全等三角形全章復(fù)習(xí)和鞏固(提高)鞏固練習(xí)

1、 【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2015春龍崗區(qū)期末）如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）2. 如圖, 在AOB的兩邊上截取AO BO, CO DO, 連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P. 則下列結(jié)論正確的是( ) AODBOC； APCBPD； 點(diǎn)P在AOB的平分線上 A. 只有B. 只有C. 只有D. 3. 如圖, ABCD, ACBD, AD與BC交于O, AEBC

2、于E, DFBC于F, 那么圖中全等的三角形有( ) A. 5對B. 6對 C. 7對 D. 8對4如圖，ABBC于B，BEAC于E，12，D為AC上一點(diǎn)，ADAB，則（ ）A1EFD B FDBC CBFDFCD DBEEC5. 如圖，ABCFDE，C40，F(xiàn)110，則B等于（ ）A.20 B.30 C.40 D.1506. 根據(jù)下列條件能畫出唯一確定的ABC的是（ ） A.AB3，BC4，AC8 B.AB4，BC3，A30C.A60，B45，AB4 D.C90，ABAC67. 如圖，已知ABAC，PBPC，且點(diǎn)A、P、D、E在同一條直線上.下面的結(jié)論：EBEC；ADBC；EA平分BEC；P

3、BCPCB.其中正確的有（ ） A.1個 B. 2個 C.3個 D. 4個8. 如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A50 B62 C65 D68二.填空題9. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo) 10. 如圖，ABC中，H是高AD、BE的交點(diǎn)，且BHAC，則ABC_.11. 在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC，DEAB于E.若AB20cm，則DBE的周長為_.12. 如圖，ABC中，C90，EDAB，12，若CD1

4、.3，則點(diǎn)D到AB邊的距離是_.13. 如圖，RtABC中，B90，若點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，則AOC_.14. 如圖，BAAC，CDAB，BCDE，且BCDE.若AB2，CD6，則AE_. 15. （2015黃岡中學(xué)自主招生）如圖所示，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是 16. 如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，AE是過A點(diǎn)的一條直線，AECE于E，BDAE于D，DE4，CE2，則BD_.三.解答題17如圖所示，已知在ABC中，B60，ABC的角平分線AD、CE相交于點(diǎn)O，求證：AECDAC18. 在四邊形ABCP中，BP平分ABC，PDBC于D，

5、且ABBC2BD.求證：BAPBCP180.19. 如圖：已知AD為ABC的中線，且12，34,求證：BECFEF.20（2015于洪區(qū)一模）如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果ABAC，BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)ACB滿足什么條件時，CFBC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由 【答案與解析

6、】一.選擇題1. 【答案】C；【解析】解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯誤故選C2. 【答案】D；【解析】可由SAS證，由和AAS證，SSS證.3. 【答案】C；4. 【答案】B ；【解析】證ADFABF，則ABFADFACB，所以FDBC.5. 【答案】B； 【解析】CE，BFDE1801104030.6. 【答案】C；

7、 【解析】A項(xiàng)構(gòu)不成三角形，B項(xiàng)是SSA，D項(xiàng)斜邊和直角邊一樣長，是不可能的.7. 【答案】D；8. 【答案】A；【解析】易證EFAABG得AF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，故S=（6+4）16-34-63=50二.填空題9. 【答案】（1，5）或（1，1）或（5，1） ；10.【答案】45； 【解析】RtBDHRtADC，BDAD.11.【答案】20； 【解析】BCACAE，DBE的周長等于AB.12.【答案】1.3； 【解析】AD是BAC的平分線，點(diǎn)D到AB的距離等于DC.13.【答案】135；【解析】點(diǎn)

8、O為角平分線的交點(diǎn)，AOC180（BACBCA）135.14.【答案】4； 【解析】證ABCCED.15.【答案】3+4； 【解析】解：如圖，過點(diǎn)B作BEBP，且BE=PB，連接AE、PE、PC，則PE=PB=4，ABE=ABP+90，CBP=ABP+90，ABE=CBP，在ABE和CBP中，ABECBP（SAS），AE=PC，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)A、P、E三點(diǎn)共線時AE最大，此時AE=AP+PE=3+4，所以，PC的最大值是3+4故答案為：3+416.【答案】6； 【解析】CAEABD，ABDCAE.三.解答題17.【解析】證明：如圖所示，在AC上取點(diǎn)F，使AFAE，連接OF，在AEO

9、和AFO中， AEOAFO（SAS） EOAFOA B60， AOC180(OACOCA) 180(BACBCA) 180(18060)120 AOEAOFCOFDOC60在COD和COF中， CODCOF（ASA） CDCF AECDAFCFAC18.【解析】證明：過點(diǎn)P作PEAB，交BA的延長線于E， BP平分ABC，PDBC ，PEAB， PEPD 在RtPBE與RtPBD中，BPBP，PEPD RtPBERtPBD（HL） BEBD 又ABBC2BD. ABBDDC2BD，即ABDCBD AEDC 由（SAS）可證RtPEARtPDC， PAEPCD BAPPAE180 BAPBCP1

10、80.19.【解析】 證明：在DA上截取DNDB，連接NE，NF，則DNDC， 在DBE和DNE中：DBEDNE （SAS） BENE（全等三角形對應(yīng)邊相等） 同理可得：CFNF 在EFN中ENFNEF（三角形兩邊之和大于第三邊） BECFEF.20【解析】證明：（1）正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD故答案為：CFBD，CF=BD.當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，ACF=ABDBAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）