激光器工作原理

1、第四章 激光器工作原理第四章 激光器工作原理引 言 激光器分類(工作方式按泵浦方式分類) 連續(xù)激光器 脈沖激光器 短脈沖激光器 長脈沖激光器三能級系統(tǒng)(紅寶石)的泵浦激勵W13(t)w130t0t矩形脈沖激勵 0130131300tttWttWtWw13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E332313231SASS2121AS,1332WS332113332311n SnWnSA03n3232121202111222313231313,SnASnNnffndtdnASnWndtdnlv123nnnn3132321ASS泵浦效率熒光效率2121212SAAW13(t)w130t0

2、t從泵浦閾值附近(尚未形成自激振蕩),可忽略受激輻射躍遷過程可 解 得當(dāng) 時, 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312討論: 1.n2 經(jīng)歷的兩種變化過程 0tt0 泵浦脈沖撤除 n2 2121222122130SAnAndtdnW22121132221211312AnWnnAnWndtdnn2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4.t0 t2 (長脈沖泵浦) 激勵時間足夠長 1312211312WAnWtn 1321212121WAnAtnntn3. t0 t2 短脈沖泵浦,時間極短,忽略SP21321dnWnndt tWntn1312exp1光泵作用過程中,

3、 n2(t) 處于不斷增長的非穩(wěn)態(tài)(為什么？)2. t=t0 時 n2 最大 11320211132W nntAW 連續(xù)激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)) 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達到穩(wěn)定狀態(tài)。 速率方程 代數(shù)方程 脈沖激光器非穩(wěn)定工作狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)) 泵浦持續(xù)時間短, 各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù)泵浦持續(xù)時間t0 及激光上能級壽命t2 對脈沖激光器細分0; 0dtdNdtdnln2 完成增長過程達到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理;n1也達到穩(wěn)定值 W13(t)w130t0ttn2 短脈沖激光器(t0t2) 泵浦作用時間較長，趨近穩(wěn)態(tài) 連續(xù)激光器 可按穩(wěn)態(tài)處理 理論上說,脈沖激光器和連

4、續(xù)激光器沒有嚴(yán)格界限閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 閾值增益系數(shù)閾值泵浦功率（閾值泵浦能量）4.1 激光產(chǎn)生的閾值條件一. 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 Dnth 自激振蕩條件: （1） Dn 0; （2） G a一. 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 Dnth 自激振蕩條件: （1） Dn 0; （2） g a推導(dǎo)Dnth的兩種方法: (1) 光強變化 * (2)速率方程;(1) 往返一周的光強變化 0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIIlglglgaaa21ln21rrlgtha021,ththgnDissdTaaaaaa21a10221lgerrala0)(2010IeIIlgthgl增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)增

5、益介質(zhì)充滿腔內(nèi)I0，I1r1r2thgalnth021,D4.1 激光產(chǎn)生的閾值條件n激光產(chǎn)生的閾值條件：增益系數(shù)大于閾值增益n根據(jù)速率方程推導(dǎo)閾值增益系數(shù)221112llRldNNnWnWdttNlNlLlRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNdt)(),()(0211122光子壽命：cLclLlRlt)(單程總損耗C 光速界面處流入和流出的光子數(shù)相等cANcANllllNN ),(0211122LcLNlNcnggnLdtdNlllRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNdt)(),()(0211122),(0211122LcNLlcNnggn

6、dtdNlll光子數(shù)密度速率方程閾值時 0dtdNllnt),(021D閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度 不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面,Dnt值也不同020221021,8,gvA021,ngDlnggttD210 激光器閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 0時的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度lnt2100D 中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低閾值增益系數(shù)閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時，閾值增益系數(shù)為一常數(shù)lnnt021000,DDlnntt210DD二、閾值增益系數(shù)二、閾值增益系數(shù) gt 即0時的閾值增益系數(shù)210ttnlggDHtAvlnDD202212214DtAvlnDD20232122142ln均勻加

7、寬非均勻加寬* * 討論討論 不同模式() 21(,0)不同 Dnt不同，即 Dnt() 不同縱模具有相同的閾值增益gt 不同橫模的衍射損耗不同,gt 不同高階橫模的閾值增益大于基模，即0001ttgg三、連續(xù)激光器或長脈沖激光器的閾值泵浦功率三、連續(xù)激光器或長脈沖激光器的閾值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）1. 四能級系統(tǒng) （假定泵浦均勻）211000nnnSDlnntt212Dw03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 單位時間單位體積內(nèi)， E2E1 躍遷的粒子數(shù) 或22ttn22tstn要維持tnn22 需要 E3E2 粒子的躍遷補充22tsn同樣多的粒子數(shù) 通過

8、泵浦（吸收）E0E3 122ttn212tstn或22121212sAAStt3132321ASS21221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPl t t tDph泵浦光子能量21F總量子效率2. 三能級系統(tǒng)分析方法與四能級系統(tǒng)類似，不同之處三能級系統(tǒng)中，激光下能級為基態(tài)（E1）22ttnnnDnntD22nntsFpptnVhPt22112nnnnnn D 若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子數(shù) (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子數(shù) (n2t / 1 )當(dāng)單位體積吸收的泵浦光子數(shù) ( n2t / 1 ) 就能產(chǎn)生激光12VnhEtppt12nVhEppt短脈沖激光器短

9、脈沖激光器長脈沖或連續(xù)激光器長脈沖或連續(xù)激光器stpptVnhPt21DspptnVhPt212四能級三能級四、短脈沖（t0a 形成振蕩 三能級 n1為基態(tài), 至少要抽運 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高13. Ppt, Ept 與工作物質(zhì)特性有關(guān)FsFtD,21ptptsFEP ,21tHAvD202212214DAvD20232122142ln均勻加寬均勻加寬非均勻加寬非均勻加寬DptptFEP ,214. Dtn應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量, 減小各種損耗ptptEP ,激激光光器器種種類類紅紅寶寶石石釹釹玻玻璃璃N Nd d: :Y YA AG GH He e-

10、-N Ne eD D F (Hz)3.31011710121.9510111.5109t ts (S)310371042.31047109D Dnt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.81016 F0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)1600140021優(yōu)良激光工作物質(zhì)熒光線寬較小 (釹玻璃&YAG比較)作業(yè)：P100 T1,2,3中心頻率處的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)稱為激光器的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光器的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)lnt21D均勻加寬：HAD2022124非均勻加寬：DAD

11、202/321242ln增益系數(shù)),(021nGD閾值增益系數(shù)lGt激光閾值條件泵浦功率的閾值1、四能級系統(tǒng)lnntt212D單位時間內(nèi)躍遷的粒子數(shù)密度Stnt22光泵浦中的泵浦光光子數(shù)密度：Stnt212泵浦光功率：lVhvVnhvPSFpStpOP2121ttD2、三能級系統(tǒng)22nnt泵浦功率SFpptnVhvPt23、脈沖激光器（泵浦脈沖遠小于能級壽命）達到Dnt的所需的泵浦光子數(shù)1tnD泵浦光的脈沖能量為lVhvVnhvEptppt2111D三能級：12nVhvEppt三能級泵浦閾值功率較大，而四能級系統(tǒng)的閾值泵浦功率較小泵浦閾值功率和受激輻射截面呈反比，和光譜線寬成正比，因此DF越小

12、，泵浦閾值功率越小一般固體激光器的閾值指的是實現(xiàn)閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所需的泵浦能量幾點結(jié)論：激光器的振蕩模式 均勻加寬激光器的模競爭及自選模作用 空間燒孔引起的多模振蕩 非均勻加寬激光器的多縱模振蕩 連續(xù)或長脈沖激光器輸出光功率與能量 均勻加寬單模激光器 非均勻加寬單模激光器 蘭姆凹陷 多模激光器4.2 連續(xù)激光器的工作特性 振蕩模式振蕩模式滿足自激振蕩條件，在激光器中能形成穩(wěn)定振蕩輸出的模式 第二章 從諧振腔(類型、結(jié)構(gòu)）出發(fā)討論腔內(nèi)可能存在的各種場分布及諧振頻率 模式 本節(jié) 以激光工作物質(zhì)的增益特性為基礎(chǔ)，從增增益飽和益飽和機制出發(fā)，討論激光器的輸出模式一、均勻加寬激光器的振蕩模式 1. 均勻加

13、寬激光器中的模競爭及自選模自選模作用 123,.2cqL 21ln21rrlgtha0thggthgg0123.2 滿足閾值條件的幾個模在振蕩過程中，由于增益飽和效應(yīng)，別的模被抑制下去，唯獨剩下最靠近中心頻率的那個模，這種現(xiàn)象稱之為模競爭（mode competition）穩(wěn)態(tài)增益.g0thg123增益曲線增益曲線 1 2 3 g( ) g(1) I1 g(2) I2 g(3) I3 紅紅 gth gth gth 藍藍 gth gth = gth 綠綠 = gth gth gth 0 棕棕 gth 0 = gth gt飽和（穩(wěn)態(tài)光強）不變4.3 連續(xù)激光器的輸出功率和最佳透過率121lgTAI

14、Pms1. 均勻加寬激光器( =0 )IIIIIIT2, 1假設(shè)tsmHglIIgIg21,121lgIIms 如何求腔內(nèi) I II ,同時參與飽和I+I-T1=0T1=T12lPI TAN h vAT Hthgga時腔內(nèi)的光強1221TalgTAIPms 氣體激光器1aT1 2 T+a(4.14)a往返指數(shù)凈損耗指數(shù)凈損耗因子A光束有效截面積TTa激光耦合輸出(4.15)討論 1. 輸出功率激勵功率 ( Pp P) 固體激光器 (光泵)lgPPggmPtPtmsFtpptttsFppmVnhPngVnhPngttDDDD210210lShPVhPnpptppttt112D當(dāng) ,P隨Pp線性增

15、加,光泵浦激光器輸出功率由超出Ppt的泵浦功率轉(zhuǎn)換得到PtpPPppptPPstt2221F1100ptpptpPPPSAD12112120ptptmsPPTAlnhlgTAIPt212210ttsnl,hID(4.17)其中 氣體激光器 ( 放電激勵，最佳放電電流 ) 上能級下能級jnjmPjHe - Ne 最佳放電條件下gm經(jīng)驗公式dlgm2104.1 半導(dǎo)體激光器 (Semiconductor laser or laser diode)i -載流子復(fù)合輻射幾率； D- LD效率rLreVJJJPPPrLrPeJJPithinoutDoutith1ln1ln1ln1lnaa(10-5-10

16、)(10-5-12)JVPinPIIthP.320Fig. 4.8Fig. 4.7討論2 最佳透過率的實驗測定及計算IgPTtoutmT1221TalgTAIPmssmsAITaalgAIdTdP212取微分0dTdPlagTam22alagTmm22221algAIPmsmTm確定: 實驗 Pp一定, 改變T 測 Pout 計算0dPdTFig. 5.3.3Fig. 5.3.2討論2 最佳透過率的實驗測定及計算IgPTtoutmT1221TalgTAIPmssmsAITaalgAIdTdP212取微分0dTdPlagTam22alagTmm22221algAIPmsmTm確定: 實驗 Pp一

17、定, 改變T 測 Pout 計算0dPdTIhWstt02121321212132131/ 1ttWWngm三能級三能級Dnn WW013213211ttt221211AS221221130112141ttlnnlWAThP2131tw00Dn才能使2210thIs21203tnWgm221030121tlnWTAhP(W03 , n , l ,21 , t2) P四能級四能級121lgTAIPms三能級系統(tǒng)對三能級系統(tǒng)對W13有要求有要求結(jié)論：結(jié)論：激光輸出功率與工作物質(zhì)性質(zhì)和長度有關(guān)2. 非均勻加寬單模激光器 q q 0 0 時, 和 分別在增益曲線燒孔,不是共同作用II 1200lgTA

18、ITAIPqisq q q= = 0 00002IIII121200lgTAITAIPmsq lIIgIgsqiqiq1,0 120lgIIqisIIczv10czv102202ln40DqeggmqiD12120lgIIms其中 蘭姆凹陷蘭姆凹陷 (Lamb Dip) 單模輸出功率P與頻率的關(guān)系 P 燒孔面積 ( 表征對激光有貢獻的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)) 燒孔重疊條件 蘭姆凹陷寬度( 燒孔寬度 蘭姆凹陷寬度( DL sqIIqD12-0sHIIqD1氣壓 碰撞加寬DL 燒孔寬度 , 深度變淺3. 多模激光器 非均勻加寬非均勻加寬: Dq足夠大, 不發(fā)生燒孔相連時, 用(4-21)及(4-23)計算每個

19、縱模的輸出功率, 總功率即為各模輸出之和 均勻加寬均勻加寬: (固態(tài)激光器）必須由多模速率方程求Pout ,并作簡化假設(shè)(各模損耗相等, 線型函數(shù)為矩形) 后可得與(4-17)相同的表達式1100ptpptpPPPSAP說明:上述物理模型的適用范圍：高Q、低損耗激光器 1TII補充題補充題：今有頻率 光強 的光及頻率為 的弱光在均勻加寬及非均勻加寬工作物質(zhì)中傳播，請作下列三種情況下 ,1100ggnD11IsII 1sII 1sII 1曲線示意圖并標(biāo)出其寬度。(1)(2)(3)11I11I行波腔駐波腔gH()gH(1)1兩種加寬機制介質(zhì)： 均勻加寬 & 非均勻加寬兩束光：強光 1, I1 (I

20、1為穩(wěn)定光強 ; 弱光 三種情況：小信號(藍) 大信號,行波腔(紅) 大信號,駐波腔(棕）均勻加寬均勻加寬DH2 DHg0(1)強光增益曲線變化強光增益曲線變化弱光增益曲線變化弱光增益曲線變化弱光增益系數(shù)均按同一比例下降，線寬保持不變 DDsHHHHIIgIg11122,220122010g0()g(,I1)g(,I1)HD2駐波腔中正、反方向傳輸光造 成的飽和效應(yīng)迭加，飽和加深強光增益曲線下降線寬加寬非均勻加寬介質(zhì)強光增益曲線強光增益曲線弱光增益曲線弱光增益曲線 siiIIgIg111,101001 czv001czv 小信號小信號( (藍藍) ) 大信號大信號, ,行波腔行波腔( (紅紅)

21、 ) 大信號大信號, ,駐波腔駐波腔( (棕棕）2111HsIID 1ig 10g1,1Igi1 ig1二、短脈沖激光器的輸出能量二、短脈沖激光器的輸出能量 (t0 受激輻射使Dn減小的速率121,tttnNttnnnltDDDD(ms) t2- t3 受激輻射使Nl 急劇上升 Dn322ttnNttnNttdtnddtdNtlllDDD最大 t3- t4 受激輻射使 Dn 0 Nl急劇下降,Dn t4- t5 受激輻射使Dn減小的速率 = 泵浦使Dn增加的速率tlnnnNDDD泵浦作用尚未停止，受激輻射減弱導(dǎo)致 tt5 重復(fù)上述脈沖的發(fā)展過程，在整個脈沖泵浦過程中，造成輸出激光的一連串尖峰結(jié)

22、構(gòu)。二、尖峰振蕩過程的理論處理求解瞬態(tài)速率方程 （1）精確解：數(shù)值解法 （2）近似解：穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上的一級微擾 脈沖激光器在泵浦時間內(nèi)，Dn與Nl處于劇烈變化階段，因此其輸出表現(xiàn)張弛振蕩特點，形成多個尖峰脈沖 泵浦激勵越強，阻尼振蕩頻率越高，衰減越快。 在定性解釋方面可以相符； 定量比較與實驗結(jié)果不甚相符, 原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏, 而可能是呈現(xiàn)十分大的起伏或間歇振蕩例: 四能級激光器瞬態(tài)速率方程, 單模 =0, lLF121 03212121WtnnAtntNtndttndtNtNtndttdNRDDDDDvvt 0000ntntnntnNtNtNNtNDDDDD一級微擾近

23、似中假設(shè)瞬態(tài)光子數(shù)和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分別圍繞相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值附近微小起伏變化 N0, (Dn)0 為穩(wěn)態(tài)解均為小量 tntND,nnD2設(shè)3032321ASS2121212SAA 03212121WtnnAtntNtndttndtNtNtndttdNRDDDDDt tRnltnDD21211ttnnDD0ttRtttnAnnwnAnnwnNDDDDD21032103210v1t nNtNNtNtnNtntNnNntNNtNNvtnndtNdRRttRtDDDDDDD021000210021vvttt(1) 求穩(wěn)態(tài)值 N0,Dn0NnWAvNdtndRDDt10321021=g=a=b(2) 求含一級微擾

24、的方程近似解（5.4.8）(5.4.7)002222DDDNdtNddtNdndtnddtndbgabga DD2sin0sin0teNtNtentntt(5.4.7),(5.4.8)再次求導(dǎo)后代入(5.4.7),(5.4.8) t0 Dn(t), DN(t) 均呈現(xiàn)均呈現(xiàn)阻尼振蕩阻尼振蕩衰減系數(shù)衰減系數(shù)阻尼振蕩阻尼振蕩頻頻 率率220212103421212bgabgavNAW1210303210321tRRWWAnWvtt(5.4.6) 代入031,WnnRttDnWnAtt0321Dt=0 Dn=Dnt 的時刻 W03 , 多模: 各模式振幅, , 均不同, 無規(guī)疊加, 強度無規(guī)起伏(連

25、續(xù)連續(xù))（穩(wěn)態(tài)）（穩(wěn)態(tài)）實際固體激光器振蕩過程并非象微擾理論所作的假設(shè)三、研究弛豫振蕩的實際意義三、研究弛豫振蕩的實際意義 弛豫振蕩反映激光振蕩過程的不穩(wěn)定性，具有普遍性任何任何激光建立的過程都存在弛豫振蕩，激光建立的過程都存在弛豫振蕩，它是由開始時的非穩(wěn)態(tài)向穩(wěn)態(tài)過渡過程中產(chǎn)生的效應(yīng)。(1) (1) 連續(xù)激光器中弛豫振蕩連續(xù)激光器中弛豫振蕩 噪聲噪聲 “預(yù)熱預(yù)熱”時間 激勵突變，損耗突變會引起振蕩不穩(wěn)定 tnntnNtNtNtntDDDD00,0,1時穩(wěn)態(tài)值 DD2sin0sin0teNtNtentntt 注入調(diào)制電流tijeJJ0titiNeNNseSSD00有源層載流子密度有源層光子數(shù)密度

26、RmtrtrNNSSAdtdNNSSASeVJdtdSttRmtrtrSSANSSASeVJtt10000穩(wěn)態(tài)(2) (2) 半導(dǎo)體激光器的直接調(diào)制（小信號調(diào)制）半導(dǎo)體激光器的直接調(diào)制（小信號調(diào)制） (P.321)(10.5.15)(10.5.16)PJ 光通信系統(tǒng)中采用LD直接調(diào)制 調(diào)制帶寬受限于LD的弛豫振蕩 頻率sANNiNAsNseVjsimRm00DDttD0020ANiANFeVFANjNRmtt忽略2的高頻項，可解得其中(10.5.21)(10.5.22)jND反映LD的調(diào)制特性 在低頻端響應(yīng)平坦; =R處有最大值 R為弛豫振蕩頻率21200121ANANRRttRRANt0相差

27、三個量級ttR 提高調(diào)制帶寬的途徑提高調(diào)制帶寬的途徑(思考思考?)(3) 增益開關(guān)增益開關(guān)DFB激光器激光器 (Gain Switched-DFB) 增益開關(guān)用高速大信號調(diào)制時，使LD獲得的增益大大超出閾值增益。利用LD的弛豫振蕩特性獲得超短脈沖 工作原理工作原理 W03 , 在DFB激光器上施加調(diào)制信號，在大功率信號調(diào)制作用下產(chǎn)生弛豫振蕩，在弛豫振蕩的第一個脈沖產(chǎn)生后, 撤除調(diào)制信號后會產(chǎn)生幾十皮秒 (ps) 的超短光脈沖tcLtcLDD212主門電路計 數(shù) 器距離顯示晶 體振蕩器脈沖信號輸 入30MHz5m75MHz2m150MHz1m（6.67ns)(4) 弛豫振蕩使激光能量分散在多個尖

28、峰脈沖上，峰值功率低時間特性差，為獲得單個巨脈沖，必須抑制弛豫振蕩。 脈沖峰值功率較低幾十kw量級, 影響測距距離 時間特性差：多脈沖輸出 影響測距精度 獲得巨脈沖方法： 調(diào)Q 、鎖模激光測距儀激光雷達 單模激光器的線寬由那些因素決定 無源腔線寬 有源腔線寬 單模激光器的線寬極限 自發(fā)輻射對單模輸出線寬的影響 單模激光器輸出線寬極限的估算穩(wěn)頻激光器 蘭姆凹陷 飽和吸收 習(xí)題作業(yè)：4,5腔內(nèi)總光強為二個方向相反的傳播場的疊加，只有向輸出鏡傳播的可以出激光器，因此為總場的1/212120lGATIIATPmSvout期中單程總損耗aTTa)1ln(2a 往返一次的內(nèi)部損耗1221TalGATIPm

29、Sout代入Is和Gm221030121tlnWAThvPout1、受激輻射截面大、上能級壽命長，輸出功率越大2、抽運幾率越大，輸出功率越大3、增加工作物質(zhì)長度、減小損耗有利于提高激光輸出光泵浦激光器lGGGnnPPmtmtPtPDD01121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP20TptpPP激發(fā)參數(shù)最佳透射率1221TalGATIPmSout對一個給定的內(nèi)部損耗a，都有一個最佳的透過率，使輸出功率最大令0dTdPoutalaGTmm22)2(21alaGAIPmSmGm越大，工作物質(zhì)越長，a越小，最佳透過率越大二、非均勻加寬單模激光器腔內(nèi)光強 IIqv增益系數(shù)220)

30、(2ln41),(DqqqvvvsvmvqieIIGIvGD穩(wěn)定工作時D12)(2ln4220DqqvvvmSvelGII輸出功率D12)(2ln4220DqvvvmSoutelGTAIATIP如果 0vvq則 IIv20120lGIImSv1212lGTAIATIPmSout中心頻率輸出功率比非中心頻率小，蘭姆凹陷蘭姆凹陷寬度和燒孔寬度相當(dāng)SvHIIvvqD1氣體激光器氣壓增大，蘭姆凹陷變寬、變淺三、多模激光器1、均勻加寬 輸出功率1121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP2、非均勻加寬輸出功率為各模式輸出功率之和4.4 脈沖激光器的工作特性一、弛豫振蕩腔內(nèi)光子數(shù)和粒

31、子數(shù)反轉(zhuǎn)數(shù)相互作用的結(jié)果數(shù)學(xué)分析：設(shè)單模激光，v0，l=L，效率=1RtNtNtndttdNt)()()()(21D四能級系統(tǒng)032121)()()()()(WtnnAtntNtndttndDDDD穩(wěn)態(tài)工作時N、Dn的變化為0ttRtnAnnWNnnDDDD210300)()(t把振蕩看成是穩(wěn)態(tài)附近的擾動)( )()()( )(00tnntntNNtNDDD00)()( )( ntnNtNDD其中)(0210321021nNdtdNNnWANdtndRDDDt忽略2階小量002222DDDDNdtnddtNdndtnddtndbgabga02103210211NWANRgtba其中方程的解為)

32、2sin()0( )( sin)0( )( DDteNtNtentntt220212103421)(212bgabgaNAW其中當(dāng)1t時，)( ),( tNtnD趨向于0，表明由振蕩趨于穩(wěn)定代入N0，nWR032121t1)(030321tRWWAtnWnAWnnttRt)(,1,032103DD穩(wěn)態(tài)時t外界激發(fā)越強，衰減越迅速，振蕩頻率越高4.5 激光放大器光通過粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)時產(chǎn)生光信號的放大激光放大器激光放大器的分類：1、連續(xù)激光放大器 輸入信號是連續(xù)波或脈沖寬度大于能級壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)保持穩(wěn)定狀態(tài)2、脈沖激光放大器 脈沖小于能級壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在短時間內(nèi)達不到穩(wěn)定狀態(tài) 3、超短脈沖放

33、大器 當(dāng)輸入信號為飛秒時按工作方式分：1、行波放大器 無反射鏡2、再生放大器 有反射鏡，構(gòu)成F-P標(biāo)準(zhǔn)具再生放大器的增益為)(2sin4)1 ()1 (222CSsSvvlrGrGGrGGs單程光強增益，r反射鏡反射率，vc放大器本征頻率當(dāng)信號頻率和本征頻率相同時，增益最大。當(dāng)r增大時，頻率范圍變小。當(dāng)r=0時，G=Gs 為行波放大器，輸入信號在熒光譜線范圍內(nèi)均可放大一、橫向均勻激勵連續(xù)激光放大器激光放大器的主要參數(shù)：增益、輸出功率、增益譜寬增益：輸出端光強和輸入信號之比0)(IlIG asmIzIGdzzIzdI)(1)()(均勻展寬：a為平均損耗系數(shù)對于小信號放大，I(z)1時，I(z)隨z增加。PthSPpPIhzIt)()(132、IP(z)隨z減?。?）小信號增益I(z)1由輸運方程求解得到pthPPPPPPthPIIGlGlII0000lnln2121ln2121lnbbbbbb測量10G時的Ip0，求出Ipth4.15當(dāng)泵浦功率一定時，參雜光纖長度有一最佳值三、脈沖激光放大器反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)密度是位置和時間的函數(shù)1、在脈沖作用時間內(nèi)，忽略泵浦光對自發(fā)輻射和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響（輸入光脈沖寬度遠小