概率論實驗報告

1、題目一、均勻分布問題一、實驗目的熟練掌握MATLAB軟件的關于概率分布作圖的基本操作會進行常用的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)作圖繪畫出分布律圖形二、實驗要求掌握MATLAB的畫圖命令plot掌握常見分布的概率密度圖像和分布函數(shù)圖像的畫法三、實驗內容第2題設XU（-1，1）（1）求概率密度在0，0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.2的函數(shù)值；（2）產生18個隨機數(shù)（3行6列）（3）畫出分布密度和分布函數(shù)圖形。四、實驗過程（1）、>> x=0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2x = Columns 1 through 4 0 0.2000 0.4000 0.6000 Colum

2、ns 5 through 7 0.8000 1.0000 1.2000>> Fx=unifcdf(x,-1,1)Fx = Columns 1 through 4 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 Columns 5 through 7 0.9000 1.0000 1.0000（2）、>> X=unifrnd(-1,1,3,6)X = Columns 1 through 4 0.9003 -0.0280 -0.0871 -0.1106 -0.5377 0.7826 -0.9630 0.2309 0.2137 0.5242 0.6428 0.5839

3、Columns 5 through 6 0.8436 -0.1886 0.4764 0.8709 -0.6475 0.8338（3）、>> x1=unifinv(0.45,-1,1)x1 = -0.1000（4）、M文件x=-1:0.1:1;Px=unifpdf(x,-1,1);Fx=unifcdf(x,-1,1);subplot(2,1,1);plot(x,Px)subplot(2,1,2);plot(x,Fx)五、小結1）使用MATLAB時一定得搞懂每一個命令的用法，免得用錯導致實驗結果錯誤。題目二、正態(tài)分布問題一、實驗目的掌握正態(tài)分布的有關計算掌握正態(tài)分布在實際問題處理中的應

4、用掌握數(shù)據(jù)分析的一些方法和MATLAB軟件在概率計算中的應用二、實驗要求掌握綜合使用MATLAB的命令解決實際問題的方法三、實驗內容公共汽車車門的高度是按成年男子與車門碰頭的機會在0.01以下的標準來設計的，根據(jù)統(tǒng)計資料成年男子的身高X服從均值168cm，標準差7cm的正態(tài)分布，那么車門的高度應該至少設計為多少厘米？四、實驗過程XN(168,72)(X-168)/7N(0,1)P(X>h)=1-P(X<=h)<0.01P(X<=h)>0.99即P(X<=h)=P(X-168)/7<=(h-168)/7=(h-168)/7>0.99>>

5、 A =norminv(0.99, 0,1) A = 2.3263即(h-168)/7=A故h=7A+168=184.2841 cm五、小結正態(tài)分布問題要充分利用標準正態(tài)分布求解。實驗三、參數(shù)估計問題1、實驗目的1）掌握單個總體的矩估計法、極大似然估計法、區(qū)間估計法；2）會用MATLAB對單個總體參數(shù)進行估計；3）掌握兩個正態(tài)總體均值差、方差比的區(qū)間估計方法；4）會用MATLAB求兩個正態(tài)總體均值差、方差比的區(qū)間估計。2、實驗要求1)參數(shù)估計理論知識；2）兩個正態(tài)總體的區(qū)間估計理論知識；3）MATLAB軟件。3、實驗內容為比較甲乙兩種型號子彈的槍口速度，隨機抽取甲種信號子彈10發(fā)，得槍口速度平

6、均值500（m/s）,標準差1.10（m/s ），隨機抽取乙種型號子彈20發(fā)，得槍口速度平均值496（m/s ），標準差1.20（m/s ），根據(jù)生產過程可假設兩總體都近似服從正態(tài)分布，且方差相等，求兩總體均值差的置信水平為0.95的置信區(qū)間。4、實驗方案由于1-=0.95，故/2=0.0.025，因為在方差相等的情況下，有置信度為1-的置信區(qū)間為(, )，其中 ,將，代入上式可得置信區(qū)間。5、實驗過程編寫以下程序：N1 = 10;N2 = 20;Ave1 = 500;Ave2 = 496;Sigma1 = 1.10;Sigma2 = 1.20;Alpha = 1 - 0.95;t = tin

7、v(1 - Alpha / 2, N1 + N2 - 2);Sw = sqrt(N1 - 1) * Sigma1 2 + (N2 - 1) * Sigma2 2) /(N1 + N2 - 2);a = Ave1 - Ave2;b = t * Sw * sqrt(1 / N1 + 1 / N2);disp(sprintf('(%f, %f)', a - b, a + b);運行結果為：(3.072746, 4.927254) 6、小結1）通過本實驗，掌握了用MATLAB實現(xiàn)與T分布有關參數(shù)計算的方法，并利用T分布的性質進行參數(shù)估計，求相關置信區(qū)間；2）不同的估計參數(shù)、不同的已知量

8、對應不同統(tǒng)計量；實驗四、假設檢驗問題1、實驗目的1）會用MATLAB軟件進行單個總體的均值、方差的假設檢驗；2）會用MATLAB軟件進行兩個總體均值差、方差比的假設檢驗。2、實驗要求掌握使用MATLAB進行假設檢驗的基本命令和操作3、實驗內容假設某煉鋼廠鐵水中含碳量XN（µ，），現(xiàn)在對工藝進行了改進，從中抽取了7盧鐵水，測得含碳量數(shù)據(jù)：4.421,4.052,4.357,4.394,4.326,4.287,4.683，試問新工藝煉出的鐵水含碳量的方差是否有明顯的改變？（取=0.05）4、實驗方案此題為已知µ未知情況下參數(shù)的檢驗情況，=0.05。令檢驗假設為，則有拒絕域為，鐵

9、水含量有明顯改變；否則，鐵水含量沒有明顯改變。5、實驗過程編寫程序如下：x = 4.421 4.052 4.357 4.394 4.326 4.287 4.683;Alpha = 0.05;Sigma = 0.112;N = length(x);Ave = mean(x);D = var(x);KaS = (N - 1) * D / Sigma 2;KaSsl = chi2inv(Alpha / 2, N - 1);KaSsr = chi2inv(1 - Alpha / 2, N - 1);if (KaS > KaSsr | KaS < KaSsl) disp('改變了！');else disp('未改變！');end輸出結果為：改變了！6、小結1）通過本實驗，