一次函數(shù)綜合題精選

1、一次函數(shù)綜合（每日二題）1、如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上2、如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且滿足P為線段AB上的一個動點POCO，PO=CO（1）判斷ABO的形狀；（2）求四邊形PBCO的面積；（3）設C（a，b），寫出a，b滿足的關系式3、如圖，在平面直角坐標系xO

2、y中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F（1）求矩形ABCD的頂點A、B、C、D的坐標；（2）求證：OEFBEC；（3）P為直線y=x-2上一點，若SPOE=5，求點P的坐標4、教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間

3、x（分鐘）（x2）的函數(shù)關系式；（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學能及時接完水？5、課間休息時，同學們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管假設接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關系圖象如圖所示請結合圖象回答下列問題：（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關系式；（2）如果接水的同學有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？（3）如果有若干名

4、同學按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學生接完水？6、在平面直角坐標系中，直線y1=2x與直線y2=-6x+48交于點A，另有一直線平行于x軸，分別交線段OA、BA于M、N兩點，則在x軸上是否存在一點R，使得RMN為等腰直角三角形？若存在，求出R點的坐標；若不能，請說明理由7、（2013龍巖）周六上午8：O0小明從家出發(fā)，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇接到小明后保持車速不變，立即按原路返回設小

5、明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y（干米）與x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，（1）小明去基地乘車的平均速度是 千米/小時，爸爸開車的平均速度應是 千米/小時；（2）求線段CD所表示的函數(shù)關系式；（3）問小明能否在12：00前回到家？若能，請說明理由；若不能，請算出12：00時他離家的路程8、郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖，假設二人之間交流的時間

6、忽略不計（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多少時間？9.（2014高淳區(qū)一模）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達乙地后用1小時裝卸貨物，然后按原路以原速返回，結果與第二趟返回的快遞車同時到達甲地下圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨車出發(fā)所用時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象（1）請在下圖中畫出貨車距離甲地的路程y（km）與所用時間x（h）的函數(shù)關系圖象；兩車在中途相遇 次（2）試求貨車從乙地返回甲地時y（km）與所用時間x（h）的函

7、數(shù)關系式（3）求快遞車第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車相遇所用時間為多少h？這時貨車離乙地多少km？大剛爺爺O12S/kmtx/h1 2 3 6C D EBFC D E10.如圖，表示的大剛與爺爺春游時，沿相同的路線同時從山腳下出發(fā)到達山頂?shù)倪^程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象請你根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程S1（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關系式為 ，爺爺行進的路程S2（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關系式為 ；（2）當大剛到達山頂時，爺爺行進到山路上某點A處，求點A距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）條件下，設爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達山頂后休息1h，

8、沿原路下山，在點B處與爺爺相遇，此時點B與山頂?shù)木嚯x為1.5km，相遇后他們各自按原來的路線下山或上山，求爺爺?shù)竭_山頂時，大剛離山腳的出發(fā)點還有多少km11、某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池將甲池中的水以每小時6 m3的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示。回答下列問題：(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式；(2)求注水多長時間，甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同；(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同12、（2012北京）操作與探究：（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對

9、應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段AB，其中點A，B的對應點分別為A，B如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A表示的數(shù)是 ；若點B表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是 ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E與點E重合，則點E表示的數(shù)是 （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m0，n0），得到正方形ABCD及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A，B已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上

10、述操作后得到的對應點F與點F重合，求點F的坐標13、如圖1，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點（1）當OA=OB時，試確定直線L的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若BN=3，求MN的長；（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連EF交y軸于P點，如圖3問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由(4)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運

11、動，以AB為邊，點B為直角頂點在二象限內(nèi)作等腰直角ABE，則動點E在直線 上運動(直接寫出直線的解析式) 14、如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于點A和B兩點，將AOB沿直線CD折起，使點A與點B重合，直線CD交AB于點D（1）求點C的坐標；（2）在射線DC上求一點P，使得PC=AC，求出點P的坐標；（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點Q（除點C外），使得以A、D、Q為頂點的三角形與ACD全等？若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理（4）是否存在經(jīng)過點E（2，0）的直線l將OBA的面積分成1：3？如果存在求出直線的解析式，不存在試說明理由15、如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正

12、半軸分別交于A、B兩點OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2-2ab+b2=0（1）判斷AOB的形狀（2）如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長（3）如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明16、甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上-救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相

13、同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數(shù)關系式（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度17、武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒

14、舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間（2）求水流的速度（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇已知救生艇與A地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)關系式為，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？x（分）y（千米）O1020124418、某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60km/h，兩車

15、之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示快遞車到達乙地時兩車相距 ；甲、乙兩地之間的距離為 ；快遞車從甲地到乙地的速度為 ；圖中BC的解析式19、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x (h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系 (1)甲、乙兩地之間的距離為_km； (2)請解釋圖中點B、C的實際意義 ； (3)求慢車和快車的速度； (4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍20.如圖，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛 汽車分別從B

16、、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）的關系如圖所示根據(jù)圖象進行以下探究：(1)請在圖中標出A地的位置，標明A地距B地的距離；(2) 圖中點M坐標為 ，該點坐標的實際意義是 (3)在圖中補全甲車的函數(shù)圖象，并求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關系式21、快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā),相向而行.快車到達B站后,停留1 小時,然后原路原速返回A站,慢車到達A站即停運休息.下圖表示的是兩車之間 的距離y（km）與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象請結合圖象信息,解答下列問題：(1)慢車的速度為 ；快車的速度為 ；

17、A、B兩站之間的距離為 ；(2)求點Q的坐標(3)求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關系式；(4)出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？22、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地, 兩車同時出發(fā),勻速運動.快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系,如圖中線段AB所示；慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系,如圖中線段0C所示。根據(jù)圖象進行以下研究。解讀信息：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)線段AB的解析式為 ; 線段OC的解析式為 ；問題解決：(3)設快、慢車之間的距離為y(km),求y與慢車行駛時間x(h)的函數(shù)關系式,并畫出函

18、數(shù)的圖象。23、如圖，已知點D在AB上，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90°，且M為EC的中點 (1)連接DM并延長交BC于N，求證：CNAD； (2)求證：BMD為等腰直角三角形； (3)將ADE繞點A逆時針旋轉90°時（如圖所示位置），BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由24、如圖，已知點A是線段OB的垂直平分線上一點，ANON ,BOON，P為ON上一點，OPB=OAB(1)若AOB= 60°，PB=4，則OP= ；(2)在（1）的條件下，求證：PA+PO=PB；(3)如圖，若ON=5,求出PO+PB的

19、值圖 圖 25、如圖，在平面直角坐標系中，直線2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；（2）求點D和點C的坐標；CABDxyO（3）你能否在x軸上找一點M，使MDB的周長最小?如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由26、如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點P(0，m)是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D(1) 求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）； (2) 當APD是以AP為腰的等腰三角形時，求m的值 OMABCDPxy 27、如圖，

20、直線l：y=交x、y軸分別為A、B兩點，C點與A點關于y軸對稱動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足BPQ=BAO（1）點A坐標是 ，點B的坐標 （2）當點P在什么位置時，APQCBP，說明理由（3）在（2）的條件下，可得點Q的橫坐標為，在x軸上是否存在點M，使得MQ+MB的值最?。咳绻嬖谇蟪鳇cM的坐標，如果不存在請說明理由(4)當為等腰三角形時，求點P的坐標28、某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元（銷售利潤（售價成本價）&

21、#215;銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元； （2）分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式； （3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）Ox（萬升）y（萬元）CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升13日：售價調(diào)整為5.5元/升15日：進油4萬升，成本價4.5元/升31日：本月共銷售10萬升29、如圖，直線y=kx-1與x、y軸分別交于點B、C，OB:OC=1：2,（1）求B點坐

22、標和k值；（2）若點A（x，y）是直線y=kx-1上在第一象限內(nèi)的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出AOB的面積S與x的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）探究：當A點運動到什么位置時，AOB的面積為1，并說明理由；在成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有P點坐標；若不存在，請說明理由30、如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是 31、（2014年江蘇南京，第25題）從甲地到乙地，先是一段平路，