2013黃石市中考數(shù)學試卷及答案

1、.黃石市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題 卷姓名： 準考證號： 注意事項：1. 本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，考試時間120分鐘，總分值120分。2. 考生在答題前請閱讀答題卷中的“本卷須知，然后按要求答題。3. 所有答案均須做在答題卷相應區(qū)域，做在其它區(qū)域內無效。一、仔細選一選此題有10個小題，每題3分，共30分下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項所對應的字母在答題卷中相應的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案。1. 的倒數(shù)是A. B. 7 C. D. 7 2一年之中地球與太陽之間的間隔 隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間平均間隔 ，即

2、億千米，用科學記數(shù)法表示1個天文單位應是A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米3分式方程的解為A. B. C. D. 4如圖，以下四個幾何體中，它們各自的三視圖主視圖、左視圖、俯視圖有兩個一樣，而另一個不一樣的幾何體是正方體圓柱圓錐球A B C D 5直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，那么以為軸旋轉一周，所得到的圓錐的外表積是A. B. C. D. 捐款的數(shù)額單位：元5102050100人數(shù)單位：個245316為了幫助本市一名患“白血病的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：關于這15名同學所捐款的數(shù)額，以下說法正確的選項是A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差

3、是20 D.中位數(shù)是207四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可包容6人或4人的帳篷，假設所搭建的帳篷恰好即不多不少能包容這60名災民，那么不同的搭建方案有CADBA.4種 B.11種 C.6種 D.9種8如右圖，在中，以點為圓心，為半徑的圓與交于點，那么的長為A. B. C. D. DCAEBAD1OE1BC圖甲圖乙9把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞著點順時針旋轉得到如圖乙，此時與交于點，那么線段的長度為A. B. C. 4 D.10.如右圖，某容器是由上下兩個一樣的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，假設往此容器中注水，設注入水的體積為，高度為，那么

4、關于的函數(shù)圖像大致是yOxA.yOxB.yOxC.yOxD. 二、認真填一填此題有6個小題，每題3分，共18分11.分解因式： .12.假設關于的函數(shù)與軸僅有一個公共點，那么實數(shù)的值為 .13.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)那么如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛剛所選的數(shù)字，記為。假設、滿足，那么稱甲、乙兩人“心有靈犀。那么甲、乙兩人“心有靈犀的概率是 .CDO2O1AB14.如右圖，在邊長為3的正方形中，圓與圓外切，且圓分別與、邊相切，圓分別與、邊相切，那么圓心距為 .OAyCBx15. 如右圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于

5、二、四象限的、兩點，與軸交于點。，那么此一次函數(shù)的解析式為 .16.在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制，即“逢十進一。而計數(shù)制方法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為1天；7進位制：7天化為1周等而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的根據(jù)。二進位制與十進位制的比較如下表：十進位制0123456二進制011011100101110請將二進制數(shù)10101010二寫成十進制數(shù)為 .三、全面答一答此題有9個小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟，假如覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答盡量寫出來。17.本小題總分值7分計算： 18.本小題總分值

6、7分先化簡，后計算：，其中，.19.本小題總分值7分如圖，是圓的直徑，和是圓的兩條切線，是圓上一點，是上一點，連接并延長交于，且，. ADMOEFBCN1求證：是圓的切線；2求證：.20.本小題總分值8分解方程： 50.560.570.580.590.5100.5xOy頻率組距21.本小題總分值8分青少年“心理安康問題越來越引起社會的關注，某中學為了理解學校600名學生的心理安康狀況，舉行了一次“心理安康知識測試，并隨機抽取了部分學生的成績得分取正整數(shù)，總分值為100分作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.分 組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.5140.28

7、70.580.51680.590.590.5100.5100.20合 計1.00請解答以下問題：1填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；2假設成績在70分以上不含70分為心理安康狀況良好，同時，假設心理安康狀況良好的人數(shù)占總人數(shù)的70以上，就表示該校學生的心理安康狀況正常，否那么就需要加強心理輔導。請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學生是否需要加強心理輔導，并說明理由.22.本小題總分值8分高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點是某市一高考考點，在位于考點南偏西15方向間隔 125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警 ，告知在位于點北偏東75方向的點處突發(fā)火災，消

8、防隊必須立即趕往救火。消防車的警報聲傳播半徑為100米，假設消防車的警報聲對聽力測試造成影響，那么消防車必須改道行駛。試問：C北A1575F北消防車是否需要改道行駛？說明理由.取1.73223.本小題總分值8分一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車y（千米）x(小時)106O600出租車客車同時出發(fā)，設客車離甲地的間隔 為千米，出租車離甲地的間隔 為千米，兩車行駛的時間為小時，、關于的函數(shù)圖像如右圖所示：1根據(jù)圖像，直接寫出、關于的函數(shù)關系式；2假設兩車之間的間隔 為千米，請寫出關于的函數(shù)關系式；3甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千米，假設客車進入加油站時，出租車恰好進入

9、加油站，求加油站離甲地的間隔 .24.本小題總分值9分如圖1，點將線段分成兩部分，假如，那么稱點為線段的黃金分割點。某數(shù)學興趣小組在進展課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線，類似地給出“黃金分割線的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為、，假如，那么稱直線為該圖形的黃金分割線.1如圖2，在中，的平分線交于點，請問點是否是邊上的黃金分割點，并證明你的結論；2假設在1的條件下，如圖3，請問直線是不是的黃金分割線，并證明你的結論；3如圖4，在直角梯形中，對角線、交于點，延長、交于點，連接交梯形上、下底于、兩點，請問直線是不是直角梯形的黃金分割線，并證明你的結論.EACBA

10、DBCACDHABBFCD圖1圖2圖3圖425.本小題總分值10分如圖1所示，直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經(jīng)過、兩點，點是拋物線與軸的另一個交點，當時，取最大值.1求拋物線和直線的解析式；2設點是直線上一點，且ABP ：BPC ，求點的坐標；3假設直線與1中所求的拋物線交于、兩點，問:是否存在的值，使得？假設存在，求出的值；假設不存在，請說明理由；猜測當時，的取值范圍不寫過程，直接寫結論.ACOBxy圖1參考公式：在平面直角坐標系中，假設，那么，兩點間的間隔 為黃石市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學答案及評分標準201.6.23上午自做答案一、選擇題每題3分，共30分題號12345678

11、910答案ACDBADCCBA二、填空題每題3分，共18分11 12或 13 14 15 16三、解答題9小題，共72分177分解：原式5分 2分187分解：原式2分2分 當，時，原式的值為。 3分191證明：連接，是的切線，是的半徑， 在和中與相切3分2和是的兩切線，是的中點，且切于點，4分208分解：依題意 2分 由得 由得 將代入化簡得4分即 代入得 原方程組的解為4分218分解：1分 組頻數(shù)50.560.570.580.590.5100.5xOy頻率組距頻率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.5160.3280.590.560.1290.5100.510

12、0.20合 計501.006分2說明該校的學生心理安康狀況不正常，需要加強心理輔導2分228分解：過點作交于點，由圖可知3分3分米不需要改道行駛分238分解：1 2分2 3由題意得：當時， 當時， 當時，舍3分249分解：1點是邊上的黃金分割點，理由如下：，平分， 又是邊上的黃金分割點3分2直線是的黃金分割線，理由如下：設的邊上的高為，那么，是的黃金分割點是的黃金分割線3分3不是直角梯形的黃金分割線 ， 由、 得 即 同理，由 ， 得 即 由、得 梯形與梯形上下底分別相等，高也相等梯形梯形梯形不是直角梯形的黃金分割線3分2510分解：1由題意得 解得拋物線的解析式為 ，直線的解析式為2分2分兩種情況：點在線段上時，過作軸，垂足為 ， 點在線段的延