經(jīng)濟(jì)博弈論第二講a

1、第二講 完全信息靜態(tài)博弈 所謂完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)博弈中的各種情況下的得益都完全了解的博弈問(wèn)題l納什均衡l無(wú)限策略博弈的解和反應(yīng)函數(shù)l混合策略l納什均衡的存在性2.1 納什均衡l博弈的解和納什均衡l嚴(yán)格下策反復(fù)消去法與納什均衡2.1.1博弈的解和納什均衡定義定義 在博弈 中，如果策略組合 中任一博弈方i的策略 都是對(duì)其余博弈方的策略組合 的最佳對(duì)策，也即 對(duì)任意 都成立，則稱 為G的一個(gè)納什均衡納什均衡。11,.,;,.,nnGSS uu*1(,.)nss*is*111( ,.,., )iinssss*111111( ,.,., )( ,., ,., )iiini

2、iijinu ss ssu ss s ssijisS*1(,.)nss 斯特恩巴赫是費(fèi)城的一個(gè)家庭保健醫(yī)生，她很奇怪為什么輝瑞公司（Pfizer）的五位不同推銷員重復(fù)上門到她的診所推銷同樣的止痛藥Betra及Celebrex。她在貯藏室里一個(gè)像冰箱大的柜子里已裝滿了Bextra和Celebrex，她說(shuō)，“眾多的推銷員重復(fù)同樣的產(chǎn)品，沒(méi)有任何新意，實(shí)在是離奇?！?長(zhǎng)達(dá)十年的招聘狂潮使制藥業(yè)的推銷員人數(shù)增加到90000，為原來(lái)人數(shù)的三倍。制藥業(yè)人士篤信：只要推銷員與醫(yī)生推銷一種藥越頻繁，醫(yī)生越有可能多開(kāi)此藥。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年制藥業(yè)在推銷員工上花費(fèi)為120多億美元，在藥物廣告上花費(fèi)為27.6億美

3、元。根據(jù)聯(lián)邦政府的報(bào)告，美國(guó)國(guó)內(nèi)在處方藥上的支出激增14%，達(dá)到1，610億美元。專欄專欄制藥公司的銷售大戰(zhàn)制藥公司的銷售大戰(zhàn)（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）輝瑞推銷員止痛藥醫(yī)生2010年美國(guó)制藥業(yè)推銷員工與藥物廣告花費(fèi)（單位：億美元）專欄專欄制藥公司的銷售大戰(zhàn)制藥公司的銷售大戰(zhàn)（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）（續(xù)）（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）（續(xù)） 盡管如此，沒(méi)有任何一家制藥商愿意第一個(gè)單方面裁軍。葛蘭素史克公司（GlaxoSmithKline）的推銷員隊(duì)伍是如此壯大：它只需要七天就可以聯(lián)系到美國(guó)80%以上的醫(yī)生。“這有必要嗎？”葛蘭素史克的CEO加涅爾說(shuō)：“應(yīng)該說(shuō)是沒(méi)有必要，但是如果我的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手能而我做不到，

4、我們就處于劣勢(shì)。這的確是以最壞可能的方式進(jìn)行的軍備競(jìng)賽?！?“擁有眾多的推銷員不是競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的源泉”，默克公司的主席和CEO吉爾馬丁補(bǔ)充說(shuō)。他說(shuō)制藥商通過(guò)發(fā)現(xiàn)新藥來(lái)獲得優(yōu)勢(shì)。然而，默克公司2001年起在美國(guó)已增加了1500名推銷員，使得總數(shù)達(dá)到約7000人。 既然誰(shuí)都知道擁有眾多的推銷員并不是競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的源泉，那為什么各家制藥公司的推銷員仍然在不斷膨脹呢？ 引自周林，商業(yè)戰(zhàn)略決策：博弈論的應(yīng)用同步，一次博弈同步，一次博弈- -標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈l構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)式博弈的要素有:參與者：參加博弈并做出決策的個(gè)體策略：參與者可能采取的行動(dòng)得益：參與者采取不同策略帶來(lái)的利益或損失參與者 2參與者 1策略策略A

5、 AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈: :均衡分析均衡分析l假設(shè)參與者1認(rèn)為參與者2選擇 “A”參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈: :均衡分析均衡分析l則參與者1應(yīng)該選擇 “a”參與者1對(duì) “A”的最優(yōu)反應(yīng)是 “a”.參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 2

6、2 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈: :均衡分析均衡分析l假設(shè)參與者1認(rèn)為參與者2選擇 “B”.參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈: :均衡分析均衡分析l則參與者1應(yīng)該選擇 “a”.參與者1對(duì) “B”的最優(yōu)反應(yīng)是 “a”.參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b

7、 b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5標(biāo)準(zhǔn)式博弈標(biāo)準(zhǔn)式博弈: :均衡分析均衡分析l如果參與者1認(rèn)為參與者2選擇 C參與者1對(duì)“C”的最優(yōu)反應(yīng)是“a”.參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5占優(yōu)策略占優(yōu)策略l不管參與者2是選擇A、B還是C, 參與者1都會(huì)選擇“a”!l“a” 是參與者1的占優(yōu)策略!l占優(yōu)策略（上策） 不管對(duì)手做什么，對(duì)一個(gè)參與者都能獲得最高得益的策略參與者 2參與者 1策略策略

8、A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5站到對(duì)手的立場(chǎng)上，想站到對(duì)手的立場(chǎng)上，想l參與者2會(huì)怎么做呢?n 參與者2 沒(méi)有占優(yōu)策略!n但是參與者2應(yīng)該能夠推斷出1會(huì)選擇 “a”n因此參與者2會(huì)選擇 “C”參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5結(jié)果結(jié)果“a” 是參與者1對(duì) “C”的最優(yōu)反應(yīng).“C” 是參與者2對(duì) “a”的最優(yōu)反應(yīng).此

9、結(jié)果被稱為納什均衡納什均衡: 在給定其他參與者策略情況下，沒(méi)有一個(gè)參與者能通過(guò)單方面改變自己的策略而使自己的得益提高，從而沒(méi)有人有積極性打破這種均衡參與者 2參與者 1策略策略A AB BCCa a3 3，2 22 2，3 35 5，4 4b b2 2，1 11 1，2 23 3，3 3c c1 1，6 61 1，4 44 4，5 5關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：l尋找占優(yōu)策略 檢查一下你是否存在占優(yōu)策略，如果有，就選擇占優(yōu)策略l站在對(duì)手的位置上思考問(wèn)題 如果你沒(méi)有占優(yōu)策略，那么從你對(duì)手角度考慮博弈。如果對(duì)手有占優(yōu)策略，預(yù)期他將按占優(yōu)策略行動(dòng)l納什均衡 我所做的是：給定你所做的，我所做的是最好的； 你所做的

10、是：給定我所做的，你所做的是最好的同步，一次博弈的應(yīng)用同步，一次博弈的應(yīng)用l專欄的博弈分析（制藥公司銷售大戰(zhàn)）策略適中龐大適中10，105，13龐大13，57，7默克輝瑞納什均衡納什均衡l彩電價(jià)格大戰(zhàn)策略低價(jià)高價(jià)低價(jià)0，03，-1高價(jià)-1，31，1伯特蘭德寡頭壟斷（同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)）海信長(zhǎng)虹納什均衡納什均衡2.1.1博弈的解和納什均衡l劃線法 囚徒2 不坦白 坦白 囚 不坦白 徒 1 坦白 l箭頭法 囚徒2 不坦白 坦白 囚 不坦白 徒 1 坦白 1 1，1 1 8 8，0 0 0 0，8 8 5 5，5 51 1，1 1 8 8，0 0 0 0，8 8 5 5，5 5 劃線法劃線法1， 0

11、1， 30， 10， 40， 22， 0-5， -50， -8-8， 0-1， -1囚囚徒徒困困境境-1， 11， -11， -1-1， 1猜猜硬硬幣幣2， 10， 00， 01， 3夫夫妻妻之之爭(zhēng)爭(zhēng) 箭頭法箭頭法1， 01， 30， 10， 40， 22， 0-5， -50， -8-8， 0-1， -1囚囚徒徒困困境境-1， 11， -11， -1-1， 1猜猜硬硬幣幣2， 10， 00， 01， 3夫夫妻妻之之爭(zhēng)爭(zhēng) 2.1.2 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個(gè)博弈方帶來(lái)的收益總是比另一種策略給他帶來(lái)的收益小的策略嚴(yán)格下策反復(fù)消去：1

12、，01，30，10，40，22，0左左中中右右上上下下1，01，30，40，2左左中中1，01，3左左中中國(guó)家戰(zhàn)略：軍備競(jìng)賽國(guó)家戰(zhàn)略：軍備競(jìng)賽 l兩國(guó)之間的軍備競(jìng)賽可以用囚徒困境來(lái)描述。l兩國(guó)都可以聲稱有兩種選擇：增加軍備（背叛）、或是達(dá)成削減武器協(xié)議（合作）l兩國(guó)都無(wú)法肯定對(duì)方會(huì)遵守協(xié)議，因此兩國(guó)最終會(huì)傾向增加軍備l似乎自相矛盾的是，雖然增加軍備會(huì)是兩國(guó)的“理性”行為，但結(jié)果卻顯得“非理性”（例如會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成都有損壞等）l這種被稱作“遏制理論”的推論，就是以強(qiáng)大的軍事力量來(lái)遏制對(duì)方的進(jìn)攻，以達(dá)到和平 你要給我小你要給我小心點(diǎn)啊！心點(diǎn)??！我也不是好我也不是好惹的！惹的！博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政

13、府與商業(yè)環(huán)境軍事力量是軍事力量是世界制衡的世界制衡的砝碼砝碼為什么要削減武器？為什么要削減武器？我們還是好好談?wù)劙晌覀冞€是好好談?wù)劙刹┺恼撆c企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境l彩電價(jià)格大戰(zhàn)策略低價(jià)高價(jià)低價(jià)0，03，-1高價(jià)-1，31，1伯特蘭德寡頭壟斷（同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)）伯特蘭德寡頭壟斷（同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)）海信海信長(zhǎng)虹長(zhǎng)虹納什均衡納什均衡博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境2.2 無(wú)限策略的解和反應(yīng)函數(shù)l古諾的寡頭模型l反應(yīng)函數(shù)l伯特蘭德的寡頭模型l公共資源問(wèn)題2.2.1古諾的寡頭模型 博弈方1 1利潤(rùn)： 博弈方2 2利潤(rùn)： 在本博弈中， 的納什均衡的充分必要條件是 和 的最大值問(wèn)題： 社會(huì)收益

14、最大化： 假設(shè)總產(chǎn)量為Q Q，總收益為U UQPQP（Q Q）CQCQ Q Q（8-Q8-Q）2Q2Q6Q6QQ Q2 2 其最大值為Q Q* *=3,U=9=3,U=9 該結(jié)果與納什均衡有較大的差異，這就是納什均衡是源于各廠商追求自身利益最大化的結(jié)果。2111 1112111 21( )8 ()26uqP QCqqqqqqqqq2222221222122( )8()26uq P QC qqqqqqq qq*12(,)qq*1q*2q12*21121*22122max(6)max(6)qqqq qqqq qq*122, u=8qq4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破不突破突破突破

15、廠商廠商2不突破不突破 突破突破廠廠商商1以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自得益為4以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)量，各自得益為4.5兩寡頭間的囚徒困境博弈兩寡頭間的囚徒困境博弈28分析經(jīng)營(yíng)管理的實(shí)踐案例分析經(jīng)營(yíng)管理的實(shí)踐案例29誠(chéng)信之道誠(chéng)信之道p當(dāng)一個(gè)社會(huì)缺乏信用、蔑視契約時(shí)，是難以建立人與人之間的互信基礎(chǔ)的。所以從建立對(duì)信用和契約神圣的認(rèn)知，并用強(qiáng)制措施加以保障。30誠(chéng)信的選擇誠(chéng)信的選擇u道德乎?u策略乎?31社會(huì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的爭(zhēng)辯社會(huì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的爭(zhēng)辯p社會(huì)學(xué)家云:誠(chéng)信是人在較低層次的需求得到適當(dāng)滿足之后自然出現(xiàn)的一種較高層次的需求；誠(chéng)信帶給人的滿足感會(huì)超過(guò)逐利帶

16、來(lái)的滿足感 。p經(jīng)濟(jì)學(xué)家云:人們?cè)谥貜?fù)博弈、反復(fù)切磋過(guò)程中謀求長(zhǎng)期的、穩(wěn)定的物質(zhì)利益的一種策略選擇。32誠(chéng)信案例誠(chéng)信案例假定A 是一名生產(chǎn)商，B 是一名銷售商，AB 雙方互為博弈對(duì)手，會(huì)出現(xiàn)以下4種博弈的可能性：u雙方都講誠(chéng)信，A 按約交貨，B 按約付款，各得其所，每人都得到的效用都是10；uA 誠(chéng)信而B(niǎo)不誠(chéng)信，A 交了貨而B(niǎo) 不付款，那麼B可以獲得自己最大的利益，得15，而A 吃虧了，得-10；uA 不誠(chéng)信而B(niǎo)誠(chéng)信，即A 收了錢而不發(fā)貨，則A 的利益實(shí)現(xiàn)了最大化，得15，而B(niǎo) 得-10；uA B 雙方互不信任，也互不守信，生意泡湯了，各自的效用都為0。 33矩陣分析矩陣分析 生產(chǎn)方銷售方誠(chéng)信

17、不誠(chéng)信誠(chéng)信10 10 -10 15不誠(chéng)信15 -100 0l交易34案例研討案例研討自身利益最大化: 對(duì)方講誠(chéng)信,自己不講誠(chéng)信合理結(jié)果： 都不講誠(chéng)信 雙贏: 都講誠(chéng)信35誠(chéng)信缺失的案例誠(chéng)信缺失的案例l安然l安達(dá)信l丑聞36背景背景n 安達(dá)信是全球五大會(huì)計(jì)事務(wù)所之一。它代理著美國(guó)23000家上市公司的審計(jì)業(yè)務(wù)，占美國(guó)上市公司總數(shù)的17%。2002年安達(dá)信卻因?yàn)榧賻?wèn)題被美國(guó)國(guó)會(huì)、司法部、證券交易委員會(huì)調(diào)查，接下來(lái)包括福特汽車、默克制藥、聯(lián)邦快遞、德?tīng)査娇展驹趦?nèi)的36家大客戶與安達(dá)信解除了合同。37共贏案利共贏案利中銀消費(fèi)信貸卡38背景背景n中銀消費(fèi)信貸記錄卡是中國(guó)銀行消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)中一創(chuàng)新產(chǎn)品

18、，是為客戶提供貸款購(gòu)物且具無(wú)抵押、零首付、減免息等優(yōu)點(diǎn)的消費(fèi)記錄憑證。它依附于中國(guó)銀行長(zhǎng)城信用卡或長(zhǎng)城電子借記卡，由北京市商業(yè)信息資詢中心監(jiān)制，北京資和信咨詢公司負(fù)責(zé)發(fā)行管理。 39經(jīng)營(yíng)分析經(jīng)營(yíng)分析得到付出基礎(chǔ)客戶免減息；無(wú)首付；無(wú)抵押；信用循環(huán)；便捷年費(fèi)誠(chéng)信銀行收益、人氣信用卡平臺(tái)誠(chéng)信商戶收益、人氣貼息誠(chéng)信中介收益、人氣管理誠(chéng)信2.2.2 反應(yīng)函數(shù) 反應(yīng)函數(shù)反應(yīng)函數(shù)每個(gè)博弈方針對(duì)其他博弈方所有策略的最佳反應(yīng)構(gòu)成的函數(shù)。而各個(gè)博弈方反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)交點(diǎn)（如果有的話）就是納什均衡。2.2.2 反應(yīng)函數(shù)古諾模型l在古諾模型中廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)分別為1122221111()(6), ()(6)2

19、2qR qqqR qqq2q1（0,6）（0，3）R1（q2）R2（q1）（2，2）60（3,0）（6,0） 從左圖可以看出，當(dāng)一方的選擇為0時(shí)，另一方的最佳反應(yīng)為3，這正是我們前面所說(shuō)過(guò)的實(shí)現(xiàn)總體最大利益的產(chǎn)量，因?yàn)橐患耶a(chǎn)量為零，意味著另一家壟斷市場(chǎng)。當(dāng)一方的產(chǎn)量達(dá)到6時(shí)，另一方則被迫選擇0，因?yàn)閷?shí)際上堅(jiān)持生產(chǎn)已無(wú)利可圖。2.2.3 伯特蘭德的寡頭模型 l在該模型中廠商選擇價(jià)格而不是產(chǎn)量l廠商1的價(jià)格與需求函數(shù)： P1， 廠商2的價(jià)格與需求函數(shù)： P2， 其中，d1，d20為兩廠商產(chǎn)品的替代系數(shù)。假設(shè)兩廠商無(wú)固定成本，邊際成本分別為c1和c2。收益：納什均衡：221222221 ( ,)qq

20、 P Pab Pd P11121 11 11111 11 222122 22 22222 22 1( ,)()()( ,)()()uu P PPqcqPcabPd Puu P PPqc qPcab Pd P*12122 211 11 2121 212*21211 122 21 2121 2122()()442()()44dbPab cabcbbd dbbd ddbPabcab cbbd dbbd d111211 112(,) qq P Pab Pd Pl公共地悲劇l英國(guó)人哈定：十八世紀(jì)以前，蘇格蘭地區(qū)大量草地，由于屬公共資源導(dǎo)致過(guò)度放牧，致使草地消失，生態(tài)破壞2.2.4公共資源問(wèn)題l公共產(chǎn)品的

21、供給 如果大家都出錢興辦公用事業(yè)，所有人的福利都會(huì)增加。問(wèn)題是，如果我出錢你不出錢，我得不償失，而如果你出錢我不出錢，我就可以占你的便宜。所以每個(gè)人的最優(yōu)選擇都是“不出錢”，結(jié)果使所有人的福利都得不到提高。l軍備競(jìng)賽 兩國(guó)都不搞軍備競(jìng)賽，都把資源用于民用，兩國(guó)福利都變好。但由于都怕受威脅而大搞軍備競(jìng)賽，結(jié)果兩國(guó)福利都變得更糟。l經(jīng)濟(jì)改革 經(jīng)濟(jì)改革要付出成本（包括風(fēng)險(xiǎn)），而改革的成果大家享受，結(jié)果是，盡管人人都認(rèn)為改革好，卻很難有人真正去改革，大家只好在都不滿意的體制下繼續(xù)生活下去。2.2.4公共資源問(wèn)題2.2.4公共資源問(wèn)題l公共資源 （1）沒(méi)有哪個(gè)個(gè)人、企業(yè)或其他經(jīng)濟(jì)組織擁有；（2）大家都可

22、以自由利用這兩個(gè)特征的自然資源或人類生產(chǎn)的供大眾免費(fèi)使用的設(shè)施或財(cái)貨。l例 設(shè)某村莊有n個(gè)農(nóng)戶，一公共草地，可養(yǎng)羊數(shù)為qi(i=1,n)為n個(gè)農(nóng)戶各自的策略空間，當(dāng)各戶養(yǎng)羊數(shù)為q1,qn時(shí)，總數(shù)為Q q1 qn，每只羊的產(chǎn)出為羊的總數(shù)Q的減函數(shù)VV(Q)=V(q1 qn)，假設(shè)每只羊的成本為c，則農(nóng)戶i養(yǎng)qi只羊的得益為：ui= qiV(Q)-qic2.2.4公共資源問(wèn)題實(shí)例 設(shè)n3，V100Q100（q1q2q3），c4 三農(nóng)戶的得益函數(shù)和反應(yīng)函數(shù)： u1q1100(q1q2q3)4q1， q1R1(q2,q3)=48-0.5q2-0.5q3 u2q2100(q1q2q3)4q2， q2R1

23、(q1,q3)=48-0.5q1-0.5q3 u3q3100(q1q2q3)4q3， q3R1(q1,q2)=48-0.5q1-0.5q2 納什均衡： q1*=q2*=q3*=24, u1*=u2*=u3*=576 最大總體收益：u*=2304 Q*=48 由此說(shuō)明，納什均衡的解常常是低效率的，而在現(xiàn)實(shí)生活中卻經(jīng)常出現(xiàn)。如果采取最佳策略（集體理性），那么個(gè)體的貪婪性將會(huì)來(lái)破壞這一平衡。1728576323047224348uQ47系統(tǒng)思維和雙贏策略系統(tǒng)思維和雙贏策略u(píng)“商場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)”企業(yè)在商戰(zhàn)中的惡性競(jìng)爭(zhēng)不僅僅損害的是企業(yè)的利益，更可怕的是往往將一個(gè)行業(yè)做“爛”。u“雙贏”是一種相互的妥協(xié)，也是

24、一種良性的競(jìng)爭(zhēng)，它可以幫助我們實(shí)現(xiàn)共同利益的最大化。也就是說(shuō)，它可以使我們都能分到“蛋糕”，而且可以使我們一起“把蛋糕做大”。48行業(yè)自律行業(yè)自律 道德約束道德約束組織形式: 中介組織;行會(huì);保險(xiǎn)公司每個(gè)博弈者建立各自的“圈子”A與B的生意可能只是一次性的，但是，A卻要長(zhǎng)期與B所在“圈子”打交道，這樣，通過(guò)“圈子”，A與B的一次性博弈就轉(zhuǎn)化為A與B所在“圈子”的重復(fù)博弈。同時(shí)，“圈子”還有另一重作用，就是傳遞信息，是“雙盲”博弈變成“透明”博弈，提高合作的可能性 。49制度保證制度保證 政府監(jiān)管政府監(jiān)管保險(xiǎn)制度 ; 信用制度健全法制，完善有關(guān)規(guī)章制度，讓不遵守游戲規(guī)則的投機(jī)取巧者、坑蒙拐騙者和

25、背信棄義者受到應(yīng)有的懲罰。 法律旨在使合作利益能夠順利實(shí)現(xiàn)，旨在促進(jìn)繁榮，而并非為了威嚇百姓。我國(guó)最早文獻(xiàn)尚書.呂刑篇曾明確地指出：典獄非訖于威，唯訖于富。擺脫惡性競(jìng)爭(zhēng)，建立規(guī)則。l位置博弈l商業(yè)布點(diǎn)、飛機(jī)航班、電視節(jié)目、政治選舉01/41/23/41ABA Bl智豬博弈 豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按鈕，每按一下豬圈另一端食槽中會(huì)有10個(gè)單位豬食進(jìn)槽，但按一下會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，大豬吃到9單位食物，小豬只能吃到1單位；如小豬先到，小豬吃4單位而大豬吃6單位；如果同時(shí)按并同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位而小豬吃3單位食物。按等待按5，14，4等待9，-10，0小

26、豬大豬納什均衡納什均衡關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)l處于強(qiáng)勢(shì)的參與者為維護(hù)自己利益采取某種決策時(shí)，為其他弱勢(shì)參與者提供了搭便車的機(jī)會(huì)股市中的機(jī)構(gòu)大戶與散戶新產(chǎn)品研發(fā)與中小企業(yè)可口可樂(lè)、百事可樂(lè)與非品牌軟飲料產(chǎn)品（Scott）小狗策略大智若愚中的智慧貧困縣的教育撥款智豬博弈的進(jìn)一步分析智豬博弈的進(jìn)一步分析l答案是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。l原因何在？因?yàn)?，小豬踩踏板將一無(wú)所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好

27、親力親為了。 l“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象是由于故事中的游戲規(guī)則所導(dǎo)致的。規(guī)則的核心指標(biāo)是：每次落下的食物數(shù)量和踏板與投食口之間的距離。 l如果改變一下核心指標(biāo)，豬圈里還會(huì)出現(xiàn)同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎？ 博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境智豬博弈的進(jìn)一步分析智豬博弈的進(jìn)一步分析改變一下指標(biāo)，情景如何？改變一下指標(biāo)，情景如何？l1.減量方案：投食僅原來(lái)的一半分量。l1.結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會(huì)把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會(huì)把食物吃完。誰(shuí)去踩踏板，就意味著為對(duì)方貢獻(xiàn)食物，所以誰(shuí)也不會(huì)有踩踏板的動(dòng)力了。 怎樣才能實(shí)現(xiàn)多勞多得？怎樣才能實(shí)現(xiàn)多勞多得？博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企

28、業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境按等待按（3.5-2）1.5，（1.5-2）-0.5-1，4等待5，-20，0小豬小豬大豬大豬納什均衡納什均衡智豬博弈的進(jìn)一步分析智豬博弈的進(jìn)一步分析l2.增量方案：投食為原來(lái)的一倍分量。 l.結(jié)果是小豬、大豬都會(huì)去踩踏板。誰(shuí)想吃，誰(shuí)就會(huì)去踩踏板。反正對(duì)方不會(huì)一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對(duì)豐富的“共產(chǎn)主義”社會(huì)，所以競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)卻不會(huì)很強(qiáng)。 l3.減量加移位方案：投食僅原來(lái)的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。 l小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ?。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費(fèi)完。 企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)智豬博弈的進(jìn)一步分析智豬博弈的

29、進(jìn)一步分析思考題：思考題：“聰明的豬聰明的豬”游戲游戲在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面有哪些啟示？在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面有哪些啟示？人力資源人力資源市場(chǎng)營(yíng)銷市場(chǎng)營(yíng)銷企業(yè)戰(zhàn)略企業(yè)戰(zhàn)略博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境斗雞博弈斗雞博弈進(jìn)進(jìn) 退退“大將軍大將軍”“猛英雄猛英雄”進(jìn)進(jìn)退退-3，-32，00，20，0相對(duì)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略圈定法相對(duì)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略圈定法博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)57企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境討論討論l 先動(dòng)優(yōu)勢(shì)先發(fā)制人、志在必得不戰(zhàn)而屈人之兵，善之善者也。l后動(dòng)優(yōu)勢(shì)靜觀其變、從容應(yīng)付昔之善戰(zhàn)者，先為不可勝，以待敵之可勝。博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境l協(xié)調(diào)博弈足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，2l情侶博弈女男策略22

30、0伏110伏220伏$100,$1000，0110伏0，0$100，$100企業(yè)B企業(yè)A此協(xié)調(diào)博弈有兩個(gè)納什均衡l產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（軟盤、CD的大小等） 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（電壓、交通法等）關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)l不是所有的博弈都涉及到利益沖突. l溝通能夠幫助解決協(xié)調(diào)問(wèn)題.l順序行動(dòng)能夠幫助解決協(xié)調(diào)問(wèn)題.l先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的作用2.3 混合策略l概念l應(yīng)用2.3.1 概念的提出l在前面的例子，如猜硬幣，齊威王田忌賽馬，夫妻之爭(zhēng)等博弈問(wèn)題不存在納什均衡策略組合，然而這類問(wèn)題十分常見(jiàn)。l 例1 小偷與守衛(wèi)的博弈 守衛(wèi) 睡 不睡 小 偷 偷 不偷l例2 猜硬幣 1.若被對(duì)手事先知道出現(xiàn)哪一面，肯定輸 2.若正面出現(xiàn)的概率為p，負(fù)面為

31、1-p，且p0.5，則猜正面的話贏的幾率就比較大。V,-DV,-D-P,0-P,00,S0,S0,00,0猜硬幣博弈猜硬幣博弈 猜硬幣方猜硬幣方 正面正面 反面反面 蓋蓋 硬硬 正面正面 幣幣 方方 反面反面該博弈與上一個(gè)例子相似，即取勝的關(guān)鍵都是不該博弈與上一個(gè)例子相似，即取勝的關(guān)鍵都是不 能讓另一方猜到能讓另一方猜到自己的策略而同時(shí)自己又要盡可能猜出對(duì)方的策略。若自己的策略而同時(shí)自己又要盡可能猜出對(duì)方的策略。若p1/2,則則猜硬幣方全猜正面，他的期望得益為猜硬幣方全猜正面，他的期望得益為p1+(1-p) (-1)=2p-10,即平均來(lái)說(shuō)，猜硬幣方贏多輸少。即平均來(lái)說(shuō)，猜硬幣方贏多輸少。 -

32、1,11,-11,-1-1,1請(qǐng)找出這個(gè)博弈的納什均衡。請(qǐng)找出這個(gè)博弈的納什均衡。2.3.1 概念的提出l特點(diǎn)：1.自己的選擇不能讓對(duì)手預(yù)先知道2.若重復(fù)多次，則不讓對(duì)手發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。除非有意輸（一種行賄的手段），注意行賄只是一個(gè)手段，有意無(wú)意間讓對(duì)手了解自己的策略或規(guī)律。2.3.1 概念的提出l定義：定義：在博弈G=s1,sn;u1,un中，博弈方i的策略空間為Si=si1,sik，則博弈方i以概率分布pi=(pi1,pik)隨機(jī)選擇其k個(gè)可選策略稱為一個(gè)“混合策略”，其中0pik1對(duì)k=1,k都成立且pi1+pik=1。l相對(duì)于這種以一定概率分布在一些策略中隨機(jī)選擇的混合策略，確定性的具

33、體的策略我們稱為“純策略”l混合策略的原則：自己的策略選擇不能被另一方預(yù)知或猜到。即在決策時(shí)利用隨機(jī)性。選擇每種策略的概率一定要恰好使對(duì)方無(wú)機(jī)可乘，即讓對(duì)方無(wú)法通過(guò)有針對(duì)性的傾向某一策略而占上風(fēng)。納什定理納什定理l納什均衡的存在性定理（納什，1950）：l 每一個(gè)有限博弈至少存在一個(gè)納什均衡。博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境納什均衡納什均衡l純戰(zhàn)略均衡是就是，不是就不是l混合戰(zhàn)略均衡：純戰(zhàn)略空間的概率分布是也不是，不是也是例：投硬幣博弈 博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境混合戰(zhàn)略納什均衡混合戰(zhàn)略納什均衡警察與小偷警察與小偷出工出工 收手收手警察警察小偷小偷巡夜巡夜睡覺(jué)睡覺(jué)1，-10，0-

34、1，11，-1警察巡夜的效用警察巡夜的效用=q。 睡覺(jué)的效用睡覺(jué)的效用=-q+(1-q)效用無(wú)差別，效用無(wú)差別， q=-q+(1-q) q*=1/3P1-Pq 1-q小偷出工的效用小偷出工的效用=-p+(1-p)。 收手的效用收手的效用=-(1-p)效用無(wú)差別，效用無(wú)差別， -p+(1-p)=-(1-p) p*=2/3博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)68企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境討論：混合戰(zhàn)略納什均衡討論：混合戰(zhàn)略納什均衡l度：為與不為之間l兩難問(wèn)題的一條出路l 博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境2.3.2 應(yīng)用博弈方1 1選A A、B B的概率：p pA A，p pB B；博弈方2 2選C C、D D的概率：p

35、 pC C，p pD D。原則應(yīng)用：博弈方1選A和B的概率p pA和p pB B一定要使博弈方2 2選C C的期望得益和選D D的期望得益相等。即 p pA A 3 3 p pB B1 1 p pA A 2 2 p pB B5 5又由p pA A p pB B1 1，可得 p pA A0.80.8， p pB B0.20.2，此即博弈方1 1應(yīng)選的混合策略。 同理可得博弈方2 2的混合策略為 p pC C0.8, p0.8, pD D0.20.2。納什均衡：1 1（0.80.8，0.20.2），），2 2（0.80.8，0.20.2）期望得益：u1e pA. pC. u1（A，C） pA. p

36、D. u1（A，D） pB. pC. u1（B，C） pB. pD. u1（B，D）2.6 u2e2.6 單獨(dú)一次博弈的結(jié)果可能是四種狀態(tài)的任何一種，然而多次獨(dú)立重復(fù)博弈得到如上的結(jié)果是可能的。 2，35，23，11，5 2 2 C D C D A A 1 1 B B2022年2月18日712.3.2 應(yīng)用l一、案例：情侶博弈l（三）優(yōu)勢(shì)策略均衡（足球，足球），（時(shí)裝，時(shí)裝）2， 10， 00， 01， 3時(shí)時(shí) 裝裝足足 球球時(shí)裝時(shí)裝足球足球丈丈 夫夫妻妻子子夫妻之爭(zhēng)夫妻之爭(zhēng)2.3.2 應(yīng)用l混合策略的方法不僅可以解決不存在純策略納什均衡的博弈問(wèn)題，同樣可應(yīng)用于存在多個(gè)純策略納什均衡的博弈問(wèn)題。l例 夫妻之爭(zhēng) 該博弈與上一個(gè)博弈的不同之處在 于每一方所希望對(duì)方知道自己的策略選 擇以達(dá)到有利于自己的結(jié)果?，F(xiàn)實(shí)中， 這類問(wèn)題多通過(guò)協(xié)商解決以免兩敗俱傷。 在此我們假設(shè)夫妻雙方不可協(xié)商，互不通消息。 令p pw w（