重慶大學(xué)自動控制原理課后答案,考研的必備

1、重點(diǎn)：1自動控制系統(tǒng)的工作原理；2如何抽象實(shí)際控制系統(tǒng)的各個(gè)組成環(huán)節(jié)；3反饋控制的基本概念；4線性系統(tǒng)（線性定常系統(tǒng)、線性時(shí)變系統(tǒng)）非線性系統(tǒng)的定義和區(qū)別；5自動控制理論的三個(gè)基本要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)：1.時(shí)域數(shù)學(xué)模型-微分方程；2.拉氏變換；3.復(fù)域數(shù)學(xué)模型-傳遞函數(shù)；4.建立環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的基本方法；5.控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù)；6.動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的運(yùn)算規(guī)則及其等效變換；7.信號流圖與梅遜公式。難點(diǎn)與成因分析：1. 建立物理對象的微分方程由于自動化專業(yè)的本科學(xué)生普遍缺乏對機(jī)械、熱力、化工、冶金等過程的深入了解，面對這類對象建立微分方程是個(gè)難題，講述時(shí)

2、2. 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換由于動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換與簡化普遍只總結(jié)了一般原則，而沒有具體可操作的步驟，面對變化多端的結(jié)構(gòu)圖，初學(xué)者難于下手。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確等效簡化的目的是解除反饋回路的交叉，理清結(jié)構(gòu)圖的層次。如圖1中右圖所示系統(tǒng)存在復(fù)雜的交叉回路，若將a點(diǎn)移至b點(diǎn)，同時(shí)將c點(diǎn)移至d點(diǎn)，同理，另一條交叉支路也作類似的移動，得到右圖的簡化結(jié)構(gòu)圖。圖1 解除回路的交叉是簡化結(jié)構(gòu)圖的目的3. 梅遜公式的理解梅遜公式中前向通道的增益、系統(tǒng)特征式及第K條前向通路的余子式之間的關(guān)系僅靠文字講述，難于理解清楚。需要輔以變化的圖形幫助理解。如下圖所示。圖中紅線表示第一條前向通道，它與所有的回路皆接觸，不存在不接

3、觸回路，故。第二條前向通道與一個(gè)回路不接觸，回路增益，故。第三條前向通道與所有回路皆接觸，故。第三章 時(shí)域分析法重點(diǎn)：1. 一、二階系統(tǒng)的模型典型化及其階躍響應(yīng)的特點(diǎn)；2. 二階典型化系統(tǒng)的特征參數(shù)、極點(diǎn)位置和動態(tài)性能三者間的相互關(guān)系；3. 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)（，）計(jì)算方法；4. 改善系統(tǒng)動態(tài)性能的基本措施；5. 高階系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念及高階系統(tǒng)的工程分析方法；6. 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念，線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件；7. 勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；8. 控制系統(tǒng)的誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義；9. 穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號和系統(tǒng)類型之間的關(guān)系；10. 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的終值定理法和誤差系數(shù)法；11. 減

4、少或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施和方法。難點(diǎn)及分析：1. 二階典型化系統(tǒng)的特征參數(shù)、極點(diǎn)位置和動態(tài)性能三者間的相互關(guān)系由圖1，并結(jié)合下面的基本公式，可說明這三者間的關(guān)系。峰值時(shí)間，上升時(shí)間，調(diào)整時(shí)間，最大超調(diào)量圖1 極點(diǎn)位置與特征參數(shù)的關(guān)系2. 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念系統(tǒng)穩(wěn)定性涉及平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性和運(yùn)動穩(wěn)定性兩個(gè)不同概念，可通過下面兩圖加以區(qū)別。圖2示意平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性；圖3示意運(yùn)動穩(wěn)定性。圖2平衡狀態(tài)穩(wěn)定性示意 圖3運(yùn)動穩(wěn)定性示意圖2左邊的錐體表示穩(wěn)定的平衡態(tài)，右邊的錐體則表示不穩(wěn)定的平衡態(tài)。圖3表示當(dāng)擾動撤消后，錐體可平衡在多種不同的狀態(tài)，究竟平衡在什么狀態(tài)，不僅與系統(tǒng)自身特性有關(guān)還與初始狀態(tài)有關(guān)

5、，這是運(yùn)動穩(wěn)定性研究的問題。也是非線性系統(tǒng)與線性定常系統(tǒng)差異點(diǎn)之一。由于線性定常系統(tǒng)只有一個(gè)平衡點(diǎn)，平衡狀態(tài)穩(wěn)定性與運(yùn)動穩(wěn)定性是同一個(gè)問題。3. 控制系統(tǒng)的誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義控制系統(tǒng)中誤差定義為系統(tǒng)的給定與系統(tǒng)輸出之差，即圖4中。但在討論給定R和擾動N各自單獨(dú)作用所產(chǎn)生的誤差時(shí)，極易混淆兩者間的差異。圖5示出了這兩種情況的差別，對于圖5左邊的結(jié)構(gòu)圖，誤差，對于圖5右邊的結(jié)構(gòu)圖，此時(shí)誤差（因擾動單獨(dú)作用時(shí)，。）這兩種情況下，誤差計(jì)算的方法明顯不同。借此也可從物理概念上說明，為消除擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差，G1（s）中應(yīng)含有積分環(huán)節(jié)。圖4 擾動作用下的控制系統(tǒng)圖5 給定和擾動單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)的不同表現(xiàn)形

6、式第四章 根軌跡分析法重點(diǎn)：1. 特征方程與根軌跡方程；2. 幅值條件和相角條件與根軌跡的關(guān)系；3. 繪制根軌跡的基本規(guī)則；4. 參數(shù)根軌跡；5. 根軌跡與系統(tǒng)性能分析。難點(diǎn)：系統(tǒng)零、極點(diǎn)在s平面分布對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響和根軌跡的準(zhǔn)確畫法。解決辦法：首先在一、二階系統(tǒng)的時(shí)域分析時(shí)就引出極點(diǎn)在s平面的分布對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，這給用極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)系統(tǒng)打下了一定的基礎(chǔ)。其次在根軌跡一章里也特別強(qiáng)調(diào)零、極點(diǎn)在s平面的分布對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，最后可以用MATLAB畫出準(zhǔn)確的根軌跡。這樣就可以用根軌跡方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)了。第五章 頻域分析法重點(diǎn)：1. 頻率特性的基本概念2. 頻率特性的幾種表示方法及其相互關(guān)系；3

7、. 典型環(huán)節(jié)和最小相位系統(tǒng)頻率特性的特點(diǎn)；4. 幅角原理與Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的關(guān)系；5. Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用； 6. 相對穩(wěn)定性的概念與穩(wěn)定裕量計(jì)算；難點(diǎn)及解決辦法：1、頻域分析與時(shí)域分析的內(nèi)在聯(lián)系用時(shí)域法分析系統(tǒng)，因?yàn)槠渥兞渴菚r(shí)間的函數(shù)，相關(guān)概念相當(dāng)直觀，學(xué)生容易接受。而用頻域法分析系統(tǒng)時(shí)，頻域指標(biāo)為何能反映系統(tǒng)的性能，學(xué)生往往難以理解。其中的要點(diǎn)是時(shí)域分析的輸入信號為1(t)、(t)等典型函數(shù)，這類函數(shù)均可通過富氏級數(shù)展開成一系列正弦函數(shù)。相當(dāng)于系統(tǒng)的輸入量為不同幅值、不同頻率的正弦函數(shù)同時(shí)作用到系統(tǒng)上，利用線性系統(tǒng)的疊加原理即可求出系統(tǒng)輸出量。說明頻域分析與時(shí)域分析之間

8、存在內(nèi)在聯(lián)系，因此兩種分析法是不矛盾的。2、開環(huán)頻率特性與閉環(huán)響應(yīng)之間的內(nèi)在聯(lián)系。頻域分析中常用開環(huán)頻率特性討論閉環(huán)系統(tǒng)的性能，對于初學(xué)者往往不注意其間的聯(lián)系。首先閉環(huán)特征方程式可表示為，再結(jié)合增益裕量和相位裕量的定義，可看出，開環(huán)頻率特性與閉環(huán)響應(yīng)之間確實(shí)存在一定內(nèi)在聯(lián)系。第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正重點(diǎn)：1. 超前和滯后校正裝置的特點(diǎn)；2. 串聯(lián)超前校正的原理與設(shè)計(jì)步驟；3. 串聯(lián)滯后校正的原理與設(shè)計(jì)步驟；4. 反饋校正的設(shè)計(jì)原理；5. 復(fù)合控制的設(shè)計(jì)原理。難點(diǎn)及解決辦法：系統(tǒng)校正本是一個(gè)綜合的工程問題，面對某些具體究竟選用那種校正方法，初學(xué)者無從下手。用波德圖設(shè)計(jì)系統(tǒng)。難點(diǎn)在于不同系統(tǒng)所

9、要求的期望波德圖是不同的，而被控對象的波德圖是一定的。這樣，確定校正環(huán)節(jié)的波德圖就有一定難度，而且結(jié)果是不唯一的。第七章 非線性控制系統(tǒng)重點(diǎn)：1. 非線性控制系統(tǒng)與線性控制系統(tǒng)差異；2. 非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)分析法；3. 非線性系統(tǒng)的相平面分析法。難點(diǎn)及解決辦法：1、 繪制非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)或相軌跡是分析非線性系統(tǒng)的具體困難教材介紹的主要是手工繪制描述函數(shù)或相軌跡的方法，這涉及到不少的基本概念，是必須的，但具體應(yīng)用時(shí)有不少的難度，也是難于深入學(xué)習(xí)的原因。這需要借助計(jì)算機(jī)來輔助分析和設(shè)計(jì)。第八章 線性離散系統(tǒng)重點(diǎn)：1. 信號采樣與保持:2. 采樣過程及其數(shù)學(xué)描述;3. Z變換與Z反變換；4.

10、離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；5. 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差。難點(diǎn)及解決辦法：1、采樣定理的實(shí)際指導(dǎo)意義；采樣定理給出的是選擇采樣頻率的指導(dǎo)原則，即，為連續(xù)信號有效帶寬。講述上，先要清楚連續(xù)信號離散化后的頻譜及有效帶寬的概念，再搞清帶寬濾波器復(fù)現(xiàn)信號的原理，進(jìn)而引出采樣定理。在此基礎(chǔ)上，可從工程應(yīng)用角度引伸說明如何根據(jù)系統(tǒng)的截止頻率選擇采樣周期。2、閉環(huán)離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)；由于系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)取決于采樣開關(guān)設(shè)置的位置，所以沒有唯一的典型形式。為掌握閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)帶來一定的困難。如下例，常發(fā)生的錯(cuò)誤。發(fā)生錯(cuò)誤的原因是沒有分清系統(tǒng)內(nèi)的連續(xù)信號和離散信號，導(dǎo)致和錯(cuò)誤的串聯(lián)關(guān)系。解決的要點(diǎn)是理解離

11、散信號通過連續(xù)對象后輸出的是連續(xù)信號，由此，按可連續(xù)信號處理得運(yùn)算關(guān)系：，再經(jīng)Z變換，即可得到正確的離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。第一章緒論1-1 試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn).解答：1開環(huán)系統(tǒng)(1) 優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡單，成本低，工作穩(wěn)定。用于系統(tǒng)輸入信號及擾動作用能預(yù)先知道時(shí)，可得到滿意的效果。(2) 缺點(diǎn)：不能自動調(diào)節(jié)被控量的偏差。因此系統(tǒng)元器件參數(shù)變化，外來未知擾動存在時(shí)，控制精度差。 2 閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：不管由于干擾或由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所引起的被控量偏離給定值，都會產(chǎn)生控制作用去清除此偏差，所以控制精度較高。它是一種按偏差調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。缺點(diǎn)：主要缺點(diǎn)是被控量可能出現(xiàn)

12、波動，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)無法工作。1-2 什么叫反饋？為什么閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負(fù)反饋？試舉例說明之。解答：將系統(tǒng)輸出信號引回輸入端并對系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用的控制方式叫反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負(fù)反饋。由1-1中的描述的閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)所證明。例如，一個(gè)溫度控制系統(tǒng)通過熱電阻（或熱電偶）檢測出當(dāng)前爐子的溫度，再與溫度值相比較，去控制加熱系統(tǒng)，以達(dá)到設(shè)定值。1-3 試判斷下列微分方程所描述的系統(tǒng)屬于何種類型（線性，非線性，定常，時(shí)變）？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）線性定常（2）非線性定常（3）線性時(shí)變（4）線性時(shí)變（5）非線性定常（6）非線性定常（7）線性定常1-4 如圖1-4是水位自動

13、控制系統(tǒng)的示意圖，圖中Q1，Q2分別為進(jìn)水流量和出水流量?？刂频哪康氖潜３炙粸橐欢ǖ母叨?。試說明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖。題1-4圖水位自動控制系統(tǒng)解答：(1) 方框圖如下：實(shí)際水溫給定水位浮子杠桿閥門水箱工作原理：系統(tǒng)的控制是保持水箱水位高度不變。水箱是被控對象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小對應(yīng)的水位高度是給定量。當(dāng)水箱水位高于給定水位，通過浮子連桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小，進(jìn)入流量減小，水位降低，當(dāng)水箱水位低于給定水位時(shí)，通過浮子連桿機(jī)構(gòu)使流入管道中的閥門開大，進(jìn)入流量增加，水位升高到給定水位。1-5 圖1-5是液位系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液位高度不變。水箱是被控對象，水箱液位是被控量

14、，電位器設(shè)定電壓時(shí)（表征液位的希望值Cr）是給定量。題1-5圖液位自動控制系統(tǒng)解答: (1) 液位自動控制系統(tǒng)方框圖：給定電位Cr實(shí)際液位電位計(jì)電動機(jī)減速器閥門水箱（2）當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置(對應(yīng)Ur)時(shí)，電動機(jī)不動，控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等。從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發(fā)生變化，例如當(dāng)液面升高時(shí)，浮子位置也相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動機(jī)提供一事實(shí)上的控制電壓，驅(qū)動電動機(jī)通過減速器減小閥門開度，使進(jìn)入水箱的液位流量減少。此時(shí)，水箱液面下降，浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點(diǎn)位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面

15、恢復(fù)給定高度。反之，若水箱液位下降，則系統(tǒng)會自動增大閥門開度，加大流入量，使液位升到給定的高度。1-6 題圖1-6是倉庫大門自動控制系統(tǒng)的示意圖，試說明該系統(tǒng)的工作原理，并畫出其方框圖。題1-6圖倉庫大門自動控制系統(tǒng)示意圖解答：（1） 倉庫大門自動控制系統(tǒng)方框圖：實(shí)際位置開（關(guān)）門位置電位器放大器電動機(jī)絞盤大門（2）工作原理：控制系統(tǒng)的控制任務(wù)是通過開門開關(guān)控制倉庫大門的開啟與關(guān)閉。開門開關(guān)或關(guān)門開關(guān)合上時(shí)，對應(yīng)電位器上的電壓，為給定電壓，即給定量。倉庫大門處于開啟或關(guān)閉位置與檢測電位器上的電壓相對應(yīng)，門的位置是被控量。當(dāng)大門所處的位置對應(yīng)電位器上的電壓與開門（或關(guān)門）開關(guān)合上時(shí)對應(yīng)電位器上的

16、電壓相同時(shí)，電動機(jī)不動，控制絞盤處于一定的位置，大門保持在希望的位置上，如果倉庫大門原來處于關(guān)門位置，當(dāng)開門開關(guān)合上時(shí)，關(guān)門開關(guān)對應(yīng)打開，兩個(gè)電位器的電位差通過放大器放大后控制電動機(jī)轉(zhuǎn)動，電動機(jī)帶動絞盤轉(zhuǎn)動將倉庫大門提升，直到倉庫大門處于希望的開門位置，此時(shí)放大器的輸入為0，放大器的輸出也可能為0。電動機(jī)絞盤不動，大門保持在希望的開門位置不變。反之，則關(guān)閉倉庫大門。1-7 題圖1-7是溫濕度控制系統(tǒng)示意圖。試說明該系統(tǒng)的工作原理，并畫出其方框圖。題1-7圖溫濕度控制系統(tǒng)示意圖解答：（1）方框圖：濕度設(shè)定濕度控制器電動水閥濕度變送器（2）被控對象為溫度和濕度設(shè)定，控制任務(wù)是控制噴淋量的大小來控制

17、濕度，通過控制蒸汽量的大小來控制溫度。被控量為溫度和濕度，設(shè)定溫度和設(shè)定濕度為給定量。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2-2 試求圖示兩極RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uc（S）Ur（S）。該網(wǎng)絡(luò)是否等效于兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？解答：故所給網(wǎng)絡(luò)與兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)不等效。2-4 某可控硅整流器的輸出電壓 Ud=KU2cos式中K為常數(shù)，U2為整流變壓器副邊相電壓有效值，為可控硅的控制角，設(shè)在在0附近作微小變化，試將Ud與的線性化。解答：. 2-9系統(tǒng)的微分方程組為式中、均為正的常數(shù)，系統(tǒng)地輸入量為，輸出量為，試畫出動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)。解答：2-12 簡化圖示的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)。解答：(a)(b)(c

18、) (d) (e) 2-13 簡化圖示動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)。解答：(a)(b) (c)(d)(e) (f)第三章時(shí)域分析法3-1 已知一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)今欲采用負(fù)方饋的方法將過渡過程時(shí)間減小為原來的倍，并保證總的放大倍數(shù)不變，試選擇和的值。G（S）KHK0R（s）題 3-1圖解答：閉環(huán)傳遞函數(shù)：由結(jié)構(gòu)圖知：由3-2已知系統(tǒng)如題3-2圖所示，試分析參數(shù)b對輸出階躍過渡過程的影響。bs題3-2 圖解答：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由此可以得出：b 的大小影響一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，它越大，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，上升時(shí)間都會增大。3-3 設(shè)溫度計(jì)可用描述其特性?，F(xiàn)用溫度計(jì)測量盛在容器內(nèi)的水溫

19、，發(fā)現(xiàn)1分鐘可指示98的實(shí)際水溫值。如果容器水溫依10/min的速度線性變化，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差是多少？解答：本系統(tǒng)是個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）R（S）C（S）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：則題目的誤差傳遞函數(shù)為：3-4 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試分別求和時(shí)系統(tǒng)的阻尼比、無阻尼自振頻率、單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量和峰值時(shí)間，并討論的大小對動態(tài)性能的影響。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為3-8 設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)試在s平面上給出滿足下列各要求的閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)域：1. 2. 3. 解答：欠阻尼二階系統(tǒng)的特征根：1. 由，得，由于對稱關(guān)系，在實(shí)軸的下半部還有。2. 由，得，由于對稱關(guān)系，在實(shí)

20、軸的下半部還有。3. 由，得出，由于對稱關(guān)系，在實(shí)軸的下半部還有。則閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)域表示如下：1233-10 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：1.2.試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值。解答： 1.系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：中存在特征多項(xiàng)式中存在負(fù)項(xiàng)，所以K無論取什么值，系統(tǒng)都不會穩(wěn)定。 2.系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：勞斯陣列為： 0.2 k-1 0.8 k k系統(tǒng)要穩(wěn)定則有所以系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍為3-14 已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：1.2.3.解答: 1.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:可以判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，2.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:可以用勞斯判

21、據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對于一型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，3.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為:可以用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為:那么當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，第四章根軌跡法4-2 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當(dāng)開環(huán)增益變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖，并加以簡要說明。1.2.解答:(1) 開環(huán)極點(diǎn)：p1=0，p2=1，p3=3實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：(，3，1，0漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得d1、2=，。 d2=不在根軌跡上，舍去。與虛軸交點(diǎn)：特征方程將s=j代入后得解之得當(dāng)時(shí)，按相角條件繪制根軌跡如圖4-2(1)所示。(2) 開環(huán)極點(diǎn)：p1=0，p2=4，p3、4=

22、2±j4實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：4，0漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：由解得 s1、2=2，分離點(diǎn)可由a、b、c條件之一進(jìn)行判定：aG(s3)=(129o+51o90o+90o)=180o，滿足相角條件；bK1在變化范圍內(nèi)；c由于開環(huán)極點(diǎn)對于=2直線左右對稱，就有閉環(huán)根軌跡必定也是對于=2直線左右對稱，故s3在根軌跡上。與虛軸交點(diǎn)：特征方程Routh表s4 1 36 K1s3 8 80s2 26 K1s 808K1/26s0 K1由 808k1/26=0和26s2+ k1=0，解得k1=260，。當(dāng)時(shí)，按相角條件繪制根軌跡如圖42(2)所示。4-3 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡

23、的大致圖形，并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。、（2） 若增加一個(gè)零點(diǎn)，試問根軌跡有何變化，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何影響？解答(1) K1>0時(shí)，根軌跡中的兩個(gè)分支始終位于s 右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；(2) 增加一個(gè)零點(diǎn)z=1之后，根軌跡左移，根軌跡中的三個(gè)分支始終位于s 左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。4-4 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制下列條件下的常規(guī)根軌跡。（1）； (2 ) （3）解答：（1）實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：(，1，1，0漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得只取。與虛軸交點(diǎn)：特征方程令代入上式：得出與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的根軌跡如下圖：（2）零點(diǎn)為極點(diǎn)為實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：(，1，1，0漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得特征方程令代入上式

24、：得出與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的根軌跡如下圖：（3）零點(diǎn)為極點(diǎn)為實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：(，1，1，0漸進(jìn)線：分離點(diǎn)：解得特征方程令代入上式：得出與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的根軌跡如下圖：4-8 根據(jù)下列正反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出其根軌跡的大致形狀。（1）（2）（3）解答：（1）（2）（3）4-15 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為確定值，使根軌跡圖分別具有：0、1、2個(gè)分離點(diǎn)，畫出這三種情況的根軌跡。解答：首先求出分離點(diǎn)：分離點(diǎn)：解得得出分離點(diǎn)當(dāng)時(shí)，上面的方程有一對共軛的復(fù)根當(dāng)時(shí)，上面的方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根當(dāng)時(shí)，上面的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根1當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出無分離點(diǎn)，故排除2當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以

25、看出系統(tǒng)由一個(gè)分離點(diǎn)3當(dāng)時(shí)比如時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)4當(dāng)時(shí)比如時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由兩個(gè)分離點(diǎn)5當(dāng)時(shí)比如時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)第五章頻域分析法5-1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函，當(dāng)將作用于閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，求其穩(wěn)態(tài)輸出。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)頻率特性當(dāng)=2時(shí)，；當(dāng)=1時(shí)，；則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：5-2 試求（1）（2）（3）的實(shí)頻特性、虛頻特性、幅頻特性、相頻特性。解答：則，則，則，5-4 繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近線和相頻特性曲線。（1）（2）（3）（4）解答：(1)轉(zhuǎn)折頻率為（2）（3）（4）5-10 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。(

26、1)，試確定使相角裕量等于的值。(2) ，試確定使相角裕量等于的值。（3），試確定使幅值裕量為20的開環(huán)增益值。解答：（1）由題意可得：解得：（2）由題意可得：解得：（3）由題意可得：解得：5-13 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。解答：由所以幅值裕量故所以相角裕量系統(tǒng)的幅頻特性曲線的漸近線：系統(tǒng)的幅相特性曲線：第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正6-1 試回答下列問題：（1）進(jìn)行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實(shí)現(xiàn)？答：進(jìn)行校正的目的是達(dá)到性能指標(biāo)。增大系統(tǒng)的開環(huán)增益在某些情況下可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但是系統(tǒng)的動態(tài)性能將變壞，甚至有可能不穩(wěn)定。（2）什

27、么情況下采用串聯(lián)超前校正？它為什么能改善系統(tǒng)的性能？答：串聯(lián)超前校正主要用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能已符合要求，而動態(tài)性能有待改善的場合。串聯(lián)超前校正是利用校正裝置的相位超前特性來增加系統(tǒng)的橡膠穩(wěn)定裕量，利用校正裝置幅頻特性曲線的正斜率段來增加系統(tǒng)的穿越頻率，從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。（3） 什么情況下采用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？答：串聯(lián)滯后校正主要是用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的場合，也可以用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以犧牲快速性為代價(jià)。滯后校正是利用其在高頻段造成的幅值衰減，使系統(tǒng)的相位裕量增加，由于相位裕量的增加，使系統(tǒng)有裕量允許增加開環(huán)增益，從而改善穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)高頻幅值的衰減，

28、使得系統(tǒng)的抗干擾能力得到提高。思考題：1. 串聯(lián)校正裝置為什么一般都安裝在誤差信號的后面，而不是系統(tǒng)股有部分的后面？ 2. 如果1型系統(tǒng)在校正后希望成為2型系統(tǒng)，但又不影響其穩(wěn)定性，應(yīng)采用哪種校正規(guī)律？6-3 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-3圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)。若要求系統(tǒng)開環(huán)截至頻率（rad/s），相角裕量，在單位斜坡函數(shù)輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差，試求無源超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。解答：（1）由可得：，?。?）原系統(tǒng) rad/s，不能滿足動態(tài)性能指標(biāo)。（3）選rad/s，由即可得: 那么無源超前校正網(wǎng)絡(luò)：（4） 可以得校正后系統(tǒng)的，滿足性能指標(biāo)的要求。6-4 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。要求采用串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相角裕量。解答：由可得：(2) 原系統(tǒng)，不滿足動態(tài)要求(3) 確定新的由