云南省大理州巍山縣2019-2020學(xué)年七年級（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年云南省大理州巍山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）1（3分）的平方根是 2（3分）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，150°，那么2 3（3分）已知二元一次方程4x+3y9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y 4（3分）在實數(shù)，2，3.14，這7個數(shù)中，其中無理數(shù)是 5（3分）已知是方程bx2y10的一個解，則b 6（3分）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測有里向外第n個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有 個二、選擇題（每小題4分，

2、共32分）7（4分）為了了解全校七年級300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況針對這個問題，下面說法正確的是（）A300名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是個體C50名學(xué)生是所抽取的一個樣本D這個樣本容量是508（4分）如圖，下列不能判定ABCD的條件是（）AB+BCD180°B12C34DB59（4分）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間10（4分）如圖天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD11（4分）方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A2，1B2，3C

3、5，1D2，412（4分）如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）13（4分）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，下列說法正確的是（）A若ab，bc 則 acB若ab，bc，則acC若ab，bc，則acD若ab，bc，則ac14（4分）我區(qū)某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程

4、組（）ABCD三、解答題（共8題，共70分）15（8分）（1）計算（2）用加減法解方程組16（6分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：17（5分）如圖所示，直線a、b被c、d所截，且ca，cb，170°，求3的大小18（8分）列方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙（1）根據(jù)題意畫出示意圖，分為相向而行、同向而行兩種；（2）求兩人的平均速度各是多少？19（6分）當(dāng)k取何值時，等式的b是負數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是 （2）在圖中畫

5、出ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標21（9分）體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：60x8080x10080x120120x140140x160160x180180x2002a1813841（1）頻數(shù)分布表中a ；補全頻數(shù)分布直方圖（2）上表中組距是 ，組數(shù)是 組，全班共有 人（3）跳繩次數(shù)在100x140范圍的學(xué)生有 人，占全班同學(xué)的 %（4）從圖中，我們可以看出怎樣的信息？（合理即可）22（8分）推理填空：如圖，已知EFAD，12，BAC70°，將求AGD的過程填寫完整；解：因為E

6、FAD（ ）所以2 ，（ ）又因為12，而23，所以13（等量代換）所以AB ，（ ）所以BAC+ 180°（ ）又因為BAC70°所以AGD 23（12分）為保護環(huán)境，我市某公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需600萬元（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，

7、則該公司有哪幾種購車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？2019-2020學(xué)年云南省大理州巍山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）1（3分）的平方根是±【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【解答】解：的平方根是±故答案為：±2（3分）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，150°，那么2130°【分析】由ab，150°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，然后鄰補角的定義，即可求得2的度數(shù)【解答】解：ab，150°

8、;，3150°，2+3180°，2130°故答案為：130°3（3分）已知二元一次方程4x+3y9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y【分析】先移項，再把y的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項得，3y94x，把y的系數(shù)化為1得，y3x故答案為：3x4（3分）在實數(shù)，2，3.14，這7個數(shù)中，其中無理數(shù)是，【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【解答】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，故答

9、案為：，5（3分）已知是方程bx2y10的一個解，則b14【分析】將代入方程bx2y10，列出關(guān)于b的一元一次方程，然后解方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得1×b2×210，即b410，解得b14故答案是：146（3分）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測有里向外第n個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有4n個【分析】可以發(fā)現(xiàn)第n個正方形的整數(shù)點有4n個點【解答】解：第一個正方形的整點個數(shù)為4，第二個正方形的整點個數(shù)為84×2，第三個正方形的整點個數(shù)為124×3，第n個正方形有4n

10、整數(shù)點故答案為：4n二、選擇題（每小題4分，共32分）7（4分）為了了解全校七年級300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況針對這個問題，下面說法正確的是（）A300名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是個體C50名學(xué)生是所抽取的一個樣本D這個樣本容量是50【分析】根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即可求解【解答】解：A、300名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項錯誤；B、每個學(xué)生的視力情況是個體，故此選項錯誤；C、50名學(xué)生的視力情況是抽取的一個樣本，故此選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，故此選項正確故選：D8（4分）如圖，下

11、列不能判定ABCD的條件是（）AB+BCD180°B12C34DB5【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、B+BCD180°，ABCD，故不符合題意；B、12，ADBC，故符合題意；C、34，ABCD，故不符合題意；D、B5，ABCD，故不符合題意故選：B9（4分）一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間【分析】先根據(jù)正方形的面積是15計算出其邊長，在估算出該數(shù)的大小即可【解答】解：一個正方形的面積是15，該正方形的邊長為，91516，34故選：B10（4分）如圖天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都

12、是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案【解答】解：由圖示得A1，A2，故選：A11（4分）方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A2，1B2，3C5，1D2，4【分析】把x2代入方程組第二個方程求出y的值，再將x與y的值代入第一個方程左邊求出所求即可【解答】解：把x2代入x+y3得：y1，把x2，y1代入得：2x+y4+15，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為5，1，故選：C12（4分）如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）

13、C（1，1）D（1，1）【分析】根據(jù)左右的眼睛的坐標畫出直角坐標系，然后寫出嘴的位置對應(yīng)的點的坐標【解答】解：如圖，嘴的位置可以表示為（1，0）故選：A13（4分）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，下列說法正確的是（）A若ab，bc 則 acB若ab，bc，則acC若ab，bc，則acD若ab，bc，則ac【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個判斷即可【解答】解：A、ab，bc，ac，故本選項符合題意；B、在同一平面內(nèi)，當(dāng)ab，bc時，ac，故本選項不符合題意；C、當(dāng)ab，bc時，ac，故本選項不符合題意；D、當(dāng)ab，bc時，ac，故本選項不符合題意；故選：A14（4分）我區(qū)某中學(xué)七年級一班40名同

14、學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）ABCD【分析】根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后化簡即可解答本題【解答】解：由題意可得，化簡，得，故選：C三、解答題（共8題，共70分）15（8分）（1）計算（2）用加減法解方程組【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義計算即可；（2）利用加減消元法將（2）（1）×4求得y的值，再將y的值代入可得x的值【解答】解：（1）原式

15、92+29；（2），將（2）（1）×4得：7y7，解得y1，把y1代入（2）得，2x+13，解得x1，方程組的解為：16（6分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：【分析】利用不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可【解答】解：解得第一個不等式，得x1，解得第二個不等式，得x4，所以，原不等式組的解集為x1把解集在數(shù)軸上表示為：17（5分）如圖所示，直線a、b被c、d所截，且ca，cb，170°，求3的大小【分析】根據(jù)題意可知ab，根據(jù)兩直線平行同位角相等可知12，再根據(jù)對頂角相等即可得出3【解答】解：ca，cb，ab，170°1270&

16、#176;，2370°18（8分）列方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙（1）根據(jù)題意畫出示意圖，分為相向而行、同向而行兩種；（2）求兩人的平均速度各是多少？【分析】（1）根據(jù)相距的距離，行走的方向以及時間畫出示意圖；（2）設(shè)甲、乙兩人的平均速度分別為x、y，根據(jù)“甲、乙兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙”列出方程組，并解答【解答】解：（1）如圖：（2）設(shè)甲、乙兩人的平均速度分別為x、y，則根據(jù)題意得解方程組得答：甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時2千米19（

17、6分）當(dāng)k取何值時，等式的b是負數(shù)【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a的值，得到3ab0，即可利用k表示出b的值，然后根據(jù)b是負數(shù)得到一個關(guān)于k的不等式，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：6+3a0，3ab0，解得：a2，b6，因為b是負數(shù)，所以60解得：k12故當(dāng)k12時b為負數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是7.5（2）在圖中畫出ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的A1B1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標【分析】（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將ABC各頂點向下平移2個單位，向右平移5個單位得

18、到各對應(yīng)點即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各點得出坐標即可【解答】解：（1）ABC的面積是：×3×57.5；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點A1，B1，C1的坐標分別為：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案為：7.521（9分）體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：60x8080x10080x120120x140140x160160x180180x2002a1813841（1）頻數(shù)分布表中a4；補全頻數(shù)分布直方圖（2）上表中組距是20，組數(shù)是7組，全班共有50人（3）跳繩次數(shù)在100x140范圍的

19、學(xué)生有31人，占全班同學(xué)的62%（4）從圖中，我們可以看出怎樣的信息？（合理即可）【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a的值，然后根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可知140x160這一組的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到組距和組數(shù)，再根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以求出全班的人數(shù)；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到跳繩次數(shù)在100x140范圍的學(xué)生和占全班的百分比；（4）本題答案不唯一，合理即可【解答】解：（1）由直方圖中的數(shù)據(jù)可知，a4，由頻數(shù)分布表可知，140x160這一組的頻數(shù)為8，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，故答案為：4；（2）組距是80

20、6020，組數(shù)為7組，全班共有：2+4+18+13+8+4+150（人），故答案為：20，7，50；（3）跳繩次數(shù)在100x140范圍的學(xué)生有18+1331（人），占全班同學(xué)的31÷50×100%62%，故答案為：31，62；（4）跳繩次數(shù)在100x120范圍的同學(xué)最多，跳繩次數(shù)在180以上的人數(shù)最少22（8分）推理填空：如圖，已知EFAD，12，BAC70°，將求AGD的過程填寫完整；解：因為EFAD（已知）所以23，（兩直線平行，同位角相等）又因為12，而23，所以13（等量代換）所以ABDG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以BAC+DGA180°（兩

21、直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為BAC70°所以AGD110°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出13，根據(jù)平行線的判定推出ABDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出BAC+DGA180°即可【解答】解：EFAD（已知），23（兩直線平行，同位角相等），12，13（等量代換），ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+DGA180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BAC70°，AGD110°，故答案為：已知；3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；DGA；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°23（12分）為保護環(huán)境，我市某公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需600萬元（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次