超導(dǎo)加速器CW模式的高階模初步分析

1、"卷!第#期!第!*+年#月!)強(qiáng)激光與粒子束,-.,/0123456235(7/538-942:25;6$%&!"!(%#!;<=)*+!文章編號(hào)!"#*!>?#)*+*#>*?>*#!超導(dǎo)加速器!"模式的高階模初步分析魯向陽!金!曉)!向!蓉!吳文忠!林!林!趙!夔!""北京!四川綿陽#!#北京大學(xué)重離子物理研究所!*A"!$)#中國(guó)工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所!)!B*因此表現(xiàn)出較強(qiáng)的腔束相互作用!尤其是在以91模式運(yùn)行!摘!要!超導(dǎo)加速器由于具有極高的!值!下!嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生束流崩潰&

2、quot;效應(yīng)%德國(guó)8束團(tuán)重復(fù)頻率:C#2645式的B>DE&&超導(dǎo)串腔在束流負(fù)載為!F5!為A對(duì)其高階模的產(chǎn)生及相應(yīng)的功率水平進(jìn)行了分析%結(jié)果表明&對(duì)于該腔的主要高階模!G)+;,H情況下!諧振偏差值在!束流沒有發(fā)生諧振!高階模功率在F1量級(jí)%?以上!關(guān)鍵詞!超導(dǎo)腔$!高階模$!91模式4+*!文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼!中圖分類號(hào)!"!5因而可以得到很高的加速場(chǎng)強(qiáng)!但是也使得束流容易在諧振!超導(dǎo)加速腔有著比常溫腔高得多的分路阻抗!腔激勵(lì)出較為明顯的電場(chǎng)%由于束團(tuán)脈沖的持續(xù)時(shí)間非常短!因此它激勵(lì)出的場(chǎng)具有很寬的頻譜范圍!除了可以激勵(lì)出腔的基模場(chǎng)以外!還可以激勵(lì)出腔的若

3、干高階模場(chǎng)%這些高階模場(chǎng)不利于束流的傳輸穩(wěn)定性并且消耗射頻功率%由于超導(dǎo)腔的損耗極低!因此!束團(tuán)脈沖在腔中激勵(lì)的電場(chǎng)衰減較慢!后續(xù)束團(tuán)激勵(lì)的振蕩會(huì)與前面的振蕩疊加!如果束團(tuán)的重復(fù)頻率選擇不當(dāng)!某些振蕩會(huì)得到增強(qiáng)%束團(tuán)在腔中激勵(lì)出的基模電場(chǎng)與外部!)功率源激勵(lì)出來的電場(chǎng)的相互作用情況!我們已經(jīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單討論(!下面主要討論脈沖束流在腔中激勵(lì)的高階模的情況%$!高階模產(chǎn)生的物理過程其在腔中激勵(lì)出的電壓為!對(duì)于時(shí)間上為高斯分布的單一束團(tuán)!H%""#"I#)$EK!)#L&J%)(式中&(#%N!)*$""!&J為束團(tuán)的電荷量$

4、HM為束團(tuán)的脈沖寬度$%為腔的第%個(gè)本征模的諧振頻率!%為某高階模的損耗因子%該電壓以時(shí)間常數(shù))ON)!4!%衰減%!于是第一個(gè)束團(tuán)激勵(lì)的電壓為"""!#"IEKP*#EK)O#*!LL%得到!第二個(gè)束團(tuán)激勵(lì)的電壓與第一個(gè)束團(tuán)的電壓疊加!+"")"!,EKP*#EK)O#)J!LL)#"I(%!從而可以得到束團(tuán)脈沖串激勵(lì)的總電壓為)"#)"#"I"#?<!EK)OEKP)J#)J!LL()式中&-)J!-為整數(shù))$)J為束團(tuán)的重復(fù)周期%!,#!為腔的第%個(gè)本征模

5、的諧振頻率!N)!%#(#)束流在腔內(nèi)激勵(lì)出的電壓!只有一半作用在束流自身!因RSO<FESM<&MTE%=EF%QJE<F&%<OPS!根據(jù)QU!#J#"此!我們需要在式"#中減去"I于是得到?<)!#+"J#為方便起見!式"#可以改寫為?J"I"I!EK)OEKP)J#)J!)LL#+".P.J#"I"=,P#"#?J"#+式中&而且有.=和.P分別為其實(shí)部和虛部!)*?>*+>*B$)*?>!*&g

6、t;!?"收稿日期!修訂日期!基金項(xiàng)目!國(guó)家自然科學(xué)基金+聯(lián)合基金資助課題"#>(65V,!*)"*!作者簡(jiǎn)介!魯向陽"-#!男!副教授!研究方向?yàn)榧铀倨魑锢砼c技術(shù)$&!B#2>F<P&K&R$LXREORDS%W第V期魯向陽等超導(dǎo)加速器NS模式的高階模初步分析R.2!""#$(#&&"#&#$()*+$(#$%#&!%!"!#$(#+,-$#$!,""#&#$()*+$(#$%#&!%!"損耗了

7、自身的能量&能量損耗為$束流由于激勵(lì)起高階模&!#.&&+$+1$/*1/*+1/)%!#&"#(#"2-.-!/0!"!"!&,/&,/"%"$(式中"束$為束流的平均電流(+1為分路阻抗(&&./3"為耦合系數(shù))因?yàn)橹C振腔中各模式場(chǎng)具有正交性&團(tuán)激發(fā)各階諧振模式的損耗疊加&就可求得粒子的總損耗/&*&4*415"&*&(4$*415"(*&*!#6!$束團(tuán)重復(fù)頻率為

8、"#$!%&(時(shí)的高階模功率估計(jì)例如&KLMHDNF7的束團(tuán)重復(fù)頻率$對(duì)于$($(!&即$)"&6"9&>?A&-+BCDEF!B#O超導(dǎo)直線加速器&德國(guó)#的G#&則H)#55超導(dǎo)腔工作時(shí)的$()>/"+!可以忽略不計(jì))高階模的電壓主要取決于!的大小&圖"為當(dāng)束團(tuán)重復(fù)頻率為6"9&>?A時(shí)&GH)#55腔.%中幾個(gè)主要高階模$的!腔的外部,值#變!隨,#$4!化的計(jì)算結(jié)果)由于$($(&所以!""$()

9、",#$事實(shí)上&!*$4)$%這與9E#-#5#!等人的研究結(jié)果是一致的>)8.&對(duì)于"<F的平均P"/$當(dāng)取工作時(shí)的,#$4為>計(jì)算結(jié)果表明&束流負(fù)載&&!"/QR&&&/QR!*+*均小于"所有高階模功率的總和在<S數(shù)量級(jí))S&7,9"$0#514,*-#4:#-;,;*!(#!<*(#1-(,;#-88#$4:4;#=-);!#4,4,*-!14#,+6"9&>?A,-BCDEFGH)#55)1I,4%J

10、圖"$當(dāng)束團(tuán)重復(fù)頻率為6"9&>?A時(shí)&BCDEFGH)#55腔中高階模橢,#$4的變化)$高階模與束流脈沖時(shí)間結(jié)構(gòu)的關(guān)系""$(及!$)$(反映束$&大小決定于$!在!流頻率和激發(fā)場(chǎng)衰減常數(shù)之間的關(guān)系(!的表達(dá)式中&這時(shí)激發(fā)$反映諧振模的本征頻率與束流頻率的諧振偏移的大小)當(dāng)#3/時(shí)&!#3!會(huì)有一極大值&場(chǎng)諧振頻率是束流的頻譜的整數(shù)倍&將發(fā)生諧振)雖然$"前一束團(tuán)引起的感應(yīng)電壓對(duì)后續(xù)束團(tuán)影$(越大&響越小&但在#3/&!時(shí)&這是在實(shí)驗(yàn)中需要盡量避免

11、的)在文獻(xiàn)$中&對(duì)康奈&00為整數(shù)#!&%#!的值也會(huì)增大&爾大學(xué)存儲(chǔ)環(huán)的>如果發(fā)生諧振!&高階模的功率可達(dá)?S量/?A超導(dǎo)腔進(jìn)行束流分析的結(jié)果表明&#3/#&%級(jí)&而在非諧振的情況下!#&則&僅為G<S$)因此對(duì)于特定的有害模式&要盡量避免束流與有害模發(fā)#3#生共振)$%&對(duì)B結(jié)果多數(shù)#與"9&>?ACDEF式GH)#55腔的主要高階模頻率.進(jìn)行計(jì)算&$我們以束團(tuán)重復(fù)頻率為6諧振點(diǎn)的差值在#"見表"#&沒有出現(xiàn)諧振)由此認(rèn)為&

12、amp;這樣的束流時(shí)間結(jié)構(gòu)是合理的)R以上!表#$"#$!%&(束團(tuán)重復(fù)率下!*+,-.式/01233腔中部分高階模的!4值*5632#$753183592:!<4*+,-./0123315=>9AB>B<4:24D<:2EB2F68F1B4229>9><F4592>A"#$!%&(4;?CGUA1T?""!#W#"!"/Q>!"9.>/.&/9&V/96>G"9.GG"">>9V

13、R69/>/"92&>&">69.R"9VR/"92>R>&/.9RG/9.>>"926V"&RR9>G&/9G/"96VR&&V>96G/9.VR"962V">29V.&"9R/&9>.V/V/9>R/9."&&9>2/RRV9>>/92&RH$結(jié)$論對(duì)北京大學(xué)超導(dǎo)加速器在NS模式運(yùn)行時(shí)&擬采

14、用的束流參數(shù)CDEF超導(dǎo)腔的研究數(shù)據(jù)&$本文根據(jù)德國(guó)B!平均流強(qiáng)*脈沖重復(fù)頻率#可能會(huì)產(chǎn)生的高階模功率進(jìn)行了研究&同時(shí)對(duì)該束流的時(shí)間結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了估計(jì))研究結(jié)果表明&在北京大學(xué)超導(dǎo)加速器的運(yùn)行條件下&高階模功率在<S量級(jí))這說明我們?cè)O(shè)計(jì)的束流R.6強(qiáng)激光與粒子束第"2卷參數(shù)是合理的!可以為高階模的消除提供參考"參考文獻(xiàn)!#$趙夔!向蓉!等9連續(xù)波模式下超導(dǎo)加速腔束流負(fù)載分析研究#$原子能科學(xué)技術(shù)!%&%"X9&/V!)I>V6>(V669E=YZ!;1*L!Y,1-$魯向陽!8%&#415

15、90#+#1!);*-4;#1<5*1(,-,-4;#NS+=#!)*-(=)4,-)#5#!14*!92345678*9:769*79>*?$970*44&/V!)I>V6>(0!8%81;<=;<!&V66#$!&1(1<+#!L-*5*);X1+B907+=#!)*-(=)4,I,4*!1)#5#!14*!+#?$9#:Z*!X*;-S,5#*-+"GG69VV>9$KJ%JJ_D#$#!V,5+*-K9K;+,)+*;,;#-#!1!4,)5#1)#5#!14*!+?$9#:Z*!F<#!,)1-a

16、-+4,4=4#*K;+,)+"G6&9$SJ88J%J#$#!R#,-1!4#-S907#-,-#!,-*!%1!4,)5#1)#5#!14*!+%O*5aa&?$9U#-#I1NC0F)#5#!14*!D);*5"GG&9V"6(VRR9$S888#$!>#-#5#!9D=#!)*-(=)4,I,4,-%1!4,)5#1)#5#!14*!+#?$9U#-#I1NC0F)#5#!14*!D);*5"G6G9$E8%J#$!#.!,-<1-0!75*#44<1-L!0*+1);X#4159BCDEF4#);-,)

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