八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 133《實(shí)數(shù)的分類》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版

1、 第4課 實(shí)數(shù)的分類（課堂實(shí)錄）【導(dǎo)入新課】師: 同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)研究實(shí)數(shù)的分類這一節(jié)的內(nèi)容首先我們一起來(lái)回憶一下什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？生: 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)分類： 或 評(píng)析讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí):有理數(shù)，為本節(jié)課的遷移伏筆師: 很好！現(xiàn)在我們來(lái)看這道題目（小黑板出示題目）：判斷下列數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些不是有理數(shù)？ 、1.23、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2），、1.212112有理數(shù)有 ： 不是理數(shù)有 ： 生: 有理數(shù)有：1.23、1.212112、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2） 不是有理數(shù)有：評(píng)析引導(dǎo)學(xué)

2、生用有理數(shù)的定義來(lái)判斷,該同學(xué)誤把、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2）看成有理數(shù),認(rèn)為它們是分?jǐn)?shù)，經(jīng)過(guò)分析引導(dǎo)弄清不是有理數(shù)同時(shí)這道題目還引導(dǎo)學(xué)生思考不是有理數(shù)的數(shù)有沒(méi)有專門(mén)的名稱師: 既然、不是有理數(shù)，那這些數(shù)有沒(méi)有一個(gè)特定的稱號(hào)呢？【課內(nèi)探究】師: 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)完成課本第82頁(yè)的探究題一段時(shí)間后生: 3=30-0.6 =0.875生: = = =師: 好請(qǐng)同學(xué)們觀察思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？生: 有理數(shù)都可以化為小數(shù)師: 很好！還有人有補(bǔ)充嗎？學(xué)生小聲討論生: 有理數(shù)都可以化為小數(shù)，有的是有限小數(shù)，有的是循環(huán)小數(shù)師: 說(shuō)的很好！任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)

3、小數(shù)的形式，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù)評(píng)析通過(guò)探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的特征，與下面無(wú)理數(shù)形成對(duì)比學(xué)習(xí)作鋪墊師：是有限小數(shù)？循環(huán)小數(shù)？生：不是。師：是循環(huán)小數(shù)？生：也不是。師：、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2）呢？生：都不是。師：它們不能寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，所以不是有理數(shù)，它們只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。你能舉幾個(gè)無(wú)理數(shù)的例子？生：。生：生：師：很好。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合在一起統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。-、是無(wú)理數(shù)？生：是。師：像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如、是正無(wú)理數(shù)，-、是負(fù)無(wú)理數(shù)。所以實(shí)數(shù)也可以表示為：評(píng)析通過(guò)教師講解，讓學(xué)生明白無(wú)

4、理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，同時(shí)掌握實(shí)數(shù)的范圍，利用圖表更加清楚明了地表示出實(shí)數(shù)的分類?！粳F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】師：我們一起將下列數(shù)分類：0.5 、 、3.14、0.3、0.7070070007整數(shù)有： 分?jǐn)?shù)有： 有理數(shù)有： 無(wú)理數(shù)有： 生：整數(shù)有、師: 同學(xué)們，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？生們：對(duì)。生:分?jǐn)?shù)有0.5、3.14、0.3、。師: 同學(xué)們，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？學(xué)生議論紛紛，有說(shuō)對(duì)，有說(shuō)不對(duì)。生：不是分?jǐn)?shù)。師：很好。不是有理數(shù)，所以不是分?jǐn)?shù)。繼續(xù)。生：有理數(shù)有0.5 、3.14、0.3、。生：無(wú)理數(shù)有、 、0.7070070007師：很好。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)分關(guān)鍵在于能否寫(xiě)成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。評(píng)析通過(guò)此題的訓(xùn)練，可

5、以讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意。通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的分類，以及對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念的理解?！竞献饔懻摗繋? 每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？展示問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考。 如圖，直徑為一個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？學(xué)生之間互相交流、討論，一段時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生回答：點(diǎn)O的坐標(biāo)是。生：點(diǎn)O的坐標(biāo)是師：很好！從這例可以看出，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。師: 你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？學(xué)生一下子反應(yīng)不過(guò)來(lái)，師反復(fù)點(diǎn)撥、提示學(xué)生作圖的方法，例如根據(jù)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是的特點(diǎn)。學(xué)生在

6、討論合作的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作。教師利用多媒體演示課件“在數(shù)軸上找到的點(diǎn)”，驗(yàn)證同學(xué)們操作的結(jié)果。師：在數(shù)軸上能夠畫(huà)出表示的點(diǎn)，這說(shuō)明一個(gè)什么問(wèn)題？生：無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。師：很好。這說(shuō)明每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，換句話說(shuō)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)也是一一對(duì)應(yīng)的。看第86頁(yè)的練習(xí)1。生：B；-1.5A；C；E；3D師：同學(xué)們，對(duì)不對(duì)？生們：對(duì)！師：同學(xué)們回答得真好，下面我們來(lái)小試牛刀，看誰(shuí)做得快

7、！行嗎？生：好！師：請(qǐng)同學(xué)們做！做得快的有上黑板的機(jī)會(huì)喲！示題：1下列命題中正確的是（ ）A有限小數(shù)不是有理數(shù) B無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) D數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)2下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A 2.5 B C D1.4143有下列說(shuō)法：帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；是17的平方根，其中正確的有（ ）A 0個(gè) B1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)4把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：、0、3.14分?jǐn)?shù)集合有： 無(wú)理數(shù)集合有： 生：（抓緊做題）師：（在行間巡視，對(duì)一些后進(jìn)生適當(dāng)輔導(dǎo)）師：做好了嗎？生：踴躍舉手！師：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上黑板?。ê笳?qǐng)同學(xué)上黑板）師：好，黑板上同學(xué)做好了，我們一起來(lái)看答案.請(qǐng)同學(xué)們看看第一題的答案對(duì)不對(duì).生：對(duì)的！師：第二題呢？我們一起來(lái)看答案和解題格式.生： 對(duì)的.師：很好，！請(qǐng)同學(xué)們看看第三題呢？生:(齊答)對(duì)的！師：同學(xué)們做得非常好！請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯吹谒念}.生們：對(duì)的！師：同學(xué)們回答得真好，說(shuō)明今天所學(xué)知識(shí)，同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)！評(píng)析學(xué)生講評(píng)為主，教師點(diǎn)撥為輔，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識(shí)，能有效發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主分析和解決問(wèn)題的能力