靜力學計算題答案

1、靜力學和運動學計算題1 如圖所示結構中各桿的重力均不計，D，C處為光滑接觸，已知：P = 50 kN，試求鉸鏈B，E對桿DE的約束力。解：取整體為研究對象：，F(xiàn)Hx = 0，F(xiàn)D-P-FHy = 0，P · 70 -FHy · 250 = 0，F(xiàn)Hy = 14 kN，F(xiàn)D = 64 kN取ECH為研究對象：，F(xiàn)C · 100 -FHy · 200 = 0，F(xiàn)C = 28 kN取ABC為研究對象：，F(xiàn)By · 90 -FC · 220 = 0，F(xiàn)By = 68.4 kN，F(xiàn) sina + FBy-FC -P = 0，F(xiàn) = 16 kN，

2、 Fcos + FBx = 0，F(xiàn)Bx = -12.8 kN取DE為研究對象：，-F'Bx = 0，= F'Bx = FBx = - 12.8 kN，F(xiàn)D-F'By + = 0，= 4.4 kN2 如圖所示結構由直桿AB，CD及折桿BHE組成。已知：P = 48 kN，L1 = 2 m， L2 = 3 m，r = 0.5 m，各桿及滑輪繩索重量均不計。求A，D，E處的約束力。解：取整體為研究對象：，3FE -P(1.5 + 0.5) = 0，F(xiàn)E = 32 kN，F(xiàn)Ax = 0，F(xiàn)Ay = P-FE = 16 kN，取COD為研究對象：，F(xiàn)DyL2 + Pr- P(L2

3、 + r) = 0，F(xiàn)Dy = 24 kN取BHE為研究對象：，-F'DxL1-F'DyL2 + FEL2 = 0，F(xiàn)'Dx = 12 kN3 不計重力的三直桿用鉸連接如圖所示，重物M的重力為，由系在銷釘D并繞過GC桿C端不計直徑的小滑輪，再繞過定滑輪O的繩系住。不計各處摩擦，試求桿AE在點E受到的力。解：取整體為研究對象：，F(xiàn)Ax = P，- 8aFAy + 8aP = 0，F(xiàn)Ay = P，F(xiàn)B = FAy = P取ADE為研究對象：，- 2aFDx aFDy + 6aFAx - 3aFAy = 0，2FDx + FDy = 3P取BGD為研究對象：，- 2aF

4、9;Dx + 3aF'Dy + 3aF - 3aFB = 0，F(xiàn) = P- 2F'Dx+ 3F'Dy = 0，取ADE為研究對象：，F(xiàn)Ex = -P，F(xiàn)Ey = -P4 如圖所示一臺秤，重力為的重物放在稱臺EG上的x處，并在A處掛有重力為的秤鉈與它平衡。為使平衡時與重物在稱臺上的位置x無關。試求圖中各長度應滿足的關系及平衡時力與大小的比值（各桿重力不計）。解：取AD為研究對象： ，F(xiàn)2(b + c) + F1b-Pa = 0取GE為研究對象：，eF'1 = x P1，F(xiàn)'1 = F1， FI = P1-F'1取KH為研究對象：，F(xiàn)'2L-

5、F'I d = 0，F(xiàn)'2 = F2，F(xiàn)'I = FI以上各式聯(lián)立得F'2 =(b + c) + -Pa = 0P =(b + c) + = -+ 由上式知如與位置x無關只需后兩項和 = 0即d(b + c) = Lb，P = = 5 平面結構如圖，曲桿AC與BC在C處鉸接，連線AC在水平位置，圓弧半徑R，力偶作用在BC桿上，其矩，力FP沿鉛垂線DB，桿重不計。試求A、B支座的約束力。解：（1）取整體為研究對象，如圖（a）示（2）取BC桿為研究對象 解得 （3）取整體為研究對象得 6 試用截面法求圖示平面桁架中桿1，2，3的內(nèi)力。已知斜面與桁架光滑接觸，垂直荷載

6、，尺寸a。 解：取整體為研究對象，受力如圖（a）:得：取右半部為研究對象，用截面法，受力如圖（b）:得：得：7 在圖示平面桁架中，已知，=45，試用較簡單的步驟求桿1、2的內(nèi)力。解：去掉結構中的零力桿及約束，結構如圖（a）所示：用截面I將結構截開（見圖（a）,坐標及受力如圖（b）:得：取節(jié)點C，坐標及受力如圖（c）：得：8 在圖示平面桁架中，已知F=35 kN，L=3 m，試求桿1、2的內(nèi)力。解：用截面I將結構截開（見圖a）,取其左側，其坐標及受力如圖（b）：得：取整體結構，其坐標及受力如圖（a）:得：用截面II將結構截開（見圖a），取其上部，其坐標及受力如圖（c）：得：9 在圖示平面桁架中，

7、已知P=100.kN，AB=BC=CD=DE=L=3 m，試求桿、2的內(nèi)力。解：用截面I（見圖a）將結構截開，取其上部，其坐標及受力如圖（b）:得：用截面II（見圖a）將結構截開，取其上部，其坐標及受力如圖（c）:得：10 在圖示桁架中，已知F=30 kN，尺寸L，=45，試求：（1）鏈桿1，2，3的約束力；（2）求桿ED的內(nèi)力。解：以整體為研究對象：得：得：得：取節(jié)點為E為研究對象，受力如圖： 11 圖示結構由不計桿重的AB、AC、DE三桿組成，在A點和D點鉸接。已知：FP、F及L 。試求B、C二處的約束力（要求只列三個方程）。解：（1）取AB 桿為研究對象（2）取整體為研究對象 12 圖示

8、平面結構，自重不計。B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：F=100kN，M=200，L1=2m，L2 =3m。試求支座A的約束力。解：取ABD構件為研究對象運動學 1曲柄滑道機構，曲柄長r，傾角q  = 60°。在圖示瞬時，j = 60°，曲柄角速度為w，角加速度為a。試求此時滑道BCDE的速度和加速度。2在圖示曲柄滑道機構中，曲柄OA = 40 cm，繞O軸轉(zhuǎn)動，帶動滑桿CB上下運動。在q  = 30°時，w =  rad/s，a

9、0;=  rad/s2。試求此瞬時滑桿CB的速度和加速度。3圖示系統(tǒng)中，開槽剛體B以等速作直線平動，通過滑塊A帶動桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動。已知：j = 45°，OA = L。試求桿OA位于鉛垂位置時的角速度和角加速度。4圖示曲柄滑道機構，OA = R，通過滑塊A帶動BC作往復運動。當j = 60°時，桿OA的角速度為w，角加速度為a。試求此瞬時滑塊A相對滑槽BC的速度及滑槽BC的加速度。5在圖示機構中，桿AB借助滑套B帶動直角桿CDE運動。已知：桿AB長為L，在圖示b =

10、 30°瞬時，角速度為w，角加速度為a。試求：該瞬時直角桿CDE的速度和加速度。6圖示機構中，曲柄 OA長為R，通過滑塊A使導桿BC和DE在固定平行滑道內(nèi)上下滑動，當j = 30°時，桿OA的角速度為w，角加速度為a。試求該瞬時點B的速度與加速度。7圖示系統(tǒng)當楔塊以勻速向左運動時，迫使桿OA繞點O轉(zhuǎn)動。若桿OA長為L， j = 30°。試求當桿OA與水平線成角b = 30°時，桿OA的角速度與角加速度。8在圖示機構中，曲柄長OA = 40 cm，繞O軸逆鐘向轉(zhuǎn)動，帶動導桿BCD沿鉛垂方向運動。當OA與水平

11、線夾角q = 30°時，w = 0.5 rad/s、a = 2 rad/s2。試求此瞬時導桿BCD的速度和加速度。9在圖示平面機構中，已知：OO1= CD，OC = O1D = r , q = 30°在圖示位置j = 60°時，桿OC的角速度為w，角加速度為a。試求此瞬時桿AB的速度和加速度（桿AB垂直于OO1）。10在圖示平面機構中，已知：AD = BE = L，且AD平行于BE，OF與CE垂直。當j = 60°時，桿BE的角速度為w，角加速度為a。試求此瞬時桿OF的速度與加速度。11在圖示機構中，已知：OA=15cm，O1B=10cm。在圖

12、示瞬時=2rad/s，=60°，=30°，O1BAB。試求此瞬時圓輪的角速度。12在圖示四連桿機構中，曲柄OA以勻角速度繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動。已知，OA=O1B=r。圖示瞬時ABO1B。試求該瞬時桿O1B 的角速度.13在圖示四連桿機構中，已知：桿OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，OA=O1B=r。試求圖示瞬時（=45°且ABO1B），連桿AB的角速度及點B的速度。14在曲柄滑塊機構中，已知：OA=r，O1B=2r=R。在圖示瞬時曲柄OA的角速度為，=60°，=90°，=30°。試求此瞬時：(1) 連桿AB的角速度；(2) 滑塊B的速度。15在曲

13、柄連桿機構中，已知：OA=r，O1B=BC=AB=。在圖示位置時，ÐAO1B=，桿OA的角速度為。試求此瞬時點C的速度。16在曲柄滑塊機構中，已知：OA=r=20cm，角速度=10rad/s， AB=5r。試求圖示瞬時（OAAB，且=45°）：(1)滑塊B的速度；(2)連桿AB的角速度。17在四連桿機構中，。當=90°時，OA的角速度w=3rad/s，O1B 恰好在OO1的延長線上。試求該瞬時曲柄O1B及連桿AB的角速度。18在圖示平面機構中，菱形板分別與桿AA1和BB1鉸接，兩桿可分別繞軸A1和軸B1作定軸轉(zhuǎn)動。 AB=BD=20cm，AA1=25cm。當=30°，AA1BB1時，設平板的角速度=2rad/s。試求此瞬時點D的速度和桿AA1的角速度。19在圖示平面機構中，已知：OB=L1=0.2m，BD=L2=0.375m，當=30°時，=0.5m/s，OB處于鉛垂，EF為固定鉛垂桿。試求此瞬時：(1)桿AD的角速度；(2)