七年級(jí)上第一講代數(shù)式與整式

1、第一講 代數(shù)式與整式【知識(shí)要點(diǎn)】1、 用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫作代數(shù)式。注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。.代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式、等式中含有等號(hào);2、 用數(shù)值代替式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫作代數(shù)式的值。3、由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)。4、由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不

2、含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。5、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。6、為了計(jì)算的需要，常常根據(jù)加法交換律，將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序來(lái)排列，即按照這個(gè)字母升冪或降冪排列?！纠}精選】例1:用代數(shù)式表示： 某水果批發(fā)商，第一天以每斤3元的價(jià)格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的價(jià)格出售西瓜n斤，則該水果批發(fā)商，這兩天賣(mài)出西瓜的平均售價(jià)為_(kāi). 公路全長(zhǎng)P米，騎車(chē)n小時(shí)可到，如想提前一小時(shí)到，則需每小時(shí)走_(dá)米. 某汽車(chē)公司對(duì)所有車(chē)輛進(jìn)行消毒處理，今將m千克水中，加入n千克消毒制劑，則消毒液的重量為_(kāi).消毒液的濃度為_(kāi).例2：一個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之和是一

3、個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)例3：一個(gè)人上山和下山的路程相同，上山的速度為a，下山的速度為b，此人上山河下山的平均速度是多少？ 例4：下面代數(shù)式中能夠，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ ，單項(xiàng)式：_多項(xiàng)式：_整式：_例5：把多項(xiàng)式重新排列：（1） 按a的降冪排列；（2） 按b的降冪排列。例6：已知與都是八次單項(xiàng)式，求的值。例7：=0，求3a+4b的值?！痉答伨毩?xí)】一、填空題； 1正方形的周長(zhǎng)為m厘米，那么它的面積用m可表示為 _平方厘米2存入銀行a元，月利率為x，存期一年，到期時(shí)的利息為 _元3某商品10%后的售價(jià)為a元，則原價(jià)為_(kāi)元。4如果是六次單項(xiàng)式，那么m = ，它的系數(shù)是_5多項(xiàng)

4、式的常數(shù)項(xiàng)是_6將多項(xiàng)式按x的降冪排列是_ab7如圖，正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為a米，中央有一個(gè)正方形的水池，水池四周有一條寬度為的環(huán)形小路，那么水池的面積用含a、b的代數(shù)式可表示為_(kāi)平方米8. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐次加1的規(guī)律拼成一列圖案：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè) 第個(gè)圖案含有白色紙片_張 9. 如果代數(shù)式，那么代數(shù)式。二、選擇題： 1、用代數(shù)式表示“x與y的差的平方的一半”正確的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）2、在代數(shù)式 ； ； ； ； ； 中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）（A）4 個(gè)； （B）3個(gè)； （C）2個(gè)； （D）1個(gè)三、簡(jiǎn)答題1、當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值 2、將下列多項(xiàng)式

5、按字母x的降冪排列； ； 四、提高題1、某次測(cè)驗(yàn)，甲組10人的平均分為a分，乙組8人的平均分為b分，那么這次測(cè)驗(yàn)甲、乙兩組全體人員的平均分是_分。2、 當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式+bx+1的值為2014，求當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式+bx+1的值。3、 已知互為相反數(shù)，求代數(shù)的值。4、 甲城在乙城上游，船的靜水速度為每小時(shí)a千米，水速為每小時(shí)b千米，甲、乙兩城的水路距離為s千米，則船從甲城出發(fā)至乙城并立即返回需多少時(shí)間？船的平均速度是多少？5、 A與B都是四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（ ）。（A）8次多項(xiàng)式（B）4次多項(xiàng)式（C）次數(shù)低于4次的多項(xiàng)式（D）次數(shù)不高于4次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式思維訓(xùn)練：二（多）元一次方

6、程組的應(yīng)用例1、雞兔共100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？（摘自孫子算經(jīng)）例2、小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛18路公交車(chē)，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車(chē)，假設(shè)每輛18路公交車(chē)行駛速度相同，而且18路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是_分鐘。例3、一個(gè)時(shí)鐘有時(shí)針與分針但鐘面上并沒(méi)有數(shù)字。在早上T時(shí)刻，鐘在鏡子中的鏡像顯現(xiàn)出早上X時(shí)刻，且X比T遲了5小時(shí)28分，問(wèn)T是早上幾時(shí)幾分？例5、一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)，它恰好等于它的數(shù)字和的67倍；交換它的個(gè)位與百位數(shù)字后得到一個(gè)新的三位數(shù)，它恰好又是數(shù)字和的m倍，求m的值。例6、有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速地生長(zhǎng)（草每天增長(zhǎng)的量相等）。若在牧