中考數(shù)學(xué)考試大綱(最新版)

1、中考數(shù)學(xué)考試大綱考試目標(biāo)【數(shù)與代數(shù)】1. 有理數(shù)（1） 有理數(shù)的意義 （2） 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（3） 有理數(shù)的大小比較（4） 求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值內(nèi)不含字母）（5） 乘方的意義（6） 有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算（以三步為主）2. 實(shí)數(shù)（1） 平方根、算術(shù)平方根、立方根和二次根式的概念（2） 用根號(hào)表示平方根、立方根（3） 開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算（4） 求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，求實(shí)數(shù)的立方根（5） 無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念（6） 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系（7） 對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷（8） 用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍

2、（9） 近似數(shù)與有效數(shù)字的概念（10） 二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則（11） 實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算3. 代數(shù)式（1） 用字母表示數(shù)的意義（2） 用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系（3） 解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義（4） 求代數(shù)式的值（5） 整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)（6） 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（7） 整式和分式的概念（8） 簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算及乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）（9） 平方差、完全平方公式的推導(dǎo)及運(yùn)用（10） 提取公因式法和公式法（用公式不超過(guò)兩次，指數(shù)是正整數(shù)）因式分解（11） 運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分（12） 簡(jiǎn)單的分式加、減、乘除運(yùn)算4. 方程與方程

3、組（1） 根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組（2） 解一元一次方程和二元一次方程組（3） 解可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過(guò)兩個(gè)）（4） 用因式分解法、公式法和配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（5） 用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算等方法估計(jì)方程的解（6） 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理5. 不等式與不等式組（1） 不等式的意義（2） 不等式的基本性質(zhì)（3） 解一元一次不等式及由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集（4） 不等式與不等式組的簡(jiǎn)單應(yīng)用6. 函數(shù)（1） 常量、變量的意義（2） 舉出函數(shù)的實(shí)例（3） 函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法（4） 結(jié)合圖

4、象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（5） 求簡(jiǎn)單整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量的取值范圍（6） 求函數(shù)值（7） 用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系（8） 結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)（9） 一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的意義（10） 根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表示法（11） 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式（12） 畫(huà)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象（13） 用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象（14） 理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)（15） 通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)（16） 根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不要求記憶

5、）（17） 運(yùn)用一次函數(shù)圖象求二元一次方程組的近似解（18） 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程組的近似解（19） 利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【空間與圖形】7. 圖形的認(rèn)識(shí)（1） 認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面（2） 角的概念與表示（3） 認(rèn)識(shí)度、分、秒，能進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算（4） 角的大小比較或估計(jì)（5） 角度的和差計(jì)算（6） 角平分線及其性質(zhì)8. 相交線與平行線（1） 補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念（2） 等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等（3） 垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短（4） 點(diǎn)到直線的距離和兩跳平行線之間的距離（5） 過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線（6） 用三角

6、尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線（7） 線段垂直平分線及其性質(zhì)（8） 兩直線平行同位角相等（9） 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線（10） 用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線9. 三角形（1） 三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線）（2） 畫(huà)任意三角形的角平分線、中線和高（3） 三角形中線及其性質(zhì)（4） 全等三角形的概念（5） 三角形全等的條件（6） 等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的有關(guān)概念（7） 等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)（8） 判定等腰三角形、直角三角形的條件（9） 勾股定理及其簡(jiǎn)單運(yùn)用10. 四邊形（1） 多邊形的概念（2） 多邊形的

7、內(nèi)角和與外角和公式（3） 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念（4） 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)（5） 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形之關(guān)系間的（6） 判定平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件（7） 等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)（8） 判定等腰梯形的依據(jù)11. 圓（1） 圓及其有關(guān)概念（2） 弧、弦、圓心角的關(guān)系（3） 點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系（4） 圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)（5） 圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特征（6） 三角形的內(nèi)心和外心（7） 切線的概念（8） 切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線（9） 判定一條直線是否為圓的切線（10） 計(jì)算弧

8、長(zhǎng)和扇形的面積，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積12. 尺規(guī)作圖（1） 基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（2） 利用基本作圖作三角形；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形（3） 過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓（4） 對(duì)于尺規(guī)作圖題，應(yīng)保留作圖痕跡（5）13. 視圖與展開(kāi)圖（1） 畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（2） 判斷簡(jiǎn)單物體（基本幾何體地簡(jiǎn)單組合）的三視圖（3） 根據(jù)三視圖描述簡(jiǎn)單幾何體或簡(jiǎn)單物體的實(shí)物原型（4） 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（5） 基本幾何體與其三視圖、

9、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系；通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）（6） 根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型14. 圖形與變換（1） 軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的概念（2） 軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（3） 按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形；作出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形（4） 找出成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形或軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸（5） 等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性及相關(guān)性質(zhì)（6） 平行四邊形、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形（7） 探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）（8） 應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)或他們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)（9） 欣賞

10、現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)，欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用15. 圖形的相似（1） 比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段（2） 黃金分割（3） 圖形相似、三角形相似的概念（4） 圖形相似的簡(jiǎn)單性質(zhì)（5） 兩個(gè)三角形相似的判定依據(jù)（6） 觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的物體相似（7） 利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題16.三角函數(shù)（1） 銳角三角函數(shù)sinA，cosA，tanA的概念（2） 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（3） 運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題17.圖形與坐標(biāo)（1） 平面直角坐標(biāo)系的概念（2） 在給定的直角坐標(biāo)系中，由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)

11、出它的坐標(biāo)（3） 在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置（4） 在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化（5） 運(yùn)用不同的方式確定物體的位置18.圖形與證明（1） 證明的作用、反例的作用（2） 定義、命題、定理的含義（3） 命題的構(gòu)成（區(qū)分條件與結(jié)論）（4） 逆命題的概念（5） 兩個(gè)互逆命題的關(guān)系（6） 反證法的含義（7） 綜合法證明的格式（8） 掌握下列“證明的依據(jù)” 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等

12、（9） 利用“證明的依據(jù)”（上一條目）中的基本事實(shí)證明下列命題：平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）平行線的判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）三角形的內(nèi)角和定理及推論直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理，三角形三邊的垂直平分線交與一點(diǎn)（外心）三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理【統(tǒng)計(jì)與概率】19.統(tǒng)計(jì)（1） 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)（2） 抽樣的意義（3） 總體、個(gè)體、樣本的概念（4） 用樣本估計(jì)總體的思想

13、（5） 用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)（6） 加權(quán)平均數(shù)的概念（7） 加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算（8） 選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度（9） 用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)（10） 極差和方差的概念（11） 極差和方差的計(jì)算（12） 用極差和方差表示數(shù)據(jù)的離散程度（13） 用樣本的方差估計(jì)總體的方差（14） 頻數(shù)、頻率的概念（15） 頻數(shù)分布的意義和作用（16） 列頻數(shù)分布表、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用（17） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)（18） 從有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法（19） 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題20.概率（1） 概率的意義（2） 運(yùn)用列表、畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率（3） 用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題（4） 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得事件發(fā)生的概率（5） 理解大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值【