高二新課程試題橢圓

1、.高二數(shù)學(xué)測(cè)試題橢圓一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1橢圓的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）A橢圓B直線C線段D圓3方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）4P是橢圓上一點(diǎn)，P到右焦點(diǎn)F2的距離為1，則P到相應(yīng)左焦點(diǎn)的準(zhǔn)線距離為（ ）ABCD5若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1，0），F(xiàn)2（3，0），則其離心率為（ ）ABCD6若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短是距離為，這個(gè)橢圓方程為（ ）

2、ABCD以上都不對(duì)7已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若F1PF2=30°，則PF1F2的面積為（ ）ABCD48橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（ ）ABCD 9如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于B，P、Q在橢圓上，PDl于D，QFAO，橢圓的離心率為e，則下列結(jié)論（1）（3）正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A1B3C4D510直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）A（0，1）B（0，5）CD二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11中心在原點(diǎn)，離心率為，且一條準(zhǔn)線方程是y=3的橢圓方程是 .12過橢圓

3、的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦AB，那么弦AB的長= .13設(shè)P是直線上的點(diǎn)，若橢圓以F1（1，0）F2（2，0）為兩個(gè)焦點(diǎn)且過P點(diǎn)，則當(dāng)橢圓的長軸長最短時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 .14已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 .三、解答題（本大題共6小題，共76分）15求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，2）的橢圓方程.（12分）16已知地球運(yùn)行的軌跡是長半軸長為a，離心率為e的橢圓，且太陽在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽的最大和最小距離.（12分）17已知A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)，如果 AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線距離為，求橢圓方程.（12分）18求

4、經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程.（12分）19已知橢圓=1（a>b>0）與右焦點(diǎn)F1對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l，問能否給定離心率的范圍，使橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足|PF1|是P到l的距離與|PF2|的比例中項(xiàng).（14分）20已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率的等比中項(xiàng).（1）求橢圓方程，（2）是否存在直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰為直線平分？若存在，求出直線l的傾斜角的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.（14分）高二數(shù)學(xué)參考答案八、橢圓一、1A 2C 3D 4D 5C 6C 7B 8B 9D 10C二、11 12 13 14三、15 16. 最大距離為a（1+e），最小距離為a（1e）17解：設(shè)AB的中點(diǎn)為P，A、P、B在左準(zhǔn)線上的射影分別為M、Q、N，則 又.則橢圓方程為18解：設(shè)橢圓中心.而中心到準(zhǔn)線的距離為.由橢圓的第二定義得20解（1） 對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線方程為橢圓中心在原點(diǎn)，則橢圓方程為（2）假設(shè)存在直線l，且l交橢圓所得的弦MN被直線平分，l的斜率存在，設(shè)l:y=kx+m.