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文檔簡介

1、1.4.1 1.4.1 有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)( (第第1 1課時課時) )說明:說明:若規(guī)定爬行若規(guī)定爬行向東為正向東為正,向西為負向西為負,時間,時間向后為正向后為正,向前為負向前為負3 33 33 32 23 31 13 30 03 3(-1)(-1)3 3(-2)(-2)3 3(-3)(-3)問題問題1 1 一只小蟲,沿一條東西方向的跑道,以每分鐘一只小蟲,沿一條東西方向的跑道,以每分鐘3 3米的速度一直向米的速度一直向東東爬行。記小蟲原來的位置為點爬行。記小蟲原來的位置為點O O,那么在,那么在3 3分鐘后、分鐘后、2 2分鐘后、分鐘后、1 1分鐘后分鐘后

2、、0 0分鐘、分鐘、1 1分鐘前、分鐘前、2 2分鐘前、分鐘前、3 3分鐘前分鐘前,它位于這一點的哪,它位于這一點的哪個方向?相距多少米?個方向?相距多少米?-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )9(9(米米) )6(6(米米) )3(3(米米) )0(0(米米) )-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18思考思考1 1 觀察下面的四個乘法算式觀察下面的四個乘法算式, ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? ? 3 33 39 9, 3 32 26 6, 3 31 13 3, 3 30 00.0. 規(guī)律規(guī)律:隨著后一乘數(shù)逐次遞減隨著后一乘

3、數(shù)逐次遞減1 1,積逐次遞減,積逐次遞減3 3探究:探究:觀察下面的三個乘法算式,說明以上規(guī)律在引觀察下面的三個乘法算式,說明以上規(guī)律在引入負數(shù)后是否仍然入負數(shù)后是否仍然成立成立? 3 3( (- -1 1) ) - -3 3 ; 3 3( (- -2 2) ) - -6 6 ; 3 3( (- -3 3) ) - -9 9 . .問題問題2 2說明:說明: 若規(guī)定向東速度為正,向西速度為負若規(guī)定向東速度為正,向西速度為負-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 兩兩只小蟲,只小蟲,在同一地點在同一地點O O處,它們處,它們沿一條東西沿一條東西方向方向的跑道爬行的跑道

4、爬行. .若一只分別以每分鐘若一只分別以每分鐘3 3米、米、2 2米、米、1 1米、米、0 0米米的速度向的速度向東東爬行爬行3 3分鐘,另一只分別以每分鐘分鐘,另一只分別以每分鐘1 1米、米、2 2米、米、3 3米米的速度向的速度向西西爬行爬行3 3分鐘,那么它們爬行后的位置分分鐘,那么它們爬行后的位置分別在這一點的哪個方向?相距多少米?別在這一點的哪個方向?相距多少米?3 33 32 23 31 13 30 03 3(-1)(-1)3 3(-2)(-2)3 3(-3)(-3)3 3-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )9(9(米米) )6(6(米米) )3(3(

5、米米) )0(0(米米) )思考思考2 2 觀察下面的算式觀察下面的算式, ,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? ? 3 33 39 9, 2 23 36 6, 1 13 33 3, 0 03 30.0.規(guī)律:規(guī)律:隨著前隨著前一乘數(shù)逐次遞減一乘數(shù)逐次遞減1 1,積逐次遞減,積逐次遞減3 3要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有 ( (-1-1) )3 3 -3 -3 ; ( (-2-2) )3 3 -6 -6 ; ( (-3-3) )3 3 -9 -9 . .從符號角度觀察,可歸納積的特點是:從符號角度觀察,可歸納積的特點是: 正數(shù)乘正數(shù),積

6、為正數(shù);正數(shù)乘正數(shù),積為正數(shù); 正數(shù)乘負數(shù),積為負數(shù);正數(shù)乘負數(shù),積為負數(shù); 負數(shù)乘正數(shù),積為負數(shù)負數(shù)乘正數(shù),積為負數(shù)從絕對值角度觀察,可歸納積的特點是:從絕對值角度觀察,可歸納積的特點是: 積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積規(guī)律規(guī)律思考思考3 3 從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式,你從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?問題問題3 3說明:說明:若規(guī)定速度向東為正,若規(guī)定速度向東為正,向西為負向西為負;時間向后為;時間向后為正,向前為負。正,向前為負。-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18(-3)(-3)

7、3 3(-3)(-3)2 2(-3)(-3)1 1(-3)(-3)0 0(-3)(-3)(-(-1)1)(-3)(-3)(-(-2)2)(-3)(-3)(-(-3)3)-3(-3(米米) )-6(-6(米米) )-9(-9(米米) )-9(-9(米米) )-6(-6(米米) )-3(-3(米米) )0(0(米米) ) 一只小蟲,沿一條東西方向的跑道,以每分鐘一只小蟲,沿一條東西方向的跑道,以每分鐘3 3米米的速度一直向的速度一直向西西爬行。記小蟲原來的位置為點爬行。記小蟲原來的位置為點O O,那么,那么在在3 3分鐘后、分鐘后、2 2分鐘后、分鐘后、1 1分鐘后分鐘后、0 0分鐘、分鐘、1 1

8、分鐘前、分鐘前、2 2分鐘前、分鐘前、3 3分鐘前分鐘前,它分別位于這一點的哪個方向?相,它分別位于這一點的哪個方向?相距多少米?距多少米?思考思考4 4 利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律規(guī)律? ? (-3)(-3)3 3-9-9, (-3) (-3)2 2-6-6, (-3) (-3)1 1-3-3, (-3) (-3)0 00.0.規(guī)律:規(guī)律:隨著后隨著后一乘數(shù)逐次遞減一乘數(shù)逐次遞減1 1,積逐次增加,積逐次增加3.3.按照上述規(guī)律,下面的空格可以各填什么數(shù),從中可以按照上述規(guī)律,下面的空格可以各填什么數(shù),從中可以歸納出什么結(jié)論歸

9、納出什么結(jié)論? ? (-3) (-3)(-1)(-1) (-3) (-3)(-2)(-2) (-3) (-3)(-3)(-3)結(jié)論:結(jié)論: 負數(shù)乘負數(shù),積為正負數(shù)乘負數(shù),積為正數(shù),乘積的絕對值等于數(shù),乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積各乘數(shù)絕對值的積3 3,6 6,9.9.有理數(shù)乘法法則:有理數(shù)乘法法則: 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘對值相乘 任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘,都得相乘,都得0.0.( 5) ( 3) ( 5) ( 3) 5 315 ( 5) ( 3) 閱讀,填空:閱讀,填空:同號兩數(shù)相乘同號兩數(shù)相乘 = ( ( ) ) 得正得正,

10、把絕對值相乘把絕對值相乘=15. 所以所以( 7)4 ( 7)4 7 428( 7)4 (2)(2) _( )( ), ,, _. (1)(1)異號兩數(shù)相乘,異號兩數(shù)相乘,得負得負- -2828把絕對值相乘把絕對值相乘所以所以思考思考5 5: 通過上題,你認為:非零兩數(shù)相乘,主要通過上題,你認為:非零兩數(shù)相乘,主要步驟是什么?步驟是什么? 兩個有理數(shù)相乘,先確定積的兩個有理數(shù)相乘,先確定積的 ,再確定,再確定積的積的 .有理數(shù)乘法步驟有理數(shù)乘法步驟符號符號絕對值絕對值 39 ;1( 2).2 81 ;例例1.1.計算:計算:( (2) )( (3) )( (1) )(2)8(2)8(-1)=(

11、-1)= -8-8;解:解:(1)(-3)(1)(-3)9=-279=-27;(3)(3)1( 2)1.2 1. 1.觀察觀察(2)(2)式,你有什么發(fā)現(xiàn)?式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 8 8(-1)= -8.(-1)= -8.2.2.乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù) (0)a a 思考思考7:數(shù)數(shù)的倒數(shù)是什么?的倒數(shù)是什么? 1.1.一個數(shù)同一個數(shù)同- -1 1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)相乘,得原數(shù)的相反數(shù)2.2.觀察觀察(3)(3)式,有什么特點?式,有什么特點?121.2 結(jié)論:結(jié)論:思考思考6:(0)a a 的倒數(shù)是的倒數(shù)是1.a例例2.2.用正負數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,用正負

12、數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負下降為負. .登山隊攀登一座山峰,每登高登山隊攀登一座山峰,每登高1km1km,氣溫的變化量為氣溫的變化量為-6-6C.C.攀登攀登3 km3 km后,氣溫有什后,氣溫有什么變化?么變化? 答答:氣溫下降了:氣溫下降了1818C C. .解解:氣溫的變化量為氣溫的變化量為(-6)(-6)3= -18(3= -18(C C).).(1)6(1)6(-9)(-9); (2)4(2)45 5; (3)(-7)(3)(-7)(-9)(-9);(4)(-12)(4)(-12)3 3鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.確定下列兩數(shù)積的符號確定下列兩數(shù)積的符號2.2.填寫下表填寫下

13、表被乘數(shù)被乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的符號 絕對值絕對值 結(jié)果結(jié)果-5-57 715156 6-30-30-6-64 4-25-25-+-35359090180180100100-35-359090180180-100-1001.1.如果如果ab0 0,且,且a0,b0B.B.a0 C. C.a0,b0D.D.a0,b0,則,則( ().). A. A.a0,b0B.B.a0 C. C.a,b同號同號D.D.a0,b0 B.a0 C.a0 D.a0A 1. 1.本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?請本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?請你用自己的語言復(fù)述一下有理數(shù)乘法法則你用自己的語言復(fù)述一下有理數(shù)乘法法則. . 2.2.本節(jié)課的學(xué)習(xí),你領(lǐng)悟到哪些數(shù)學(xué)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你領(lǐng)悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法?思想方法?課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)1.1.習(xí)題習(xí)題1.41.4第第1 1、2 2、3

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