2015年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：規(guī)律型(圖形的變化類)

1、.2021中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：規(guī)律型圖形的變化類一選擇題共7小題12021義烏市挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)那么：當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其它棒條壓著時(shí)，就可以把它往上拿走如圖中，按照這一規(guī)那么，第1次應(yīng)拿走號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走號(hào)棒，那么第6次應(yīng)拿走A號(hào)棒B號(hào)棒C號(hào)棒D號(hào)棒22021宜賓如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，那么陰影部分的面積為A231B210C190D17132021重慶以下圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，

2、第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，那么第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為A21B24C27D3042021十堰如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍假如搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是A222B280C286D29252021重慶以下圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個(gè)黑色正方形，圖中有5個(gè)黑色正方形，圖中有8個(gè)黑色正方形，圖中有11個(gè)黑色正方形，依次規(guī)律，圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是A32B29C28D2662021廣西以下圖形是將正三

3、角形按一定規(guī)律排列，那么第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有A160B161C162D16372021綿陽(yáng)將一些一樣的“按如下圖的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖中的“的個(gè)數(shù)，假設(shè)第n個(gè)“龜圖中有245個(gè)“，那么n=A14B15C16D17二填空題共14小題82021內(nèi)江如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，那么第n個(gè)圖案中有根火柴棒用含n的代數(shù)式表示92021莆田謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來(lái)的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形；對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法將這種做法繼續(xù)進(jìn)展下去，就得到小格子越來(lái)越多的謝爾賓斯基地毯如圖假設(shè)圖1中的陰影三角形面

4、積為1，那么圖5中的所有陰影三角形的面積之和是102021曲靖用火柴棒按以下圖所示的方式擺大小不同的“H：依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H需用火柴棒根112021福建觀察以下圖形的構(gòu)成規(guī)律，按照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中共有個(gè)“122021聊城如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成個(gè)互不重疊的小三角形132021深圳觀察以下圖形，它們是按一定規(guī)律

5、排列的，按照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽(yáng)142021舟山如圖，多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)橫豎格子線的交織點(diǎn)上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積S可用公式S=a+b1a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理現(xiàn)用一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=401這個(gè)格點(diǎn)多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)b=用含a的代數(shù)式表示2設(shè)該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c，那么ca=152021南寧如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下挪動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右挪動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左挪動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到

6、達(dá)點(diǎn)，按照這種挪動(dòng)規(guī)律挪動(dòng)下去，第n次挪動(dòng)到點(diǎn)An，假如點(diǎn)An與原點(diǎn)的間隔 不小于20，那么n的最小值是162021益陽(yáng)如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，那么第n個(gè)圖案中有根小棒172021山西如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)一樣的正方形和正三角形鑲嵌而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有個(gè)三角形用含n的代數(shù)式表示182021安順如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)根底圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)根底圖形組成，第nn是正整數(shù)個(gè)圖案中的根底圖形個(gè)數(shù)為用含n的式子

7、表示192021桂林如圖是一個(gè)點(diǎn)陣，從上往下有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有5個(gè)點(diǎn)，第三行有11個(gè)點(diǎn)，第四行有23個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第n行有個(gè)點(diǎn)202021隨州觀察以下圖形規(guī)律：當(dāng)n=時(shí)，圖形“的個(gè)數(shù)和“的個(gè)數(shù)相等212021株洲“皮克定理是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上含頂點(diǎn)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得終究是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形如圖1進(jìn)展驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是三解

8、答題共2小題222021自貢觀察下表：序號(hào)123圖形202021隨州觀察以下圖形規(guī)律：當(dāng)n=5時(shí)，圖形“的個(gè)數(shù)和“的個(gè)數(shù)相等考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：首先根據(jù)n=1、2、3、4時(shí)，“的個(gè)數(shù)分別是3、6、9、12，判斷出第n個(gè)圖形中“的個(gè)數(shù)是3n；然后根據(jù)n=1、2、3、4，“的個(gè)數(shù)分別是1、3、6、10，判斷出第n個(gè)“的個(gè)數(shù)是；最后根據(jù)圖形“的個(gè)數(shù)和“的個(gè)數(shù)相等，求出n的值是多少即可解答：解：n=1時(shí)，“的個(gè)數(shù)是3=3×1；n=2時(shí)，“的個(gè)數(shù)是6=3×2；n=3時(shí)，“的個(gè)數(shù)是9=3×3；n=4時(shí)，“的個(gè)數(shù)是12=3×4；第n個(gè)圖形中“的個(gè)數(shù)是3n；

9、又n=1時(shí)，“的個(gè)數(shù)是1=；n=2時(shí)，“的個(gè)數(shù)是3=；n=3時(shí)，“的個(gè)數(shù)是6=；n=4時(shí)，“的個(gè)數(shù)是10=；第n個(gè)“的個(gè)數(shù)是；由3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0舍去，當(dāng)n=5時(shí)，圖形“的個(gè)數(shù)和“的個(gè)數(shù)相等故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了規(guī)律型：圖形的變化類問(wèn)題，要純熟掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)考慮，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題212021株洲“皮克定理是用來(lái)計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有

10、一個(gè)表示多邊形邊上含頂點(diǎn)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得終究是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形如圖1進(jìn)展驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是17.5考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)和圖形上的格點(diǎn)數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點(diǎn)數(shù)的字母，圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積解答：解：如圖1，三角形內(nèi)由1個(gè)格點(diǎn)，邊上有8個(gè)格點(diǎn)，面積為4，即4=1+1；矩形內(nèi)由2個(gè)格點(diǎn)，邊上有10個(gè)格點(diǎn)，面積為6，即6=2+1；公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a；圖2中，a=15

11、，b=7，故S=15+1=17.5故答案為：a，17.5點(diǎn)評(píng)：此題考察了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是可以仔細(xì)讀題，找到圖形內(nèi)和圖形外格點(diǎn)的數(shù)目，難度不大三解答題共2小題222021自貢觀察下表：序號(hào)123圖形第n格的“特征多項(xiàng)式為4nx+n2y；2第1格的“特征多項(xiàng)式的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式的值為16，解得：x=3；y=2，x、y的值分別為3和2點(diǎn)評(píng)：此題考察了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律，難度不大232021六盤水畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)與形的巧妙結(jié)合作了如下研究：名稱及圖形幾何點(diǎn)數(shù)層數(shù)三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)第一層幾何點(diǎn)數(shù)1111第二層幾

12、何點(diǎn)數(shù)2345第三層幾何點(diǎn)數(shù)3579第六層幾何點(diǎn)數(shù)6111621第n層幾何點(diǎn)數(shù)n2n13n24n3請(qǐng)寫出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)，并歸納出第n層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：首先看三角形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3，可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是6，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是n；然后看正方形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=2×11、3=2×21、5=2×31，可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是2×61=11，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是2n1；再看五邊形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=3×12、2=3×22、3=3×32，可得

13、第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是3×62=16，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是3n2；最后看六邊形數(shù)，根據(jù)前三層的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1=4×13、5=4×23、9=4×33，可得第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是4×63=21，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是4n3，據(jù)此解答即可解答：解：前三層三角形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是6，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是n；前三層正方形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：1=2×11、3=2×21、5=2×31，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是：2×61=11，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是2n1；前三層五邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：1=3×12、2=3×22、3=3×32，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是：3×62=16，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是3n2；前三層六邊形的幾何點(diǎn)數(shù)分別是：1=4×13、5=4×23、9=4×33，第六層的幾何點(diǎn)數(shù)是：4×63=21，第n層的幾何點(diǎn)數(shù)是4n3名稱及圖形