GB+16656.42-2010工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成 產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換 第42部分：集成通用資源

?ICS25．040．40

L67 a亙

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

代替GB／T16656．42 1998

工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成 產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換 第42部分：集成通用資源：幾何與拓?fù)浔磉_(dá)

Industrialautomationsystemsandintegration--Productdatarepresentationandexchange--Part42：Integratedgenericresource：Geometricandtopologicalrepresentation

(ISO10303—42：2003，IDT)

2010—12-01發(fā)布 2011—05-01實(shí)施

中豐國(guó)瞀國(guó)徽家紫標(biāo)準(zhǔn)瓣化警管襻理瞥委員星會(huì)發(fā)僅布10

GB／T16656．42—2010IISO10303-42：2003

目 次

前言???????????·????·????引言?????··???????????··??·1范圍?···????????·????????

2規(guī)范性引用文件?··????????·???·

3術(shù)語(yǔ)、定義、符號(hào)和縮略語(yǔ)?????????·

3．1 GB／T16656．1中定義的術(shù)語(yǔ)??????·

3．2其他術(shù)語(yǔ)和定義????????????·

3．3符號(hào)·?????????????????

3．4縮略語(yǔ)???????··????????··

4幾何??????????·????????

4．1引言???···????????·?????

4．2基本概念與設(shè)定?????···??????··

4．3幾何常量和類型定義?????·????·?

4．4幾何模式的實(shí)體定義??????????··4．5幾何模式的規(guī)則定義：compatible_dimension4．6幾何模式的函數(shù)定義???????·???·

5拓?fù)?????????????···????一

5．1引言???????????·??????

5．2基本概念與設(shè)定???????··????··

5．3拓?fù)涑Ａ亢皖愋投x????????···?·

5．4拓?fù)淠Ｊ降膶?shí)體定義??????????一

5．5拓?fù)淠Ｊ降暮瘮?shù)定義??? ??????

6幾何模型?··??????????????-

6．1引言??··????·??????????·

6．2基本概念和設(shè)定????????????一

6.3幾何模型模式的類型定義??··?????·一

6.4幾何模型模式的實(shí)體定義?·???··???

6.5幾何模型模式的函數(shù)定義?????·??一附錄A(規(guī)范性附錄)實(shí)體短名??????·?附錄B(規(guī)范性附錄)信息對(duì)象的標(biāo)識(shí)注冊(cè)??附錄C(資料性附錄)計(jì)算機(jī)可識(shí)的清單???，附錄D(資料性附錄)EXPRESS-G框圖? ?·

附錄NA(資料性附錄)ISO10303各部分的目錄附錄NB(資料性附錄)本部分英文黑體詞的含義參考文獻(xiàn)·????··???????·????·?··索引????????????????????

ⅢⅦ。心c=】c：】q“喵峭瑚加u坫黔∞蘭|蘭|蘭|mmmm

mⅢmmm

mⅢ螂Ⅲ螂猢mm

GB／T16656．42—2010／ISO10303—42．2003

刖 瞢

GB／T16656((工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換》是一個(gè)由多個(gè)部分組成的標(biāo)準(zhǔn)，各部分單獨(dú)出版。GB／T16656的所屬各部分又組成多個(gè)子系列，即：

——第1至第19部分規(guī)定了描述方法；

——第20至第29部分規(guī)定了實(shí)現(xiàn)方法；

——第30至第39部分規(guī)定了一致性測(cè)試方法與框架；

——第40至第59部分規(guī)定了集成通用資源；

——第100至第199部分規(guī)定了集成應(yīng)用資源；

——第200至第299部分規(guī)定了應(yīng)用協(xié)議；

——第300至第399部分規(guī)定了抽象測(cè)試套件；

——第400至第499部分規(guī)定了應(yīng)用模塊；

——第500至第599部分規(guī)定了應(yīng)用解釋構(gòu)造；

——第1000至第1999部分規(guī)定了應(yīng)用模塊。

GB／T16656((工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換》現(xiàn)已發(fā)布和即將發(fā)布的包括以下部分：

——第1部分：概述與基本原理；

——第11部分：描述方法：EXPRESS語(yǔ)言參考手冊(cè)；

——第21部分：實(shí)現(xiàn)方法：交換文件結(jié)構(gòu)的純正文編碼；

——第28部分：實(shí)現(xiàn)方法：EXPRESS模式與數(shù)據(jù)的XML表達(dá)；

——第31部分：一致性測(cè)試方法論與框架：基本概念；

——第32部分：一致性測(cè)試方法論與框架：對(duì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)室與客戶的要求；

——第34部分：一致性測(cè)試方法論與框架：應(yīng)用協(xié)議實(shí)現(xiàn)的抽象測(cè)試方法；

——第41部分：集成通用資源：產(chǎn)品描述與支持原理；

——第42部分：集成通用資源：幾何與拓?fù)浔磉_(dá)；

——第43部分：集成通用資源：表達(dá)結(jié)構(gòu)；

——第44部分：集成通用資源：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)配置；

——第45部分：集成通用資源：材料；

——第46部分：集成通用資源：可視化顯示；

——第47部分：集成通用資源：形狀變化公差；

——第49部分：集成通用資源：工藝過程結(jié)構(gòu)和特性；

——第51部分：集成通用資源：數(shù)學(xué)表達(dá)；

——第54部分：集成通用資源：分類和集合論；

——第55部分：集成通用資源：過程與混合表達(dá)；

——第56部分：集成通用資源：狀態(tài)；

——第101部分：集成應(yīng)用資源：繪圖；

——第105部分：集成應(yīng)用資源：運(yùn)動(dòng)學(xué)；

——第201部分：應(yīng)用協(xié)議：顯式繪圖；

——第202部分：應(yīng)用協(xié)議：相關(guān)繪圖；

——第203部分：應(yīng)用協(xié)議：配置控制設(shè)計(jì)；

Ⅲ

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

——第238部分：應(yīng)用協(xié)議：計(jì)算機(jī)數(shù)控裝置的應(yīng)用解釋模型；

——第501部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：基于邊的線框；

——第502部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：基于殼的線框；

——第503部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：幾何有界的二維線框；

——第504部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：繪圖注釋；

——第505部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：圖紙結(jié)構(gòu)與管理；

——第506部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：制圖元素；

——第507部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：幾何有界曲面；

——第508部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：非流形曲面；

——第509部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：流形曲面；

——第513部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：基本邊界表達(dá)；

——第520部分：應(yīng)用解釋構(gòu)造：相關(guān)繪圖元素；

——第1001部分：應(yīng)用模塊：外觀賦值；

——第1002部分：應(yīng)用模塊：顏色；

——第1003部分：應(yīng)用模塊：曲線外觀；

——第1004部分：應(yīng)用模塊：基本幾何形狀；

——第1005部分：應(yīng)用模塊：基本拓?fù)洌?/p>

——第1006部分：應(yīng)用模塊：基礎(chǔ)表達(dá)；

——第1007部分：應(yīng)用模塊：通用曲面外觀；

——第1008部分：應(yīng)用模塊：層賦值；

——第1009部分：應(yīng)用模塊：形狀外觀和層。

本部分為GB／T16656的第42部分。

本部分等同采用ISO10303—42：2003《工業(yè)自動(dòng)化與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第42部分：集成通用資源：幾何與拓?fù)浔磉_(dá)》及其技術(shù)勘誤1(ISO10303-42：2003／Cor．1：2007)(英文版)，采用等同翻譯法制定，結(jié)構(gòu)上與ISO10303—42：2003等同，在編寫格式上符合GB／T1．1—2000的基本規(guī)定，與

IsO10303—42：2003相比，僅做了以下編輯性修改：

——本部分刪除了ISO10303—42：2003的前言，按照我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫規(guī)定重新起草了前言。

——修改了IsO10303—42：2003的引言。

——將“ISO1030342：2003”或“本國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)”改為“GB／T16656．42—20lo或GB／T16656的本部分”。

——將ISO10303—42：2003第2章“規(guī)范性引用文件”中的引導(dǎo)語(yǔ)改為GB／T1．1—2000中的6．2．3規(guī)定的引導(dǎo)語(yǔ)。

——將GB／T16656第42部分中已轉(zhuǎn)化為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)改為相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，便于使用和查閱。未轉(zhuǎn)化的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)保留。

——為了讓標(biāo)準(zhǔn)使用者了解ISO10303的總體結(jié)構(gòu)，將ISO網(wǎng)站上給出的ISO10303各部分的目錄收入在本部分的附錄NA。

——為了使讀者便于理解本部分黑體詞的含義，增加了附錄NB。

本部分代替GB／T16656．42—1998《工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第42部分：集成通用資源：幾何與拓?fù)浔磉_(dá)》。

本部分與GB／T16656．42—1998相比，技術(shù)修改主要包括對(duì)EXPRESS聲明的修改和新增的EX

PRESS。

修改的EXPRESS聲明包括：幾何模式：

——axisl—placement；

Ⅳ

--associated—surface；

——base—axis；

——build_axes；

——build一2axes；

——cartesian—transformation_operator一3d

--cartesian_transformation_operator一2d

——composite—curve—segment；

——constraints—param—b—spline；

——cross—product；

——curve—bounded—surface；

一default—b—spline_curve—weights}

——default—b—spline_knot—mult；

default—b—spline_knots；

——default_b—spline_surface_weights；

——fiTst—pr西一axis；

——geometric—representation_item；

——get—basis—surface；

——make—array_of_array；

一1ist—to_array；

--make_array_of_array—of_array；

——normalise。

——orthogonal—complement；

——point}

——rectangular—composite—surface；

——scalaLtimes—vector；

——surface_patch；

——surface—oLrevolution；

--swept_surface；

——trimed—curve；

——vector—sum；

——vector—difference。

拓?fù)淠Ｊ剑?/p>

——edge；

——edge—reversed；

——edge—curve_pcurves；

——face—bound—reversed；

——face—reversed；

——一face—surface；

——mixed—loop_type_set；

——path-head—tO—tail；

——一path—reversed；

——shelLreversed{

——vertex_point—pcurves。

GB／T16656．42—2010／ISO10303—42：2003

r

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

operand；

幾--何bo模o型le模a式n：

——box—domain；

——build_transformedset；

——csg—primitive；

——csg—solid；

——rectangle—domain；

——revolved—area_solid；

——revolve(Lface_solid；

——s01．d—model；

——swept—area_solid；

——swept—face—solid。

新增的EXPRESS聲明是：幾何模式：

——above_plane；

——b—spline—volume；

——b—spline—volume—with—knots；

——bezier—volume；

——block—volume；

——clothoid；

——circularjnvolute；

——cylindrical—point；

——cylindrical—volume；

——dupin_cyclide—surface；

——dumy—gri；

--eccentric_conical—volume；

——e11ipsoid-volume；

——orientelLsurfaee『；

——hexahedron—volume；

——make—array—of-array—oLarray

——point—invo[ume；

——polaLpoint；

——pyramid_volume；

——quasl—uniform—volumes

——rati。nal—b—spline—volume；

——same—side；

——sphe“cal—point；

——spherical—volume；

——surface—boundary；

——surface—curve—swept_surface；

——tetrahedron—volume；

——toroidal一volume；

——volume：

Ⅵ

GB／T16656．42—2010／ISO10303—42：2003

——wedge—v01ume。

拓?fù)淠Ｊ剑?/p>

——closed_shell—reversed；

——connectedface_sub—set；

——dumy—tri；

——open—sheU—reversed；

——seam—edge；

——subedge。

幾何模型模式：

——brep一2d；

--eonvex

——C1rCUlar—area}

hexahedron；

——cyclide—segment—solid；

——eccent“￡一cone；

——ellipsoid；

——eUiptic—area；

——faceted—primitive；

——halLspace一2d；

——msb—shells；

——polygon“一area；

——rectangular—area；

——primitive-2d；

--rectangular_pyramid；

——surface—curve_swept—area—solid；

——sectioned—spine；

--surface_curve_swept_face_solid；

——swepLdisk—solid；

——tetrahedron：

——t“med—volume。

本部分的附錄A和附錄B為規(guī)范性附錄；附錄C、附錄D、附錄NA和附錄NB為資料性附錄。本部分由中國(guó)機(jī)械工業(yè)聯(lián)合會(huì)提出。

本部分由全國(guó)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)(sAc／Tc159)歸1：3。

本部分起草單位：北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所，北京航空航天大學(xué)。本部分主要起草人：寧濤、孫潔香、王珊、張華。

本部分所代替標(biāo)準(zhǔn)的歷次版本發(fā)布情況：

——GB／T16656．42—1998。

Ⅶ

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

引 言

GB／T16656(ISO10303)是計(jì)算機(jī)可編譯處理的產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。建立這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的目的在于提供一個(gè)中性機(jī)制，使之能夠獨(dú)立于任何具體系統(tǒng)去描述整個(gè)產(chǎn)品的生命周期。這種描述的特點(diǎn)使它不僅適用于中性文件的交換，而且也適合于作為實(shí)現(xiàn)和共享產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)及編制文檔的基礎(chǔ)。GB／T16656(ISO10303)的本部分規(guī)定了適用于幾何與拓?fù)浔硎镜募少Y源，其主要用途是顯式

表示產(chǎn)品模型的形狀或幾何定義形式。當(dāng)映像到物理文件上時(shí)，這里設(shè)計(jì)的形狀表示便于穩(wěn)定和有效地通信。

在第4章中，幾何僅是參數(shù)曲線與曲面的幾何，包括曲線和曲面實(shí)體及定義它們所必需的其他實(shí)體、函數(shù)和數(shù)據(jù)類型，而通用模式則適用于二維和三維幾何兩者的定義。全部幾何都定義在一個(gè)坐標(biāo)系中，該坐標(biāo)系的建立是作為它表示條目?jī)?nèi)容一部分的。這些概念在GB／T16656的第43部分中已全部定義。

第5章中的拓?fù)涿枋隽藢?duì)象間的相連性關(guān)系，而不是對(duì)象的精確幾何形狀描述。這一章包括基本拓?fù)鋵?shí)體和它們的特定子類型。在某些情況下，這些子類型具有幾何的連帶關(guān)系。這部分同時(shí)也包括拓?fù)鋵?shí)體定義所必需的函數(shù)、特定的約束函數(shù)及數(shù)據(jù)類型。

第6章的幾何模型提供了用于描述三維實(shí)體對(duì)象精確尺寸和形狀的數(shù)據(jù)通信的基本資源。幾何形狀模型提供形狀的完整表示，它在許多情況下包括幾何與拓?fù)鋬烧叩臄?shù)據(jù)。這里包含有實(shí)體模型的兩個(gè)經(jīng)典類型：構(gòu)造實(shí)體幾何(CSG)和邊界表示(B—rep)。所包括的其他實(shí)體，則很少提供產(chǎn)品幾何的完整描述，也很少帶有一致性約束。

本部分是GB／T16656．42—1998的修訂版，對(duì)EXPRESS規(guī)范的修正，在下列條件下是兼容的：

——根據(jù)GB／T16656．21(ISO10303—21，IDT)進(jìn)行編碼和符合本部分先前版本的GB／T16656

(ISO10303)應(yīng)用協(xié)議的實(shí)例，同樣符合本次修訂的應(yīng)用協(xié)議；

——符合ISO10303—22和本部分先前版本的GB／T16656(ISO10303)應(yīng)用協(xié)議的接口，同樣符合本次修訂的應(yīng)用協(xié)議。

本部分先前版本的GB／T16656(ISO10303)應(yīng)用協(xié)議的圖表，在本次修訂本中同樣有效。

GB／T16656．42—2010／[SO10303-42：2003

工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第42部分：集成通用資源：幾何與拓?fù)浔磉_(dá)

1范圍

GB／T16656的本部分規(guī)定了用于產(chǎn)品形狀的顯式幾何與拓?fù)浔磉_(dá)的資源結(jié)構(gòu)，其范圍由一個(gè)理想產(chǎn)品模型顯式表示的需要所確定，但不包括用特征來表示的公差和幾何隱式表達(dá)形式。第4章中的幾何與第5章中的拓?fù)涠伎梢元?dú)立應(yīng)用，且亦廣泛地用于第6章的幾何形狀模型的各種形狀描述。此外，本部分還規(guī)定了表示幾何元素概念的范圍。

1.1幾何

下面所述均屬于幾何模式的范圍之內(nèi)：

——點(diǎn)、向量、參數(shù)曲線和參數(shù)曲面的定義；

——具有內(nèi)部參數(shù)的有界體的定義；

——變換運(yùn)算符的定義}

一通過坐標(biāo)值或借助于一個(gè)已有曲線或曲面的參數(shù)直接定義的點(diǎn)；

——圓錐曲線和初等曲面的定義；

——通過參數(shù)曲面定義的曲線的定義；

一一普通參數(shù)樣條曲線、曲面和體的定義； “

——復(fù)制點(diǎn)、曲線和曲面的定義；

——偏置曲線和曲面的定義；

——相交曲線的定義。

下述為超出本部分范圍的內(nèi)容：

——所有其他形式的過程性定義的曲線和曲面；

一一不含參數(shù)表示形式的曲線和曲面；

——任何顯式表示形式的直紋面。

注：對(duì)于一個(gè)直紋面，其幾何主要取決于邊界曲線的參數(shù)和連接兩條曲線上的點(diǎn)對(duì)的方法。并且，一個(gè)具有B樣條邊界曲線的直紋面總可以用B樣條曲面實(shí)體精確地表示。

1.2拓?fù)?/p>

下面所述均屬于拓?fù)浞秶畠?nèi)：

——基本拓?fù)鋵?shí)體頂點(diǎn)、邊和面的定義，其每一個(gè)都帶有特定的、能夠分別與點(diǎn)、線、面的幾何相聯(lián)

的子類型；

——構(gòu)成路徑、環(huán)、殼拓樸結(jié)構(gòu)的基本實(shí)體的集合和保證這些結(jié)構(gòu)完整性的約束條件；

——拓?fù)鋵?shí)體的方向。

1.3幾何形狀模型

下面所述均屬于幾何模型模式范圍之內(nèi)：

——描述三維實(shí)體對(duì)象精確幾何形狀的數(shù)據(jù)；

——構(gòu)造實(shí)體幾何(csG)模型；

——二維空間內(nèi)的CSG模型；

——CSG基元與半空間的定義；

1

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

——通過掃描運(yùn)算建立的實(shí)體模型；

——流形的邊界表示(B-rep)模型；

一一保證Brep模型完整性的約束條件；

——表面模型；

——線框模型；

——幾何集；

——在新的位置上建立一個(gè)實(shí)體模型的復(fù)制品。

下面所述超出了本部分的范圍：

——非流形的邊界表示模型；

——用空間占用形式表示的實(shí)體模型(諸如八叉樹模型等)

——裝配體與機(jī)構(gòu)。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過GB／T16656的本部分的引用而成為本部分的條款。凡是注日期的引用文件，其隨后所有的修改單(不包括勘誤的內(nèi)容)或修訂版均不適用于本部分，然而，鼓勵(lì)根據(jù)本部分達(dá)成協(xié)議的各方研究是否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本部分。

GB／T16262．1—2006信息技術(shù)抽象語(yǔ)法記法一(ASN．1)第1部分：基本記法規(guī)范(1so／

IEC8824—1：2002，IDT)

GB／T16656．1—2008工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第1部分：概述與基本原理(ISO10303—1：1994，MOD)

GB／T16656．11—2010工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第11部分：描述方法：EXPRESS語(yǔ)言參考手冊(cè)(ISO10303—11：2004．IDT)

GB／T16656．43—2008工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第43部分：集成通用資

源：表達(dá)結(jié)構(gòu)(ISO1030343：2000，IDT)

ISO1030341：2000工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)與集成產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)與交換第41部分：集成通用資源：產(chǎn)品描述與支持原理

3術(shù)語(yǔ)、定義、符號(hào)和縮略語(yǔ)

3．1 GB／T16656．1中定義的術(shù)語(yǔ)

GB／T16656．1中定義的下列術(shù)語(yǔ)適用于GB／T16656的本部分：

——集成資源integratedresource。

3.2其他術(shù)語(yǔ)和定義

下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于GB／T16656的本部分。這些定義用來描述和約束拓?fù)鋵?shí)體，有一些沒有給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義的，在后面將會(huì)用來描述和約束拓?fù)鋵?shí)體。這些定義按字母順序給出。

3．2．1

弧式連通arcwiseconnected

如果在一個(gè)實(shí)體域中的任意二點(diǎn)都能通過完全位于該域內(nèi)的一條曲線連接起來，則該實(shí)體是弧式連通的。

3．2．2

軸對(duì)稱axi-symetric

如果一個(gè)實(shí)體有一個(gè)對(duì)稱軸，使該對(duì)象在繞該軸作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)都保持不變，則該實(shí)體是軸對(duì)稱的。

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3．2．3

界bounds

標(biāo)志一個(gè)拓?fù)鋵?shí)體范圍的較低維數(shù)的拓?fù)鋵?shí)體。面的界是環(huán)，邊的界是頂點(diǎn)。

3．2．4

邊界boundary

包含在R”空間中域x內(nèi)的數(shù)學(xué)點(diǎn)z的集合。該集合在R”中有一個(gè)包含z的開球U，u與x之交集unx與閉合d維半空間R々中的一個(gè)開集同胚，對(duì)于d≤m，其中該同胚將z移至R々中的原點(diǎn)。

注1：R宰定義為在副中的全部數(shù)學(xué)點(diǎn)(z，，z?．．．，z一)的集合，且z．≥O。

注2：在此，“開”字具有通常的數(shù)學(xué)意義，它與本部分中其他處定義的“開曲面”無關(guān)。

3．2．5

邊界表示實(shí)體模型boundaryrepresentationsolidmodel；l}rep

一種幾何模型的類型，其中實(shí)體的大小和形狀通過構(gòu)成它的邊界的面、邊和頂點(diǎn)來定義。

3．2．6

封閉曲線closedcurve

兩端點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)的曲線。

3．2．7

封閉曲面closedsurface

一個(gè)連通的二維流形。它將空間正好分成兩個(gè)連通部分，且其中一個(gè)連通部分是有限的。

3．2．8

拓?fù)鋵?shí)體的完整性completionofatopologicalentity

由所討論的實(shí)體與定義該實(shí)體界所直接或間接引用的全部面、邊和頂點(diǎn)一起組成的集合。

3．2．9

連通的connected

等價(jià)于弧式連通的(見3．2．1)。

3．2．10

連通部分connectedcomponent

一個(gè)域的最大連通子集。

3．2．11

構(gòu)造實(shí)體幾何constructivesolidgeometry；CSG

一種幾何建模類型，其中實(shí)體被定義為對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行的一系列正則布爾運(yùn)算的結(jié)果。

3．2．12

坐標(biāo)空間coordinatespace

把一組n個(gè)參數(shù)與n維空間中的每個(gè)點(diǎn)聯(lián)系起來的參考系。

3．2．13

曲線curve

一個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)的集合，它是一個(gè)在2維或3維空間中的圖像，是在實(shí)線(R1)連通子集上定義的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，而不是單一的點(diǎn)。

3．2．14

循環(huán)cycle

在一個(gè)圖中，頂點(diǎn)與邊交接且使其首末頂點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)的鏈。

3．2．15

帶有邊界的d維流形d-manifoldwithboundary

一個(gè)域，該域是其d維內(nèi)部與其邊界的并。

3

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3．2．16

維數(shù)dimensionality

在一個(gè)幾何實(shí)體的參數(shù)空間中獨(dú)立坐標(biāo)的個(gè)數(shù)。拓?fù)鋵?shí)體的維數(shù)不需要域在該實(shí)體的定義中規(guī)定。表或集合的維數(shù)是表或集合中元素維數(shù)的最大值。

3．2．17

域domain

模型空間中數(shù)學(xué)點(diǎn)的集合對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)體。

3．2．18

歐拉方程eulerequations

用于檢驗(yàn)對(duì)象拓?fù)湟恢滦缘姆匠獭Ｅc實(shí)體拓?fù)湫再|(zhì)相關(guān)的各種等式都是按照歐拉特性的不變性所推導(dǎo)出來的，它們一般用作拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完整性的快速檢驗(yàn)，違背一個(gè)歐拉條件即發(fā)出一個(gè)“不可能”對(duì)象的信號(hào)。在本部分中，有兩種重要的特殊情況，即在5．2．3中討論的用于圖形的歐拉方程，以及在5．4．25和5．4．27中討論的用于曲面的歐拉方程。

3．2．19

量度extent

實(shí)體域大小的度量。這種度量按適當(dāng)?shù)膶?shí)體維數(shù)的單位進(jìn)行，因此，長(zhǎng)度、面積和體積分別用于1維、2維和3維的情況，必要時(shí)，用符號(hào)巨指明其量度。

3．2．20

有限的finite

當(dāng)一個(gè)實(shí)體域中的任何兩點(diǎn)間的距離有有限的上界時(shí)，則該實(shí)體是有限的(有時(shí)稱為有界的)。

3．2．21

圖的虧格genusofugraph

用算法定義的正整數(shù)常量。其所用算法是圖的遍歷算法，見5．2．3注釋。

3．2．22

曲面的虧格genusofasurface

即柄的個(gè)數(shù)，這些柄添加到球面上就產(chǎn)生了給定曲面的曲面同胚。

3．2．23

幾何被創(chuàng)建geometricallyfounded

用一個(gè)坐標(biāo)空問維護(hù)各種幾何表示項(xiàng)(見4．4．2)間關(guān)系的一種幾何表示項(xiàng)特性，在這個(gè)坐標(biāo)空間中，可測(cè)量隨位置和方向而定的幾何表示項(xiàng)上的點(diǎn)的坐標(biāo)值和方向。

3．2．24

幾何相關(guān)的geometricallyrelated

在同一環(huán)境下兩個(gè)幾何表示項(xiàng)(見4．4．2)問的關(guān)系，利用這種關(guān)系可定義幾何表示項(xiàng)間距離和方向的概念。 ．

3．2．25

幾何坐標(biāo)系geometriccoordinatesystem

全部幾何體都須參照作為基礎(chǔ)的全局直角笛卡爾坐標(biāo)系。

3．2．26

圖graph

頂點(diǎn)與邊的集合。本部分中所討論的圖，在技術(shù)文件中通常稱為偽圖，因?yàn)樗试S自環(huán)，也允許相同兩頂點(diǎn)連接多個(gè)邊。

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3．2．27

柄handle

區(qū)別圓環(huán)面與球面的結(jié)構(gòu)。它可視為在一個(gè)曲面中連接兩個(gè)孔的柱狀管。

3．2．28

同胚的homeomorphic

如果存在一個(gè)從x到y(tǒng)的一一對(duì)應(yīng)的連續(xù)函數(shù)廠，并且其逆函數(shù)，_1存在，且當(dāng)，_1也連續(xù)時(shí)，則域x和y是同胚的。

3．2．29

內(nèi)側(cè)inside

如果在同一個(gè)歐幾里德空間R”中包含有兩個(gè)域x和y，y把R”分成兩個(gè)連通的部分，其中之一是有限的，而x則包含在有限部分中，就稱域x在域y的內(nèi)側(cè)。

3．2．30

內(nèi)部interior

R“中包含的一個(gè)d維域x內(nèi)部的數(shù)學(xué)點(diǎn)z的集合。在R“中有一個(gè)包含z的開球u，使u與x之交unX與R4中的一個(gè)開球是同胚的。

3．2．31

表list

可能帶有重復(fù)元素的一個(gè)有序、同質(zhì)元素的集合。一個(gè)表用封閉的方括號(hào)表示，如[A]。

3．2．32

模型空間modelspace

定義物理對(duì)象幾何的2維或3維空間。

3．2．33

開曲線opencurve

具有兩個(gè)不同端點(diǎn)的曲線。

3．2．34

開曲面opensurface

一個(gè)具有邊界但并不封閉的流形，它或者是無限的，或者是沒把空間僅分成兩個(gè)連通部分的曲面。

3．2．35

可定向的orientable

如果對(duì)于一個(gè)曲面能夠一致連續(xù)變化的選擇其法線的方向，則稱該衄面是可定向的。

注：該法線向量的值并不要求連續(xù)變化，曲面的切平面可以有不連續(xù)的情況。

3．2．36

重疊overlap

當(dāng)兩個(gè)實(shí)體具有共同的殼、面、邊或頂點(diǎn)時(shí)，稱這兩實(shí)體為重疊。

3．2．37

參數(shù)范圍parameterrange

曲線、曲面或體的有效參數(shù)值的范圍。

3．2．38

參數(shù)空間parameterspace

與一條曲線相關(guān)聯(lián)，并通過它可唯一確定參數(shù)化的一維空間，或與一個(gè)曲面相關(guān)聯(lián)并通過它可唯一確定參數(shù)化的二維空間。

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3．2．39

參數(shù)集parametricvolume

擁有相關(guān)參數(shù)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的一個(gè)三維空間的有界實(shí)體，其內(nèi)部每個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)坐標(biāo)值(“，u，w)相對(duì)應(yīng)。

3．2．40

方位坐標(biāo)系placementcoordinatesystem

與空間中的幾何實(shí)體方位相關(guān)聯(lián)的一個(gè)笛卡爾直角坐標(biāo)系，通常用于描述屬性的說明，并把唯一的參數(shù)化方法與曲線和曲面實(shí)體聯(lián)系起來。

3．2．41

自相交self-intersect

如果在曲線或曲面域中的一個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)是該對(duì)象參數(shù)范圍內(nèi)至少兩個(gè)點(diǎn)的圖像，且這兩個(gè)點(diǎn)的一個(gè)位于參數(shù)范圍的內(nèi)部，則該曲線或曲面是自相交的。對(duì)于頂點(diǎn)、邊或面，自相交定義同上。

注：如果曲線或曲面是封閉的，則它們不被認(rèn)為是自相交的。

3．2．42

自環(huán)self-loop

兩端點(diǎn)為同一個(gè)頂點(diǎn)的邊。

3．2．43

集合set

一個(gè)無重復(fù)元素的無序集。

3．2．44

空間的維數(shù)spacedimensionality

在坐標(biāo)空間中，定義一個(gè)點(diǎn)的位置所需要的參數(shù)個(gè)數(shù)。

3．2．45

曲面surface

一個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)的集合，它是在平面(R2)的一個(gè)連通子集上定義的連續(xù)函數(shù)的圖像。

3．2．46

拓?fù)浞较騮opologicalsense

拓?fù)鋵?shí)體的方向是從它的屬性次序?qū)С龅摹?/p>

示例1：一個(gè)邊的拓?fù)浞较蚴菑脑撨叺氖柬旤c(diǎn)到該邊的終頂點(diǎn)。示例2；一個(gè)路徑的拓?fù)浞较蛴梢雅判虻倪厡?dǎo)出。

3.3符號(hào)

下述的符號(hào)和定義適用于GB／T16656的本部分。3．3．1幾何與數(shù)學(xué)符號(hào)

在表1中給出了幾何模式中使用的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)符號(hào)。

表1幾何數(shù)學(xué)符號(hào)

符 號(hào) 定 義

標(biāo)量

A 向量

<> 向量的范式

規(guī)范化向量(如n一(A)一A／AI)

× 向量積(叉積)

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表1(續(xù))

符

號(hào)

定 義

A—B

標(biāo)量積(點(diǎn)積)

A轉(zhuǎn)化為B

^(“)

參數(shù)曲線

口(“，u)

參數(shù)曲面

S(z，，，z)

解析曲面

C，

c關(guān)于z的偏導(dǎo)數(shù)

du

一(“，口)關(guān)于“的偏導(dǎo)數(shù)

S，

S關(guān)于z的偏導(dǎo)數(shù)

絕對(duì)值或數(shù)量或行列式

R“

珊維實(shí)空間

3．3．2拓?fù)浞?hào)

利用拓?fù)鋵?shí)體已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)精確定義約束。在很多情況下，它們都是通過符號(hào)定義的，本章描述了為此目的所使用的符號(hào)。應(yīng)當(dāng)指出，這里所給出的定義是獨(dú)立于EXPRESS的定義和用途的。

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有頂點(diǎn)、邊、路徑、環(huán)、面(和子面)和殼。它們將分別用V，E，P，L，F(xiàn)和s表示。必要時(shí)，某些實(shí)體可采用特殊的形式，并通過上標(biāo)區(qū)別這些形式。

示例1：一個(gè)環(huán)(100p)可以是頂點(diǎn)環(huán)(vertex_loop)、邊環(huán)(edge_loop)或多邊環(huán)(poly—loop)，這些形式可分別加上標(biāo)表示為¨，r，Lp。

表2列出了在拓?fù)淠Ｊ街惺褂玫囊恍┓?hào)。

無向邊是一個(gè)邊類型實(shí)體，但它不是有向邊的子類型實(shí)體。在用該實(shí)體定義的一些實(shí)例中，一個(gè)拓?fù)鋵傩钥梢圆捎?拓?fù)?邏輯)對(duì)的形式，這是有向子類型常用的表示法。為了便于對(duì)拓?fù)渑c(拓?fù)?邏輯)對(duì)進(jìn)行區(qū)分，使用了下標(biāo)，例如，E和E1，或So和s?。

若干拓?fù)鋵?shí)體使用一個(gè)方向標(biāo)志，用以指明被引用實(shí)體與引用實(shí)體的方向相同還是相反。如果該標(biāo)志為TRUE，則兩實(shí)體的方向相同，為FALSE，則被引用實(shí)體的方向(在概念上)與引用實(shí)體的方向相反。從高層引用實(shí)體到低層被引用實(shí)體的實(shí)體鏈中，常?？赡苡腥舾蓚€(gè)方向標(biāo)志。相對(duì)于高層實(shí)體，低層實(shí)體的方向可通過方向標(biāo)志(OrientationFlags)鏈的同或(o)運(yùn)算獲得。例如，一個(gè)面引用一個(gè)I。oop+Loopflag標(biāo)志，一個(gè)環(huán)引用一個(gè)Edge+Edgeflag標(biāo)志，一個(gè)邊引用一條Curve+Curveflag標(biāo)志，則該面的“FaceCurveflag”由下式給出：

FaceCurveflag=LoopflagoEdgeflagoCurveflag。

其中同或運(yùn)算解釋為：當(dāng)兩個(gè)標(biāo)志具有相同值時(shí)為TRUE。其真值表定義為：

ToT—TToF—F=FoT

FoF—T．

由此， FOTOF—T．

表2拓?fù)浞?hào)定義

符 號(hào) 定 義

V 頂點(diǎn)(Vertex)

U 單頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)(Numberofuniquevertices)

E 無向邊(Undirectededge)

e 單元向邊的個(gè)數(shù)(Numberofuniqueundirectededges)

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表2(續(xù))

符 號(hào) 定 義

El 有向邊(Orientededge)

SI 單有向邊的個(gè)數(shù)(Numberofuniqueorientededges)

G。 邊的虧格(Edgegenus)

P 路徑(Path)

戶 單路徑個(gè)數(shù)(Numberofuniquepaths)

Go 路徑虧格(Pathgenus)

L 環(huán)(Loop)

￡ 單環(huán)個(gè)數(shù)(Numberofuniqueloops)

Ll 面界(Facebound)

Cl 單面界的個(gè)數(shù)(Numberofuniquefacebounds)

r 邊環(huán)(Edgeloop)

L9 多邊環(huán)(Polyloop)

L7 頂點(diǎn)環(huán)(Vertexloop)

G1 環(huán)虧格(Loopgenus)

F 面(Face)

f 單面的個(gè)數(shù)(Numberofuniquefaces)

Ho 面虧格(Facegenus)

S 殼(Shell)

S 單殼的個(gè)數(shù)(Numberofuniqueshells)

S‘ 封閉殼(chosedshell)

So 開殼(openshell)

S7 頂點(diǎn)殼(vertexshell)

S’ 線殼(Wireshell)

H3 殼虧格(Shellgenus)

量度(Extent)

(A} 類型A的實(shí)體集(SetofentitiesoftypeA)

[A] 類型A的實(shí)體表(ListofentitiesoftypeA)

3.4縮略語(yǔ)

本部分使用了下述縮略語(yǔ)。

辟rep——邊界表示實(shí)體模型(boundaryrepresentationsolidmodel)

csG——構(gòu)造實(shí)體幾何(c。nstructiveso!idgeometry)

4幾何

下面的EXPRESS描述建立了geometry_schema，并標(biāo)明了必要的外部引用。EXPRESS描述：

*)

SaⅡmgeometry_schwa；

REFEERENCEFROMrepresentation_schema(definitional—representation，founded_item，

functlonally_deflned_transformation，item_irLcontext，

8

GB／T16656．42—2010nso10303-42：2003

representation，representationitem，representation_context，usingrepresentations)；

REFERENCEFROMmeasure_schema

(globalunitassigned-context，

lengthmeasure，

parameter_value，

planeangle_measure，

plane_angle_unit，

positive—lengthmeasure{

positive_plane_angle_measure)；REFERENCEFROMtopologyschema

(edge_curve，face_surface，poly_loop，vertexpoint)；

REFERENCEFROMgeometric_model—schema

(block，

boolean_result，

cyclide_segment—solid，eccentric_cone，

edgebasedwireframe_model，

ellipsoid，

face_basedsurface_model，faceted_primitive，

geometr控set，

halfspace_solid，

halfspace_2d，

pr】_mitive2d，

rectangular_pyramid，right—angular—wedge，right—circularcone，

right—circular—cylinder，

shell—based_surface_model，

sheiibasedwireframemodel，

solid_model，

sphere，toras)，

(*

注1：上面所引用的模式可在GB／T16656的下述各部分中找到：

representationschema GB／T16656．43

measure—schema ISO10303—41

topology—schema 本部分的第6章

geometric—modelschema 本部分的第6章。

注2：對(duì)geometric_representation_item超類型的定義僅需要引用topo[ogy—schema和geometricmodetscheraa。

注3：本模式的圖示表示見附錄D的圖D1～圖D．13。

4.1引言

geometry_schema的研究對(duì)象是參數(shù)曲線和曲面幾何。本部分中定義的representation—schema(見GB／T16656．43)和geometric—representation—context提供了定義幾何的相關(guān)環(huán)境。其中g(shù)eometric—representation—context使得在幾何上相關(guān)的諸項(xiàng)與在獨(dú)立坐標(biāo)空間中原有的諸項(xiàng)之間能夠加以區(qū)別。尤其，每個(gè)geometricrepresentation—item都有一個(gè)geometric—representation—context，其中包括把它的坐標(biāo)空間的歐幾里德維數(shù)作為geometric—representation—context的一個(gè)屬性。在本章

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GB／T16656．42—2010／lSO10303—4212003

中，描述幾何表示項(xiàng)的空間坐標(biāo)系稱為幾何坐標(biāo)系。這個(gè)坐標(biāo)系假設(shè)總是賦予了與length—measure和plane—angle—measure相關(guān)的單位。全局規(guī)則compatible—dimension保證了在同一個(gè)geometric—representationcontext內(nèi)全部geometric—representation_item具有相同的空間維數(shù)?？臻g維數(shù)dim也是所有g(shù)eometric—representation—item子類型的一個(gè)繼承導(dǎo)出屬性。

4.2基本概念與設(shè)定

4.2.1空間維數(shù)

全部幾何都須定義在各軸具有相同單位的右旋笛卡爾直角坐標(biāo)系中。一個(gè)公用的模式已用于2維和3維幾何的定義，模式中的點(diǎn)和方向都以2維和3維兩種方式存在的，這兩種方式的區(qū)別僅在于第三個(gè)坐標(biāo)值的有無。復(fù)雜的幾何實(shí)體全部也可以用從空間維數(shù)導(dǎo)出的點(diǎn)和方向來定義。

4.2.2幾何關(guān)系

geometric—representation—context中representation所包含的全部geometric—representation—item都是幾何相關(guān)的。任何這樣的geometric—representation—item在該representation的相關(guān)環(huán)境中都認(rèn)為是可以幾何建立的。

在不同representation中以項(xiàng)的形式出現(xiàn)的geometric～representation_item，諸如兩點(diǎn)間的距離，都假定其之間沒有任何幾何關(guān)系。

4.2.3解析曲線和曲面的參數(shù)化

這里給出的每一個(gè)曲線或曲面都有一個(gè)確定的參數(shù)化定義。在某些情況下，定義使用的是參數(shù)術(shù)語(yǔ)；在另一些情況下，如圓錐曲線和初等曲面，定義使用的是幾何術(shù)語(yǔ)。

由于幾何定義僅包含為此所需數(shù)據(jù)的一部分(而不是全部)，所以在后者的情況下，是利用方位坐標(biāo)系去定義參數(shù)化的。其中定義方位坐標(biāo)系的有關(guān)數(shù)據(jù)包含在與每個(gè)曲線和曲面實(shí)體相關(guān)聯(lián)的axis2一

placement中。

在曲面、曲線參數(shù)化中使用三角函數(shù)的地方，表示夾角的參數(shù)可認(rèn)為是角度參數(shù)。且角度參數(shù)的數(shù)值應(yīng)該由當(dāng)前角度單位plane_angle—measure給出。

4.2.4曲線

在4．4中定義的曲線實(shí)體包括直線、初等圓錐曲線、一般的參數(shù)多項(xiàng)式曲線，以及一些參考性或過程性定義的曲線。所有這些曲線都有很好的參數(shù)化定義，使得它可以去修剪一條曲線或利用參數(shù)值去標(biāo)定曲線上的點(diǎn)。曲線的幾何方向是參數(shù)值增加的方向。如對(duì)于圓錐曲線使用的表示法，就是把圓錐

曲線的幾何形狀同它們?cè)诳臻g中的方向和位置分開了。對(duì)于每一種實(shí)體，位置和方向信息都由axis2一placement實(shí)體傳遞。通用的參數(shù)曲線用kspline_curve實(shí)體表示，這種實(shí)體是所有類型的多項(xiàng)式和有理參數(shù)曲線通信表示的最穩(wěn)定的形式。由于具有適當(dāng)?shù)膶傩灾岛妥宇愋停詁—spline—curve實(shí)體能夠表示顯式多項(xiàng)式、有理、貝塞爾(Bezier)或B樣條諸類型的單跨或樣條曲線。composite_curve實(shí)體用于構(gòu)建更復(fù)雜的曲線，其可以方便地在曲線到曲線過渡點(diǎn)處進(jìn)行連續(xù)性信息通信。

offset—curve和curveOll—surface類型都是參照其他幾何定義的曲線。單獨(dú)的offset—curve對(duì)2維

和3維應(yīng)用來說是存在的。曲面上的曲線實(shí)體包括表示兩個(gè)曲面相交的intersection—curve，這種曲線可表示在3D空間或在兩個(gè)曲面中的任何一個(gè)的2D參數(shù)空間中。

4.2.5曲面

曲面實(shí)體支持簡(jiǎn)單的B-rep實(shí)體建模系統(tǒng)的要求，并能夠與一般多項(xiàng)式和有理參數(shù)曲面通信。其中簡(jiǎn)單曲面指的是平面、球面、圓柱面、圓錐面、圓環(huán)面、surface—of—revolution和surface—of—linear—extrusion。與曲線的情況一樣，所有曲面也都有相聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)化定義。在許多情況下，根據(jù)定義，這些曲面是無界的，但這里假設(shè)它們或者是顯式或者是隱式有界的。顯式定界是由rectangular—trimed

—surface或curve—bounded-surface實(shí)體表示的；隱式定界要求相關(guān)附加拓?fù)湫畔⒛芏x一個(gè)face。b—spline—surface實(shí)體及其子類型為所有類型的多項(xiàng)式和有理雙參數(shù)曲面通信提供最全面的能力。

這個(gè)實(shí)體利用控制點(diǎn)作為曲面幾何表示的最適當(dāng)?shù)男问?。offset—surface實(shí)體是已知曲面作簡(jiǎn)單的法

】O

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

向偏置所得到曲面的幾何表示。rectangular—composite—surface實(shí)體提供把不同曲面片連接成矩形網(wǎng)格的基本能力，并表示了面片與面片之問的連續(xù)程度。

4.2.6推薦形式

某些幾何實(shí)體擁有用多種方法去定義一個(gè)幾何項(xiàng)的潛在能力，這就要求通過推薦一種“最優(yōu)方式”或“主表示方式”來進(jìn)行所需的描述，用它作為確定參數(shù)化的形式。

注：要master_representation屬性保證多種方式確實(shí)等同并且確切指出一種最好的方式肯定是不實(shí)際的．這可能需要數(shù)據(jù)的建立者自己去確定。對(duì)于一個(gè)具有多種表示方式的實(shí)體來說，諸如參數(shù)化、域及計(jì)值結(jié)果等，所有特性都應(yīng)從主表示方式導(dǎo)出，任何其他表示法都是根據(jù)實(shí)際情況考慮的折衷方法。

4.3幾何常量和類型定義

4.3.1dumy_gri

dumy—gri常量是建立geometric—representation—item類型時(shí)使用的一個(gè)部分實(shí)體定義。它提供正確的父型和空字符串的name屬性。

EXPRESS描述：

*、CONSTANT

dumygri：geometric_representation_item：=representatlon_item()f

geometric—representation_item()；

ENDCONSTANT；

f*

4.3.2dimension_count

dimension_count定義了geometric—representationcontext的坐標(biāo)空間維數(shù)，它是正整數(shù)的。EXPRESS描述：

*、

TYPEdimensioncount=INTEGER；

WⅧ1皿

WRI：SELF>0；

END_TYPE；

r*

形式限制：

WRl：dimensioncount的值需為正。

4.3.3b．．spline_curve_form

這個(gè)類型用于指明這是一個(gè)由B樣條曲線表示的某種特定形狀曲線的一部分。EXPRESS描述：

*)

TYPEb-spline_curve_form=EN㈣TIONOF

(polyline_form，

circular_arc，elliptic—arc，parabolicarc，

hyperbolic—arc，

unspecifled)；

END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

polyline—form：一系列相連的直線段，通過1階B樣條基本函數(shù)表示的。circular—arc：一個(gè)圓弧，或一個(gè)完整的圓，由一個(gè)B樣條曲線表示的。

cliptic—arc：一個(gè)橢圓弧或一個(gè)完整的橢圓，由一個(gè)B樣條曲線表示的。

GB／T16656．42—2010／Iso10303-42：2003

parabolic_arc：一個(gè)有限長(zhǎng)的拋物線弧，由一個(gè)B樣條曲線表示。hyperbolic—arc：一個(gè)有限長(zhǎng)的雙曲線的一個(gè)分支弧，由B樣條曲線表示。unspecified：沒有規(guī)定具體形狀的一個(gè)B樣條曲線。

4.3.4b_splinesurface_form

這個(gè)類型用于指明這是一個(gè)由B樣條曲面表示的某種特定形狀曲面的一部分。EXPRESS描述：

*)

TYPEb_spline_surface_form=ENUMERATIONOF(plane_surf，

c丑indric6lsurf，

conical—surf，

spherical～surf，toroidal_surf，

surCof_revolution，

ruled_surf，

generalised_cone，quadric—surf，

sl／rf-of_linear_extrusion，

unspecifled)；

END_T仲E；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

plane_surf：一個(gè)平面的有界部分，它的每個(gè)參數(shù)都為1階的B樣條曲面所表示的。cylindrical—surf：一個(gè)圓柱面的有界部分。conical—surf：一個(gè)正圓錐曲面的有界部分。

spherical—surf：一個(gè)球面的有界部分或～個(gè)完整的球面，由一個(gè)B樣條曲面表示的。toroidal～surf：一個(gè)圓環(huán)面或其中的一部分，由一個(gè)B樣條曲面表示的。surf—of—revolution：一個(gè)回轉(zhuǎn)曲面的有界部分。

ruled-surf：由兩個(gè)參數(shù)曲線構(gòu)成的曲面，它是由連接兩曲線同參數(shù)值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線構(gòu)成的。generalised—cone：直紋面的～種特殊情況。其中，第二條曲線退化成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)用B樣條曲面表示

時(shí)，沿著一條邊的全部控制點(diǎn)都重合。

quadric—surf：以z，Y，z變量表示的一個(gè)二階曲面類的有界部分。

surLof—linear—extrusion：一階B樣條曲面表示的線性延拓曲面的有界部分。unspecified：沒有規(guī)定具體形式的曲面。

4.3.5extent．．enumeration

這個(gè)類型用于描述一個(gè)對(duì)象的數(shù)量量度。EXPRESS描述：

*)

TYPEextent—enumeration=ENUMERATl0N0F(invalid，

zero，

finite_nonzero，

infinite)；END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

invalid：對(duì)于要被測(cè)量的量值，其量度的概念無效。zero：量度值為零。

】2

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

finite—non_zero：量度值是有限的(有界的)，但不為零。infinite：量度是無限的。

4.3.6knot—type

本類型指示的B樣條節(jié)點(diǎn)應(yīng)具有的一種特別簡(jiǎn)單的形式，即其節(jié)點(diǎn)本身是可以缺省的。這些類型說明的細(xì)節(jié)見B樣條曲線實(shí)體的定義(4．4．35)。

EXPRESS描述：

*)

TYPEknot_type=ENUMERATIONOF(uniform_knots，

quasl_uniform_knots，

piecewise—bezier—knots，

unspecified)；

END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

uniform—knots：適用于均勻B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)形式。

unspecified：沒有規(guī)定節(jié)點(diǎn)的類型，這包括非均勻節(jié)點(diǎn)的情況。quasi—uniform—knots：適用于準(zhǔn)均勻B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)形式。piecewise—bezier—knots：適用于分段貝塞爾曲線的節(jié)點(diǎn)形式。

4.3.7preferred_surface_curve_representation

這個(gè)類型用于指明曲面曲線表示的較優(yōu)形式，這種曲線或?yàn)閹缀慰臻g中的曲線，或?yàn)槲挥趨?shù)空間基曲面上的曲線。

EXPRESS描述：

*)

TYPEpreferred_surfacecurve_representation=ENUMERATIONOF

(curve_3d，pcurve_sl，pcurve_s2)；

END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

curve_3d：3D空間中優(yōu)先選用的曲線。pcurve—sl：第一條優(yōu)先選用的參數(shù)域曲線。pcurve—s2：第二條優(yōu)先選用的參數(shù)域曲線。

4.3.8transition_code

這個(gè)類型描述復(fù)合曲線或曲面的連續(xù)特性，該連續(xù)性指的是幾何連續(xù)性，而不是參數(shù)的連續(xù)性。EXPRESs描述：

*)

TYPEtransitioncode=ENUMERATIONOF

(discontinuous，continuous，

cont_same_gradient，

cont_same_gradient_same_curvature)；

END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

discontinuous：各曲線段或曲面片是不連接的，這僅允許出現(xiàn)在曲線或曲面的邊界處，以指明其是不封閉的。

】3

GB／T16656．42—2010／ISO10303-42：2003

continuous：各曲線段或曲面片是連接的，但這里并未說明其切線的狀況。

cont—same_gradient：各曲線段或曲面片是連接的，且它們的切向量或切平面是平行的，在連接處具有相同的方向，但不要求導(dǎo)數(shù)相等。

cont—same—gradient—same_curvature：各曲線段或曲面片是連接的，它們的切向量平行且方向相同，在連接處曲率相等，但不要求導(dǎo)數(shù)相等。對(duì)曲面這意味著主曲率相同且主方向沿共同邊界重合。

4.3.9triming_preference

這個(gè)類型用于指明剪裁一個(gè)參數(shù)曲線的較優(yōu)方式(其中，剪裁有多種定義)。EXPRESS描述：

*)

TYPEtriming_preference=ENUMERATIONOF

(cartesian，parameter，mpecified)；

END_TYPE；

(*

枚舉項(xiàng)的定義：

cartesian：指明優(yōu)先選用的笛卡爾坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行剪裁。parameter：指明優(yōu)先選用參數(shù)值進(jìn)行剪裁。unspecified：不設(shè)定剪裁優(yōu)先。

4．3．．0 axis2一placement

這個(gè)類型描述了2D或3D笛卡爾空間中的相互垂直的軸的位置。

注：這個(gè)選擇類型使實(shí)體獲得相關(guān)軸的位置信息而無需指明其空間的維數(shù)。

EXPRESS描述：

*)

TYPEaxis2一placement=SELECT

(axls2_placement一2d，

axis2一placement_3d)；

ENDTYPE；

f*

4．3．11 curve_onsurface

curve—on—surface是參數(shù)曲面上的曲線，它可以是下述曲線中的任何一種：

——pcurVe；

——surface_curve，包括intersection_curve和seam—curve特殊子類型；

——composite—curveon—surface。

為了方便引用，curve—on_sur{ace這個(gè)類型把這些曲線集合到一起。

EXPRESS描述：

*1

TYPEcurve_on_surface=SELECT

(pcurve，

surface_curve，

composite_curveon_surface)；

ENDTYPE；

(*

4.3—2 pcurve—or_surface

這個(gè)選擇類型使曲面曲線標(biāo)識(shí)為或是相關(guān)聯(lián)的曲面類型，或是參數(shù)域曲線類型。EXPRESS描述：

*)

17

GB／T16656．42—2010／1so10303-42：2003

TYPEpcurveorsurface2SELECT

(pcurve，surface)；

END—TYPE；

(*

4．3．13surfaceboundary

這個(gè)類型用來選擇用于定義CUrVe—bounded—surface實(shí)體的邊界曲線，其提供的選擇邊界為boundary—curve或degenerate—pcurve類型。

EXPRESS描述：

*)

TYPEsurfaceboundary=SELECT(boundarY_eurve，

degeneratepcurve)；

ENDTYPE；

(*

4．3．14 triming_select

這個(gè)選擇類型標(biāo)識(shí)了剪裁一個(gè)參數(shù)曲線的兩種可能的方法，即通過在曲線上的笛卡爾坐標(biāo)點(diǎn)或通過在曲線參數(shù)范圍內(nèi)定義一個(gè)參數(shù)值的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)參數(shù)曲線剪裁。

EXPRESS描述：

*1

TYPEtriming_select=SELECT(cartesianpoint，parameter—value)；

ENDTYPE}

(*

4．3．15 vector_or_direction

這個(gè)類型通常用于標(biāo)識(shí)能夠參與向量計(jì)算的實(shí)體類型。 ．

EXPRESS描述：

*)

TYPEvector—or—direction。SELECT(vector，

direction)；

ENDTYPE；

C*

4.4幾何模式的實(shí)體定義

本條包含全部顯式幾何實(shí)體。除在參數(shù)空間中定義的實(shí)體外，其余所有幾何都在右旋笛卡爾坐標(biāo)系(幾何坐標(biāo)系)中定義。右旋笛卡爾坐標(biāo)系的空間維數(shù)由geometric—representation—item(見4．4．2)的相關(guān)環(huán)境確定。曲線和曲面的定義借助于點(diǎn)和／或向量和／或標(biāo)量(長(zhǎng)度)值基本上都全部給出。

4.4.1geometric_representation—context

geometric—representation_context是一種representationcontext。geometric—representation—item

就是以幾何方式建立在geometricrepresentation_context中的。

geometric_representation—context是一個(gè)不同的坐標(biāo)空間。其占有的坐標(biāo)空間與其他的坐標(biāo)空間并無相關(guān)性，除非這些坐標(biāo)空間通過適當(dāng)?shù)淖儞Q而明確地表明彼此是相關(guān)的(見3．2對(duì)幾何建立的和坐標(biāo)空間的定義)。

EXPRESS描述：

*)

ENTITYgeometricrepre8entationcontext

SUBTYPEOF(representationcontext)；

GB／T16656．42—2010／[so10303-4212003

coordinatespace_dimension：dimension_count；

END_ENTITY；

f*

屬性定義：

coordinate_space—dimension：是geometric—representation_context的坐標(biāo)空間的維數(shù)。

注：coordinate_spacedimension允許范圍的任何約束都超出了本部分的定義。

4.4.2geometric—representation—item

geometric—representation—item是一種representation—item，它具有幾何位置或方向(或兩者皆有)的附加意義。這意味著它：

——是一個(gè)cartesian—point或一個(gè)direction；

——直接引用cartesian_point或一個(gè)direction；

——間接引用cartesian_point或一個(gè)direction。

注1：間接引用cartesian—point或一個(gè)direction意味著一個(gè)已知的geometric—representation—item通過一個(gè)或多個(gè)中介屬性引用了cartesian—point或direction。在許多情況下這個(gè)信息是以axis2一placement的形式給出的。

示例1：考慮一個(gè)圓。圓引用axis2～placement得到幾何位置和方向，axis2一placement則引用一個(gè)cartesianpoint和

若干directions。

示例2：manifold-solid_brep是一個(gè)geometric—representation—item，它通過幾個(gè)topology—representation—item層引用curves、sur{aces和points。通過另外的關(guān)聯(lián)實(shí)體曲線和曲面引用cartesianpoint和direct