電子束流能量測量

1、直線加速器電子束流能量的測量電子直線加速器最重要的束流參數(shù)是束流的能量、流強(qiáng)、能散度和發(fā)射度束流能量是影響電子直線加速器性能最重要的因素之一對于脈沖型電子直線加速器，電子束的能量測量方法通常有：磁偏轉(zhuǎn)法、半價層法、射程法等一 測量原理1.1磁偏轉(zhuǎn)法能譜測量原理示意圖磁偏轉(zhuǎn)法通常用于測量電子束的能譜，進(jìn)而得出電子束的能量E0。磁偏轉(zhuǎn)法測量電子束能譜的原理如上圖所示：從加速器引出的電子垂直于磁場射，會受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其偏轉(zhuǎn)半徑為R，磁場B 與偏轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系為：其中，B 為磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，e 為電子電量，R 為回旋半徑，v 為電子運(yùn)動速度?？紤]相對論效應(yīng)，可以將上式寫為： 其中=v

2、/c，c 為光速， 為相對論因子， 與 滿足關(guān)系：電子的動能為：由上述幾個公式可以求得電子能量E 與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為：因此，對于已知磁場B，理論上只需要測出電子的回旋半徑R，即可進(jìn)一步算出電子的能量。為提高測試精度，在電子進(jìn)入磁分析器之前，需要對其進(jìn)行準(zhǔn)直。通常采用帶狹縫的石墨塊，其厚度略大于電子在其中的射程；設(shè)準(zhǔn)直縫距磁極邊緣為L，此即分析器的物點(diǎn)O 由于從加速器引出的電子能量具有一定的能散E，因此，對于流強(qiáng)較大的電子束，常用的方法是采用掃描的工作方式，在位置J 處放置一個法拉第筒用于接收電子，使偏轉(zhuǎn)半徑為R 的電子能夠被接收，通過改變磁場B 使不同能量的電子都被法拉第筒接收，得到一條B

3、-I 曲線，由于B 與能量存在公式所示的定量關(guān)系，因此通常直接做出E-I 曲線，即能譜分布曲線，如下圖所示的是一條能譜分布曲線，其中縱坐標(biāo)表示歸一化電流，橫坐標(biāo)為能量。采用磁分析法得到的能譜分布曲線其中峰值處的橫坐標(biāo)值即對應(yīng)電子束的能量E01.2 半價層法加速器加速電子打靶所產(chǎn)生的X 射線本質(zhì)上是具有相當(dāng)能量的電磁輻射光子，光子的能量近似等于入射電子的能量，因此可以通過測量光子能量的方法間接得到電子能量。輻射光子流在物質(zhì)中的衰減規(guī)律服從簡單的指數(shù)關(guān)系如下：式中：I0、I 分別表示穿過物質(zhì)前、后光子流強(qiáng)度； 是X 射線在該物質(zhì)中的衰減系數(shù)；x 是物質(zhì)層的厚度。半價層是指X 射線的劑量減弱到一半時

4、所穿透的物質(zhì)的厚度。由這個厚度，可以從表中查到相應(yīng)的能量。半價層的值x 可由以下過程確定：上述方程組作變換可得兩式兩邊同時取以10 為底的對數(shù)，得兩式相除可得：x-x1 即為半價層厚度，由半價層厚度就可判斷X 射線的能量。由公式可以看出，只要測出X 射線經(jīng)過不同厚度的阻擋物之后的強(qiáng)度，就可以算出相應(yīng)的半價層，從而得到X 射線的能量。根據(jù)NCRP51 號報告中的曲線可以算出不同能量的X 射線在幾種物質(zhì)中的半價層列于下圖不同能量的X 射線在幾種物質(zhì)中的半價層下圖所示為半價層法測量能量的裝置示意圖半價層法測量束流能量裝置示意圖1.3 射程法絕對地測量電子束的能量是比較復(fù)雜的，而且需要特殊的設(shè)備。實(shí)際

5、中通常采用測量電子束在密度均勻物質(zhì)中的射程Rp 來確定其能量。電子的實(shí)際射程Rp 定義為：深度劑量分布曲線（如下圖）的直線下降部分的外推線和軔致輻射所產(chǎn)生的本底的外推線的交點(diǎn)處的深度。(1.05.0)MeV 平行單能電子垂直入射聚苯乙烯得到的深度劑量分布曲線測量深度劑量分布曲線需要與薄膜劑量測量系統(tǒng)結(jié)合，用劑量片測量參考材料不同深度處的劑量，除了鋁以外，聚乙烯、聚苯乙烯、石墨、聚甲基丙烯酸甲酯以及尼龍等低密度材料可用作模體材料。常用吸收模體有疊層和楔子這兩種不同類型。另一種獲得Rp 的常用方法是通過電流-厚度曲線的外推值得到。實(shí)驗(yàn)表明，采用鋁作為吸收材料，隨著鋁的厚度的改變，在鋁下方接收到的電

6、流大小與鋁的厚度有如下圖所示的關(guān)系，類似深度劑量曲線，它也有明顯的直線段，該直線段的外推值所對應(yīng)的鋁的厚度就是電子束在鋁中的射程Rp。得到射程值Rp 即可代入適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式算出電子束的能量Ep。采用箔片測量到的射程曲線實(shí)際應(yīng)用中電子束能量和其在物質(zhì)中的實(shí)際射程之間已經(jīng)建立起來的經(jīng)驗(yàn)公式主要有以下幾個(以下經(jīng)驗(yàn)公式均以鋁的形式給出)：(1) Katz-Penfold 射程公式，當(dāng)電子能量大于2.5MeV 時有 為鋁或水的密度，k1 和k2 可按照下表取值參數(shù)k1,k2 取值表對于純鋁，=2.7×103mg/cm3，因此可得純鋁的射程公式為：對于鋁合金，=2.8×103mg/c

7、m3，故可得鋁合金的射程公式為根據(jù)GB/T168411997，對于鋁，當(dāng)電子能量在1.0MeV 和10MeV 之間時，以MeV 為單位的電子束能量E 與以cm 為單位的射程Rp 之間的關(guān)系可以用下列二次方程表示：根據(jù)文獻(xiàn)可得當(dāng)電子能量在412MeV 時，電子在鋁中的射程公式為式中E 為電子束能量，單位MeV，Rp 為射程，單位cm能量為2.525MeV 的電子束在鋁中穿透深度Rp(cm)與電子能量E(MeV)的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式能量為2.012MeV 的電子束在鋁中穿透深度Rp(cm)與電子能量E(MeV)的關(guān)系為：能量為525MeV 的電子束在鋁中穿透深度Rp(cm)與電子能量E(MeV)的

8、關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式二國內(nèi)外研究狀況2.1 國內(nèi)研究狀況實(shí)際應(yīng)用中，由于磁偏轉(zhuǎn)法所需設(shè)備比較復(fù)雜，而且不適合測量從掃描盒引出的電子束的能量；半價層法在測量精度上較射程法要好，但需要打靶產(chǎn)生X 射線，處理過程比較復(fù)雜；工業(yè)用加速器電子束能量測量誤差在10%-15%內(nèi)即可滿足要求，所以射程測量法在常規(guī)測量中使用得較多文獻(xiàn)結(jié)果表明，在輻照加速器電子束能量測量方面，國內(nèi)所做工作為前述方法的應(yīng)用，其中以射程法最為普遍。為了得到電子束的射程值Rp ， 采用階梯鋁板射程法對4.5MeV/2.5kW 的輻照滅菌加速器能量進(jìn)行了測量，測量裝置如下圖所示階梯鋁板射程法電子束射程測量裝置X-Y 記錄儀輸出結(jié)果如下圖所

9、示。為了得到電子束的射程，需要對該結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行選取并重新作圖，采用外推法得到Rp 值。采用公式進(jìn)行計(jì)算，得到電子束能量為4.57MeV，測量結(jié)果與加速器標(biāo)稱結(jié)果吻合較好。多次測量得到能量不確定度為±2.5%。測量結(jié)果采用階梯鋁板射程法對NFZ_10 輻照用電子直線加速器的電子束能量進(jìn)行了測量，所用裝置如下圖所示。電子射程法測量示意圖對12MeV 能檔的測量結(jié)果如圖所示，從圖中得到Rp 值后，代入公式進(jìn)行計(jì)算，得到電子束能量為12.5MeV。多次測量表明所用NFZ_10 輻照用電子直線加速器符合設(shè)計(jì)要求且優(yōu)于國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。經(jīng)過多次測量，得到能量不確定度1.8%。12MeV 能檔I/

10、Rp 曲線（鋁吸收法）采用蓋波片對電子束的射程進(jìn)行了測量，其測量裝置示意圖如下圖所示。測量時，將A，B 兩只內(nèi)置蓋玻片的鉛盒放在參考面上、參考點(diǎn)附近兩對稱的位置上，同步進(jìn)行靜態(tài)輻照。在束流掃描狀態(tài)下，讓電子束垂直轟擊置于參考面上、鉛盒里的蓋玻片疊層(鉛盒在面向束流的一方開有8mm的人射孔)，在每個電流表讀數(shù)點(diǎn)上的輻照時間為5min。然后關(guān)閉加速器，取出蓋玻片。用分光光度儀檢測蓋玻片因遭電子束流轟擊而導(dǎo)致的變色痕跡。這里，蓋玻片作為吸收片和射線探測器兩者使用。用分析天平稱量變色蓋玻片的重量，由此得出電子束在蓋玻片中的射程。再使用伊凡斯(Evans)的射程-能量關(guān)系式，就可以得到待測電子束的能量。

11、結(jié)果表明，在1-3MeV 能量范圍內(nèi)，能量測定準(zhǔn)確度優(yōu)于±10%。在得到電子束在蓋波片中的射程之后，則采用查表的方法，插值得到電子束的能量。參考點(diǎn)和參考面示意圖2.2 國外研究狀況國外ISOF-CNR 研究所的P.G. Fuochi 等人在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了一種基于電荷沉積分布的測量電子束能量的方法。該方法所用裝置如圖所示。Electron-beam energy device (a) schematic and (b) front view.該裝置的主要部分為圖a)中的兩塊鋁板（前板和后板），鋁板置于鋁制外殼內(nèi)，通過陶瓷環(huán)固定并與外殼絕緣，兩板間距5mm，板上接有引線用于測量兩板上

12、的電信號，外殼接地。前板厚度采用最優(yōu)化厚度，后板厚度取25mm保證電子束不能穿透后板。其實(shí)驗(yàn)平臺為兩臺名為ISOF和II的加速器。ISOF 能量從6-12MeV 可調(diào)，II 加速器能量從4-10MeV 可調(diào)。在使用該裝置前，需要先測量前板的電荷沉積曲線以確定最優(yōu)化厚度（即裝置最終采用的前板厚度）。測量前板電荷沉積曲線的具體做法是，采用一系列直徑為100mm、厚度為0.5mm 的鋁片疊加作為前板，通過改變鋁片的數(shù)量來改變前板厚度，測量不同厚度時前板的積分電荷量，得到如圖 中實(shí)線所示的積分電荷沉積曲線。對積分電荷沉積曲線作微分，可以得到微分電荷沉積曲線如圖虛線所示。最優(yōu)化厚度即前板厚度即采用微分電

13、荷沉積曲線的峰值點(diǎn)所對應(yīng)的厚度。對ISOF 加速器，最優(yōu)化厚度為12mm，對II 加速器，最優(yōu)化厚度為5mm。Fuochi 等人測量到的ISOF 加速器引出電子束對應(yīng)的Al 中的電荷沉積曲線（積分和微分），劑量深度曲線亦示于圖中電荷量的測量可以轉(zhuǎn)為對電流的測量。Fuochi 等人在其文章中提出了能量比的概念：能量比=前板電流/(前板電流+后板電流)可見其文中的能量比的概念其實(shí)是電流比，為與原文圖表保持一致，后續(xù)說明仍采用能量比這一概念。在使用該裝置前，還需要確定電子束能量，F(xiàn)uochi 等人采用射程法測量電子束的能量：先測量劑量分布曲線（下圖），從曲線獲得外推值Rp（單位）II 加速器電子束在

14、鋁中的典型劑量分布曲線Fuochi 等人在ISOF 和II 兩臺加速器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測量得到對應(yīng)不同能量Ep 時的能量比，將測量結(jié)果進(jìn)行線性擬合，得到了如下三張圖所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果ISOF 加速器的能量比與最可幾能量(Ep)的關(guān)系ISOF 加速器的最可幾能量（Ep）與能量比的關(guān)系（長脈沖）虛線和點(diǎn)線分別表示線性擬合結(jié)果的95%預(yù)測區(qū)間和置信區(qū)間II 加速器的能量比與最可幾能量（Ep）的關(guān)系虛線表示線性擬合結(jié)果的95%預(yù)測區(qū)間從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，能量比與能量Ep 存在較好的線性關(guān)系，測量數(shù)據(jù)基本落在擬合結(jié)果的95%預(yù)測期間（代表±0.3MeV）。因此Fuochi 等人得出結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)果的良好的線

15、性度表明，裝置測量得到的能量比對能量是很敏感的。該裝置能夠用做能量在4-12MeV 電子束的能量測量裝置。這一裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、對輻照應(yīng)用精度可接受以及容易實(shí)現(xiàn)在線使用等優(yōu)點(diǎn)。ISOF 和II 加速器的能量比與最可幾能量（Ep）的關(guān)系小結(jié)：綜合以上分析可以看出，對于精度較高的測量方法，其所需設(shè)備比較復(fù)雜，對于能量偏差范圍在±10%范圍內(nèi)的輻照用電子直線加速器而言，并不需要如此高的測量精度。所以通常采用射程法進(jìn)行測量，但采用射程法進(jìn)行測量時，需要先測出電子束的穿透曲線，然后根據(jù)曲線的直線段外推得到射程值Rp，或者通過后續(xù)檢驗(yàn)得到電子束的射程（如蓋波片射程法）Rp，再選擇合適的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)

16、算出電子束能量值。而國外P.G. Fuochi 等人所用的雙層鋁板裝置得到的結(jié)果盡管具有較好的線性度，但卻是一種完全基于實(shí)驗(yàn)的方法，在確定裝置尺寸以及應(yīng)用裝置前，需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)以確定最優(yōu)化前板厚度，同時還需要確定最可幾能量與能量比是否有較好的線性關(guān)系，這就需要多次測量劑量深度曲線獲得電子束的不同的最可幾能量Ep，及最可幾能量Ep 對應(yīng)的能量比，如果兩者有較好的線性度，之后方能對這一線性關(guān)系加以應(yīng)用，因此這種方法的總體復(fù)雜程度仍然很高，在應(yīng)用之前需要做大量實(shí)驗(yàn)。三清華大學(xué)關(guān)于電子束能量測量裝置的研究的介紹3.1 裝置設(shè)計(jì)裝置設(shè)計(jì)時需要著重考慮絕緣和屏蔽兩個問題。由于要分別測量上板和下板的電信

17、號，需要做好上板與下板的絕緣。在設(shè)計(jì)時選用了較為常用的易加工的聚四氟乙烯作為上下板間的絕緣材料。屏蔽方面，為了避免輻照現(xiàn)場的雜散電子對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，在兩塊導(dǎo)體板外加有不銹鋼外殼，外殼接地；在上板上方加有不銹鋼屏蔽蓋，屏蔽蓋與不銹鋼外殼共地；屏蔽蓋上開有準(zhǔn)直孔，只有穿過準(zhǔn)直孔的電子能夠被兩塊板接收到，其余電子則被屏蔽蓋散射或吸收。屏蔽蓋厚度取10mm，保證能量為10MeV 及其以下的電子不能透過屏蔽蓋。由于絕緣材料聚四氟乙烯需要在一定的溫度范圍內(nèi)才能夠保證穩(wěn)定工作，所以需要對裝置進(jìn)行熱量估算以確定準(zhǔn)直孔直徑與照射時間的關(guān)系，保證聚四氟乙烯不失穩(wěn)。利用北京市公安局5MeV/2kW 加速器的參數(shù)

18、對裝置進(jìn)行熱量估算，E=5MeV，其他設(shè)計(jì)指標(biāo)為，平均流強(qiáng)為I=0.4mA，束斑直徑=5cm，掃描寬度D=55cm。裝置參數(shù)為鋁板半徑rAl =2.2cm，厚度hAl=0.6cm，屏蔽蓋半徑rshield=4cm，屏蔽蓋厚度hshield=1cm，其余物理參數(shù)為：鋁的密度Al=2.7g/cm3，鋁的熱容CAl=0.903(J/g·) ， 不銹鋼密度steel=7.9g/cm3, 不銹鋼熱Csteel=0.51(J/g·)。據(jù)此推算：掃面總面積S=×D=275cm2，面電流密度J=I/S=1.455×10-3mA/cm2。若準(zhǔn)直孔的直徑為x(cm)，則鋁板

19、照射面積SAl=×(x/2)2=0.7854x2 (cm2)屏蔽蓋吸收面積Sshield=×rshield2-×(x/2)2= 50.27-0.7854x2 (cm2)鋁板接收電流為IAl=J×SAl=1.1424x2×10-3mA屏蔽蓋接收電流為Ishield= J×Sshield=(7.312-0.11424x2) ×10-2mA鋁板、屏蔽蓋的吸收功率分別為：PAl=E×IAl=1.1424E·x2 (W)Pshield=E×Ishield= (7.312-0.11424x2)·E

20、 (W)假定照射時間為t(s)，且吸收功率完全轉(zhuǎn)化為熱，則兩者吸收熱量分別為：QAl=PAl×t=1.1424E·t·x2 (J)Qshield=Pshield×t= (7.312-0.11424x2) E·t (J)計(jì)算鋁板、屏蔽蓋的質(zhì)量：mAl=Al××rAl2×hAl=24.6 (g)mshield=steel××(rshield2-0.7854x2)×hshield=(379-19.4925x2) (g)則溫升為：TAl=QAl/(CAl·mAl)= 0.05143E

21、·t·x2 Tshield=Qshield/(Csteel·mshield)= (14.3373-0.224x2) E·t/(379-19.4925x2) 根據(jù)上述推導(dǎo)，作出電子束能量為5MeV 時的溫升隨準(zhǔn)直孔直徑變化曲線鋁板和屏蔽蓋溫升曲線（5MeV/2kW 加速器，連續(xù)照射100s）因聚四氟乙烯的使用溫度上限為561K23，即288，則室溫下允許鋁板和屏蔽蓋的最大溫升為263。從圖4.1 可以看出，當(dāng)準(zhǔn)直孔直徑取2cm 時，連續(xù)照射100s 鋁板最大溫升不足110，而屏蔽蓋溫升不到30，因此對于5MeV/2kW 加速器，準(zhǔn)直孔直徑可以取2cm。而對

22、于大功率輻照的10MeV/10kW 加速器，E=10MeV，平均流強(qiáng)I=1mA，則鋁板和屏蔽蓋的溫升公式為：TAl= 0.12856E·t·x2 Tshield= (35.8392-0.55996x2) E·t/(379-19.4925x2) 據(jù)此作出10MeV/10kW 電子束條件下鋁板和屏蔽蓋的溫升隨準(zhǔn)直孔直徑變化曲線如圖所示。鋁板和屏蔽蓋溫升曲線（10MeV/10kW 加速器，連續(xù)照射100s）從圖可以看出，若準(zhǔn)直孔直徑取2cm，對電子束能量為10MeV，功率10kW 的加速器，若連續(xù)照射時間100s，鋁板溫升將大于500 度，這將引起聚四氟乙烯失穩(wěn)。若準(zhǔn)直

23、孔直徑取為1.5cm，則溫升為289 度。這一溫升是假定沒有散熱過程的溫升，實(shí)際過程中熱量是會向空氣傳導(dǎo)的，同時電子束為掃描狀態(tài)，不會連續(xù)照射，據(jù)此分析，準(zhǔn)直孔直徑取1.5cm 是安全的，不會引起聚四氟乙烯的失穩(wěn)。實(shí)際測量中每次讀數(shù)時間不超過1 分鐘，且相鄰兩次測量之間約有30 秒的間隔，因此溫升不會超過上述極限，能夠重復(fù)使用。實(shí)驗(yàn)裝置簡圖如下圖所示，準(zhǔn)直孔直徑1.5cm，上下板間距5mm，上板由一系列厚度不一的鋁片組成，使上板厚度在020mm 可調(diào)。裝置實(shí)物圖如下圖所示。能量測量裝置簡圖能量測量裝置實(shí)物圖另外，為了獲得用于實(shí)驗(yàn)的電子束的能量，以檢驗(yàn)裝置測量的準(zhǔn)確性，分別用深度-劑量曲線法和玻

24、片射程法進(jìn)行測量。玻片射程法的裝置簡圖如下圖所示。套筒內(nèi)裝有玻璃片，其總厚度應(yīng)大于電子束穿透厚度，頂蓋上開有10mm的準(zhǔn)直孔，電子束通過準(zhǔn)直孔轟擊玻璃片，會導(dǎo)致玻璃片變色，通過測量變色玻璃片的厚度，即可得知電子在玻璃中的射程，依據(jù)能量射程公式即可得到電子束的能量。玻片射程法測能量裝置簡圖3.2利用深度-劑量分布曲線測量電子束能量采用層疊法測定深度-劑量曲線，測量時應(yīng)注意疊層的水平尺寸應(yīng)不小于p p 3R × 3R ，以避免邊緣效應(yīng)對劑量計(jì)的影響；疊層的總厚度應(yīng)不小于p 1.5R ，且該厚度應(yīng)包括插入的薄膜劑量計(jì)的厚度。下圖為深度-劑量分布曲線測量示意圖。實(shí)驗(yàn)中采用鋁作為疊層材料。實(shí)驗(yàn)

25、所用劑量片型號為Radiachromic Film 的FWT-60-00，劑量片吸光度測量采用S54 紫外可見分光光度計(jì)，分光光度計(jì)透射比準(zhǔn)確度：±0.5%()，透射比重復(fù)性0.3%()。深度-劑量曲線測量示意圖在4MeV 加速管上實(shí)驗(yàn)時，調(diào)制器高壓為11kV(初級高壓為360V)，重復(fù)頻率為60Hz 時，測量得到深度-劑量分布曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)如下圖所示。從圖中可以得到該電子束在鋁中的穿透深度Rp 為7.5mm。分別利用公式進(jìn)行計(jì)算，得電子束的最可幾能量Ep 分別為3.98MeV、4.10MeV、4.02MeV?？紤]到公式的適用能量范圍，采用合適的公式。深度-劑量曲線的測量結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)所

26、用加速器引出的電子束能量為4.04MeV（取平均），因計(jì)算公式不同導(dǎo)致的偏差為1.49%。將實(shí)測加速器運(yùn)行參數(shù)（電子槍高壓17.6kV、注入功率1.81.9MW、注入流150mA）代入動力學(xué)計(jì)算程序，可以在理論上給出加速管出口處電子束的能譜，如圖(a)(b)所示。對圖(a)(b)的能譜做加權(quán)平均，得到注入功率分別為1.8MW 和1.9MW 時的平均能量為3.96MeV 和4.15MeV，這與劑量深度曲線的測量結(jié)果較為一致。由于深度-劑量曲線測量結(jié)果與動力學(xué)計(jì)算給出的能量較為一致，后文將采用動力學(xué)計(jì)算結(jié)果與裝置測量結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)測深度-劑量分布曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)動力學(xué)計(jì)算給出的電子束能譜（360V，6

27、0Hz）3.3玻片法測量電子束能量前面已給出能量為2.525MeV 的電子束在鋁中穿透深度Rp(cm)與電子能量E(MeV)的關(guān)系。鋁的密度為2.7g/cm3，測得玻璃片密度為2.338g/cm3，則可以將上述公式按照質(zhì)量厚度轉(zhuǎn)化為電子束在玻璃片中的穿透深度Rp(cm)與電子能量E(MeV)的經(jīng)驗(yàn)公式：E=0.423+4.06Rp+0.046067×Rp2 (2.5MeV<E<25MeV) E=0.298+4.386Rp (2.0MeV<E<12MeV) 調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率為60Hz 時，照射玻璃片20s，選出所有變色玻璃片，測量得到變色玻璃片

28、厚度為11.3mm，即電子束在玻璃片中的穿透深度為11.3mm。采用公式計(jì)算得到電子束能量為5.08MeV、5.25MeV，兩者取平均為5.17MeV。將玻片的穿透深度按照質(zhì)量厚度折算為鋁的穿透深度，約為9.78mm。比較深度-劑量分布曲線得到的穿透深度，可以發(fā)現(xiàn)玻片法的測量結(jié)果要比深度-劑量分布曲線的測量結(jié)果偏高，這是因?yàn)椴捎貌Ｆy量得到的是最大射程，如圖中的Rmax，而不是Rp，因此最終計(jì)算結(jié)果將偏大。調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率為60Hz 時玻片法測量結(jié)果與深度-劑量曲線測量結(jié)果的偏差為30.4%。3.4 采用能量測量裝置測量電子束能量下板為石墨為了減少下板產(chǎn)生二次電子的影響，分

29、別采用二次電子發(fā)射系數(shù)較小的材料銅、石墨作為裝置下板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察二次電子抑制效果，并驗(yàn)證新方法對下板材料的敏感性。當(dāng)調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率為60Hz時，采用能量測量裝置對4MeV加速管引出的電子束進(jìn)行測量，得到歸一化電壓-上板厚度曲線如下圖所示，圖中同時給出了4MeV 單能電子束的MCNP 模擬結(jié)果。從圖中可以看出，電子束能量為4MeV 時，實(shí)測平衡厚度Rb 為5.6mm，而MCNP 的模擬平衡厚度5.5mm，不僅實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)與模擬曲線在趨勢上符合很好，而且實(shí)測平衡厚度與模擬平衡厚度也符合得很好。實(shí)測歸一化電壓-上板厚度曲線(360V, 60Hz, 歸一化系數(shù)6.3825V)實(shí)測歸

30、一化電壓-上板厚度曲線(360V, 60Hz，歸一化系數(shù)7.5V)對實(shí)測數(shù)據(jù)的歸一化系數(shù)的選取，決定了平衡點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，通過選取合適的歸一化系數(shù)，可將實(shí)測平衡點(diǎn)與模擬平衡點(diǎn)置于同一縱坐標(biāo)下，如圖下所示。從圖 中可以看出，上板電壓-厚度的實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)在上板達(dá)到平衡厚度前高M(jìn)CNP 的模擬曲線，而下板電壓-厚度的實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)則在上板達(dá)到平衡厚度后高于MCNP 的模擬曲線。從圖的電子束能譜可以看出，實(shí)際電子束中存在高于和低于平均能量的電子，高于平均能量的電子的作用會使得實(shí)測下板電壓-厚度曲線在上板達(dá)到平衡厚度后高于模擬結(jié)果，而低于平均能量的電子的作用則會使得實(shí)測上板電壓-厚度曲線在上板達(dá)到平衡厚度前高于

31、模擬結(jié)果。如果取實(shí)測電子束能量為4MeV，則實(shí)測平衡厚度與模擬平衡厚度的偏差為1.81%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證裝置測量的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中將加速器運(yùn)行參數(shù)設(shè)定為調(diào)制器初級高壓為300V，重復(fù)頻率60Hz。此時采用裝置測量得到的上下板電壓-厚度曲線如圖所示實(shí)測歸一化電壓-厚度曲線(300V, 60Hz)從圖中可以看出，調(diào)制器初級高壓為300V，重復(fù)頻率為60Hz 時，實(shí)際測量平衡厚度Rb=5.1mm，根據(jù)平衡厚度利用公式計(jì)算電子束能量為：3.86MeV。將實(shí)測加速器運(yùn)行參數(shù)（電子槍高壓17.6kV、注入功率1.6MW、注入流強(qiáng)120mA）代入動力學(xué)計(jì)算程序，得到加速管出口處電子束的能譜，如圖所示。動力學(xué)計(jì)

32、算給出的電子束能譜（300V，60Hz）從圖中可以看出，實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)與模擬結(jié)果符合較好，實(shí)測平衡厚度與模擬平衡厚度Rb 均為4.6mm。這說明平衡厚度對下板材料確實(shí)較為敏感，無論是實(shí)測結(jié)果還是模擬結(jié)果，都很好地反應(yīng)了這一現(xiàn)象。從圖可以看出，實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)與單能模擬曲線在平衡厚度±2mm區(qū)間內(nèi)符合得較好，超過這一區(qū)間則偏差較大，這在一定程度上反應(yīng)了單能模擬的局限性。下板為石墨筒為了分析所用裝置對二次電子的抑制效果，實(shí)驗(yàn)中使用了如圖所示的能量測量裝置。下板呈筒狀的能量測量裝置示意圖該裝置將原有裝置的下板拆分為兩個部分，一部分是開有孔的中板，另一部分是呈圓筒狀的下筒，中板與下筒組成了一個類似于法

33、拉第筒的結(jié)構(gòu)，使得從上板透射的電子能夠大部分被下部吸收，同時下部產(chǎn)生的二次電子又不會反轟上板。采用該裝置在調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率60Hz 條件下進(jìn)行測量，為了與平板下板裝置的測量結(jié)果比較，取中板和下板電壓之和作為總下板電壓，得到歸一化電壓-厚度曲線如圖所示。圖中線條為平板下板裝置的測量曲線，數(shù)據(jù)點(diǎn)為筒狀下板裝置的測量結(jié)果。從圖中可以看出，兩種裝置的測量較為一致，測量所得平衡厚度均為5.6mm。這一結(jié)果說明，采用石墨作為平板裝置的下板對二次電子的影響已經(jīng)起到了較好的抑制作用。而對下板為銅和石墨的測量結(jié)果進(jìn)一步表明，采用MCNP程序模擬裝置測量中的物理過程效果理想，與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果一致性

34、較好。筒狀下板裝置與平板下板裝置測量結(jié)果比較(360V，60Hz)下表為調(diào)制器初級高壓為360V 時的測量或計(jì)算結(jié)果總表。從表中可以看出，采用平衡厚度測量電子束能量，其結(jié)果與深度-劑量曲線的測量結(jié)果偏差為2.87%，而采用玻片法則偏差為27.97%，對其測量結(jié)果進(jìn)行80%修正后偏差為2.38%。能量測量以及計(jì)算結(jié)果匯總(調(diào)制器初級高壓360V)能量測量裝置拓展應(yīng)用分析要運(yùn)用平衡厚度來測量電子束能量，需要在固定上板厚度時，通過上下板的電壓關(guān)系來間接給出電子束的能量信息。為此，利用已有模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了裝置適用性分析，但由于實(shí)驗(yàn)條件所限，目前只能利用已有的4MeV和3.86 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步

35、分析。前面提出了能量比的概念，即“能量比=上板電流/(上板電流+下板電流)”，并通過實(shí)驗(yàn)測得能量比與能量在一定范圍內(nèi)存在較好的線性關(guān)系。由于能量比的范圍為01，在分析以及作圖時較為容易處理，因此本文將繼續(xù)采用這一概念和比例關(guān)系，但因?yàn)樗鶞y為電壓，所以能量比為：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率為60Hz時，能量為4MeV，此時平衡厚度為5.5mm，因此后續(xù)分析將上板厚度固定為5.5mm。由于已3MeV、3.5MeV、4MeV、4.5MeV、6MeV 模擬結(jié)果為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此需要對模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，采用4 階多項(xiàng)式擬合，可以得到不同能量電子束的能量比-上板厚度曲線函數(shù)，如圖所示模

36、擬能量比及其擬和結(jié)果根據(jù)擬合公式可以得到不同能量的電子束在不同上板厚度時對應(yīng)的能量比，上板厚度為5.5mm 時，各能量電子束對應(yīng)能量比如表所示不同能量電子束在上板厚度為5.5mm 時的能量比對表中結(jié)果作圖，如圖(a)所示。對其進(jìn)行多項(xiàng)式擬和，得到結(jié)果如圖(b)所示。能量比及其擬合結(jié)果根據(jù)擬合公式可以得出，若電子束能量為3.86MeV，上板厚度為5.5mm，則能量比y=0.571。對調(diào)制器初級高壓300V，重復(fù)頻率60Hz 時的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，如圖所示。根據(jù)擬合公式可得上板厚度為5.5mm 時的歸一化電壓參數(shù)如表上板厚度為5.5mm 時的測量結(jié)果(根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合)MCNP 模擬給出的能

37、量比為0.571，與實(shí)測結(jié)果0.568 較為接近，偏差為0.53%。這一結(jié)果表明，采用MCNP 模擬得到的能量比關(guān)系來對應(yīng)實(shí)測結(jié)果是可行的，可以保證測量誤差在10%范圍內(nèi)。但這一結(jié)論還需要進(jìn)一步驗(yàn)證，以確定其適用范圍。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，截止目前，僅用該方法在4MeV 加速器上進(jìn)行了系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，如果條件允許，需要在其他能量加速器上進(jìn)行試驗(yàn)。上述分析表明，對于名義能量為E 的電子束，利用公式選定了對應(yīng)的平衡厚度Rb 后，便可利用該裝置根據(jù)上下板電壓大小關(guān)系直觀判斷電子束能量是否達(dá)到名義能量E。引入能量比后，便可以根據(jù)能量比得出電子束的具體能量，從而實(shí)現(xiàn)對電子束能量的在線測量。在平板結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，

38、將該裝置演化為同心管狀結(jié)構(gòu)后，還可以實(shí)現(xiàn)對電子束能量的實(shí)時在線測量。實(shí)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果(300V，60Hz)本章小結(jié)采用能量測量裝置在4MeV 加速器上進(jìn)行了一系列驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。利用深度-劑量曲線對電子束能量進(jìn)行了測定，測量結(jié)果表明，調(diào)制器初級高壓為360V，重復(fù)頻率為60Hz 時的電子束能量為4.04MeV，動力學(xué)計(jì)算給出的電子束能譜結(jié)果與測量結(jié)果符合較好。4MeV 時的實(shí)測歸一化電壓-厚度曲線與MCNP 模擬結(jié)果符合較好，實(shí)測平衡厚度與MCNP 的模擬平衡厚度偏差不到2%。改變能量測量裝置的下板材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)測平衡厚度變化情況與模擬平衡厚度變化情況也符合較好，充分驗(yàn)證了該方法對下板材料的

39、敏感性。將下板改為石墨筒后的測量結(jié)果與平板下板的測量結(jié)果較為一致，說明下板采用石墨后已對二次電子的影響起到了較好的抑制作用。通過改變加速器運(yùn)行參數(shù)（調(diào)制器初級高壓300V）改變電子束能量至3.86MeV，測量結(jié)果與動力學(xué)計(jì)算結(jié)果符合較好，實(shí)測平衡厚度與模擬平衡厚度偏差0.5%。充分證明采用MCNP 模擬來確定不同能量的電子束對應(yīng)的平衡厚度是可行的。結(jié)合已有實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果對裝置測量能量的適用性分析表明，采用MCNP模擬得到能量比與能量之間的關(guān)系來預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可行的。但由于實(shí)際電子束能量成分并不單一，所以該方法應(yīng)在一定范圍內(nèi)才具有較好的精度，該方法的適用范圍需要在其他能量電子束下做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)才能

40、確定。對玻片法測量和深度-劑量曲線的測量結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，如果采用所有變色玻璃片的厚度作為電子束在玻璃片中的穿透深度，則測量結(jié)果會比深度-劑量曲線的測量結(jié)果偏大，實(shí)驗(yàn)中對4MeV 電子束的測量結(jié)果表明其偏差大于20%。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，如果照射時間太長則聚四氟乙烯絕緣套形變嚴(yán)重，使得更換鋁片變得困難。因此需要在耐高溫性能方面對該裝置進(jìn)行改進(jìn)，采用可加工陶瓷作為絕緣材料將很好地解決裝置的耐高溫問題。要將該裝置加以應(yīng)用，還需在其他能量的加速器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探索裝置對其他能量電子束的測量精度，以及重復(fù)性和穩(wěn)定性等特性。四螺線管磁場旋轉(zhuǎn)束流法測量電子束能量的介紹用磁分析器進(jìn)行在線法和非在線法測量電子束能量。前

41、者由金屬箔或絲散射電子束，用磁分析器測量電子束能量，但散射箔或絲不耐電子束轟擊，往往會破壞系統(tǒng)真空；后者直接用磁分析器測量電子束能量，但該法會阻斷束流輸運(yùn)。為此，我們嘗試了一種新的絕對測量法：在束流輸運(yùn)線上插入一個狹縫裝置以產(chǎn)生扁平的電子束流，并使其在輸運(yùn)螺線管磁場的作用下旋轉(zhuǎn)，在熒光屏上測量出該旋轉(zhuǎn)角，藉以計(jì)算電子束能量4.1測量原理由布希定理，磁場中運(yùn)動電子的角速度變化與其包圍磁通的變化有關(guān)，即其中， 為運(yùn)動電子的角速度，e/m 為電子的荷質(zhì)比，r為電子運(yùn)動的徑向位置， 電子包圍磁通。積分(1)式可得，磁場對電子束除有聚焦作用外，還有旋轉(zhuǎn)作用 ，束流總的旋轉(zhuǎn)角度為：中，e為電子電荷， m0為電子靜止質(zhì)量，c為光速,為電子的Lorentz因子，積分區(qū)域?yàn)槭故鳟a(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的螺線管磁場區(qū)域。測量束流旋轉(zhuǎn)角度，可由公式計(jì)算束流的Lorentz因子，得到對應(yīng)的束流能量。傍軸傳輸?shù)氖骶哂幸欢òj(luò)半徑，要使在螺線管磁場中束流徑向各部分旋轉(zhuǎn)為同一角度，則要求所用旋轉(zhuǎn)螺線管磁場在徑向上傍軸區(qū)域內(nèi)是相同的。用磁場測量系統(tǒng)測量螺線管線圈傍軸磁場的結(jié)果表明，螺線管磁場在離