蘇科版八年級上冊第二章2.5等腰三角形的軸對稱性暑假輔導課后練習（一）

1、八上第二章2.5等腰三角形的軸對稱性暑假輔導課后練習（一） 班級：_姓名：_得分：_一、選擇題 1. 如圖，ABC中，AB=AC，A=40°，則B的度數(shù)為()A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°2. 如圖BA/DE，B=130º，D=140º，則C的度數(shù)是()A. 60ºB. 80ºC. 90ºD. 75º3. 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，垂足為E，且BE=DE，下列結論不一定成立的是()A. AB=ADB. AC=BDC. CA平分BCDD. BECDEC4. 等

2、腰三角形的一個外角等于130°，則這個等腰三角形的底角為()A. 65°B. 50°C. 65°或40°D. 50°或65°5. 直角三角板和直尺如圖放置.若1=20，則2的度數(shù)為() A. 60B. 50C. 40D. 306. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，圖中的等腰三角形有(    )。A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個7. 如圖，ABC是等邊三角形，BD平分ABC，點E在BC的延長線上，且CE=1，E=30°，則BC=() A. 1B.

3、 2C. 1.5D. 4二、填空題8. 如圖，在ABC中，DE垂直平分AB，交AB于點D，交BC于點E，若AC=2，則BE=_9. 如圖，根據(jù)每一小題的已知條件完成推理(1)ABC中，AB=AC，B=_(2)ABC中，AB=AC，1=2，AD垂直平分_(即AD_，且_=_.)(3)ABC中，AB=AC，ADBC，BD=_，1=_(4)ABC中，AB=AC，BD=DC，AD_，1=_10. 已知RtABC的斜邊長等于10cm，則斜邊上的中線長為_11. 在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，1+2+3的度數(shù)為_12. 如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a/b，1=30&

4、#176;，則2的度數(shù)為_°13. 如圖，ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB，OM/AB，ON/AC，BC=10cm，則OMN的周長為_三、解答題14. 如圖，在ABC中，AB=AC，點D是三角形內一點，連結DA，DB，DC，若1=2，則ABD與ACD全等嗎？請說明理由15. 如圖所示，ABC為等邊三角形，D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的點，且AD=BE=CF，求證：DEF為等邊三角形16. 已知：如圖，ABC是等邊三角形，DAAB，DBA=60°，點E在CB的延長線上，且BE=BD.求證：BE=2BC17. 如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點置于直線l上

5、，過A，B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，求證：BE=DC答案和解析1. B 解：AB=AC，B=C，A=40°，B=(180°40°)÷2=70° 2. C 解 ：過點C作CF/AB/DE，CF/AB/DE，BCF=180°B=50°，DCF=180°D=40°，C=BCF+DCF=90° 3. B 解：ACBD，BE=DE，AB=AD，BC=CD，故A正確；CA平分BCD；故C正確；在BEC和DEC中，BC=DCCE=CEBE=DE，BECDEC(SSS)，故D正確；ABD不一定是

6、等邊三角形，故AB不一定等于BD，故B錯誤 4. D 解：等腰三角形的一個外角為130°，與這個外角相鄰的角的度數(shù)為50°，當50°角是頂角時，其底角為65°；當50°角是底角時，底角為50° 5. C 解：如圖所示，4=1+30=50，由平行線的性質可得5=4=50，所以3=905=40，所以2=3=40 6. C 解：AB=AC，ABC是等腰三角形A=36°，C=ABC=72°BD平分ABC交AC于D，ABD=DBC=36°，A=ABD=36°，ABD是等腰三角形BDC=A+ABD=36&#

7、176;+36°=72°=C，BDC是等腰三角形共有3個等腰三角形 7. B 解：ABC是等邊三角形，又BD平分ABC，D是線段AC的中點，AD=DC，ABC是等邊三角形，ACB=60°，ACB=CDE+E，E=30°，CDE=30°，CDE=E，CD=CE=1，又AD=DC，AC=AD+DC=1+1=2，ABC是等邊三角形，BC=AC=2 8. 4 解：DE垂直平分AB，EA=EB，B=15°，EAB=B=15°，AEC=15°+15°=30°，ACE是直角三角形，AE=BE=2AC，AC=2

8、，BE=4， 9. (1)C；(2)BC(即ADBC，且BD=DC)；(3)DC；2；(4)BC；2 解：(1)ABC中，AB=AC，B=C；故選答案為C；(2)ABC中，AB=AC，1=2，AD垂直平分BC(即ADBC，且BD=DC.)故選答案為BC(即ADBC，且BD=DC)；(3)ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC，1=2故答案為DC；2；(4)ABC中，AB=AC，BD=DC，ADBC，1=2故答案為BC；210. 5cm 解：在RtABC中，斜邊長等于10cm，斜邊上的中線長為；10×12=5cm， 11. 135° 解：如圖，在ABC和AEF中，AB=A

9、EB=EBC=FE，ABCAEF(SAS)，4=2，1+4=90°，1+2=90°，AE=DE，AED=90°，3=45°，1+2+3=135°， 12. 15 解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，ACB=45°，1+BAC=30°+90°=120°，a/b，ACD=180°120°=60°，2=ACDACB=60°45°=15°， 13. 10cm 解：OC、OB分別是ACB、ABC的角平分線， 5=6，1

10、=2， OD/AB，OE/AC， 4=6，1=3. 4=5，2=3，  即OM=BM，ON=CN. OMN的周長=OM+MN+ON=BM+MN+CN=BC=10cm.  14. 解：結論：ABD與ACD全等理由：1=2，DB=DC，AB=AC，ABC=ACB，ABC1=ACB2，ABD=ACD，在ABD和ACD中，AB=ACABD=ACDBD=CD，ABDACD(SAS) 15. 證明：ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF，BD=CE=AF，A=B=C=60°，ADFBEDCFE(SAS)，DF=ED=EF，DEF是等邊三角形 16. 證明：ABC是等邊三角形，DBA=60°，BE=BD，DBE=60°又BE=BD，ABC是等邊三角形DAAB，DBA=60°，ADB=30°在直角ABD中