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文檔簡介

1、定義：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。一、判定兩個三角形相似的方法：1.（平行相似）平行三角形一邊的直線和其他兩邊相交(或兩邊的延長線),所構成的三角形與原三角形相似.2.（SSS）三邊對應成比例的兩個三角形相似.3.（SAS）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.4.（AA）兩角對應相等的兩個三角形相似.5（HL）斜邊直角邊對應成比例的兩個三角形相似.二、相似性質：1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例（k）2 .相似三角形對應高線比，對應中線比，對應角平分線比等于相似比（k）3.相似三角形周長比等于相似比（k），面積比等于相似比的平方（k2）三、乘積如何尋找相似三角形？三

2、點定型法。一線三等角基本圖形如下：練一練1.直線MNBC，過D作DHEC交BC延長線于點H(1)試找出圖中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=_;(3)若AE:AC=1:2，ABC的周長為4,則BDH的周長為_.(4)若AE:AC=1:2，ABC的面積為4,則BDH的面積為_.2. 在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點且APD=B.（1）求證：AC·CD=CP·BP （2）若AB=10，BC=12，當PDAB時，求BP的長3.如圖,在直角ABC中,ACB=90°,O是AB的中點,D是BC上一點,連接OC、AD,如果OCAD,

3、求證：AB·CD=AC·AD4.如圖，等邊ABCD中，D是邊BC上的一點，且BD:DC=1:3，把ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處那么AN:AM的值為_.5.矩形ABCD中，把DA沿AF對折，使D與CB邊上的點E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_2.1變式：.直角梯形ABCF中,B90°,CB=14，CF=4, AB=6, CFAB,在邊CB上找一點E,使以E、A、B為頂點的三角形和以E、C、F為頂點的三角形相似，則CE=_答案：1. 2:3 6 9 2. AB2=BP·BC BP=10·10/12=25/34. 或者設MD=x，DN=y，所以.5. 5 5.1 2或12或另外一個值3.如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PEDP，PE與直線AB交于點E（1）試確定CP=3，點E的位置；（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系

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