第一章帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)—2020-2021學(xué)年高中物理選修3-1練習(xí)冊(cè)

1、習(xí)題課:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的定性分析1.(多選)如圖LX3-1所示,豎直向下的電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn),在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子,粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,a、b間的高度差為h,重力加速度為g,則()圖LX3-1A.粒子帶負(fù)電B.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=mghqC.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)2.(多選)如圖LX3-2所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左,不計(jì)空氣阻力,則小球()圖LX3-2A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小3.如圖LX3-3所示,

2、平行金屬板A、B水平正對(duì)放置,分別帶等量異號(hào)的電荷.一帶電微粒沿水平方向射入板間,在重力和靜電力共同作用下運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,下列說(shuō)法正確的是()圖LX3-3A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能一定增加C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其動(dòng)能一定增加D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其機(jī)械能一定增加4.氕、氘、氚原子核的初速度為零,經(jīng)同一電場(chǎng)加速后,又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上,如圖LX3-4所示.下列說(shuō)法正確的是()圖LX3-4A.經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中,靜電力對(duì)氚核做的功最多B.經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中,靜電力對(duì)氚核做的功最多C.三種原子核打在屏上的速度

3、一樣大D.三種原子核都打在屏的同一位置上知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的定律計(jì)算5.(多選)如圖LX3-5所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向射入,不計(jì)粒子所受的重力.當(dāng)粒子的入射速度為v時(shí),它恰能穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到極板.現(xiàn)要使質(zhì)量為m、入射速度為v2的粒子也能恰好穿過(guò)圖LX3-5這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到極板,若只能改變一個(gè)物理量,下列做法可行的是() A.使粒子所帶的電荷量減小為原來(lái)的14B.使兩極板間的電勢(shì)差減小為原來(lái)的一半C.使兩極板間的距離增加為原來(lái)的2倍D.使兩極板的長(zhǎng)度減小為原來(lái)的一半6.如圖LX3-6所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊

4、緣沿垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰好從正極板的邊緣飛出,現(xiàn)在使電子的入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,使電子仍從原位置射入,若電子仍從正極板的邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的()圖LX3-6A.2倍B.4倍C.12D.147.(多選)如圖LX3-7所示,M、N是豎直放置的兩平行金屬板,分別帶等量異種電荷,兩板間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒以初速度v0沿豎直向上方向從與兩板等距的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在靜電力的作用下垂直打到N板上的C點(diǎn),已知AB=BC.不計(jì)空氣阻力,則可知(重力加速度為g)()圖LX3-7A.微粒在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)B.微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入

5、電場(chǎng)時(shí)的速率相等C.M、N板間的電勢(shì)差為2mv02qD.M、N板間的電勢(shì)差為Ev022g知識(shí)點(diǎn)三等效場(chǎng)問(wèn)題8.如圖LX3-8所示,在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,細(xì)線一端固定,圖LX3-8另一端拴一帶正電小球,使球在豎直面內(nèi)繞固定端O做圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,靜電力和重力的大小剛好相等,細(xì)線長(zhǎng)為r.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置A時(shí),細(xì)線在水平位置,拉力FT=3mg.重力加速度大小為g,則小球速度的最小值為() A.2gr B.2grC.(6-22)grD.(6+22)gr 9.如圖LX3-9所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶負(fù)電的小球從高為h圖LX3-9的A處由靜止

6、開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知小球所受靜電力是其重力的34,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為=53°,軌道水平段BC長(zhǎng)度sBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則高度h為()A.2RB.4RC.10RD.17R10.質(zhì)量為m的物塊,帶電荷量為+Q,開始時(shí)讓它靜止在傾角為=60°的圖LX3-10固定光滑絕緣斜面頂端,整個(gè)裝置放在方向水平、大小為E=3mgQ(g為重力加速度)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖LX3-10所示,斜面高為H,釋放物塊后,物塊落地的速度大小為()A.(2+3)gHB.52gHC.22gHD.2gH11.(多選)兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的

7、縫隙中存在一沿半徑方向的電場(chǎng),如圖LX3-11所示.帶正電的粒子流由電場(chǎng)區(qū)域邊緣的M點(diǎn)射入電場(chǎng),沿圖中所示的半圓形軌道通過(guò)電場(chǎng)并從另一邊緣的N點(diǎn)射出,由此可知()圖LX3-11A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量一定相等B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的動(dòng)能一定相等C.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的動(dòng)能一定相等12.如圖LX3-12所示,半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上,場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行.一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上,可沿環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng),若小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),速度vA的方向恰與電場(chǎng)方向垂直,且圓

8、環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用,求:圖LX3-12(1)速度vA的大小;(2)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大小. 13.(多選)如圖LX3-13甲所示,在A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓,A板的電勢(shì)為0.一質(zhì)量為m、電荷量為q的電子在t=T4時(shí)刻進(jìn)入兩極板,僅在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),恰好能到達(dá)B板,則()圖LX3-13A.A、B兩板間的距離為qU0T216mB.電子在兩板間的最大速度為qU0mC.電子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.若電子在t=T8時(shí)刻進(jìn)入兩極板,它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最終打在B板上14.如圖LX3-14所示,在真空中,沿水平方向和

9、豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy,在x軸上方有一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小未知).有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始自由下落,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到P(0,-h)點(diǎn)時(shí),在x軸下方突然加一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度與x軸上方的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等.若小球從P返回到O點(diǎn)與從O點(diǎn)下落到P點(diǎn)所用的時(shí)間相等,重力加速度為g,試求:(1)小球返回O點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;(3)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo).圖LX3-14習(xí)題課:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.ABC解析 由題意,在a點(diǎn),加速度向下,在b點(diǎn),加速度向上,所以粒子帶負(fù)電,Eaq<mg,Ebq&

10、gt;mg,則b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng),選項(xiàng)A、C正確.帶電粒子從a點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn),由動(dòng)能定理得mgh-qUab=0,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab=mghq,選項(xiàng)B正確.2.BC解析 對(duì)小球受力分析,小球受重力、靜電力作用,合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上,故小球做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角,故合外力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功,所以速率先減小后增大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.3.C解析 由于不知道重力和靜電力大小關(guān)系,所以不能確定靜電力方向,不能確定微粒電性,也不能確定靜電力對(duì)微粒做功的正負(fù),選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微

11、粒所受合外力一定豎直向下,則合外力對(duì)微粒做正功,由動(dòng)能定理知微粒的動(dòng)能一定增加,選項(xiàng)C正確.4.D解析 三種原子核帶電荷量相同,故在同一加速電場(chǎng)中,靜電力對(duì)它們做的功都相同,A錯(cuò)誤;由于質(zhì)量不同,所以三種原子核打在屏上的速度不同,C錯(cuò)誤;根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式y(tǒng)=l2U24dU1或偏轉(zhuǎn)角公式tan =lU22dU1,可知偏轉(zhuǎn)距離或偏轉(zhuǎn)角與帶電粒子無(wú)關(guān),在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,靜電力對(duì)它們做的功也相同,故B錯(cuò)誤,D正確. 5.ACD解析 設(shè)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩極板間的距離為d,兩極板間的電勢(shì)差為U,依題意有12·qUdm·Lv2=d2,即mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)域,必須滿足

12、上式,因此可使q或U減小為原來(lái)的14,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;也可使d增大為原來(lái)的2倍,選項(xiàng)C正確;還可使L減小到原來(lái)的12,選項(xiàng)D正確.6.C解析 電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向有l(wèi)=v0t,所以t=lv0,豎直方向有d=12at2=qU2mdt2=qUl22mdv02,故d2=qUl22mv02,即d1v0,C正確.7.AB解析 由題意可知,微粒受水平向右的靜電力qE和豎直向下的重力mg作用,合力與v0不共線,所以微粒做曲線運(yùn)動(dòng),A正確;因AB=BC,即v02·t=vC2·t,故vC=v0,B正確;由q·U2=12mvC2,得U=mvC2q=mv02q

13、,C錯(cuò)誤;由mg=qE,得q=mgE,代入U(xiǎn)=mv02q,得U=Ev02g,D錯(cuò)誤.8.C解析 小球在A點(diǎn),FT+Eq=mvA2r,Eq=mg,則速度vA=2gr,由A到小球做圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn),由動(dòng)能定理得Eqr(1-cos 45°)-mgrsin 45°=12mvmin2-12mvA2,解得vmin=(6-22)gr,選項(xiàng)C正確.9.C解析 小球所受的重力和靜電力均為恒力,故兩力可等效為一個(gè)力F=(mg)2+34mg2=54mg,方向與豎直方向的夾角為37°偏左下.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng),即通過(guò)等效最高點(diǎn)D時(shí)小球與圓環(huán)間的彈力恰好為0,由圓周運(yùn)

14、動(dòng)知識(shí)可得54mg=mvD2R;由A到D的過(guò)程由動(dòng)能定理得mg(h-R-Rcos 37°)-34mg(htan 37°+2R+Rsin 37°)=12mvD2,解得h=10R,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.10.C解析 對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,物塊受重力和水平向左的電場(chǎng)力,電場(chǎng)力F=QE=3mg,合力與水平方向夾角=30°,根據(jù)動(dòng)能定理,從開始到落地過(guò)程,有mgH+F·Htan=12mv2-0,可得v=22gH,故C正確.11.BC解析 由圖可知,粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),靜電力提供向心力,qE=mv2R,得R=mv2qE,R、E為定值,若q

15、相等,則12mv2一定相等;若qm相等,則速率v一定相等,但動(dòng)能不一定相等,故B、C正確.12. (1) qErm(2)6qE解析 (1)在A點(diǎn),小球在水平方向只受靜電力作用,根據(jù)牛頓第二定律得qE=mvA2r所以小球在A點(diǎn)的速度vA= qErm.(2)在小球從A到B的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,靜電力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量,即2qEr=12mvB2-12mvA2小球在B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向有FB-qE=mvB2r解得小球在B點(diǎn)受到環(huán)的水平作用力FB=6qE由牛頓第三定律知,球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力大小FB'=6qE.13.AB解析 電子在靜電力作用下,加速度大小不變,方向變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電子在t=T4時(shí)刻進(jìn)入兩極板,先加速后減速,在t=3T4時(shí)刻到達(dá)B板,設(shè)A、B兩板的間距為d,則12·qU0mdT42=d2,解得d=qU0T216m,選項(xiàng)A正確;在t=T2時(shí)刻速度最大,最大速度vm=qU0md·T4=qU0m,選項(xiàng)B正確;若電子在t=T8時(shí)刻進(jìn)入兩極板,在T8T2內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng),位移x=12·qU0md3T82=9d8>d,說(shuō)明電子會(huì)一直向B板運(yùn)動(dòng)并打在B板上,不會(huì)向A板運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.14.(1)22gh(2)4mgq(3)(4h,16h)解析 (1)設(shè)小球從O