.如圖,⊙O中弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論：①AE=BE；②；

1、.如圖，O中弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：AE=BE； AD=BD；EO=ED.其中正確的有( ). (A) (B) (C) (D)例1（1）已知已知O，弦AB=8，圓心O到AB的距離為3，求半徑（2）已知已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距為6,求弦AB（3）已知O直徑CD弦AB于E，若CD=26cm，DE=1cm，求AB (4已知O的半徑為 6 cm,弦 AB與半徑 OC互相平分,交點(diǎn)為 M , 求 弦 AB 的長(zhǎng).（5）點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過P點(diǎn)的所有O的弦中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為 ，最短的弦長(zhǎng)為 （6）.過o內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10,最短弦長(zhǎng)為8,那么o的半徑

2、是例2(1)如圖O中弦AB上有兩點(diǎn)C，D且AC=BD，試說明OC=OD(2)已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。求證：ACBD。若AB=10，CD=6，則圓環(huán)的面積為 例3如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的長(zhǎng)。例4如圖,在O中弦ABAC,OMAB,ONAC,垂足分別為M,N,（1）若OM=2,0N=3,則AB= ,AC= ,OA= （2）AB=AC則判斷四邊形MON的形狀（3）若OA=1，求AB2+AC2 例5趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.

3、2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？例6,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為7.2米,拱頂高出水面2.4米.現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這座拱橋嗎？例7在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且ABCD，求AB與CD之間距離1在RtABC中C=900，AC=5，BC=12，以C為圓心，AC為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)2如圖，ED是O的直徑，AOE=780，AD交O于B且BD=OC，求D的度數(shù)3在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度. 4已知弧AB，（1

4、）求作弧AB的中點(diǎn)，（2）把弧AB的四等分5如圖,M為O內(nèi)的一點(diǎn),利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過點(diǎn)M.并且AM=BM.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長(zhǎng).已知：AB是O直徑， D是弦，AECD， BFCD求證：ECDF如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OECD垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.1、.點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過P點(diǎn)的所有O的弦中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為 某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如圖7所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂部距離為10 cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道? 如圖所示O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在線段AB（包括端點(diǎn)A、B）上移動(dòng)，則OM的取值范圍是（ ） A3OM5 B3OM5C4OM5 D4OM5如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADBC于E，CFAB于F，交AD于G，BE3，CE2，且tanOBC1，求四邊ABDC的面積。已知O的半徑為10cm，弦ABCD，AB12 cm，CD16 cm， 則AB和CD的距離是（ ） A、2cm B、14cm C、2cm或14cm D、2cm或12cm、如圖，O中，直徑CD15cm