初二-二次根式計(jì)算練習(xí)200題

1、 .wd.2018年1月22日數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題1. 要使 有意義，那么 的取值范圍是 i. A. B. C. D. 2. ，那么 i. A. B. C. D. 3. 化簡(jiǎn)：i. A. B. C. D. 4. 當(dāng) 的值為最小值時(shí)， 的取值為 i. A. B. C. D. 5. 以下各式，此處 為常數(shù)中，是分式的有 i. A. B. C. D. 6. 假設(shè)二次根式 有意義，那么 的取值范圍是 i. A. B. C. D. 7. 將分式 中分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)，正確的選項(xiàng)是 i. A. B. C. D. 8. 以下各式中，是二次根式的有 a) ；i. A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D.

2、 個(gè)9. 不管 ， 為何有理數(shù)， 的值均為 i. A. 正數(shù)B. 零C. 負(fù)數(shù)D. 非負(fù)數(shù)10. 把 進(jìn)展因式分解，結(jié)果正確的選項(xiàng)是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多項(xiàng)式 分解因式，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是 i. A. B. ii. C. D. 12. 計(jì)算 的結(jié)果是 i. A. B. C. D. 13. 用配方法將二次三項(xiàng)式 變形，結(jié)果為 i. A. B. ii. C. D. 14. 假設(shè) ，那么 的值為 i. A. B. C. D. 15. 假設(shè) ，那么 等于 i. A. B. C. D. 16. 計(jì)算：i. A. B. C. D. 17. ，那么 與 的關(guān)系是 i. A.

3、B. C. D. 18. 當(dāng) 時(shí)，i. A. B. C. D. 19. 假設(shè) ，那么 的值為 i. A. B. C. 或 D. 20. 假設(shè) ，那么 的值是 i. A. B. C. D. 21. 計(jì)算 的結(jié)果為 i. A. B. C. D. 22. 以下約分正確的選項(xiàng)是 i. A. B. ii. C. D. 23. 不管 ， 為何值，代數(shù)式 的值 i. A. 總小于 B. 總不小于 C. 總小于 D. 總不小于 24. 以下代數(shù)式符合表中運(yùn)算關(guān)系的是 i. A. B. C. D. 25. 假設(shè) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 滿(mǎn)足的條件是 i. A. B. C. D. 26. 多項(xiàng)式 是完全平方式，

4、那么 的值是 i. A. B. C. D. 27. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ，寬比長(zhǎng)的一半少 ，假設(shè)將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加 ，那么該長(zhǎng)方形的面積增加了 i. A. B. ii. C. D. 28. ，那么 的值是 i. A. B. C. D. 29. 以下各式能用完全平方公式分解因式的有 a) ；b) ；c) ；d) ；e) ；f) i. A. B. C. D. 30. 化簡(jiǎn) ，得 i. A. B. ii. D. 31. 計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是i. A. B. ii. C. D. 32. 的化簡(jiǎn)結(jié)果是i. A. B. C. D. 33. 計(jì)算的結(jié)果為i. A. B. C. D. 34. 如果在實(shí)數(shù)

5、范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是i. A. B. C. D. 35. 假設(shè)，那么的值是i. A. B. C. D. 不存在36. ，其中括號(hào)內(nèi)的是i. A. B. C. D. 37. 假設(shè)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，應(yīng)當(dāng)用以下哪個(gè)式子?i. A. B. ii. C. D. 38. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是i. A. B. C. D. 39. 的運(yùn)算結(jié)果是i. A. B. C. D. 40. 計(jì)算的結(jié)果是i. A. B. C. D. 41. 的值為i. A. B. C. D. 42. 當(dāng)時(shí)，i. A. B. C. D. 43. ，那么i. A. B. C. D. 44. ，那么的值為i. A. B. C. D. 45.

6、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是i. A. B. C. D. 46. ，那么與的關(guān)系是i. A. B. C. D. 47. 假設(shè)，那么與的關(guān)系為i. A. B. ii. C. D. 與的大小由的取值而定48. 把分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是i. A. B. ii. C. D. 49. 以下各式中，不能用平方差公式分解因式的是i. A. B. C. D. 50. 假設(shè)，那么i. A. ，B. ，ii. C. ，D. ，51. 把分解因式，以下的分組方法不正確的選項(xiàng)是i. A. B. ii. C. D. 52. 把多項(xiàng)式分解因式，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是i. A. B. ii. C. D. 53. ，那么的值為i. A.

7、 B. C. D. 54. 在以下分解因式的過(guò)程中，分解因式正確的選項(xiàng)是55. 假設(shè)是完全平方式，那么的值等于i. A. B. C. 或D. 或56. 計(jì)算的結(jié)果為i. A. B. C. D. 57. 不管，為何值，代數(shù)式的值i. A. 總小于B. 總不小于C. 總小于D. 總不小于58. 假設(shè)把代數(shù)式化為的形式，其中，為常數(shù)，結(jié)果為i. A. B. C. D. 59. 以下各式不能分解因式的是i. A. B. C. D. 60. 假設(shè)，那么以下各式?jīng)]有意義的是i. A. B. C. D. ii. C. D. 二、填空題61. 分解因式：；62. 假設(shè) ，那么 63. 計(jì)算：64. 假設(shè) 有意

8、義，那么 的取值范圍是65. 66. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè) 的積的形式，這種變形叫做因式分解67. 一種細(xì)菌的半徑是 ，那么用小數(shù)可表示為68. 計(jì)算：69. 計(jì)算：70. 如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為 和 ，那么陰影局部的面積為71. ，那么 的值為72. 分解因式：73. 一個(gè)矩形的面積為 ，假設(shè)一邊長(zhǎng)為 ，那么另一邊長(zhǎng)為74. 如圖，在邊長(zhǎng)為 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形，把剩下的局部拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影局部的面積，驗(yàn)證了公式75. 假設(shè) ，那么 76. 當(dāng) 時(shí)，分式 沒(méi)有意義77. 計(jì)算 78. 分解因式 79. ，那么 80. ： 為

9、多項(xiàng)式，那么 81. 化簡(jiǎn)：82. 計(jì)算 83. 假設(shè) ，那么 84. 計(jì)算：；85. 假設(shè) 有意義，那么 的取值范圍為86. ，87. 如果 ，那么 88. 要使 為完全平方式，那么常數(shù) 的值為89. ，用“來(lái)比擬 ， 的大小：90. 在 、 、 、 這 個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)91. 計(jì)算：92. 代數(shù)式有意義的條件是93. 計(jì)算：94. 二次根式，其中最簡(jiǎn)二次根式有填序號(hào).95. 當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，96. 計(jì)算：，97. 以下個(gè)分式：；，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)98. 計(jì)算：99. 填空：，；填空：，；由和，你對(duì)于分式的分子、分母和分式本身三個(gè)位置的符號(hào)變化有怎樣的猜測(cè)?寫(xiě)出來(lái)，與同學(xué)交流

10、100. 計(jì)算：101. 計(jì)算：102. 如圖，在矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為和，那么圖中陰影局部的面積是103. 分解因式：104. 是一個(gè)完全平方式，那么105. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：106. 計(jì)算：107. 假設(shè)，那么，108. 假設(shè)分式的值為，那么109. 計(jì)算的結(jié)果是110. 計(jì)算111. 多項(xiàng)式的值是，那么多項(xiàng)式的值是112. 如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余局部沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)如下圖的長(zhǎng)方形不重疊無(wú)縫隙，那么拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是113. 分解因式：114. 計(jì)算：115. 分解因式：116. 函數(shù)中自變量的取值范圍是117. 計(jì)算：118.

11、 以下圖中的四邊形均是矩形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：119. 比擬大?。?20. ，用“來(lái)比擬，的大?。喝?、解答題121. 求以下二次根式中字母 的取值范圍122. 計(jì)算：i. 1；ii. 2123. 最簡(jiǎn)二次根式 能夠合并，求 的值124. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：125. 請(qǐng)說(shuō)明對(duì)于任意正整數(shù) ，式子 的值必定能被 整除126. 計(jì)算：i. 1；ii. 2127. 假設(shè) ，試比擬 ， 的大小128. 計(jì)算：129. 化簡(jiǎn)：i. 1ii. 2iii. 3iv. 4130. 化簡(jiǎn)：i. 1；ii. 2；iii. 3131. ，求 的值132. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中 133. 當(dāng) 為何值時(shí)，

12、分式 的值為 ?134. 計(jì)算：i. 1；ii. 2；iii. 3135. 計(jì)算：i. 1；ii. 2；iii. 3136. 先閱讀以下材料，再解決問(wèn)題：a) 閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)b) 例如：c) 解決問(wèn)題：1. 模仿上例的過(guò)程填空：ii. ；iii. 2根據(jù)上述思路，試將以下各式化簡(jiǎn)iv. ；137. 如下圖，有一個(gè)狡猾的地主，把一塊邊長(zhǎng)為 米的正方形土地租給李老漢種植今年，他對(duì)李老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊減少 米，另一邊增加 米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何?李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好似沒(méi)有吃虧，就容許了同學(xué)們，你們覺(jué)得

13、李老漢有沒(méi)有吃虧?138. 如果 ， 為有理數(shù)，那么 的值與 的值有關(guān)嗎?139. 計(jì)算：140. 分解因式：i. 1；ii. 2141. 數(shù)學(xué)課堂上，王教師給同學(xué)們出了道題：假設(shè) 中不含 項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們探究一下 與 的關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下142. 式子 有意義，求 的值143. 144. 小剛同學(xué)編了如下一道題：對(duì)于分式 ，當(dāng) 時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng) 時(shí)，分式的值為 ，求 的值請(qǐng)你幫小剛同學(xué)求出答案145. 閱讀以下材料：a) 因?yàn)?；，b) 所以c) 解答以下問(wèn)題：i. 1計(jì)算：；ii. 2計(jì)算：；iii. 3計(jì)算：146. 比擬 與 的大小147. 如果 ，且 ， 是長(zhǎng)方形的

14、長(zhǎng)和寬，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積148. 分解因式：149. ，求 的值150. 化簡(jiǎn) 151. 分解因式：152. 分解因式：153. 利用乘法公式計(jì)算：i. 1；ii. 2154. 假設(shè) ，試比擬 與 的大小155. 分解因式： 156. 證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加 是整數(shù)的平方157. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?，或可以求出一些不規(guī)那么圖形的面積1. 如圖 ，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)ii. 2如圖 ，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 和 的正方形拼在一起， 三點(diǎn)

15、在同一直線(xiàn)上，連接 和 ，假設(shè)兩正方形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足 ，你能求出陰影局部的面積嗎?158. ，求代數(shù)式 的值159. ， 是 的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 ，試判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明你的理由160. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 161. 求分式，的最簡(jiǎn)公分母162. 計(jì)算：1；2163. 以下各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?，164. 假設(shè)成立，求的取值范圍165. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中166. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中167. 分解因式：168. 計(jì)算：1；2；3169. 化簡(jiǎn)：123170. 化簡(jiǎn)：171. 化簡(jiǎn)：172. 分解因式：173. 有這樣一道題：，求的值小玲做這道題時(shí)，把“錯(cuò)抄成了“

16、，但她的計(jì)算結(jié)果卻是正確的請(qǐng)你解釋一下這是怎么回事174. 分解因式：175. 數(shù)學(xué)課堂上，王教師給同學(xué)們出了道題：假設(shè)中不含項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們探究一下與的關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下176. 分解因式： .177. 閱讀以下材料：因?yàn)?；，所以解答以下?wèn)題：1計(jì)算：；2計(jì)算：；3計(jì)算：178. 求以下各式中的；1；2179. 如圖，有三種卡片假設(shè)干張，是邊長(zhǎng)為的小正方形，是長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，是邊長(zhǎng)為的大正方形1小明用張卡片，張卡片，張卡片拼出了一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是；2如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，需要卡片張，卡片張，卡片張180. 試說(shuō)明對(duì)于任意正整數(shù)，式子都能被整

17、除181. ，為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：182. 最簡(jiǎn)二次根式能夠合并，求的值183. 計(jì)算184. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中185. 計(jì)算：186. 設(shè)，是否存在有理數(shù)，使得代數(shù)式能化簡(jiǎn)為?假設(shè)能，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由187. 式子有意義，求的值188. 計(jì)算：1；2；3189. 我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式類(lèi)似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式例如：；

18、將分式化為整式與真分式的和的形式；如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值190. 三角形底邊的邊長(zhǎng)是，面積是，那么此邊的高線(xiàn)長(zhǎng)191. 計(jì)算：1；2192. 小明在解決問(wèn)題：，求的值，他是這樣分析與解答的：，請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：假設(shè)，求的值193. 在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問(wèn)題，借助直觀(guān)、形象的幾何圖形，加深對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)和理解，感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為，的正方形號(hào)和號(hào)，以及長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形號(hào)，卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形卡片間不重疊、無(wú)縫隙根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，解決以下問(wèn)題：1圖是由張?zhí)柨ㄆ?、張?zhí)柨ㄆ?/p>

19、號(hào)卡片拼接成的正方形，那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是；2小聰想用幾何圖形表示等式，圖給出了他所拼接的幾何圖形的一局部，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形；3小聰選取張?zhí)柨ㄆ?、張?zhí)柨ㄆ?、張?zhí)柨ㄆ唇映梢粋€(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你畫(huà)出拼接后的長(zhǎng)方形，并直接寫(xiě)出幾何圖形表示的等式194. ，求195. 當(dāng)為何值時(shí)，以下各式有意義?1；2；3；4 .196. ，求197. ，求以下代數(shù)式的值：1；2198. ，是的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，試判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明你的理由199. 閱讀材料后解決問(wèn)題：小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算經(jīng)過(guò)觀(guān)察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的構(gòu)造，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下：請(qǐng)你根

20、據(jù)小明解決問(wèn)題的方法，試著解決以下的問(wèn)題：123化簡(jiǎn)：120分解因式：答案第一局部1. D2. C3. C4. C5. C6. A7. A8. A9. A10. C11. A12. D13. C14. A【解析】由 ，可得 ，即 因?yàn)?，所以 ，整理得 15. B16. D17. A18. C【解析】，當(dāng) 時(shí)，原式 19. A20. D21. D22. D23. D24. B25. C26. D27. D【解析】28. A29. C30. B31. C32. B33. C34. D35. B36. A37. A38. B39. B40. C411. D【解析】42. C【解析】，當(dāng)時(shí)，原式43

21、. A44. A45. D46. A47. B48. D【解析】答案：D49. C50. C【解析】，即，解得，51. C52. A53. B54. C55. D56. A57. D58. B59. C60. D第二局部61. ，62. 63. 64. 且 65. 66. 整式67. 68. 69. 70. 【解析】根據(jù)題意得 71. 【解析】 ，原式 72. 73. 74. 75. 【解析】，即 ，76. 77. 78. 79. 80. 81. 【解析】82. 83. 84. ，85. 且 86. ，87. 【解析】，即 ，解得 ，88. 【解析】那么 89. 90. 【解析】對(duì) ， 為整數(shù)

22、因?yàn)?與 同奇同偶，所以 是奇數(shù)或是 的倍數(shù)，在 、 、 、 這 個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有 個(gè)，能被 整除的數(shù)有 個(gè)，所以能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)，那么不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè)91. 92. 93. 94. 95. 96. ，【解析】第一空利用了“ ，第二空利用了“ 97. 98. 99. ，分式的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)任意改變其中兩個(gè)，分式的值不變100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. ，108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 或或都對(duì)119. 【解析】，120. 第三局部

23、121. 由 ，得 所以字母 的取值范圍是小于或等于 的實(shí)數(shù)122. 1 ；2 123. 最簡(jiǎn)二次根式 與 能夠合并，解得 124. 125. 為任意正整數(shù)， 式子 的值必定能被 整除126. 1 2 127. ，且 ，128. 129. 1 2 3 4 130. 1 2 3 131. 由得 ，所以 ，所以 132. ，133. 134. 1 2 3 135. 1 2 3 136. 1 ；2 137. 正方形土地的面積為 平方米，更改后的土地面積為 平方米， 李老漢吃虧了138. 所以原式的值與 的值無(wú)關(guān)139. 140. 1 2 141. ，由結(jié)果不含 項(xiàng)，得到 ，那么 與 的關(guān)系為 142. 由題意知 ，143. 144. 由題意可知解得所以145. 1 2 3 146. 而 ，又 ，147. 148. 此題有理根只可能為 當(dāng)然不可能為根因?yàn)槎囗?xiàng)式的系數(shù)全是正的，經(jīng)檢驗(yàn) 是根，所以原式有因式 ，原式 容易驗(yàn)證 也是 的根，所以 149. 將