621方程的簡單變形

1、6.2.1方程的簡單變形【教學(xué)目標(biāo)】：了解方程的基本變形：移項(xiàng)和化簡未知數(shù)的系數(shù)為1.了解未知數(shù)的基本變形在解方程中的作用。知識與能力：1 了解方程可以進(jìn)行的基本變形，知道通過變形可以求出方程的解。2 了解移項(xiàng)的定義，注意移項(xiàng)要變號。3 了解未知數(shù)系數(shù)化為1的方法。4 知道方程的解的形式是“x=a”，學(xué)會(huì)通過變形求解簡單方程?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、方程的簡單變形；2，簡單變形的簡單應(yīng)用。難點(diǎn)：1、移項(xiàng)和簡單變形的關(guān)系。2、移項(xiàng)要變號，為什么要變號。3、簡單變形和方程的解的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】第一課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 1、課堂教學(xué)試驗(yàn) 1、觀察試驗(yàn)，分析結(jié)果2、講解移項(xiàng)知識 2、學(xué)習(xí)

2、3、講解未知數(shù)系數(shù)化1 3、學(xué)習(xí)4、布置練習(xí) 4、練習(xí)一、課堂教學(xué)試驗(yàn)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、 吸引學(xué)生的注意力，按照教材第4頁進(jìn)行課堂教學(xué)試驗(yàn)。2、 圖6.2.1中的左盤的小砝碼換成1個(gè)，右盤換成4個(gè)小砝碼。要求學(xué)生列出新方程。然后左右盤各去掉一個(gè)小砝碼，要求學(xué)生列出表達(dá)式，并求出解。3、 同樣的方法進(jìn)行圖6.2.2的實(shí)驗(yàn)。4、 同樣的方法進(jìn)行圖6.2.3的實(shí)驗(yàn)。5、 總結(jié)規(guī)律：（1） 試驗(yàn)1：方程的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變；（2） 試驗(yàn)2：方程的兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，方程的解不變；（3） 試驗(yàn)3：方程的兩邊都乘以或是教除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。6、講解規(guī)律：以

3、上就是方程的一些變形規(guī)律，因?yàn)樽冃魏蠓匠痰慕獠蛔?，所以可以通過適當(dāng)?shù)淖冃?，求出方程的解。下一步我們就要通過變形來求出方程的解。1、 看試驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。2、 得到新方程x+1=4，然后按照 同樣的操作得到x1=3，所以x=3。3、 得出新方程，并求出新解。4、 得出新方程，并求出新解5、 熟記規(guī)律。6、驗(yàn)證規(guī)律，知道下一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、例題：解簡單方程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1請學(xué)生看課本的第5頁例1的第一個(gè)方程x5=7。分析：左邊和右邊各加上5，左邊x減5然后再加5得到：，右邊7加5得到12，所以得到x5，這就是方程的解。2讓同學(xué)們自己來解方程x21=22。、 3講解：所以這樣的方程是很簡單的，只要

4、在方程的兩邊同時(shí)加上或是減去一個(gè)相同的數(shù)值即可。4請學(xué)生看課本的第5頁的例1第二個(gè)方程 4x3x4。左邊和右邊各減去3x，左邊4x 減3x得到x，右邊3x減去4再加上3x得到4，所以得到x4，這就是方程的解。5引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)解方程4x12=5x.1聽完老師的講解，再著看課本上的解法，加深對解方程的理解。2、根據(jù)規(guī)律，自己試著解方程：左邊和右邊各加上21，左邊x減21然后再加21得到x，右邊22加21得到x，所以得到x=43，這就是方程的解。3加深理解。 4聽完老師講，再看著課本上的解法，加深對解方程的理解。5.左邊和右邊各減去4x,左邊4x加上12減4x得到12，右邊5x減去4x得到x,所以得到

5、12=x，換回來就是x=12，這就是方程的解。6按照老師的安排進(jìn)行練習(xí)。三、移項(xiàng)的概念教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、 講解：我們回到教材的例1，看看方程求解過程中的變化情況，發(fā)現(xiàn)把一些項(xiàng)從左邊移到右邊或是從右邊移動(dòng)左邊，只要把符號由正變負(fù)，或是由負(fù)變?yōu)檎涂梢粤??？偨Y(jié)上面的例子，提出移項(xiàng)的概念“將方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫移項(xiàng)”。2、 講解：為什么移項(xiàng)要變號，這跟借錢是一樣的道理，借到錢的人是得了錢相當(dāng)于正號，給錢的不少了錢相當(dāng)于負(fù)號，所以移項(xiàng)要變號。3、 分析：所以象剛才這樣的方程是很簡單的，只要在方程的兩邊同時(shí)加上或是減去一個(gè)相同的數(shù)值即可。4、 請學(xué)生看課本的第5頁的

6、第二個(gè)方程4x=3x4；左邊和右邊各減去3x，左邊4x減3x得到x,右邊3x減去4再加上3x得到4，所以得到x=4，這就是方程的解。5、 收導(dǎo)學(xué)生練習(xí)：使用移項(xiàng)知識解方程11x=1012。1、 記住移項(xiàng)的概念。2、 加強(qiáng)理解，學(xué)會(huì)如何移項(xiàng)。3、 加深理解。4、 聽完老師講，再看看課本上的解法，加深對解方程的理解。5、 移項(xiàng)，把10x從右邊移到等式左邊，變成10x，所以方程左邊是11x10x得到x，右邊只剩下12，即x=12，所以這是方程的解6、 按照老師的安排做練習(xí)。7、 進(jìn)一步識記列方程的步驟，知道下一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。四、將未知數(shù)的系數(shù)化為1教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.看課本的第5頁例2的第一個(gè)方程“

7、5x =2：左邊和右邊各除以5，左5x除以 5得到x，右邊2除以5到一2/5，所以 得到x=2/5，這就是方程的解。2.同學(xué)們自己來解方程8x=16.3采用同樣的方法解例2的第2個(gè)方程。4講解：以上解方程的過程中，由于方程的解是“xa”的形式，所以如果未知數(shù)x的系數(shù)不是1的話，就需要把未知數(shù)的系數(shù)化為1，未知數(shù)系數(shù)化為1的方法很簡單，就是所有的項(xiàng)都除以未知數(shù)的系數(shù)。5小結(jié)：所以，解一元一次方程的過程就是“先一移項(xiàng)把未知數(shù)的系數(shù)化為1”。6請一些同學(xué)來回答課本第6頁的練習(xí)第2 題。1聽完老師講解，一再看看課本上的解法，加深對解方程的理解。2.邊和右邊各除以8，左邊8x 除以8得到x，右邊16除以

8、8 得到2，所以得到x=2，這就 是方程的解。3解方程4、加深理解，學(xué)會(huì)如何把未知數(shù)的系數(shù)化為1.5 加強(qiáng)對如何解方程的理解。6 主動(dòng)回答或是由老師提問回答問題。五、本課小結(jié)初步按照分步驟學(xué)習(xí)通過方程的基本變形來求解簡單方程，主要是按照“移項(xiàng)-把未知數(shù)的系數(shù)化為1”的思路來走，所得結(jié)果就是方程的解。第二課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)一、總結(jié)通過變形來解方程的方法。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解方程，就是“先要移項(xiàng)，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1”，對于這個(gè)方法， 不知道誰還有什么問題沒有解決？請盡快提出自己的疑問 。2、回答學(xué)生的疑問。1、加深解方程的印象，提出自己的疑問。2、識記解決問題的方法。 二、

9、例題：解方程（課本例3）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、請學(xué)生看課本的第6頁例3的第一個(gè)方程8x=2x7;先把2x進(jìn)行移項(xiàng)，左邊就得到8x減去2x得到6x,右邊得到7，再把未知數(shù)系數(shù)化為1，得到x=7/6，這就是方程的解。2、讓學(xué)生自己來解方程14x=x+261、 到同學(xué)中間察看解題情況，然后總結(jié)班里的整體情況，讓學(xué)生知道自己目前的大致的狀況。2、 講解例3的第2個(gè)方程：先把方程的左右邊互換，得到8+2x=6，把8移項(xiàng)后得到2x=2,未知數(shù)的系數(shù)化為1之后得到x=1即為方程的解。3、 要求學(xué)生練習(xí)解方程22=2+5x，并指出每步是如何變形的。4、 總結(jié)上面解方程的情況。7、現(xiàn)在來解例3的第3個(gè)方程，請學(xué)生自己看課本第7頁的解方程的過程，說出每一步的做法。1、聽完老師講解，再看看課本上的解法，加深對解方程的理解。2、先把x進(jìn)行移項(xiàng)，左邊14x減去x得到13x，右邊得到26，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到x=2，這就是方程的解。3、告訴老師自己的情況，大膽提出疑問。4、聽完老師講解，再看看課本上的解法，加深對解方程的理解。5、第一步：方程左右互換，得到5x+2=22；第二步：把2移項(xiàng)，得到5x=20；第三步：未知數(shù)系數(shù)化為1，得到x=4。6、注意老師的總