111柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（一）

1、主講老師：陳震主講老師：陳震復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入1. 經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其經(jīng)典的建筑給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬物，為何千姿中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百態(tài)？百態(tài)？ 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入2. 小學(xué)與初中在平面上研究過哪些小學(xué)與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過哪些幾何圖形？幾何圖形？1. 棱柱棱柱定義定義講講 授授 新新 課課 有兩個面互相平行，其余各面都是有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫叫

2、棱柱棱柱.講講 授授 新新 課課1. 棱柱棱柱定義定義EDACBEDACB棱柱的底面棱柱的底面(底底):棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面:棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱:棱柱的頂點棱柱的頂點:2. 棱柱棱柱有關(guān)概念有關(guān)概念EDACBEDACB棱柱的底面棱柱的底面(底底):棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面:棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱:棱柱的頂點棱柱的頂點:兩個互相平行的面；兩個互相平行的面；相鄰側(cè)面的公共邊；相鄰側(cè)面的公共邊；其余各面；其余各面；2. 棱柱棱柱有關(guān)概念有關(guān)概念的公共頂點的公共頂點.側(cè)面與底面?zhèn)让媾c底面 以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱

3、等. 3. 棱柱棱柱分類分類4. 棱錐棱錐定義定義 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫圍成的幾何體叫棱錐棱錐.SABCDE5. 棱錐棱錐有關(guān)概念有關(guān)概念棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面：棱錐的底面或底棱錐的底面或底：棱椎的側(cè)棱棱椎的側(cè)棱：棱錐的頂點棱錐的頂點：SBCDA5. 棱錐棱錐有關(guān)概念有關(guān)概念棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面：棱錐的底面或底棱錐的底面或底：棱椎的側(cè)棱棱椎的側(cè)棱：有公共頂點的各三角形；有公共頂點的各三角形；余下的那個多邊形；余下的那個多邊形；兩個相鄰側(cè)面的公共邊；兩個相鄰側(cè)面的公共邊；棱錐的

4、頂點棱錐的頂點：各側(cè)面的公共頂點各側(cè)面的公共頂點.SBCDA棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱BCDEAOS5. 棱錐棱錐有關(guān)概念有關(guān)概念6. 棱錐棱錐分類分類 底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐五棱錐其中三棱錐又叫做四面體其中三棱錐又叫做四面體.討論：討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何 性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱棱柱柱棱棱錐錐討論：討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何 性質(zhì)？

5、有什么共同的性質(zhì)？性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱棱柱柱 兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形； 側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形； 側(cè)棱平行且相等；側(cè)棱平行且相等； 平行于底面的截面是與底面全等的平行于底面的截面是與底面全等的 多邊形多邊形.棱棱錐錐 討論：討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何 性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱棱柱柱 兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形； 側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形； 側(cè)棱平行且相等；側(cè)棱平行且相等； 平行于底面的截

6、面是與底面全等的平行于底面的截面是與底面全等的 多邊形多邊形.棱棱錐錐 側(cè)面、對角面都是三角形；側(cè)面、對角面都是三角形； 平行于底面的截面與底面相似，其平行于底面的截面與底面相似，其 相似比等于頂點到截面距離與高的相似比等于頂點到截面距離與高的 比的平方比的平方.討論：討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何 性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？7. 圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 討論討論：圓柱、圓錐如何形成？：圓柱、圓錐如何形成？7. 圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 定義定義： 討論討論：圓柱、圓錐如何形成？：圓柱、圓錐如何

7、形成？7. 圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 定義定義：以矩形的一邊所在的直線為軸：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫的幾何體叫圓柱圓柱；以直角三角形的一條；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫曲面所圍成的幾何體叫圓錐圓錐. 討論討論：圓柱、圓錐如何形成？：圓柱、圓錐如何形成？ 棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征是什么？共同特征是什么？ 討討 論：論：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？1. 觀察下

8、面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？練習(xí)練習(xí)1. 觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？練習(xí)練習(xí)2cm2cm2有兩個面互相平行，其余各面都是平有兩個面互相平行，其余各面都是平 行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反 例說明）例說明）3棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱 的底面嗎？的底面嗎？練習(xí)練習(xí)4教材教材P.7練習(xí)第練習(xí)第1、2題題. 2cm2cm5. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm, 面積為面積為12cm2,求圓錐的底面半徑求圓錐的底面半徑.6. 已知圓柱的底面半徑為已知圓柱的底面半徑為3cm，軸截面面，軸截面面 積為積為24cm2，求圓柱的母線長，求圓柱的母線長.7. 正四棱錐的底面積為正四棱錐的底面積為4 cm2，側(cè)面等，側(cè)面等 腰三角形面積為腰三角形面積為6c