上海普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

1、廣東普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試2001 7說(shuō)明：本試卷分第卷( 選擇題 ) 和第卷 ( 非選擇題 ) 兩部分，共150 分考試時(shí)間120分鐘 .三角函數(shù)的積化和差公式sincos1)sin()sin(2cossin1 sin()sin()2coscos1 sin()cos()2sinsin1 cos()cos()2正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式S臺(tái)側(cè) = 1 ( c +c) l2其中 c、 c 分別表示上、下底面周長(zhǎng)，lV=1 (SS SS)h3其中 S、 S 分別表示上、下底面積， h 表示高第卷 ( 選擇題共60分)一、選擇題 ( 本大題共12 小題，每小題 5分，共 60 分 . 在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1不等式 x1x3A B C 或 D 2若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為33 6 3極坐標(biāo)方程 ABC橢圓D4若定義在區(qū)間 ( ， ) 內(nèi)的函數(shù) （ ） （ 1) 滿足 （ ） 0，則A（， 1）1 225已知復(fù)數(shù) 26i ，則 1ZA 51 ，） （，）2是1133666函數(shù) （ ）A 1，x11，x1 1，（，）x1 1， （， x17 若 ， ， ，則4A 28 在正三棱柱 ABCA 中，若 2 ，則 AB 與 所成的角的大小A 60°4°120°9 設(shè) （ ）、（ 若 （ ）單調(diào)遞增， （ ）單調(diào)遞增，則

3、 （ ） （若 （ ）單調(diào)遞增， （ ）單調(diào)遞減，則 （ ） （若 （ ）單調(diào)遞減， （ ）單調(diào)遞增，則 （ ） （若 （ ）單調(diào)遞減， （ ）單調(diào)遞減，則 （ ） （A 上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn) P( a,0) 都滿足 ，則 a 的10對(duì)于拋物線 A（ , ）B（ , ）C ,D（ ,11記三種蓋法屋頂面積分別為、 、 若屋頂斜面與水平面所成的角都是 ，則AP P PP PPP P PP12 如圖， 小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A 向結(jié)點(diǎn)B 傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞. 則單位時(shí)間內(nèi)A( 非選擇

4、題共90分)二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分. 把答案填在題中橫線上)13. 已知甲、乙兩組各有 8 人，現(xiàn)從每組抽取 4 人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識(shí)競(jìng)賽，比賽人員的組成共有種可能 ( 用數(shù)字作答 ).14雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為 、 ，點(diǎn) P 在雙曲線上，若 ，916則點(diǎn) P 到 軸的距離為15設(shè) 是公比為 的等比數(shù)列， 是它的前 項(xiàng)和若 是等差數(shù)列，則 16圓周上有 個(gè)等分點(diǎn) ( ) ，以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為三、解答題 ( 本大題共 6小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.( 本小題滿分10 分)的最小正周期求函數(shù) （

5、） 18 ( 本小題滿分12 分)已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前 項(xiàng)的和為 ，k( ) 求及 ( ) 求 lim ( 111 )nS1S2Sn19 ( 本小題滿分12 分 )如圖，在底面是直角梯形的四棱錐 ABCD中， °， 面 ABCD，SAAB ， 1 2( ) 求四棱錐SABCD( ) 求面 SCD與面 SBA所成的二面角的正切值20 ( 本小題滿分12 分)設(shè)計(jì)一幅宣傳畫， 要求畫面面積為840 cm的寬與高的比為 （ ) ，畫面的上、下各留空白，左、右各留畫 面5空白怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小?如果要求 2 , 3 ，那么 為3 4何值時(shí)，能使宣傳畫所用紙張面積最小21 ( 本小題滿分14 分 )?已知橢圓2xy 21的右準(zhǔn)線l與 x 軸相交于點(diǎn)E，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相2交于A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在右準(zhǔn)線22 ( 本小題滿分14 分 )l 上，且 xAC經(jīng)過(guò)線段EF的中點(diǎn)設(shè)（）是定義在R上的偶函數(shù)， 其圖象關(guān)于直線 ，1 ，都有