2020年中考數(shù)學(xué)一輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)11一次函數(shù)及其應(yīng)用1(含解析)

1、12020年中考數(shù)學(xué)一輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)一一一次函數(shù)及其應(yīng)用(建議時(shí)間：45 分鐘)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. (2019 河池)函數(shù) y= x 2 的圖象不.經(jīng).過(guò).()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 一次函數(shù) y = 2x+ 4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (0 , 4)B. (4 , 0)C. (2 , 0)D. (0 , 2)3. (2019 陜西)若正比例函數(shù) y = 2x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a 1, 4)，貝 U a 的值為()A. 1B. 0C. 1D. 2x+ b04. (2019 婁底)如圖，直線 y= x+ b 和 y= kx+ 2 與 x 軸分別交于點(diǎn) A( 2,

2、0),點(diǎn) B(3, 0),貝 U的kx+ 20解集為()A. x3C. x3D. 2x0,且 y 隨 x 的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11. (2019 蘇州)若一次函數(shù) y= kx+ b(k, b 為常數(shù)，且 心 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0,- 1), B(1, 1)，則不等式 kx+ b1 的解集為()A. x0C. x112.(2019 廣安模擬)一次函數(shù) y= (m-8)x+ 5 中，y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍為 _13.(2019 煙臺(tái))如圖，直線 y= x+ 2 與直線 y= ax+ c 相交于點(diǎn) P(m,

3、 3),則關(guān)于 x 的不等式 x + 20,圖象過(guò)第一、三象限，b= 2 0點(diǎn)之間，已知直線 y= x+ b 和 y = kx+ 2 與 x 軸分別交于點(diǎn) A( 2, 0)，點(diǎn) B(3, 0),二的解集為一kx+ 2 02vxv3.5. A【解析】正比例函數(shù) y= kx(k0)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，二 k0, kv0,則 y= x k的圖象經(jīng)過(guò) y 軸負(fù)半軸，直線從左至右呈上升趨勢(shì)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選A.6. A【解析】 將直線 y= 2x 3 向右平移 2 個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y= 2(x 2) 3= 2x 7 將直線 y= 2x 7 向上平移 3 個(gè)單位后所得函

4、數(shù)解析式為y= 2x 7 + 3= 2x 4.17. C【解析】當(dāng) y= 1 時(shí)，一 3x= 1，解得 x= 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(一 3, 1), 關(guān)于 x, y 的二元ax+ y= bx= 3的解為x+ 3y= 0y= 18. A 【解析】如解圖，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x, y)，: P 點(diǎn)在第一象限， PC = x, PD = y. ：矩形 PDOC的周長(zhǎng)為 8,二 2(x+ y) = 8,. x+ y= 4，即 y= x+ 4.第 8 題解圖9. C 【解析】點(diǎn)(1, 4), (2, 7), (a, 10)在同一直線上，設(shè)這條直線的解析式為y= kx+ b,將點(diǎn)k+ b= 4k= 3(

5、1, 4), (2, 7)代入解析式得，解得，這條直線的解析式為y= 3x+ 1，將(a, 10)代入得 3a次方程組122k+ b= 7b = 1+ 1 = 10,解得 a = 3.2221310.A【解析】 根據(jù) y 隨 x 的增大而減小得 kv0，又:kb 0,貝Ubv0,二此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限.b = 111.D【解析】一次函數(shù) y= kx+ b(k,b 為常數(shù)，且 心 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(0, - 1),B(1,1),.k+ b= 1k = 2解得，二一次函數(shù)的解析式為y= 2x- 1,.不等式為 2x- 1 1，解得 x 1.b =- 112.mv8

6、【解析】一次函數(shù) y = (m-8)x+ 5 中，y 的值隨 x 值的增大而減小，二 m-8v0,. mv8.13. xw1【解析】 將點(diǎn) P(m, 3)代入 y= x+ 2，得 3 = m+ 2,. m = 1.點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1, 3).由題可 知，x+ 2wax+c 的解集即為直線 y= ax+ c 在直線 y= x + 2 的上方時(shí)，x 的取值范圍，且包含交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， x+ 2wax+ c 的解集為 xw1.14 .v【解析】Ty = 2x+ k, 2 0,二 y 隨 x 的增大而增大，若 X1 10 x+ 100，解得 x 10.綜上所述，當(dāng)入園次數(shù)不足 10 次時(shí)，選擇甲種卡消

7、費(fèi)合算;當(dāng)入園次數(shù)等于1 0 次時(shí)，兩種卡消費(fèi)一樣;當(dāng)入園次數(shù)超過(guò) 10 次時(shí),選擇乙種卡消費(fèi)合算15k b= 2517.解：(1) 銷量 y 與銷售價(jià) x 成一次函數(shù)，故設(shè) y= kx+ b,根據(jù)表格數(shù)據(jù)可列方程組得20kb= 20 k= 1解得,b = 40則日銷售量 y(袋)與銷售價(jià) x(元)的函數(shù)關(guān)系式為 y= x+ 40;(2)設(shè)每袋的銷售價(jià)為 a 元，則當(dāng)日的銷量為(a + 40)袋，當(dāng)日銷售利潤(rùn)為 200 元時(shí),可得 (a10)=200,解得 a1= 20, a2= 30,15當(dāng)銷售價(jià)為 20 元時(shí),每天售出 2040=20 袋,當(dāng)銷售價(jià)為 30 元時(shí),每天售出 3040=10

8、袋,答：為擴(kuò)大銷售量，且保證每日銷售的利潤(rùn)為200 元，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為 20 元.18.解：(1)設(shè)甲種水果的售價(jià)為 x 元/千克，乙水果的售價(jià)為 y 元/千克，由題意得:x y= 15x= 50，解得2x+ 3y= 205y = 35答：甲、乙兩種水果每千克的售價(jià)分別是50 元、35 元；(2)甲種水果進(jìn)貨量 x 千克，則乙種水果進(jìn)貨量(1000 x)千克，由題意得：y= (50 40)x+ (35 20)(1000 x)= 5x+ 15000,Tk=5v0, y 隨 x 的增大而減小，又 x3(1000 x),即卩 x750,當(dāng) x= 750 時(shí)，y 最大，此時(shí) y= 5X750 +

9、15000= 11250 元.答：當(dāng) x 為 750 千克時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為11250 元.能力提升11. B【解析】以二元一次方程 x + 2y b = 0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線 y=歩+ b 1 上,一 11 1化簡(jiǎn)二兀一次方程 x+ 2y b= 0 得 y= x+?b，即尹=b 1，解得 b= 2.1 1 12. D【解析】 S四邊形ABCD=SA ACD+ACB=X7X3+X7X1 = 14， ?S四邊形ABCD= 7.如解圖，過(guò)點(diǎn) B 作直線 I 交 CD 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) F.設(shè)直線 I 所表示的函數(shù)表達(dá)式為y = kx+ b(k 0)，將點(diǎn) B( 2

10、， 1)代入 y=kx+ b，得 b = 2k 1，直線 I 的解析式為 y= kx+ 2k 1.由題可知直線 CD 的解析式為 y= x+ 3，聯(lián)立為 F(，0). SABCE=SABCF+SACEF=|X1X+ 3) + 2X1+ 3)X5= 7,解得 k= 5，直線534 2kk+ 15k 1-E(4k+f，511).令 y = kx+ 2k 1 = 0，得 x =1k2k， l 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)y= k+ 1y= kx+ 2k 1得y= x+ 316l 的表達(dá)式為 y=x+217第 2 題解圖3. 12 【解析】點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(1 , 0), (4, 0), AB= 3,v

11、/CAB = 90 BC= 5,. AC = _：BC2 AB2= 4,. C(1 , 4),當(dāng) y = 4 時(shí)，2x 4 = 4,解得 x= 4,.當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y= 2x 4 上時(shí)，線段 AC 向右平移了 4 1= 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，線段 AC 掃過(guò)的面積=4X3= 12.滿分沖關(guān)21.(2, 0)【解析】如解圖，作點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) B,連接 AB,交 x 軸于 P,則點(diǎn) P 即為所求， 設(shè)直線 y = x沿 y 軸向下平移后的直線解析式為 y = x+ a,把 A(2, 4)代入可得，a = 2 ,平移后的 直線為 y= x 2,令 x=0,貝 U y= 2,即卩 B(0

12、, 2), B (0 2)，設(shè)直線 AB 的解析式為 y= kx+ b,把4= 2k+ bk= 3A(2, 4), B (02)代入可得2 = b，解得，直線 AB 的解析式為 y= 3x + 2，令 y= 0,則b= 22 2x=2, P(2,0)-第 1 題解圖2.解：設(shè)每臺(tái) A 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 x 立方米，每臺(tái) B 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 y 立方米,根據(jù)題意，得x+ 2y= 702x+ 3y= 12018答：每臺(tái) A 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30 立方米，每臺(tái) B 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 20 立方米;解得x= 30y= 2019(2)設(shè) m 臺(tái) A 型挖掘機(jī)參與施工，施工總費(fèi)用為W 元，則有

13、(10 m)臺(tái) B 型挖掘機(jī)參與施工，30X4m+20X4(10m)1080根據(jù)題意得 350X4m + 200X4 (10 m), 0, W 隨 m 的增大而增大，當(dāng) m= 7 時(shí)，即選擇方案時(shí)，W 取得最小值，最小值為 12200 元.即調(diào)配 7 臺(tái) A 型挖掘機(jī)，3 臺(tái) B 型挖掘機(jī)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12200 元.3.解：(1)設(shè) A 型空調(diào)和 B 型空調(diào)每臺(tái)各需 x 元、y 元，由題意得，3x+ 2y= 390004x 5y= 6000 x= 9000解得，y= 6000答：采購(gòu) A 型空調(diào)每臺(tái)需花費(fèi) 9000 元，采購(gòu) B 型空調(diào)每臺(tái)需花費(fèi) 6000 元；(2)設(shè)購(gòu)買 A 型空調(diào) a 臺(tái)，則購(gòu)買 B 型空調(diào)(30 a)臺(tái)，由題意得，1a (30a)9000a+6000 (30a) 217000解得 10Wa 123,/ a 為整數(shù)， a= 10、11、12,共有三種采購(gòu)方案，20方案一：采購(gòu)A 型空調(diào)10