高二級(jí)第一學(xué)期九月月考文科數(shù)學(xué)試題

1、.高二年級(jí)第一學(xué)期九月月考文科數(shù)學(xué)試題制卷人：羅送喜 審題人：郭雙喜注意：滿(mǎn)分:150分 時(shí)量:120分鐘 只交答卷一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題5分，共40分）1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 （ ）A. B. C. D. 2.若則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. B. C. D.3. 在中，如果，那么角等于（ ）AB C D4. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)的和是30，前2m項(xiàng)的和是100，則它的前3m項(xiàng)的和是( )A130 B170 C210 D2605.在等差數(shù)列和中，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 ( )A. B. C. D. 6. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（ ）A B C D7.

2、各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，則（ ）A5 B10 C15 D208. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=_.10.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40，最后4項(xiàng)的和為80，所有各項(xiàng)的和為720，則這個(gè)數(shù)列一共有 項(xiàng).11. 在ABC中，A=60°, b=1, 面積為，則= .12.在等差數(shù)列中，則的值是_.13. 在ABC中，A=60°, c:b=8:5,內(nèi)切圓的面積為12,則外接圓的半徑為_(kāi) _.14.若是等比數(shù)列，下列數(shù)列中是等比數(shù)列的所有代號(hào)為 . 15.定義符號(hào)函數(shù) ，則不等式的解集為 。三、解

3、答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（12分）已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為，求此四個(gè)數(shù). 17. (12分)已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊c的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù).18（12分）在數(shù)列中，；（1）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。19（13分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足，且 （1）求正項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求和20. （13分）若函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且對(duì)一切都有。（1）求的值；（2）若，解不等式22. 在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n

4、 mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過(guò)程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)高二年級(jí)第一學(xué)期九月月考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共有8小題，每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案二、填空題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（12分）17.(12分)

5、18.(12分)19.(13分)20.(13分)北南西東CABD21.(13分)參考答案一、 選擇題BBCCDBCD二填空題9. 10.48 11. 12. 20 13. 14. 15. 三、解答題16. 依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為:,4, ,則由前三個(gè)數(shù)和為19可列方程得,整理得,解得或.這四個(gè)數(shù)分別為:25,-10,4,18或9,6,4,2.17. （I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以18. 解：() 即，所以數(shù)列是等差數(shù)列 ()由()，所以所以 19. 解 由可變形為： 。數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列. ，。（2） 20.（1）（賦值法）令代入條件等式得；（2）由條件可得，所以可變形為，又函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，故原不等式等價(jià)為解之得。所以，原不等式的解集為21. 解析：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí) 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45°+75°=120° 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45°，BC為東西走向CBD=1