高等傳熱學(xué)復(fù)習(xí)題帶答案

1、1 簡(jiǎn)述求解導(dǎo)熱問(wèn)題的各種方法和傅立葉定律的適用條件。答：導(dǎo)熱問(wèn)題的分類及求解方法：按照不同的導(dǎo)熱現(xiàn)象和類型，有不同的求解方法。求解導(dǎo)熱問(wèn)題，主要應(yīng)用于工程之中，一般以方便，實(shí)用為原則，能簡(jiǎn)化盡量簡(jiǎn)化。直接求解導(dǎo)熱微分方程是很復(fù)雜的，按考慮系統(tǒng)的空間維數(shù)分，有0維，1維，2維和3維導(dǎo)熱問(wèn)題。一般維數(shù)越低，求解越簡(jiǎn)單。常見(jiàn)把高維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低維問(wèn)題求解。有穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱比穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多一個(gè)時(shí)間維，求解難度增加。有時(shí)在穩(wěn)態(tài)解的基礎(chǔ)上分析非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)，稱之為準(zhǔn)靜態(tài)解，可有效地降低求解難度。根據(jù)研究對(duì)象的幾何形狀，又可建立不同坐標(biāo)系，分平壁，球，柱，管等問(wèn)題，以適應(yīng)不同的對(duì)象。不論如何，求解

2、導(dǎo)熱微分方程主要依靠三大方法：1 理論法2 試驗(yàn)法3 綜合理論和試驗(yàn)法理論法：借助數(shù)學(xué)、邏輯等手段，根據(jù)物理規(guī)律，找出答案。它又分：分析法；以數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)，通過(guò)符號(hào)和數(shù)值運(yùn)算，得到結(jié)果。方法有：分離變量法，積分變換法(Laplace變換，F(xiàn)ourier變換)，熱源函數(shù)法，Green函數(shù)法，變分法，積分方程法等等，數(shù)理方程中有介紹。近似分析法：積分方程法，相似分析法，變分法等。分析法的優(yōu)點(diǎn)是理論嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論可靠，省錢省力，結(jié)論通用性好，便于分析和應(yīng)用。缺點(diǎn)是可求解的對(duì)象不多，大部分要求幾何形狀規(guī)則，邊界條件簡(jiǎn)單，線性問(wèn)題。有的解結(jié)構(gòu)復(fù)雜，應(yīng)用有難度，對(duì)人員專業(yè)水平要求高。數(shù)值法：是當(dāng)前發(fā)展的主流

3、，發(fā)展了大量的商業(yè)軟件。方法有：有限差分法，有限元法，邊界元法，直接模擬法，離散化法，蒙特卡羅法，格子氣法等，大大擴(kuò)展了導(dǎo)熱微分方程的實(shí)用范圍，不受形狀等限制，省錢省力，在依靠計(jì)算機(jī)條件下，計(jì)算速度和計(jì)算質(zhì)量、范圍不斷提高，有無(wú)窮的發(fā)展?jié)摿Γ芮蠼獠糠址蔷€性問(wèn)題。缺點(diǎn)是結(jié)果可靠性差，對(duì)使用人員要求高，有的結(jié)果不直觀，所求結(jié)果通用性差。比擬法：有熱電模擬，光模擬等試驗(yàn)法：在許多情況下，理論并不能解決問(wèn)題，或不能完全解決問(wèn)題，或不能完美解決問(wèn)題，必須通過(guò)試驗(yàn)。試驗(yàn)的可靠性高，結(jié)果直觀，問(wèn)題的針對(duì)性強(qiáng)，可以發(fā)掘理論沒(méi)有涉及的新規(guī)律?？梢云鸬綑z驗(yàn)理論分析和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的作用。理論越是高度發(fā)展，試驗(yàn)法的

4、作用就越強(qiáng)。理論永遠(yuǎn)代替不了試驗(yàn)。但試驗(yàn)耗時(shí)費(fèi)力，絕大多數(shù)要求較高的財(cái)力和投入，在理論可以解決問(wèn)題的地方，應(yīng)盡量用理論方法。試驗(yàn)法也有各種類型：如探索性試驗(yàn)，驗(yàn)證性試驗(yàn)，比擬性試驗(yàn)等等。綜合法：用理論指導(dǎo)試驗(yàn)，以試驗(yàn)促進(jìn)理論，是科學(xué)研究常用的方法。如浙大提出計(jì)算機(jī)輔助試驗(yàn)法(CAT)就是其中之一。傅立葉定律的適用條件：它可適用于穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)，變導(dǎo)熱系數(shù)，各向同性，多維空間，連續(xù)光滑介質(zhì)，氣、液、固三相的導(dǎo)熱問(wèn)題。2 定性地分析固體導(dǎo)熱系數(shù)和溫度變化的關(guān)系3 什么是直肋的最佳形狀與已知形狀后的最佳尺寸？答：什么叫做“好”？給定傳熱量下要求具有最小體積或最小質(zhì)量或給定體積（質(zhì)量）下要求具有最大傳熱

5、量。（對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題）Schmidt假定：如要得到在給定傳熱量下要求具有最小體積或最小質(zhì)量的肋的形狀和尺寸，肋片任一導(dǎo)熱截面的熱流密度都應(yīng)相等。1928年，Schmidt等提出了一維肋片換熱優(yōu)化理論：設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，沿肋高的溫度分布應(yīng)為一條直線。Duffin應(yīng)用變分法證明了Schmidt假定。Wikins3指出只有在導(dǎo)熱系數(shù)和換熱系數(shù)為常數(shù)時(shí)，肋片的溫度分布才是線性的。Liu和Wikins4等人還得到了有內(nèi)熱源及輻射換熱時(shí)優(yōu)化解。長(zhǎng)期以來(lái)肋片的優(yōu)化問(wèn)題受到理論和應(yīng)用兩方面的重視。對(duì)稱直肋最優(yōu)型線和尺寸的無(wú)量綱表達(dá)式分析：假定一維肋片，導(dǎo)熱系數(shù)和換熱系數(shù)為常數(shù)，我們有對(duì)稱直肋微分方程（忽略曲線弧

6、度）：yd2/dx2+(dy/dx)d/dx-h/=0由Schmidt假定，對(duì)任意截面x： d/dxq/const當(dāng)為常量時(shí)，溫度線性分布：c1x+c2，x=H, 0c1H+c2設(shè)導(dǎo)熱面為矩形，將溫度解代入微分方程得優(yōu)化肋的型線方程：c1(dy/dx)-h/(c1x+c2)=0y=h/(2+c2x/c1+c4)=(2+c3x+c4)h/這是一條拋物線。如果該線滿足：x=0，y=0x=H，y=/2c4=0，c3c2/c1 =(/hH2)/2H，0c1H+c1(/hH2)/2H，c12H0/(/h+H2)特別地若c30，/H=hH/2h/=0.5(x/H)2相當(dāng)與n=時(shí)的型線，即凹拋物線形狀的直肋

7、最省材料。 此時(shí)有：c2=0，c10/H。整理得：2y/(x/H)2這條拋物線的幾何意義是肋各點(diǎn)的的導(dǎo)熱截面比，物理意義是肋各點(diǎn)的的導(dǎo)熱截面的熱流量比。同時(shí)可以求出： (mH)2=2f3.4 最佳直肋尺寸問(wèn)題：給定肋形狀y=f(x)及體積或質(zhì)量后，如何確定肋厚或肋高？或肋高是否越大越好？答案：在選取的，H上，肋的傳熱量達(dá)到最大？數(shù)學(xué)模型為d/dH=0 V（或qm）=CAHconst對(duì)矩形等截面肋,絕熱邊界條件：d/dH=d(Am0th(mH)/dH= d(VhU/(CH)0th(ChU/(V)H)/dH=(VhU/C)/H(ChU/(V)Hsech2(ChU/(V)Hth(ChU/(V)H=0

8、(ChU/(V)Hsech2(ChU/(V)Hth(ChU/(V)H0mHsech2mH-0.5thmH=0解得：mH=對(duì)凹拋物線肋，同樣可得：mH=對(duì)三角型肋，可得：mH=1.3094 評(píng)述確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱屬于“薄”與“厚”的判據(jù)。5 用“薄”壁方法分析用熱電偶測(cè)量流體溫度如何提高精確度。答：用熱電偶等測(cè)量燃?xì)鉁囟葴囟?，可以看成是薄壁系統(tǒng)。在低馬赫數(shù)條件下，可用下面方程進(jìn)行描述：在壁面溫度比燃?xì)鉁囟鹊偷枚鄷r(shí)，上式中壁面輻射熱量可以忽略不計(jì)。我們整理成：動(dòng)態(tài)誤差輻射誤差減小動(dòng)態(tài)誤差的方法：減小密度，體積和比熱容，增加燃?xì)夂蜏y(cè)溫元件間的換熱系數(shù)和感溫元件的換熱面積。即減小系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。減小輻射誤差

9、的方法：減小系統(tǒng)黑度（測(cè)溫元件表面涂黑度小的材料，元件和低溫壁面之間加遮熱罩，增加輻射熱阻，調(diào)整位置減小角系數(shù)），增加換熱系數(shù)，提高壁面溫度。設(shè)計(jì)新形式，修正誤差，如測(cè)出時(shí)間常數(shù)和溫度變化曲線，即可算出動(dòng)態(tài)誤差。1. 采用密度和比熱容較小的熱電偶材料2. 采用細(xì)直徑熱電偶3. 盡可能增加熱電偶插入被測(cè)氣流的長(zhǎng)度4. 將金屬材料的熱電偶接點(diǎn)上鍍上黑度較小的金屬膜5. 采用遮熱罩6. 采用抽氣熱電偶6 半無(wú)限大固體表面溫度周期性波動(dòng)時(shí)，說(shuō)明其溫度傳播的衰減性及延遲性。答：如果壁面上為周期性溫度變化：其穩(wěn)態(tài)解為：振幅衰減，其衰減系數(shù)：，a，T衰減快。相位延遲，延遲相位角：，延遲時(shí)間：溫度波傳播速度：

10、溫度波周期T不變。推進(jìn)波波長(zhǎng)：穿透深度：7 固體表面輻射率有那幾種？說(shuō)明其相互關(guān)系。答：(1)輻射率（黑度，發(fā)射率）定向輻射率：Directional 半球輻射率：Hemispherical單色(頻譜)輻射率：Spectral全色輻射率：Total(2)黑體表面的輻射強(qiáng)度（Intensity）及輻射力(Emissive Power) （賈書P221227，符號(hào)不同）DT I:：DS I:：DTE：DSE：HTE：HSE：注意：去掉下標(biāo)b，第一個(gè)等式就成了非黑體的輻射強(qiáng)度和輻射力的定義，請(qǐng)注意相關(guān)關(guān)系（微分和積分之間的關(guān)系）(3)非黑體的輻射率（黑度，發(fā)射率）之間的關(guān)系：3.1 DS：3.2 H

11、S:3.3 DT:和其中：為黑體輻射函數(shù)，見(jiàn)楊世銘第三版P2463.4 HT:8 角系數(shù)相對(duì)性成立的前提條件是什么？答：角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為 1 和 2 ，其間充滿透明介質(zhì)，則表面 1 對(duì)表面 2 的角系數(shù) X1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 上的能量，占表面 1 輻射能量的百分比。即    同理，也可以定義表面 2 對(duì)表面 1 的角系數(shù)。從這個(gè)概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻    (2) 微元面對(duì)微元面的角系數(shù)   &

12、#160; (3) 微元面對(duì)面的角系數(shù)     (4) 面對(duì)面的角系數(shù)角系數(shù)的相對(duì)性討論：第一類角系數(shù)兩微元間的角系數(shù)：當(dāng)即漫射面時(shí)，同理，當(dāng)也為漫射面時(shí)，顯然，當(dāng)兩個(gè)微元面都為漫射面時(shí)，有相對(duì)性：第二類角系數(shù)微元與有限面間的角系數(shù)：當(dāng)即漫射面，同理，當(dāng)顯然，當(dāng)一個(gè)微元面為漫射體，另一個(gè)面也為漫射面且均勻分布時(shí)，有相對(duì)性：兩個(gè)面均為漫射面，且有限表面的漫反射強(qiáng)度與面無(wú)關(guān)為常數(shù)即該表面溫度均勻、有效輻射均勻第三類角系數(shù)有限面間的角系數(shù)：當(dāng)即漫射面且均勻分布時(shí)，同理，當(dāng)即也為漫射面且均勻分布時(shí)，顯然，當(dāng)一個(gè)為漫射面且均勻分布，另一個(gè)面也為

13、漫射面且均勻分布時(shí)，兩個(gè)面均為漫射面，且兩表面的漫反射強(qiáng)度與面無(wú)關(guān)為常數(shù)即該表面溫度均勻、有效輻射均勻。有相對(duì)性：9 強(qiáng)化表面輻射的方法有哪些？（1）增加固體表面輻射率：包括增加固體表面粗糙度、使表面粗糙化；以及金屬表面氧化、形成表面氧化膜。（2）應(yīng)用光譜選擇性輻射表面及物性：利用某些對(duì)短波和長(zhǎng)波具有迥異的表面輻射率的材料，可以制造出所需的各種光譜選擇性表面，以達(dá)到熱控制的目的，（例如有的材料對(duì)短波有較高的吸收率，但對(duì)長(zhǎng)波長(zhǎng)的輻射率低，則可減少輻射散熱損失）。（3）利用涂層：有多種紅外涂料都能有效的提高表面發(fā)射率。（4）改變兩表面的位置以增加角系數(shù)，強(qiáng)化表面發(fā)射率，優(yōu)先改變對(duì)換熱影響大的一面。

14、（5）添加固體顆粒：在溫度比較高的氣流中加入粒度適當(dāng)?shù)墓腆w顆粒，一方面使氣流的比熱容上升，增加了氣體的擾動(dòng)，使它與固體壁面的對(duì)流換熱加強(qiáng)；另一方面固體顆粒有較強(qiáng)的輻射能力。a/.增加對(duì)入射輻射的吸收比（黑度）開窄槽，黑體效應(yīng)涂覆對(duì)入射輻射的吸收比大的材料b/.減少本體輻射的輻射率涂覆選擇性涂層c/.增加角系數(shù)減小輻射面間距離調(diào)整輻射面間的角度d/.增加輻射面間溫差e/.增加輻射面積10 燃用氣、液、固體燃料時(shí)火焰輻射特性。答：氣體：二氧化碳、水蒸氣、二氧化硫、甲烷和一氧化碳等三原子、多原子以及結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子氣體具有相當(dāng)大的輻射本領(lǐng)。氣體中各種粒子的能量變化源自分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的變化，分子內(nèi)原子

15、振動(dòng)能級(jí)的變化，電子軌道的改變以及原子核排列的改變等。對(duì)應(yīng)于這類轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的輻射光譜是分立的譜線。因此，氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)有強(qiáng)烈的選擇性，它只在某些波長(zhǎng)段內(nèi)有輻射能力，相應(yīng)的也只在同樣的博長(zhǎng)短內(nèi)才有吸收能力，通常把這種有輻射能力的波長(zhǎng)段成為光譜或光帶（例如二氧化碳主要有6個(gè)波長(zhǎng)的光帶）。氣體的吸收輻射光譜是不連續(xù)的；氣體的吸收輻射是在整個(gè)容積中進(jìn)行。液體：燃燒液體燃料時(shí)為發(fā)光火焰，減弱系數(shù)是三原子氣體和炭黑減弱系數(shù)之和。固體：在煤粉火焰中有輻射能力的物質(zhì)是三原子氣體、灰粒、焦炭粒子和炭黑粒子，最重要的是前三者。11 試述強(qiáng)化氣體輻射的各種方法。答：固體粒子對(duì)氣體輻射換熱強(qiáng)化：在氣流中摻雜固體顆粒不僅

16、可以增加流體的熱容量，而且微粒在邊界層的活動(dòng)可以減少氣體流動(dòng)粘性底層的厚度，因此可以提高氣流對(duì)于避免的換熱系數(shù)。此外，在高溫下氣流沖刷壁面時(shí)，輻射換熱占有重要地位，摻雜的固體顆?？梢栽黾託怏w的輻射能力和吸收能力。輻射板對(duì)氣體輻射換熱的強(qiáng)化：在高溫設(shè)備的內(nèi)通道中，插入輻射板以加強(qiáng)氣體與壁面間輻射換熱。輻射板通過(guò)對(duì)流換熱從氣體中得到熱量，然后輻射板以輻射的方式向壁面發(fā)射熱量，從而對(duì)壁面的熱流密度增加了。利用多孔固體強(qiáng)化輻射換熱：多孔體如同輻射板一樣，基于固體輻射能力大于氣體這一事實(shí)而強(qiáng)化輻射換熱。高溫?zé)煔馔ㄟ^(guò)多孔體時(shí)，多孔體被加熱，溫度升高，因此被加熱的多孔體對(duì)它前面的煙氣進(jìn)行輻射換熱，使多孔體前

17、的煙氣溫度升高，而經(jīng)過(guò)多孔體后的煙氣因?yàn)閷?duì)多孔體的放熱而降低了氣體溫度，因此減少了排氣中的焓值，即減少了高溫?zé)煔馀c壁面的換熱損失，因此，加強(qiáng)了氣體輻射換熱。12 固體表面反射率有哪幾種？答：13 說(shuō)明相似理論在對(duì)流換熱分析中的應(yīng)用。答：以外掠等溫平壁層流流動(dòng)為例：動(dòng)量方程的求解得到f,f,f相似變換過(guò)程的不同形式會(huì)得到不同的微分方程形式，但最終的解都是一樣的。14 簡(jiǎn)述對(duì)流換熱問(wèn)題的各種求解方法。15 試述凹陷形空穴強(qiáng)化沸騰傳熱的原理。有利于形成氣化核心，強(qiáng)化沸騰。16 試述通道內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)強(qiáng)化對(duì)流換熱的各種方法。17 試述通道內(nèi)紊流流動(dòng)時(shí)強(qiáng)化對(duì)流換熱的各種方法。18 層流流動(dòng)時(shí)，不同通道截面

18、形式（A，B）在給出NuA、NuB、fA、fB時(shí)比較其換熱及流動(dòng)性能。高等傳熱學(xué)復(fù)習(xí)題(2010)1. 有內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱有什么特點(diǎn)，你能舉例說(shuō)明嗎？2. 試簡(jiǎn)述非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的特點(diǎn)，試分析物體形狀對(duì)溫度變化率的影響規(guī)律。答：由式122，得：叫升溫速度。由此式可以清楚地看到形狀和密度對(duì)升溫速度的影響。在R相同時(shí)，球的升溫速度最快，是厚為2R平壁的3倍，平壁最慢。因?yàn)槲矬w體積都是有限的，令和，叫形狀參數(shù), ，得：在體積相同時(shí)，平壁具有最大的形狀參數(shù)，升溫速度最快，球有最小的形狀參數(shù)，升溫速度最慢，與上面的結(jié)論完全相反，但兩個(gè)結(jié)論是對(duì)的。3. 試述網(wǎng)絡(luò)法求解輻射換熱的原理和適用條件。對(duì)流部分思考題(1)

19、 簡(jiǎn)述對(duì)流換熱問(wèn)題的各種求解方法。(2) 能量方程的五種表達(dá)形式；邊界層微分方程的特點(diǎn)和前提條件。答：理解能量方程的5種形式Energy conservation eq: Rate of creation of energy =0a. Eular and Lagrange views:E: fixed volume system: E=W+Qcond+Qconv+Qrad+QsL: fixed mass system: E-Qconv =W+Qcond +Qrad+Qs單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)能量的增加?？偰埽瑹崃W(xué)能。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)對(duì)流進(jìn)入內(nèi)的凈能量。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)熱進(jìn)入內(nèi)的凈能量。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)輻射

20、進(jìn)入內(nèi)的凈能量。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)內(nèi)熱源進(jìn)入內(nèi)的凈能量。W: 單位時(shí)間內(nèi)對(duì)外作功。b. 總能形式的能量方程：W=Wsur+Wbody機(jī)械功， 壓縮功，耗散功Wbody： 如重力功：耗散函數(shù):c. 總能形式的能量方程：d. 熱力學(xué)能形式的能量方程：e. 焓形式的能量方程：i=e+P/ f.定壓比熱形式的能量方程：體脹系數(shù)g.定容比熱形式的能量方程：前提：邊界層對(duì)流換熱微分方程組：Rt, S/S, 2D,Newtonians fluid, Incompressible, Constant property, Force, qr=0, qs=0, =0。Assumptions(8個(gè))(a) incomp

21、ressible(b) Constant properties(c) No S. qr(d) 2-D(e) s/s(f) no viscous dissipation(g) Newtonian fluid(h) Forced convection ( no body force or neglected )(3) 相似原理理論求解對(duì)流換熱問(wèn)題的原理、步驟及應(yīng)用。答：原理：利用物理模型，建立數(shù)學(xué)模型（能量守恒方程），然后用相似變換得到Re,Nu進(jìn)而得到實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，或者用相似變換將PDE方程裝換為ODE方程（邊界層微分方程）進(jìn)而用數(shù)學(xué)分析得到相似解。以外掠等溫平壁為例：求解步驟如下：（1）建立物理模型：假設(shè)研究對(duì)象為常物性、不可壓縮、穩(wěn)態(tài)，流體無(wú)內(nèi)熱源，流體速度不大，不計(jì)體積力，為二維強(qiáng)制層流流動(dòng)。