26[1]2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程導(dǎo)學(xué)案教師版

1、鹿寨縣第一初級中學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師用）科目/教材：新人教版數(shù)學(xué) 年級：九年級下冊 課題：26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 課時(shí)：1個(gè)課時(shí)（40分鐘） 主備課教師：陳秀芬 執(zhí)教人：陳秀芬 執(zhí)教班級：115教學(xué)目標(biāo)：1會用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程的根2會利用數(shù)形結(jié)合的方法判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 重點(diǎn)：會用二次函數(shù)圖象解一元二次方程教學(xué)內(nèi)容提要時(shí)間教學(xué)操作流程所需資源設(shè)計(jì)意圖聽課記錄評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)事項(xiàng)教師導(dǎo)控事項(xiàng)環(huán)節(jié)（任務(wù)）一：檢查課前復(fù)習(xí)情況環(huán)節(jié)（任務(wù)）二：檢查課前自學(xué)情況環(huán)節(jié)（任務(wù)）三：例題學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（任務(wù)）四：反饋練習(xí)環(huán)節(jié)（任務(wù)）五：總結(jié)反思：環(huán)節(jié)（任務(wù)）六：布置作業(yè)2分鐘14分鐘14分鐘1

2、2分鐘3分鐘環(huán)節(jié)（任務(wù)）一1.口答課前完成的復(fù)習(xí)題二次函數(shù)的的圖象如圖所示。根據(jù)圖象回答：為何值時(shí), ？ 你能根據(jù)圖象，求方程的根嗎？ 二次函數(shù)與方程之間有何關(guān)系呢？環(huán)節(jié)（任務(wù)）二: 學(xué)生小組交流課前自學(xué)的情況，派代表展示，別的同學(xué)認(rèn)真傾聽并給予補(bǔ)充評價(jià) 1、二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位: m)與飛行時(shí)間 t (單位: s)之間具有關(guān)系：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15 m? 若能,需要多少時(shí)間?（2）球的飛行高度能否達(dá)到20 m? 若能,需要多

3、少時(shí)間? （3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5 m? 若能,需要多少時(shí)間?（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間?圖26.21yxy2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況同一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系二次函數(shù)（1）yx2x2；（2） yx26x9；（3） yx2x1。的圖象如圖26.22所示。先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學(xué)生展開討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問題。環(huán)節(jié)（任務(wù)）三：例 利用函數(shù)圖象求方程x22x20的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）。解：作yx22x2的圖象（圖26.23），它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是0.7,2.7。所以方程x22x20的實(shí)數(shù)根為x10.7,x22.7。1.學(xué)生獨(dú)立完成后

4、同桌相互檢查點(diǎn)評 ，2.小組代表向其他同學(xué)說出自己的解題思路環(huán)節(jié)（任務(wù)）四：1二次函數(shù)yx23x2，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_2二次函數(shù)yx24x6，當(dāng)x_時(shí)，y33.已知拋物線yx22xm與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），則方程x22xm=0的兩個(gè)根分別是x1= ，x2= .4. 已知二次函數(shù)y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍為 5.根據(jù)二次函數(shù)y=x23x4的圖象回答：（1）方程x23x4=0的解是什么？ （2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y0? (3) 當(dāng)x取什么值時(shí)，y0?6. 已知：拋物線如圖所示，則關(guān)于x的方程的根的情況是 （ ）A、有

5、兩個(gè)不相等的正實(shí)根 B、有兩個(gè)異號實(shí)根C、有兩個(gè)相等的實(shí)根 D、沒有實(shí)數(shù)根7. 已知關(guān)于x的函數(shù)yax2x1.（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值. （2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在x軸上方，求a的取值范圍.1.獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 2.小組成員完成后相互對照。3.派代表板演、講解，其余同學(xué)認(rèn)真傾聽并提出質(zhì)疑環(huán)節(jié)（任務(wù)）五：學(xué)生單獨(dú)回答（其余同學(xué)認(rèn)真傾聽并作適當(dāng)補(bǔ)充）環(huán)節(jié)（任務(wù)）六：1. 二次函數(shù)yx23x18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。2已知函數(shù)yx2x2。 (1)先確定其圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象 (2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，y0，y0；

6、y0。學(xué)生課后獨(dú)立完成環(huán)節(jié)（任務(wù)）一教師觀察每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)，組織小組長帶領(lǐng)本組同學(xué)積極參與，適當(dāng)點(diǎn)評環(huán)節(jié)（任務(wù)）二: 1.演示課件，給出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書課題【思考】利用以上關(guān)系，可以解決什么問題？（1）以上二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（2）當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少？由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：一般地，從二次函數(shù)的圖象可知： 如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)（x0，0），那么 x= x0 就是方程的一個(gè)根。 拋物線與x軸的三種位置關(guān)系：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，

7、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。環(huán)節(jié)（任務(wù)）三：）播放課件：函數(shù)的圖象與求解一元二次方程的解，前一個(gè)課件用來畫圖，可根據(jù)圖像估計(jì)出方程x22x20實(shí)數(shù)根的近似解，后一個(gè)課件可以準(zhǔn)確的求出方程的解，體會其中的差異。2.傾聽小組同學(xué)的發(fā)言，抽查小組代表說出解題的思路.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：環(huán)節(jié)（任務(wù)）四：1.巡視、指導(dǎo)3.選取幾名學(xué)生回答問題.環(huán)節(jié)（任務(wù)）五：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?2二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系？作適當(dāng)補(bǔ)充環(huán)節(jié)（任務(wù)）六：教師批改、點(diǎn)評導(dǎo)學(xué)案、課件學(xué)生使用的學(xué)案，教師用的導(dǎo)學(xué)案、課件課件、學(xué)案環(huán)節(jié)（任務(wù)）一通過復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)知識培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。環(huán)節(jié)（任務(wù)）二: 1.由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系環(huán)節(jié)（任務(wù)）三：學(xué)會函數(shù)的圖象與求解一元二次方程的解環(huán)節(jié)（