2016年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及其答案

1、2016年中考模擬試題（考試時(shí)間90分鐘，滿分120分）A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、計(jì)算2a2÷a的結(jié)果是（ ）A2 B2a C2a3 D2a22下列圖形既是軸對(duì)稱圖形， 又是中心對(duì)稱圖形的是：（ ）3、資料顯示，2010年“十 一”黃金周全國(guó)實(shí)現(xiàn)旅游收入約463億元，用科學(xué)記數(shù)法表示463億這個(gè)數(shù)是:（ ） A. 463×108 B. 4.63×108 C. 4.63×1010 D. 0.463×10114、如圖,是由相同小正方體組成的立體圖形,它的主視圖為（ ）ABCD(第4題圖) A B

2、 C D5、函數(shù)中，自變量的取值范圍為（ ）ABCo(第6題圖)ABC且 D6、如圖,已知均為O上一點(diǎn),若,則（ ）A80°B70°C60° D40°7、如圖，四邊形ABCD為正方形，若是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)A、D不重合），的中垂線交于，交于，設(shè)，則圖中陰影部分的面積與的大致圖像是（ ）8、一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面數(shù)字的的概率是（ ） A B C DBVCA123456 8題圖 9題圖9、如圖，在ABC中，C =90°，ACBC，若

3、以AC為底面圓的半徑，BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，若以BC為底面圓的半徑，AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2 ， 則（ ） AS1 =S2 BS1 S2 CS1 S2 DS1 ,S2的大小大小不能確定10、在直角坐標(biāo)系中，O的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，A的圓心A的坐標(biāo)為（，1），半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系為（ ）A、外離 B、外切 C、內(nèi)切 D、相交第卷（非選擇題，共70分）二、填空題：（本大題共5題，每小題4分，共20分） 13題圖OBAC11、為了估計(jì)湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚

4、25條，通過(guò)這種調(diào)查方式，我們可以估計(jì)湖里有魚 _條.12、不等式組的整數(shù)解為 13、如圖同心圓，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。yxOCBA14、今年我省荔枝又喜獲豐收. 目前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利. 據(jù)估計(jì)，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸，銷售收入為61 000萬(wàn)元. 已知“妃子笑”品種售價(jià)為1.5萬(wàn)元/噸，其它品種平均售價(jià)為0.8萬(wàn)元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸. 如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為 .15、如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y = 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作X軸的垂線交X

5、軸于點(diǎn)C，連接AC，則ABC的面積是 三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共50分）16、（本題滿分18分，每題6分）（1）計(jì)算： sin60°（2）化簡(jiǎn)求值：（3）解方程：17、（本題滿分7分）西部建設(shè)中，某工程隊(duì)承包了一段72千米的鐵軌的鋪設(shè)任務(wù)，計(jì)劃若干天完成，在鋪設(shè)完一半后，增添工作設(shè)備，改進(jìn)了工作方法，這樣每天比原計(jì)劃可多鋪3千米，結(jié)果提前了2天完成任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天鋪多少千米，計(jì)劃多少天完成？18、（本題滿分8分）某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比

6、賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）： 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差并比較.（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由.19、（本題滿分8分）如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)，與BC相交于點(diǎn)E。（1）若BC，CD1，求O的半徑； （2）取BE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF，求證：DF是O的切線。 20、（

7、本題滿分9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，(1) 求ABC的面積；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（），試用含的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)ABP的面積與ABC的面積相等時(shí)的值；Px20題圖圖AOCyB(3)在軸上，存在這樣的點(diǎn)M，使MAB為等腰三角形.請(qǐng)直接寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，B（6,0），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為13把線段縮小，則過(guò)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)。22、211Oxy如圖，拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是x，小亮通過(guò)

8、觀察得出了下面四條信息： c0，abc0，abc0，2a3b0你認(rèn)為其中正確的有_。（把正確的番號(hào)填在橫線上）23、如圖，是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)。24、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA4，過(guò)A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)。25、為了求的值，可令S=，則2S，因此2S-S，所以。仿照以上推理計(jì)算出的值是_。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26、（本題滿分9分）“震再無(wú)情人有請(qǐng)”，玉樹(shù)地震牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，

9、武警部隊(duì)接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以60千米/小時(shí)的速度勻速行使，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行使時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系：行使時(shí)間x(小時(shí))01234余油量y(升)150120906030(1)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)如果貨車的行使速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車行使4小時(shí)后到達(dá)C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？(根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)

10、起見(jiàn)，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時(shí)不少于10升)27、（本題滿分9分）已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長(zhǎng)DC，PHDC于H。AEBPHCGDF（1）求證：GH=AE（2）若菱形的周長(zhǎng)為20cm,求的面積28、（本題滿分12分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點(diǎn)C是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)，且（） 求拋物線的解析式；（） 求直線的解析式；（） 過(guò)O,B兩點(diǎn)作直線，如果P是直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)Q。問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得以P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P

11、的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案A卷一選擇題：題號(hào)12345678910答案BDCDBDCABC二填空題：題號(hào)1112131415答案8000和19X + y =500015X +08y =610001三、解答題：16（1）解：原式= 6分（2）解： 6分（3）解： 經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為：17解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪x米，則可列方程： 1分 3分 整理得：， 解之 6分經(jīng)檢驗(yàn)，都是所列方程的解，由于負(fù)數(shù)不合題意，所以取 原計(jì)劃天數(shù)為 答：原計(jì)劃每天鋪6米，12天完成任務(wù)。 7分18解：（1）甲班的優(yōu)秀率是60，乙班的優(yōu)秀率是40； 2分（2）甲班的中位數(shù)是100，乙班的中位數(shù)是97； 4分（

12、3）甲班的方差是，乙班的方差是，乙班的方差較大，說(shuō)明乙班的波動(dòng)比較大 6分（4）冠軍應(yīng)該是甲班，首先是優(yōu)秀率高于乙班，其次中位數(shù)較大，而且甲班的方差較小，說(shuō)明它們的成績(jī)波動(dòng)較小 8分19（1）解：AB是O的直徑，BC是O的切線ABBC， 1分設(shè)O的半徑為在RtOBC中， 3分解得1O的半徑為1 4分（2）連結(jié)OF，OAOB，BFEF，OFAE，A2 5分又BOD2A，12， 6分又OBOD、OFOFOBFODF，ODFOBF900， 即ODDF，F(xiàn)D是O的切線。 8分DPxAOCyB20解：根據(jù)條件，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()、(). (1) 在ABO中，由勾股定理，得.所以正ABC的高是，從

13、而ABC的面積是. 3分(2) 過(guò)P作PD垂直O(jiān)B于D，則四邊形ABPO的面積. 當(dāng)ABP的面積與ABC的面積相等時(shí)，四邊形ABPO的面積AOP的面積ABC的面積，即.解得. 7分(3) 符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)分別是()、()、()、() 9分B卷一、21、 22、 23、 24、 25、26題解：5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)的關(guān)系 1分，設(shè)， 3分 b=150，k=-30 4分設(shè)在D處加W升油， 7分即150-120-6+W118，W94 8分答：在D處至少加94升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？9分。27題解:連接EG， ABDH,AEG=EGC。EFGP，F(xiàn)EG=EGP,AEF=PGC,有EF=PG，A=H=，AEFPGH，GH=AEEF=5，cosAFE=，AF=4，A