911不等式及其解集

1、課題：9.1.1 不等式及其解集教學目標1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想；3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。教學難點正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。知識重點建立方程解決實際問題，會解 “ax

2、b=cx+d”類型的一元一次方程教學過程（師生活動）設計理念提出問題多媒體演示：1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？ 通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在學生充分發(fā)表自己意見的基礎上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關系的式子也是

3、不等式。2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？ 問題4，數(shù)中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當x 75時，不等式 50成立；當x 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式 50的解，這樣的解有無數(shù)個。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 50的解的集合，簡稱解集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在1

4、2：00以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式引導學生仔細觀察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念 培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關系要比相等關系多得多.“補充說明”是為了讓學生能完整地理解不等式的定義 讓學生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處 遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知

5、不覺中接受了新知識，分散了難點.鞏固新知1、 下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3 6（2）2x 0拓廣探索比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設法嗎？學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程若設今年購買計算機x臺，得方程鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。解決問題某開山工程正在進行爆破作業(yè)已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少

6、厘米？進一步鞏固所學知識，感受新知識的用途。總結歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示通過總結歸納，完善學生已有的知識結構。小結與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第134頁習題9.1第1、2題2、選做題：教科書第134頁習題9. 1第3題3、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關系：a比1大；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負數(shù) (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 3，（2） 3x 5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x 2 x 3(4)不等式x 5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本課設置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效模型 教學中要突出知識之間的內在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關系的模型在教學中，類比已經學過的方程知識，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義 教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導、實例探究、講練結