計(jì)算方法作業(yè)

1、計(jì)算方法上機(jī)指導(dǎo)書(shū)實(shí)驗(yàn)1 MATLAB基本命令1掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對(duì)以下問(wèn)題，編寫(xiě)M文件。(1) 生成一個(gè)5×5矩陣，編程求其最大值及其所處的位置。(2) 編程求 。(3) 一球從100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地時(shí)，共經(jīng)過(guò)多少米？第10次反彈有多高？2掌握MATLAB的繪圖命令實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對(duì)于自變量的取值屬于0，在同一圖形窗口畫(huà)出如下圖形。（1）；（2）；實(shí)驗(yàn)2 插值方法與數(shù)值積分1. 研究人口數(shù)據(jù)的插值與預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：下表給出了從1940年到1990年的美國(guó)人口，用插值方法推測(cè)1930年、1965年、2010年人口的近似

2、值。美國(guó)人口數(shù)據(jù)年194019501960197019801990人口(千人)132,165151,326179,323203,302226,542249,6331930年美國(guó)的人口大約是123,203千人，你認(rèn)為你得到的1965年和2010年的人口數(shù)字精確度如何？2最小二乘法擬合經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：某類(lèi)疾病發(fā)病率為和年齡段(每五年為一段，例如05歲為第一段，610歲為第二段)之間有形如的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)表如下1234567890.8982.383.071.842.021.942.222.774.02101112131415161718194.765.466.5310.916.522.5

3、35.750.661.681.8（1）用最小二乘法確定模型中的參數(shù)和。（2）利用MATLAB畫(huà)出離散數(shù)據(jù)及擬合函數(shù)圖形。3.復(fù)化求積公式實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對(duì)于定積分。（1）分別取n=2,3,4,10利用復(fù)化梯形公式計(jì)算，并與真值比較。再畫(huà)出計(jì)算誤差與之間的曲線。（2）取0，1上的9個(gè)點(diǎn)，分別用復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式計(jì)算，并比較精度。實(shí)驗(yàn)3非線性方程與線性方程組1矩陣的范數(shù)與條件數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：已知矩陣求，和。2研究高斯消去法的數(shù)值穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：設(shè)方程組，其中（1），（2），分別對(duì)以上兩個(gè)方程組（1）計(jì)算矩陣的條件數(shù)，判斷系數(shù)矩陣是良態(tài)的還是病態(tài)的？（2）用列主元消去法求得L和U及解向量；（3）用不

4、選主元的高斯消去法求得L和U及解向量；（4）觀察小主元并分析對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。3. 求解非線性方程，比較不同方法的計(jì)算量實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：比較求的根到三位小數(shù)所需的計(jì)算量：（1）在區(qū)間0,1內(nèi)用二分法；（2）用迭代法，初值；（3）用牛頓迭代法，取初值。計(jì)算方法上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：丁志齊 學(xué)號(hào)：U201410816班級(jí)：機(jī)械09一、 問(wèn)題1. 生成一個(gè)5×5矩陣，編程求其最大值及其所處的位置。2. 編程求 。3. 一球從100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地時(shí)，共經(jīng)過(guò)多少米？第10次反彈有多高？4. 對(duì)于自變量的取值屬于0，在同一圖形窗口畫(huà)出如下圖形。（1

5、）；（2）二、 Matlab程序1.A=round(100*rand(5) max(max(A) x y=find(A=max(max(A)2.s=1; for n=1:20 s=s*n; end format long s3. h=100; x=1; for s=1:10 h=h+100*2(-s); x=100*2(-s); end h x4. x=linspace(0,3*pi); y1=cos(x).*sin(x); y2=2*sin(x)-1/3*cos(x); figure plot(x,y1,x,y2);三、 結(jié)果通過(guò)Matlab程序運(yùn)行結(jié)果如下： 1. A = 97 21 41 68 21 99 64 74 21 61 79 32 27 84 63 44 96 44 63 37 50 73 93 13 58ans = 99x = 2y