握采用頻率法設(shè)計(jì)超前校正裝置

1、 初始條件：已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)模型為： 要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量與其技術(shù)要求，以與說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）（1） 掌握采用頻率法設(shè)計(jì)超前校正裝置的具體步驟；（2） 設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度大于；（3） 采用Matlab工具進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，并繪制校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，開(kāi)環(huán)Bode圖和Nyquist圖；（4） 分析比較采用校正前后的Bode圖和Nyquist圖，說(shuō)明其對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)的影響?？偨Y(jié)頻率法校正的優(yōu)缺點(diǎn)與其適應(yīng)條件； （5） 對(duì)上述任務(wù)寫(xiě)出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須寫(xiě)清楚分析計(jì)算的過(guò)程，并包含Matlab源程序或

2、Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書(shū)，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫(xiě)程序1撰寫(xiě)報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄摘要1串聯(lián)超前（微分）校正21.1RC超前網(wǎng)絡(luò)21.2串聯(lián)超前校正32控制系統(tǒng)校正前分析42.1用MATLAB做出校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、伯德圖和奈奎斯特圖42.1.1系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)42.1.2校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)42.1.4校正前系統(tǒng)的奈奎斯特圖62.2穩(wěn)態(tài)誤差分析63控制系統(tǒng)超前校正分析設(shè)計(jì)73.1串聯(lián)超前校正原理分析73.2理論計(jì)算83.3采用

3、MATLAB工具進(jìn)行串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)93.3.1利用MATLAB進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)的程序93.3.2利用MATLAB工具設(shè)計(jì)超前校正結(jié)果113.3.2.1校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)與校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)114控制系統(tǒng)校正前后的對(duì)比154.1控制系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、伯德圖和奈奎斯特圖對(duì)比154.1.1系統(tǒng)校正前后單位階躍曲線(xiàn)對(duì)比與分析154.1.2系統(tǒng)校正前后伯德圖與奈奎斯特圖對(duì)比165頻率法校正優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件185.1頻率法超前校正的優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件185.1.1頻率法超前校正的優(yōu)缺點(diǎn)：185.1.2頻率法超前校正的適用條件：185.2頻率法校正的其他情況185.3頻率法校正的優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件19

4、6 課程設(shè)計(jì)總結(jié) 20參考文獻(xiàn) 2125 / 27摘要自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，并主要用于工業(yè)控制。控制系統(tǒng)通常是由被控對(duì)象、控制器和檢測(cè)環(huán)節(jié)組成，一般情況下，僅僅依靠被控對(duì)象本身的特性不可能同時(shí)滿(mǎn)足對(duì)系統(tǒng)所提出的各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求。因此需引入校正裝置改善系統(tǒng)的性能。本文是利用自動(dòng)控制原理中所學(xué)的知識(shí)，結(jié)合MATLAB軟件，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率法超前校正以使其性能指標(biāo)滿(mǎn)足要求，并對(duì)超前校正進(jìn)行一定分析。關(guān)鍵字：傳遞函數(shù) 相位裕度 頻率法 超前校正 abstractAutomatic control th

5、eory is the study of the common law of the automatic control of the technical science. In the early stage of its development, it is based on the feedback theory, and it is mainly used in industrial control. The control system is usually composed of the controlled object, the controller and the detec

6、tion link, under normal circumstances, relying solely on the character of controlled objects can not satisfy the performance index of the system requirements. Therefore, it is necessary to introduce the correction device to improve the performance of the system.This article is based on the "aut

7、omatic control principle" in the knowledge, combined with the MATLAB software, the system frequency method ahead of the correction in order to make its performance indicators to meet the requirements, and the advance correction for a certain analysis.Key words: transfer function phase margin fr

8、equency method ahead correction1串聯(lián)超前（微分）校正1.1RC超前網(wǎng)絡(luò)RC超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 (1)式中 (2)為了討論問(wèn)題的方便，在網(wǎng)絡(luò)前（或后）附加一個(gè)放大器，使其放大系數(shù)等于。這樣的超前網(wǎng)絡(luò)作為校正裝置，其傳遞函數(shù)可看成為 (3)超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在1/aT1/T之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率圍，輸出信號(hào)的相角超前于輸入信號(hào)的相角。超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)也由此而來(lái)。當(dāng)頻率等于最大超前角頻率時(shí)，相角超前量最大，以表示。而又恰好是頻率1/aT和1/T的幾何中點(diǎn)，即(4)因此 (5)最大超前角為(6)根據(jù)三角函數(shù)兩角求和公式，可解得 或 (7)上式表明，僅與值有

9、關(guān)，值選得越大，則超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)。實(shí)際選用的值必須考慮到網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)的限制與附加放大器的放大系數(shù)等原因，一般取值不大于20。此外，處的對(duì)數(shù)幅值為 （8）1.2串聯(lián)超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，乃是利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相裕量滿(mǎn)足性能指標(biāo)要求，從而達(dá)到改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的目的。串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)的一般步驟為（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。（2）在已確定K值條件下，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相裕量。（3）根據(jù)指標(biāo)要求，確定在系統(tǒng)中需要增加的相角超前量。（4）由式（7）確定

10、值與值，在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)上找到幅值等于點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，即為，這一頻率為所選網(wǎng)絡(luò)的，并且在此頻率上將產(chǎn)生最大超前相角值。（5）確定超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT，1/T。（6）驗(yàn)算。2控制系統(tǒng)校正前分析2.1用MATLAB做出校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、伯德圖和奈奎斯特圖2.1.1系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：化成時(shí)間常數(shù)形式如下：2.1.2校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Wy_c=feed

11、back(W,1) %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)step(Wy_c,'r',5); %校正前單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)grid on;系統(tǒng)校正前單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。圖1校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)由圖可知，上升時(shí)間，超調(diào)時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間s，超調(diào)量2.1.3校正前系統(tǒng)的波德圖用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)波德的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Wy_c=feedback(W,1) %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)bode(W,'r'); %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)伯德圖grid on;系統(tǒng)校正前

12、的波德圖。圖2校正前系統(tǒng)伯德圖系統(tǒng)校正前的波德圖如圖2所示。由圖可知，此時(shí)截止頻率Wc=1.56rad/s,相位裕度Pm=43.2°，相位穿越頻率Wg=4.47rad/s,幅值裕度GM=15.6dB。2.1.4校正前系統(tǒng)的奈奎斯特圖用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)波德的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Wy_c=feedback(W,1) %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)figure(3);nyquist(W,'r'); %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖grid on;校正前

13、系統(tǒng)的奈奎斯特圖。圖3校正前系統(tǒng)的奈氏曲線(xiàn)由圖可知原系統(tǒng)穩(wěn)定。2.2穩(wěn)態(tài)誤差分析 已知系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，當(dāng)為斜坡信號(hào)輸入時(shí)，則有：，滿(mǎn)足題意，且K不變，則不變。3控制系統(tǒng)超前校正分析設(shè)計(jì)3.1串聯(lián)超前校正原理分析利用超前校正網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性，只要正確地將校正網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/T和1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿(mǎn)足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可以通過(guò)選擇已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益來(lái)保證。用頻域法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：（1）根據(jù)穩(wěn)

14、態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；（2）利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度；（3）由校正后的相角裕度確定a值；（4）由a值計(jì)算出的值，然后計(jì)算出T以與aT的值；（5）得出校正函數(shù)和校正后的傳遞函數(shù)。在本步驟中，關(guān)鍵是選擇最大超前相角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然成立的條件是 （9）根據(jù)上式求出值，然后由 （10）確定T值。如果對(duì)校正后系統(tǒng)的截止頻率未提出要求，可以從給出的相角裕度出發(fā)，通過(guò)下式求得： （11）式中，為利用超前校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大超前相角；為系統(tǒng)所要求的相角裕度；為未校正系統(tǒng)在時(shí)的相角裕度；選擇為是由于加入超前校正裝置

15、后，對(duì)數(shù)幅頻特性向右移動(dòng)，為補(bǔ)償由此而造成的相角滯后，需要在相角裕度上加以修正。求出校正裝置的最大超前相角后，根據(jù)下式： （12）求得值。在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性上計(jì)算其幅值等于所對(duì)應(yīng)的頻率就是校正后系統(tǒng)的截止，且。由以上各式計(jì)算出校正裝置的參數(shù)，T和T，并以此寫(xiě)出校正裝置應(yīng)具有的傳遞函數(shù)。校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （13）校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （14）當(dāng)完成校正裝置設(shè)計(jì)后，需要進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)調(diào)試工作，或者進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真以檢查實(shí)際系統(tǒng)的響應(yīng)特性。這時(shí)，需將系統(tǒng)建模時(shí)省略的部分盡可能加入系統(tǒng)，以保證仿真結(jié)果的逼真度。如果由于系統(tǒng)各種固有非線(xiàn)性因素影響，或由于系統(tǒng)噪聲和負(fù)載效應(yīng)等因素的影響，使已

16、校正系統(tǒng)不能滿(mǎn)足全部性能指標(biāo)要求，則需要適當(dāng)調(diào)整校正裝置的形式或參數(shù)，直到滿(mǎn)足全部性能指標(biāo)要求為止。3.2理論計(jì)算（1）給定K值K=2（2）未校正系統(tǒng)的相位裕度求得：=1.56rad/s=43.2°（3）根據(jù)未校正前系統(tǒng)的相角裕度和題目初始條件規(guī)定的相角裕度值，可以得到最大超前角，由計(jì)算，取規(guī)定相角裕度為48.2°，取補(bǔ)償角為10°?？傻米畲蟪敖菫?=48.2°-43.2°+10°=15°（4）由求得1.70（5）根據(jù)公式求得=1.88rad/s根據(jù)公式求得T=0.408s所以系統(tǒng)的超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開(kāi)

17、環(huán)傳遞函數(shù)為（6）校驗(yàn)：系統(tǒng)校正后的相位裕度： 180°-90°-arctan0.1*1.88-arctan0.3*1.88-arctan0.408*1.88+arctan0.694*1.8852.53°3.3采用MATLAB工具進(jìn)行串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)3.3.1利用MATLAB進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)的程序num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)kc=1; %穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)不變yPm=48.2+10; %增加量取10degW=tf(W); %超前校正環(huán)節(jié)mag,pha,w=bode

18、(W*kc); %開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值和相位值Mag=20*log10(mag); %幅值的對(duì)數(shù)值的20倍Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc); %幅值穩(wěn)定裕度Gm,相位穩(wěn)定裕度Pm和相應(yīng)的交接頻率Wcg和Wcpphi=(yPm-Pm)*pi/180; %確定m值alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi); %確定a的值Mn=-10*log10(alpha); %a的對(duì)數(shù)值的負(fù)10倍Wcgn=spline(Mag,w,Mn); %確定最大相角位移頻率T=1/Wcgn/sqrt(alpha); %求T值Tz=alpha*T;Wc=tf(Tz 1,T 1) %超前校正

19、環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Wy_c=feedback(W*kc,1) %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1) %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)figure(1);step(Wy_c,'r',5); %校正前開(kāi)環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)hold on;step(Wx_c,'b',5); %校正后開(kāi)環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)grid on;figure(2);bode(W*kc,'r'); %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)伯德圖hold on;bode(W*kc*Wc,'b'); %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)伯德圖grid on;figure(3);nyquist

20、(W*kc,'r'); %校正前開(kāi)環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖hold on;nyquist(W*kc*Wc,'b'); %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖grid on;3.3.2利用MATLAB工具設(shè)計(jì)超前校正結(jié)果3.3.2.1校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)與校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 0.6965 s + 1 - 0.4102 s + 1校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： 2 - 0.05 s3 + 0.6 s2 + s + 2校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： 1.393 s + 2 - 0.02051 s4 + 0.2961 s3 + 1.01 s2 + 2.393 s + 23.2.3.2校正

21、后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、伯德圖和奈奎斯特圖用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)kc=1; %穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)不變yPm=48.2+10; %增加量取10degW=tf(W); %超前校正環(huán)節(jié)mag,pha,w=bode(W*kc); %擴(kuò)大系數(shù)后的開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值和相位值Mag=20*log10(mag); %幅值的對(duì)數(shù)值的20倍Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc); %幅值穩(wěn)定裕度Gm,相位穩(wěn)定裕度Pm和相應(yīng)的交接頻率Wcg和Wc

22、pphi=(yPm-Pm)*pi/180; %確定m值alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi); %確定a的值Mn=-10*log10(alpha); %a的對(duì)數(shù)值的負(fù)10倍Wcgn=spline(Mag,w,Mn); %確定最大相角位移頻率T=1/Wcgn/sqrt(alpha); %求T值Tz=alpha*T;Wc=tf(Tz 1,T 1) %超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1) %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)step(Wx_c,'b',5); %校正后開(kāi)環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)grid on;校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。圖4校正后系統(tǒng)

23、的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)由圖可知，上升時(shí)間，超調(diào)時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間3.29s，超調(diào)量。用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)kc=1; %穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)不變yPm=48.2+10; %增加量取10degW=tf(W); %超前校正環(huán)節(jié)mag,pha,w=bode(W*kc); %擴(kuò)大系數(shù)后的開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值和相位值Mag=20*log10(mag); %幅值的對(duì)數(shù)值的20倍Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc); %幅值穩(wěn)定裕度Gm,相位穩(wěn)定裕度

24、Pm和相應(yīng)的交接頻率Wcg和Wcpphi=(yPm-Pm)*pi/180; %確定m值alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi); %確定a的值Mn=-10*log10(alpha); %a的對(duì)數(shù)值的負(fù)10倍Wcgn=spline(Mag,w,Mn); %確定最大相角位移頻率T=1/Wcgn/sqrt(alpha); %求T值Tz=alpha*T;Wc=tf(Tz 1,T 1) %超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1) %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)bode(W*kc*Wc,'b'); %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)伯德圖grid on;校正后的bo

25、de圖。圖5校正后系統(tǒng)的bode圖由圖可知，此時(shí)截止頻率Wc=1.87rad/s,相位裕度Pm=51.3°，相位穿越頻率Wg=5.55rad/s,幅值裕度GM=15.3dB。用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)奈氏曲線(xiàn)的程序如下:num=2;den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.5 1); %分母多項(xiàng)式展開(kāi)W=tf(num,den); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)kc=1; %穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)不變yPm=48.2+10; %增加量取10degW=tf(W); %超前校正環(huán)節(jié)mag,pha,w=bode(W*kc); %擴(kuò)大系數(shù)后的開(kāi)環(huán)頻率特性的幅值和相位值Mag=20*log10(mag); %

26、幅值的對(duì)數(shù)值的20倍Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(W*kc); %幅值穩(wěn)定裕度Gm,相位穩(wěn)定裕度Pm和相應(yīng)的交接頻率Wcg和Wcpphi=(yPm-Pm)*pi/180; %確定m值alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi); %確定a的值Mn=-10*log10(alpha); %a的對(duì)數(shù)值的負(fù)10倍Wcgn=spline(Mag,w,Mn); %確定最大相角位移頻率T=1/Wcgn/sqrt(alpha); %求T值Tz=alpha*T;Wc=tf(Tz 1,T 1) %超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1) %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞

27、函數(shù)nyquist(W*kc*Wc,'b'); %校正后開(kāi)環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖grid on;校正后系統(tǒng)的奈奎斯特曲線(xiàn)。圖6校正后系統(tǒng)的奈奎斯特曲線(xiàn)4控制系統(tǒng)校正前后的對(duì)比4.1控制系統(tǒng)校正前后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)、伯德圖和奈奎斯特圖對(duì)比采用擴(kuò)大系數(shù)之后的校正前系統(tǒng)曲線(xiàn)與校正后進(jìn)行對(duì)比。這樣在控制K值相等的前提下，可以更好地看到超前校正對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)的影響。4.1.1系統(tǒng)校正前后單位階躍曲線(xiàn)對(duì)比與分析4.1.1.1系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。圖7系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)虛線(xiàn)為校正前圖像，實(shí)線(xiàn)為校正后圖像。由圖可知，校正前：上升時(shí)間，超調(diào)時(shí)間：，調(diào)節(jié)時(shí)

28、間4.4s，超調(diào)量%=25.4%。校正后：上升時(shí)間，超調(diào)時(shí)間：，調(diào)節(jié)時(shí)間3.29s，超調(diào)量%=16.2%。4.1.2系統(tǒng)校正前后伯德圖與奈奎斯特圖對(duì)比4.1.2.1系統(tǒng)校正前后伯德圖系統(tǒng)校正前后伯德圖。圖8系統(tǒng)校正前后伯德圖虛線(xiàn)為校正前圖像，實(shí)線(xiàn)為校正后圖像。由圖可知，校正前：截止頻率Wc=1.56rad/s,相位裕度Pm=43.2°，相位穿越頻率Wg=4.47rad/s,幅值裕度GM=15.6dB。校正后：截止頻率Wc=1.87rad/s,相位裕度Pm=51.3°，相位穿越頻率Wg=5.55rad/s,幅值裕度GM=15.3dB。3.1.2.2系統(tǒng)校正前后奈奎斯特圖系統(tǒng)校

29、正前后奈奎斯特圖。圖9系統(tǒng)校正前后奈奎斯特圖虛線(xiàn)為校正前圖像，實(shí)線(xiàn)為校正后圖像。4.1.2.3頻域角度分析超前校正對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響從伯德圖與奈奎斯特圖中可以看出系統(tǒng)校正后，（1） 截止頻率增大，系統(tǒng)頻帶寬增加，增強(qiáng)了系統(tǒng)的快速性，但同時(shí)也造成了對(duì)高頻干擾較敏感。（2） 截止頻率附近的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率減小，相位裕度增大，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性增強(qiáng)。4.1.2.4時(shí)域角度分析超前校正對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響從系統(tǒng)校正前后的單位階躍響應(yīng)可以看出，(1)校正后系統(tǒng)的超調(diào)量減小，穩(wěn)定裕度增加。(2)校正后系統(tǒng)的上升時(shí)間減少，調(diào)節(jié)時(shí)間減少，說(shuō)明系統(tǒng)的快速性變好。5頻率法校正優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件5.1頻率法超前校正的

30、優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件5.1.1頻率法超前校正的優(yōu)缺點(diǎn)：本方案采用超前校正來(lái)改善系統(tǒng)性能，從前面的分析設(shè)計(jì)中可以總結(jié)出其作用。優(yōu)點(diǎn)：（1） 在附近使對(duì)數(shù)幅頻特性斜率減小，增大系統(tǒng)相位裕度和增益裕度；（2）截止頻率增大，頻帶寬增加；（3）由于穩(wěn)定裕度增加，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量減?。蝗秉c(diǎn)：（1）由于頻帶加寬，對(duì)高頻干擾較敏感；5.1.2頻率法超前校正的適用條件：適用圍：（1）在靠近處，隨變化，相位滯后增加較緩慢的情況；（2）要求有大的帶寬和較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的情況；（3）高頻干擾不是主要問(wèn)題的情況；不適用情況：（1）在附近，相位滯后隨迅速增大的情況；（2）相位超前要求過(guò)大；（3）因高頻干擾指標(biāo)所限，不能增大

31、高頻增益的情況。5.2頻率法校正的其他情況頻率法校正通?？煞譃槿N基本的校正方式：串聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正。串聯(lián)校正是最常用的校正方式，按串聯(lián)裝置的特點(diǎn)來(lái)分，又分為串聯(lián)超前（微分）校正、串聯(lián)滯后（積分）校正和串聯(lián)滯后-超前（積分-微分）校正。本方案采用的超前校正，是用來(lái)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而又不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的一種校正方法。它是在系統(tǒng)中加入一個(gè)相位超前的校正裝置，使之在穿越頻率處相位超前，以增加相位裕度，這樣既能使開(kāi)環(huán)增益足夠大，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。滯后校正是在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)滿(mǎn)意的情況下，為了改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種校正方法。從這種方法的頻率特性上看，是在低頻段提高其增益，而在穿越頻率附

32、近，保持其相位移的大小幾乎不變。同時(shí)，如果穩(wěn)態(tài)性能滿(mǎn)足指標(biāo)，而動(dòng)態(tài)性能未滿(mǎn)足要求，并希望降低頻帶寬度時(shí)，也可利用滯后校正來(lái)降低穿越頻率。超前校正會(huì)使帶寬增加，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，滯后校正可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，減少穩(wěn)態(tài)誤差。如果需要同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度，則可采用串聯(lián)滯后-超前校正。總之，每種方法的應(yīng)用要根據(jù)系統(tǒng)的具體情況而定。5.3頻率法校正的優(yōu)缺點(diǎn)與適用條件控制系統(tǒng)校正的方法有三種：時(shí)域法、根軌跡法和頻率法。時(shí)域法的基本思想是在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一定的校正環(huán)節(jié)，使校正后的傳遞函數(shù)的系統(tǒng)在性能上滿(mǎn)足要求。根軌跡法在系統(tǒng)中加入校正裝置，就是加入了新的開(kāi)環(huán)零，極點(diǎn)，這些新的零,

33、極點(diǎn)將使校正后的閉環(huán)根軌跡，也就是閉環(huán)極點(diǎn)，向有利于改善系統(tǒng)性能的方向改變，這樣可以做到使閉環(huán)零,極點(diǎn)重新布置，從而滿(mǎn)足閉環(huán)系統(tǒng)的性能要求。頻率法主要是應(yīng)用開(kāi)環(huán)Bode圖，它的基本做法是利用恰當(dāng)?shù)男Ｕb置，配合開(kāi)環(huán)增益的調(diào)整,來(lái)修改原有的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的Bode圖，使得開(kāi)環(huán)系統(tǒng)經(jīng)校正于增益調(diào)整后的Bode圖符合性能指標(biāo)的要求。頻率法校正的應(yīng)用較為普遍，由于應(yīng)用伯德圖，使它具有清晰、直觀、簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。頻率法通常以頻率指標(biāo)來(lái)衡量和調(diào)整控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，而不是按時(shí)域指標(biāo)，因此是一種間接的方法。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定.如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間,調(diào)節(jié)時(shí)間,

34、超調(diào)量,阻尼比,穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量給出時(shí),可采用時(shí)域法校正或根軌跡法校正;如果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度,幅值裕度,諧振裕度,閉環(huán)帶寬,穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出時(shí),一般采用頻率法校正.時(shí)域法與頻域法是兩種常用的方法,其性能指標(biāo)可以互換。6 課程設(shè)計(jì)總結(jié) 這次課程設(shè)計(jì)，我選擇的是超前校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)我對(duì)課本知識(shí)又有了更深的理解，對(duì)校正過(guò)程中的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，超前(滯后)角頻率，分度系數(shù)，時(shí)間常數(shù)等參數(shù)有了更深理解并應(yīng)用到了設(shè)計(jì)當(dāng)中。這次設(shè)計(jì)中比較麻煩的就是超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定就是這個(gè)占用了大部分時(shí)間。在這參數(shù)確定以后，此次設(shè)計(jì)也就基本完

35、事了。 在這次設(shè)計(jì)的過(guò)程中也有不少的失誤出現(xiàn)，這對(duì)我的耐心也提出了考驗(yàn)。在已開(kāi)始的時(shí)候，就沒(méi)認(rèn)真審題，把閉環(huán)Nyquist看成開(kāi)環(huán)，在截取了圖以后才發(fā)現(xiàn)。還有其他的一些錯(cuò)誤。在不斷的修改中，成果終于出現(xiàn)了。我們需要更多的思考，仔細(xì)想想所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，各因素的相互制約關(guān)系，在工程計(jì)算中各性能指標(biāo)的平衡等；我們更需要實(shí)踐，實(shí)踐不僅能夠檢驗(yàn)理論，更可以幫助我們發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題，我們必須在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，在專(zhuān)業(yè)方面有所成長(zhǎng)；當(dāng)然還有不可或缺的耐心和堅(jiān)持，是任何事成功的基礎(chǔ)。在此我也感在這次設(shè)計(jì)過(guò)程中幫助過(guò)我的老師和同學(xué)。參考文獻(xiàn)  1 孟華.自動(dòng)控制原理.：機(jī)械工業(yè)，2007 2 胡壽松.自動(dòng)控制原理（第五版）.：科學(xué)，2007 3 薛定宇.控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì).: 機(jī)械工業(yè),2006 4 衛(wèi)國(guó).MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用.：高等教育,2007 5 朱衡君.MATLAB語(yǔ)