簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形

1、 第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng) 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形(第1課時(shí))觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形, ,能找出對(duì)稱(chēng)軸嗎？能找出對(duì)稱(chēng)軸嗎？認(rèn)識(shí)等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（頂角頂角底角底角底角底角腰腰腰腰底邊底邊) )生活中的等腰三角形1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸。2.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的 對(duì)稱(chēng)軸嗎？3.底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在直線(xiàn)呢？4.沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形紙片，折折看，

2、你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？嗎？看看你本組其看看你本組其他同學(xué)的情況他同學(xué)的情況,共同交流共同交流, 能得能得出什么結(jié)論出什么結(jié)論?小組合作交流(1)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)(2)B B =C C (3 )(3 )BADBADCADCAD，ADAD為頂角的平分線(xiàn)為頂角的平分線(xiàn)(4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD為底邊上的高為底邊上的高 (5 )BD=CD(5 )BD=CD，ADAD

3、為底邊上的中線(xiàn)。為底邊上的中線(xiàn)。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？能用一句話(huà)歸納出來(lái)嗎？等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高和底邊上的中線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)上的中線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”）歸納：ABCD在ABC中 AD是角平分線(xiàn),BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線(xiàn)、底邊上的中

4、線(xiàn)、底邊上的高。三線(xiàn)合一嗎？三線(xiàn)合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形3 3. .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2 2. .等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合（也稱(chēng)（也稱(chēng)“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”），它們所），它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。軸。 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？找出對(duì)稱(chēng)軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下折疊一下試試！試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .

5、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2 2. .等邊三角形每個(gè)角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對(duì)等邊三角形每個(gè)角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)重合（邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)重合（“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”），），它們所在的直線(xiàn)都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。它們所在的直線(xiàn)都是等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱(chēng)軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060議一議你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：按下面的步驟做一做：（1）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折（2）然后沿對(duì)角線(xiàn)折疊，在沿折痕剪開(kāi)。）然后沿對(duì)

6、角線(xiàn)折疊，在沿折痕剪開(kāi)。2.你能?chē)L試用圓規(guī)嗎？ 如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸。隨堂練習(xí)11.1.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC頂角頂角A=100A=100那么底角那么底角B=_B=_C =_C =_ . . 404040402 2. . 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3. . 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一個(gè)角為中，有一個(gè)角為5050，那么另外兩個(gè)角分別是多少？那么另外兩個(gè)角分別是多少？B BC

7、CA A3636隨堂練習(xí)2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC時(shí)，時(shí)，(1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)锳DBCADBC所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_(2) (2) 因?yàn)橐驗(yàn)锳DAD是中線(xiàn)是中線(xiàn)所以所以_; _=_; _=_(3) (3) 因?yàn)橐驗(yàn)?ADAD是角平分線(xiàn)是角平分線(xiàn)所以所以_ _;_=_ _;_=_BADCADCADCDCDBDBDADADBCBCBADBADCADCADADADBCBC BD BD CD CDABCD 每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！如果如果ABCABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它的對(duì)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則它的對(duì)稱(chēng)軸一定是（稱(chēng)軸一定是（ ）

8、A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線(xiàn)。C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線(xiàn)。D. 某一個(gè)角的平分線(xiàn)。 C1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi)7070,70,70或或4040，100100 3030,30,301.1. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2 2和和4 4，則，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)2.2. 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3 3和和4 4，則該等，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)1010或11已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2 2cm,cm,并且它的周長(zhǎng)為并且它的周長(zhǎng)為1616cm,cm,求這個(gè)等腰三角求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。形的各邊長(zhǎng)。解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcmxcm, ,則其腰長(zhǎng)為則其腰長(zhǎng)為 ( (x+2)cmx+2)cm，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三邊長(zhǎng)為等腰三角形三邊長(zhǎng)為4 4cmcm，6cm6cm，6cm6c