134最短路徑問(wèn)題

1、13.4 13.4 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)） 如圖所示，從如圖所示，從A A地到地到B B地有三條路可供選地有三條路可供選擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是什么？什么？ 兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短線(xiàn)段最短FEDCBA已知：如圖，已知：如圖，A，B在直線(xiàn)在直線(xiàn)L的兩側(cè)，在的兩側(cè)，在L上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P，使得，使得PA+PB最小。最小。 P連接連接AB,線(xiàn)段線(xiàn)段AB與直線(xiàn)與直線(xiàn)L的交點(diǎn)的交點(diǎn)P ，就是所，就是所求。求。思考思考:為什么這樣做就能得到最短距離

2、呢？為什么這樣做就能得到最短距離呢？根據(jù)：根據(jù)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.ABl B/P 點(diǎn)點(diǎn)P P的位置即為所求的位置即為所求. .M 作法：作法： 作點(diǎn)作點(diǎn)B B關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B B/ /. . 連接連接ABAB/ /, ,交直線(xiàn)交直線(xiàn)l l于點(diǎn)于點(diǎn)P.P.已知：如圖已知：如圖,A,A、B B在直線(xiàn)在直線(xiàn)L L的同一側(cè)，在的同一側(cè)，在L L上求上求一點(diǎn)，使得一點(diǎn)，使得PA+PBPA+PB最小最小. .為什么這樣做就能得為什么這樣做就能得到最短距離呢？到最短距離呢？MA + MBPA+PB 即即MA + MBPA+PB 三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩

3、邊之和大于第三邊 問(wèn)題：如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站問(wèn)題：如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)，向居民區(qū)A A、B B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從，才能使從A A、B B到它的距離之和最短到它的距離之和最短 練習(xí)練習(xí)請(qǐng)你自己動(dòng)手 試一試！已知：如圖已知：如圖A是銳角是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，內(nèi)部任意一點(diǎn)，在在MON的兩邊的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小.BCDE分析：分析：當(dāng)當(dāng)ABAB、BCBC和和ACAC三條邊的長(zhǎng)度恰好能夠三條邊的長(zhǎng)度恰好能夠體現(xiàn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小體現(xiàn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小 已知：如圖已知：如圖A是銳角是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，內(nèi)部任意一點(diǎn)，在在MON的兩邊的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小.分別作點(diǎn)分別作點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于OM，ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)