32 29

42、125 40 374 462 9：00一10：00 25 24 134 32 332 330 10：0011：00 27 20 112 46 340 312 11：00一12：00 28 26 108 38 390 320 12：O0一13：00 30 29 124 50 442 438 13：0014：00 26 22 131 44 454 448 14：00一15：00 27 20 126 45 422 388 15：OO16：00 28 20 120 41 402 330 16：00一17：00 30 23 104 32 362 342 17：00一18：00 35 27 112 32

43、484 454 18：00一19：00 30 25 82 22 471 470 19：0020：00 22 22 53 23 364 482 20：00一21：00 18 17 53 24 348 384 21：OO一22：00 10 10 68 36 312 344(1)分別求周五、周六6：0022：0O時段內(nèi)公交車每小時流量的平均數(shù)和方差，并指出這兩天中公交車流量的情況有什么不同；(2)在同一張圖內(nèi)，從6：00開始，按時間順序，畫出載重車在周五、周六每2小時的車流量折線圖；(3)按時間順序畫出小車在周六從6：00開始，每2小時的車流量頻數(shù)分布直方圖說明這是將統(tǒng)計知識用于調(diào)查和分析生活實(shí)際問

44、題的舉例，為學(xué)生開展統(tǒng)計實(shí)習(xí)活動提供有益的啟示題中涉及到公交車、載重車和小車三類被調(diào)查車輛，列出了周五、周六兩天在6：0022：00時間段每小時的車流量，共有6組數(shù)據(jù)；本題要求對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，包括計算平均數(shù)和方差、畫折線圖和頻數(shù)分布直方圖等通過整理多個調(diào)查對象的幾組數(shù)據(jù)，或整理一個調(diào)查對象在時間、空間兩方面的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生面對生活中的真實(shí)問題，培養(yǎng)處理實(shí)際數(shù)據(jù)的能力此表是關(guān)于車流量的調(diào)查結(jié)果，讀表格時要讓學(xué)生分辨三類車在周五、周六兩天的車流量所構(gòu)成的這6組數(shù)據(jù)在表中的位置解: (1)設(shè)周五公交車每小時流量的平均數(shù)為，方差為,周六公交車每小時流量的平均數(shù)為，方差為那么，由計算結(jié)果可知，周五公交車平均每小時比周六多4輛；兩天中公交車流量的方差的大小關(guān)系是>，說明周五車流量的波動程度較大對比兩天中公交車的流量，可以發(fā)現(xiàn)，周五車流量波動大的原因是上下午高峰時段的車流量顯著增加說明 在題(1)中，提出了有關(guān)統(tǒng)計分析的問題，可讓學(xué)生討論，如：兩天中公交車流量的方差有差異，由此可得到什么樣的判斷?出現(xiàn)方差不