人教版八年級上冊第十二章 全等三角形 單元測試

1、第十二章 全等三角形 單元測試（A）答題時間:120 滿分:150分一、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678910答案1下列判斷中錯誤的是（ ）A有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等BECDANM（第2題）B有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等2如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點，有如下結論：；其中，正確結論的個數是（ ）（第3題）A3個B2個C1個D0個3某同學把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最

2、省事的方法是（ ）A帶去 B帶去C帶去 D帶去4ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周長為偶數，則EF的取值為（ ） A3 B4 C5 D3或4或5（第5題）5如圖，已知，ABC的三個元素，則甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6三角形ABC的三條內角平分線為AE、BF、CG、下面的說法中正確的個數有（ ）ABC的內角平分線上的點到三邊距離相等（第7題）三角形的三條內角平分線交于一點三角形的內角平分線位于三角形的內部三角形的任一內角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點

3、落在BC邊上的F點處，BAF=600，那么DAE等于（ ）（第8題）A150 B300 C450 D6008如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若123=2853，則的度數為（ ）A80°B100°C60°D45°9.在ABC和中,已知,在下面判斷中錯誤的是( )A.若添加條件,則ABCB.若添加條件,則ABCC.若添加條件,則ABCD.若添加條件,則ABC10.如圖,在ABC中,C=,AD平分BAC,DEAB于E,第10題則下列結論:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正確

4、的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共30）11如圖，AB，CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB你補充的條件是_12如圖，AC，BD相交于點O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_（第11題）ADOCB（第12題）ADOCB（第13題）ADCBADCBE（第14題）13如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_14如圖，直線AEBD，點C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則 的面積為_15在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BD：DC

5、=5：3，則D到AB的距離為_16如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個（第16題）17如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且若使，請你補充條件_（填寫一個你認為適當的條件即可）18如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是_ ABCD（第17、18題） （第19題）19如圖，已知在中，平分，于，若，則的周長為 20在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=90，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35，如圖16，則EAB是多

6、少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_ 三、解答題（每題9分，共36分）ABO21如圖，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由22如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC23如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N求證：OAB=OBA24如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB四、解答題（每題10分，共30分）25如

7、圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2B26如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由 27已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結果，不要求證明）：五、（每題12分，共24分）28如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC

8、，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE29.已知:在ABC中,BAC=,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E. (1)當直線AE處于如圖的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由； (2)當直線AE處于如圖的位置時,則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由； (3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系.參考答案一、選擇題1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空題11A=C或ADO=CBO等（答案不唯一）1 2A=D或ABC=DCB等（答案不唯

9、一） 135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一) 18互補或相等 1915 2035三、解答題21此時輪船沒有偏離航線畫圖及說理略 22證明:延長AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;BAD=CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC23證明:因為AOM與MOB都為直角三角形、共用OM，且MOA=MOB所以MA=MB所以MAB=MBA因為OAM=OBM=90度所以OAB=90-MAB OBA=90-MBA所以OAB=OBA24

10、證明：做BE的延長線，與AP相交于F點，PA/BCPAB+CBA=180°，又，AE，BE均為PAB和CBA的角平分線EAB+EBA=90°AEB=90°，EAB為直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE為FAB的角平分線三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25證明:延長AC至E,使CE=CD,連接ED AB=AC+CD AE=AB AD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=

11、BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE =2E =2B 即C=2B 26分析：通過證明兩個直角三角形全等，即RtDECRtBFA以及垂線的性質得出四邊形BEDF是平行四邊形再根據平行四邊形的性質得出結論解答：解：（1）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90°，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90°，DEBF，在RtDEC和

12、RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF（2）成立 27（1）證明：DC=1/2 AB，E為AB的中點，CD=BE=AE又DCAB，四邊形ADCE是平行四邊形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE 五、 28證明：因為CEB=CAB=90°所以：ABCE四點共元又因為：AB E=CB E所以：AE=CE所以：ECA=EAC 取線段BD的中點G，連接AG，則：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA (同弧上的圓周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB所以：AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE 29解：（1）在ABC中,BAC=90°，BAD90°-EAC。又BDAE于D，CE