41曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1. 如圖4-1-1所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，說(shuō)法正確的是()圖4-1-1A為AB的方向 B為BC的方向C為BD的方向 D為BE的方向解析由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，因此，鉛球在B點(diǎn)的速度方向?yàn)锽D方向，C正確答案C2在2010年2月加拿大溫哥華舉行的冬奧會(huì)上，進(jìn)行短道速滑時(shí)，滑冰運(yùn)動(dòng)員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽，如圖為某運(yùn)動(dòng)員在冰面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的速度方向、合力方向正確的是()解析曲線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向，并且其運(yùn)動(dòng)軌跡

2、將向F方向偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)D正確答案D3. 降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘A下落的時(shí)間越短 B下落的時(shí)間越長(zhǎng)C落地時(shí)速度越小 D落地時(shí)速度越大解析 根據(jù)，下落的時(shí)間不變；根據(jù)，若風(fēng)速越大，越大，則降落傘落地時(shí)速度越大；本題選D。答案D4一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船()A能到達(dá)正對(duì)岸B渡河的時(shí)間可能少于50 sC以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 mD以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡

3、河時(shí)間最短，最短時(shí)間t50 s，故渡河時(shí)間不能少于50 s，故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移xv水t200 m，故C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為，則cos ，故渡河位移s200 m，故D錯(cuò)誤(小船渡河模型)答案C5質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖412所示，下列說(shuō)法正確的是()圖412A質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/sB質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NC質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s解析 由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx3 N，由y方向

4、的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy4 m/s，受力Fy0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s，A選項(xiàng)正確；受到的合外力為3 N，B選項(xiàng)正確；顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v m/s2 m/s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案 AB6如圖413所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B.在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員提起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以lHt2(式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位)規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)，下面判斷中正確的是(不

5、計(jì)空氣作用力)() 圖413A懸索的拉力小于傷員的重力B懸索成傾斜直線C傷員做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)D傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)解析 由lHt2知，傷員在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，在水平方向上勻速，故做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，只有D正確答案 D7. 如圖4-1-4所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時(shí)間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時(shí)間為t2，船的位移為s2.若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有()圖4-1-4At1>t2s1<s2 Bt1<t2s

6、1>s2Ct1t2s1<s2 Dt1t2s1>s2解析由于船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的時(shí)間由船垂直河岸的速度的大小決定，故船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等；船的位移決定于平行河岸方向的速度大小，結(jié)合題意易知s1>s2.(小船渡河模型)答案D8質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖4-1-5所示，下列說(shuō)法正確的是()圖4-1-5A質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/sB質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NC質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s解析由vt圖象知物體在x軸上做初速

7、為3 m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1.5 m/s2，由st圖知，物體在y軸上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為4 m/s，則物體初速度為v m/s5 m/s.質(zhì)點(diǎn)所受合外力為Fma2×1.5 N3 N，故A、B項(xiàng)正確物體初速度方向與合外力方向夾角的正切值tan ，故C項(xiàng)錯(cuò).2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v1 m/s m/s，故D項(xiàng)錯(cuò)答案AB9在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖416所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖416A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向

8、C4 s 末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)解析 前2 s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，由題圖知只沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；后2 s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是x×2 m/s×2 s2 m/s×2 s6 m，在y軸方向上的位移為y×2 m/s×2 s2 m，所以4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)，D正確，C錯(cuò)誤答案 AD10一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已

9、知快艇在靜水中的速度vx圖象和流水的速度vy圖象如圖4-1-7甲、乙所示，則()圖4-1-7A快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20 sD快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移為100 m解析快艇沿河岸方向的勻速運(yùn)動(dòng)與垂直于河岸的勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是類平拋性質(zhì)的曲線運(yùn)動(dòng)最快到達(dá)浮標(biāo)處的方式是使垂直于河岸的速度vx保持圖甲所示的加速度a0.5 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，則at2x，代入x100 m有t20 s但實(shí)際位移為x100 m，D項(xiàng)錯(cuò)(小船渡河模型)答案BC11. 在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0

10、,0) ，從t0時(shí)刻起受到如圖4-1-8所示隨時(shí)間變化的外力作用，F(xiàn)y表示沿y軸方向的外力，F(xiàn)x表示沿x軸方向的外力，下列說(shuō)法中正確的是()圖4-1-8A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4 s末物體坐標(biāo)為(12 m,4 m)解析前2 s內(nèi)物體只受x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；其加速度為ax2 m/s2，位移為x1axt24 m后2 s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x28 m，沿y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為ay2 m/s2，位移為yayt24 m，故4 s末物體坐標(biāo)為(12 m，4 m)，D正確答案AD12寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度大小為4 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？(2)切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？圖4-1-9解 (1)由題目條件知，割刀的速度為合速度，要保證垂直切割玻璃，一分速度與玻