2018-5北京懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、懷柔區(qū)20172018學(xué)年度初三初三一模 數(shù) 學(xué) 試 卷 2018.5考生須知1.本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。 2.認(rèn)真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號。3.考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4.考生一律用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5.字跡要工整，卷面要整潔。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個ba1.如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是（ ）A. a>b B. a<b C. a=b D. 無法確定2.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

2、（ ）A. x=0 B. x3 C. x0 D. x=33.如圖,左圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）第3題圖A. B. C. D.第4題圖4.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為（） A. 2 B. 2 C. ±2 D. 以上均不對A BCD5. 中國結(jié)是一種我國特有的手工編織工藝品，它的造型獨(dú)特、絢麗多彩、寓意深刻、內(nèi)涵豐富，是我國傳統(tǒng)吉祥裝飾物品.下列中國結(jié)圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是毛衣的銷量襯衫的銷量6.下圖是某品牌毛衣和襯衫2016年9月至2017年4月在懷柔京北大世界的銷量統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）A.

3、 9月毛衣的銷量最低，10月襯衫的銷量最高B.與10月相比，11月時，毛衣的銷量有所增長，襯衫的銷量有所下降C.9月11月毛衣和襯衫的銷量逐月增長D.2月毛衣的銷售量是襯衫銷售量的7倍左右t（秒）S（米）800600400300200O50180220BCAD7.2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中，同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD下列說法正確的是（）A.李麗的速度隨時間的增大而增大B.吳梅的平均速度比李麗的平均速度大C.在起跑后180秒時，兩人相遇D.在起跑后50秒時，吳梅在李麗的前面8. 一粒木質(zhì)中國象棋子“兵

4、”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次數(shù)m14385266788828055011002750“兵”字面朝上頻率0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55下面有三個推斷:投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數(shù)是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55隨著實驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率總在

5、0.55附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“兵”字面朝上的概率是0.55當(dāng)實驗次數(shù)為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是0.55其中合理的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.比較大小：_3. 10.若正多邊形的內(nèi)角和為720°，則它的邊數(shù)為_.11.如果x+y-1=0,那么代數(shù)式的值是_.12. 如圖,在四邊形ABCD中，ABCD，AC、BD相交于點E，若，則_.第12題圖 13.如圖，這是懷柔區(qū)部分景點的分布圖，若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點的坐標(biāo)為（0,1），表示慕田峪長城的點的坐標(biāo)為（-5，-1），則表示雁棲湖的點的坐標(biāo)為_.14.在一次數(shù)學(xué)測試

6、中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進(jìn)行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下： 這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同； 甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少； 乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小.上述評估中，正確的是_（填序號）15.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國古代算法的扛鼎之作.九章算術(shù)中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱

7、之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_.16. 閱讀下面材料：已知：ABC.求作：ABC的內(nèi)切圓.在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：小明的作法如下：如圖,(1)作ABC，ACB的平分線BE和CF，兩線相交于點O;(2)過點O作ODBC，垂足為點D; (3)點O為圓心，OD長為半徑作O. 所以，O即為所求作的圓.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.三、解答題(本題共68分，第1723、25每題5分，第24題6分，第26、27每題7分，第28題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、

8、演算步驟或證明過程.17.計算：.18.解不等式組: 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，DEF和ABC的頂點都在格點上，回答下列問題：第19題圖(1)DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程： ；(2)畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90º的圖形ABC；(3)在(2)中，點C所形成的路徑的長度為 .20.已知關(guān)于的方程.（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1>x2，若x1=2x2，求的值. 第21題圖21.直角三角形ABC中，BAC=90&#

9、176;，D是斜邊BC上一點，且AB=AD，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F.(1)求證：ACB=DCE；(2)若BAD=45°，過點B作BGFC于點G，連接DG依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積22在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點B（0,1），與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(3，-2).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；(2)若點C是y軸上一點，且BC=BA，直接寫出點C的坐標(biāo).第23題圖23.如圖，AC是O的直徑，點B是O內(nèi)一點，且BA=BC，連結(jié)BO并延長線交O于點D，過點C作O的切線CE，且BC平分DBE

10、.(1)求證：BE=CE；(2)若O的直徑長8，sinBCE=，求BE的長.24.某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整. 收集數(shù)據(jù) 從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績（十分制）如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10籃球 9.5 98.5 8.5 10 9.5 10 86 9.510 9.59 8.5 9.5 6項目人數(shù)成績x整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： 4.0x

11、5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275籃球（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論 (1)如果全校有160人選擇籃球項目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為 人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.你同意 的看法， 理由為 .（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25、如圖，在等邊ABC中， BC=5cm，點D是線段BC上的一動點，連接AD，過點D作DEA

12、D，垂足為D，交射線AC與點E設(shè)BD為x cm，CE為y cm小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+

13、4n-1(n0)，與x軸交于點C，D(點C在點D的左側(cè))，與y軸交于點A(1)求拋物線頂點M的坐標(biāo)；(2)若點A的坐標(biāo)為（0，3），ABx軸，交拋物線于點B，求點B的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍27.如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)EC.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求ECD的度數(shù)；(3)若CAE=7.5°，AD=1，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°交

14、EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路28. P是C外一點，若射線PC交C于點A，B兩點，則給出如下定義：若0PAPB3，則點P為C的“特征點”(1)當(dāng)O的半徑為1時在點P1（,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征點”是 ；點P在直線y=x+b上，若點P為O的“特征點”求b的取值范圍；(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是C的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標(biāo)的取值范圍2017-2018學(xué)年度初三一模數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個題號123456

15、78答案BBAAACDB二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. 10. 6 11. 1 12. 13. (1,-3)14. 15. 16. 到角兩邊距離相等的點在角平分上；兩點確定一條直線；角平分上的點到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.三、解答題(本題共68分，第1723、25每題5分，第24題6分，第26、27每題7分，第28題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解：原式 4分.5分18.解：由得： . 2分由得： 4分原不等式組的解集為 5分19.(1)答案不唯一.例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；

16、先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折. 3分(2)如圖所示4分(3) .5分 20.(1）=(-6m)2-4(9m2-9) 1分=36m2-36m2+36=36>0.方程有兩個不相等的實數(shù)根2分（2）.3分3m+3>3m-3,x1=3m+3,x2=3m-3, 4分3m+3=2(3m-3) .m=3. 5分21. (1)AB=AD，ABD=ADB，1分ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90°，ABD+ACB=90°.CEAE，DCE+CDE=90°.ACB=DCE. 2分（2）補(bǔ)全圖形,如圖所示: 3分BAD=45°, BA

17、C=90°,BAE=CAE=45°, F=ACF=45°,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90°，且ACB=DCE,AB=BG.AB=AD，BG=AD.四邊形ABGD是平行四邊形.AB=AD平行四邊形ABGD是菱形.4分設(shè)AB=BG=GD=AD=x，BF=BG=x.AB+BF=x+x=2+.x=， 過點B作BHAD于H.BH=AB=1.S四邊形ABDG=AD×BH=. 5分22(1)雙曲線過A（3，-2），將A（3，-2）代入，解得：m= -6.所求反比例函數(shù)表達(dá)式為: y= . 1分點A（3，-2）點B（0,1）在直線y=

18、kx+b上，-2=3k+1. 2分k=-1.所求一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+1. 3分(2)C(0， )或 C(0， ). 5分23. (1)BA=BC，AO=CO,BDAC.CE是O的切線,CEAC.CEBD. 1分ECB=CBD.BC平分DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE. 2分(2)解：作EFBC于F. 3分O 的直徑長8，CO=4.sinCBD= sinBCE= =. 4分BC=5，OB=3.BE=CE,BF=.BOC=BFE=90°，CBO=EBF,CBOEBF.BE=. 5分24.補(bǔ)全表格成績x：人數(shù)項目 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275籃球0211032分(1)130；4分(2)答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論. 6分25.(1)約1.1； 1分(2)如圖：4分(3)約1.7. 5分26. (1)M(2，-1)； 2分(2)B(4，3)； 3分(3)拋物線y=mx2-4mx+4m-1(m0)與y軸交于點A（0,3）,4n-1=3.n=1. 4分拋物線的表達(dá)式為.由. 由=0，得: 5分拋物線與x軸的交點C的坐標(biāo)為（1,0），點C關(guān)于y軸的對稱