2022年京改版七年級數(shù)學下冊第五章二元一次方程組專項測評試題（含詳細解析）.docx

1、京改版七年級數(shù)學下冊第五章二元一次方程組專項測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第JI卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5亳米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題IR指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的 答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、己知二元一次方程組7 :項II3 + 6/,=（）a + b = ,A. 6B. 4C. 3I）. 22

2、、若方程H*=3, x- 2y=6和辨y=7有公共解，則A的值是（）A. 1B. - 1C. 2D. - 23、用代入消元法解二元一次方程組二;，餐，將代入消去x,可得方程（）A. （y+2） +2y=0 B. （y+2） - 2y=0 C. x=?x+2 D. x- 2 （x-2） =04、關(guān)于y的方程組x+my=的解是P = 1,其中火的值被蓋住了，不過仍能求出/，則/的值是x+y = 3（ ）a. 4 b. & c. 4f5、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2 本題主要考查了解方程組，解題得關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進

3、行求解.8、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：ZABD+ZDBC = 90。,匕仍C = 2匕D8C-15。，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設匕/I仞和ZDBC的度數(shù)分別為,則有，整理得：故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān) 鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.9、A【分析】將|>( = 代入關(guān)于X，*的二元一次方程2所尸27得到關(guān)于人的方程，解這個方程即可得到人的值.【詳解】y = 3k解：將f*代入關(guān)于X，y的二元一次方程2尸尸27得：y = -3k2X3#- (-3A) =27./3.故選：A.【點睛】本題主要考

4、查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】a-b+c=4將己知的三組X和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過聯(lián)立三元一次方程組 o+n+c=8,求出“、b、4a + 2b + c = 25c的值，然后將x = 3代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】a-b+c=4由條件知：頂+、+ c = 8,4a + 2h + c = 25a = 5解得：M = 2.c = 1當工=3時，ax2 +Z?x+c = 5x2 +2x+l =52 .故選：D.【點睛】本題考查三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程組的解法.二、填空題1、2a+ b1346【解析】【分析】

5、由幻方的含義可得：第二個幻方的橫行，豎行，對角線的三數(shù)之和為2019,從而可得：量= 1346務 知= 2019 a-A；再利用知+就+量= 2019,代入計算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量+a=2X673；.量=1346aa+A+ 知= 3X673；知 2019 a b而知+就+量= 3X673.(2019 a-A) + 就+ (1346 a) =2019；.就=2/+力一1346故答案為:2a+A1346【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應的方程再解方程是解題的關(guān) 鍵.2、5:24【解析】【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設未

6、知數(shù)，即10月份1、K。三種糖果的銷售的數(shù)量 和單價分別為2x、x、x； y、3八4y,則10月份1、Y、。三種糖果的銷售額比為2： 3： 4.因問題中 涉及到I的10月銷售數(shù)量，因此可以設11月份X增加的營業(yè)額為7才，則11月份總增加的營業(yè)額為 15x；再根據(jù)4種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3： 8,建立等式，求出x.可以根 據(jù)十一月份K。兩種糖果的營業(yè)額之比為2： 3算出十一月份。種糖果增加的營業(yè)額即可求解.【詳解】解：設10月份4、丫、。三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、*、*；單價分別為八3y、4y,.10月份，'、Y.。三種糖果的銷售額分別為2", 3

7、打，4xy；種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的£ ,.設11月份】增加的營業(yè)額為1X,則1月份總增加的營業(yè)額為15才：又*種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3： 8,(7H2xy)： (15+9%y) =3： 8,解得.十一月份I種糖果的營業(yè)額為9xy,三種糖果總營業(yè)額為24步，.K C兩種糖果的營業(yè)額之和為15”,若十一月份K。兩種糖果的營業(yè)額之比為2： 3,則人。兩種糖果的營業(yè)額分別為6”，9”；種糖果增加的營業(yè)額為9史4才尸5”,.十一月份。種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5”： 24上5:24.【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，掌握用代數(shù)式表示每

8、個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵.3、x = -15y + l【解析】【分析】先將62!化成/ =然后再代入x = 5t + 化簡即可.【詳解】解：V 6y = -2/ ,./=-3y,x = 5x(-3y)+l = -15y+l ,故答案是：X = -15)，+1.【點睛】 本題考查了利用代入消元法解二元一次方程及其應用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、3【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可.【詳解】解."+3），= 4解'僅+尸8，+，得4計4尸12,H y= 3,故答案為：3.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵

9、.fx = -l5、" = 一2【解析】【分析】先把原方程組中的兩個方程相減，得方程，再運用加減法解方程組即可.【詳解】J 201 Ox - 2009=2008®解：2008x-2007y = 2006-，得2x-2y=2,即歡尸1.X2009,得2009-2009j-2009-，得A=-l.把所-1代入得尸2.X.原方程組的解是yx = -"一2【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運用加減法解方程組是求方程組解的關(guān)鍵.三、解答題1、x = 2, )'=_3.【分析】先把原方程整理得）3x-2y = 122x+6y = -14,然后利用加減消元

10、法求解即可.【詳解】">'-2解：石-注2（x-l） + 6y = -16整理得3x-2y = 2®2x+6)，= -14 x3 +得llx=22,解得x = 2,將x = 2代入中得6-2y = 12,解得y = 3,.原方程組的解是x = 2 )'=-3【點睛】 本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法.2、【分析】 通過列舉探索出了兩個方程的公共解，即可找到其公共解，再利用代入消元法求解進行比較.【詳解】x = x = 2x = 3x = 4x = 5x = 6j，= 7''y = 6'K

11、9; 1y = 4'"3, n)' = 2' Ix = 7)'=1解x+y = 8可得到數(shù)組解:解5x+3y = 34可得到數(shù)組解：x+y = 85x + 3y = 34的解為，x = 5.)' = 3用代入消元法求解:x+y=85x + 3y = 34 由得x=8y把代入得：5 (8-y) +3尸34解得療3.方程組的解為2"3體會：代入消元法求解更具有一般性，方便求解.【點睛】此題主要考查方程組解的定義、加減消元法，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意列出符合各方程的解，再找到其公共解進行解答.3、（1）刃品牌礦泉水400箱，月品牌礦泉水200

12、箱；（2） 7800元【分析】（1）設該大型超市購進刀品牌礦泉水*箱，品牌礦泉水y箱，根據(jù)該超市購進刀、3兩種品牌的礦泉水共600箱且共花費15000元，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總利潤=每箱的銷售利潤X銷售數(shù)量（購進數(shù)量），即可求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設該大型超市購進刀品牌礦泉水*箱，8品牌礦泉水y箱，依題意得:x+y = 6002O.t+35），= 15000解得：x = 400y=200答：該大型超市購進1品牌礦泉水400箱，8品牌礦泉水200箱.（2） （32-20）x400+ （50 35）x200 = 7800 （元）.答：全部銷售完60

13、0箱礦泉水，該超市共獲得7800元利潤.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.4、（1）印制黨旗飄揚每冊30元，黨建知識每冊20元；（2）有四種方案：方案一：印制黨 旗飄揚60冊，印制黨建知識40冊，需要付款：2600元：方案二：印制黨旗飄揚61冊，印制黨建知識39冊，需要付款：2610元；方案三：印制黨旗飄揚62冊，印制黨建知識38 冊，需要付款：2620元；方案四：印制黨旗飄揚63冊，印制黨建知識37冊，需要付款：2630 元；方案一費用最少.【分析】（1）根據(jù)題意設印制黨旗飄揚每冊才元，黨建知識每冊*元，進而依據(jù)等量關(guān)系建立二元一 次方

14、程組求解；（2）根據(jù)題意設印制黨旗飄揚a冊，則印制黨建知識（100a）冊，可得3020 （100 a） W2630且a>60,進而求得a對四種方案進行分析即可.【詳解】解：（1）設印制黨旗飄揚每冊x元，黨建知識每冊*元，由題意可得5x+10y = 3503x + 5y = 19O解得）x = 3Oy = 20答：印制黨旗飄揚每冊30元，黨建知識每冊20元；（2）設印制黨旗飄揚a冊，則印制黨建知識（100a）冊，由題意可得：30a+20 （100 - a） W2630 且 aN60,解得：6O0W63,為整數(shù)，.a=60, 61, 62, 63,.有四種方案，方案一：印制黨旗飄揚60冊，印

15、制黨建知識40冊，需要付款：30X60+20X40=2600 （元）；方案二：印制黨旗飄揚61冊，印制黨建知識39冊，需要付款：30X61+20X39=2610 （元）: 方案三：印制黨旗飄揚62冊，印制黨建知識38冊，需要付款：30X62+20X38=2620 （元）； 方案四：印制黨旗飄揚63冊，印制黨建知識37冊，需要付款：30X63+20X37 = 2630 （元）； 由上可得，方案一費用最少.【點睛】本題考查二元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，讀懂題意并根據(jù)題意等量或不等量關(guān)系建 立方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.x = 65、a = -4,.y = -6【分析】根據(jù)x、火互為相

16、反數(shù)得出戶一x,代入方程組中的兩個方程求解即可.【詳解】解：因為八y的值互為相反數(shù)，所以y=-x.將 y = r 代入-x-3y = 12 中，得-x+3x=12,jv = 6解得“6,所以），f 所以原方程組的解是二&x = 6），=®代入*小=3。中，得：. = -4【點睛】本題考查相反數(shù)、解二元一次方程組，理解相反數(shù)的意義以及二元一次方程組的解，正確求出方程組 的解是解答的關(guān)鍵.個小時后兩車相遇.若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米， 則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A. 330千米 B. 170千米 C. 160千米

17、D. 150千米6、為迎接2022年北京冬奧會，某班開展了以迎冬奧為主題的體育活動，計劃拿出200元錢全部用于 購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件25元，乙種獎品 每件10元，則購買方案有（）A. 2種B. 3種C, 4種D. 5種 7、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示.相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出 神龜，背馱“洛書”，獻給大禹.大禹依此治水成功，遂劃天下為九州.又依此定九章大法，治理社 會，流傳下來收入尚書中，名洪范.易系辭上說：“河出圖，洛出書，圣人則之”.洛 書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3x3的方格中，使每一橫行

18、、每一豎列以及兩條斜對角 線上的數(shù)字之和都相等.圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由己知數(shù)求出x的值應為（）.圖1圖2圖3A. -4B. -3C. 3D.設ZA8D和匕必7的度數(shù)分別為x° ,8、如圖，ABA_BQ /ABC的度數(shù)比ADBC的度數(shù)的兩倍少15° ,y ,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）.A.9、A.x+y = 9Ox=y-5己知B.x+），= 90x = 2y + 15C.x+y = 90x = 5-2yx = 3k盤_狄是關(guān)于I，）'的二元一次方程22 = 27的解,B. -3C. 2D.x+），= 90x = 2y-5則*的值是

19、（）D. -210、己知代數(shù)式以+版+c,當x = -l時，其值為4； 當工=3時，其值為（）.當x = l時，其值為8；當月2時，其值為25；則A. 4B. 8C. 62D. 52第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法.三階幻方 是最簡單的幻方，又叫九宮格.如圖1是由1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九個數(shù)字組成的一個基本幻 方，其對角線、橫行、豎列的和都為15.如圖2也是一個三階幻方，中心格是673；其他八個格中分 別是：a, b,知，識，就，是，力，量（這里的字

20、母務力代表已知數(shù)）.則“就”代表的數(shù)是（用 含a, 的式子表示）.圖1 圖22、某銷售商十月份銷售X、人。三種糖果的數(shù)量之比2： 1 ： 1, X、人。三種糖果的單價之比為1 ： 3 ： 4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度.預計三種糖果的營業(yè)額都會增7加.其中I種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的土，此時，1種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖 果總營業(yè)頒之比為3： 8,為使十一月份*、。兩種糖果的營業(yè)額之比為2： 3,則十一月份。種糖果增 加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為.3、己知x=5r+l, 6），=-2/用含y的式子表示X,其結(jié)果是4、已知二元一次方程組工+3），= 43

21、x + y = 8則 xy=5、方程組F薰的解為:三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、用加減法解方程組：2 32（x-l） + 6y = -16.2、利用方程組解的定義找到二元一次方程組投3松4的解用代入消元法解這個方程組并比較一卜.這兩種方法，說說你的體會.3、列二元一次方程組解應用題：某大型超市投入15000元資金購進4、3兩種品牌的礦泉水共600 箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進刀、8品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤?4、為紀念今年建黨一百周

22、年，學校集團黨委決定印制黨旗飄揚、黨建知識兩種黨建讀本.己知 印制黨旗飄揚5冊和黨建知識10冊，需要350元：印制黨旗飄揚3冊和黨建知識5 冊，需要19（）元.（1）求印制兩種黨建讀本每冊各需多少元?（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制黨旗飄揚不能少于60冊，且用于印制兩種黨建讀本的資 金不能超過2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊，問有哪幾種印制方案？哪種方案費用最少？3 v + 5 v = 3q5、已知關(guān)于x, y的方程組r ； s，若該方程組的解工，），的值互為相反數(shù)，求"的值和方程組的-x-3y = 12解.-參考答案一、單選題1、D【分析】先把方程2a-b = 3

23、74; a + b = 1(2)的X5得到5a+5b = 5,然后用-即可得到答案.【詳解】解：2a-b = 3® a + b= 1 把X5得：5a + 5b = 5，用-得：3a + 6b = 2,故選D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠觀察出所求式子與二元一次方程 組之間的關(guān)系.2、C【分析】先求出：2；，參）的解，然后代入心尸7求解即可.【詳解】解:聯(lián)立x+y=3x-2y = 6®-，得-3芹3,尸T,把尸T代入，得所1=3x=4,x = 4)' = T代入人啟y=7得：44-1 = 7,.*=2,故選：C.【點睛】本題考查

24、了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】把x-2y= 0中的*換成（尸2）即可.【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組+棋.，將代入消去x，x-2y=0®可得方程（y+2） - 2y=0,故選：B.【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元.4、A【分析】把盼1代入方程組，求出*,再將*的值代入1+片0中，得到/的值.【詳解】解：把所1代入方程組，可得解得尸2,1 + y = 3將尸2代入1+曠0中，得斤-!，故選：A.【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每