通訊原理與電路-信道與噪聲

1、2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲12022-2-18CP 第三章 信道與噪聲2第三章第三章 信道與噪聲信道與噪聲 3.1 信道定義與數學模型信道定義與數學模型 3.2 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性 3.3 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性 3.4 分集接收技術分集接收技術 3.5 加性噪聲加性噪聲 3.6 信道容量的概念信道容量的概念2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲33.1信道定義與數學模型信道定義與數學模型 3.1.1信道定義信道定義. 信道是指以傳輸媒質為基礎的信號通道。 如果信道僅是指信號的傳輸媒質，這種信道稱為狹義信道； 如果信道不僅是傳輸媒質，

2、而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉換裝置，這種信道稱為廣義信道。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲43.1.1 信道定義信道定義 狹義信道按照傳輸媒質的特性可分為有線信道和無線信道兩類。 有線信道包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等。 無線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動無線電信道等。 廣義信道除了包括傳輸媒質外，還包括通信系統(tǒng)有關的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設備、接收設備、饋線與天線、調制器、解調器等等。 廣義信道按照它包括的功能，可以分為調制信道、編碼信道等。還可以定義其他形式的廣義信道。 常把廣義信道簡稱為信道。2022-2-18CP 第

3、三章 信道與噪聲5調制信道用于研究調制與解調問題是方便和恰當的。 編碼信道用于研究編碼與譯碼問題時使問題的分析更容易。調制信道和編碼信道編碼器輸入調制器發(fā)轉換器媒質收轉換器解調器譯碼器輸出編 碼 信 道調 制 信 道2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲63.1.2 信道的數學模型信道的數學模型 信道的數學模型用來表征實際物理信道的特性， 它對通信系統(tǒng)的分析和設計是十分方便的。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲71. 調制信道模型調制信道模型 有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端； 絕大多數的信道都是線性的， 即滿足線性疊加原理； 信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間；

4、信號通過信道會受到固定的或時變的損耗； 即使沒有信號輸入， 在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。線 性 時 變 網 絡si(t)so(t)2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲8 輸出與輸入的關系有 可看成是乘性干擾。 如果我們了解 與 的特性，就能知道信道對信號的具體影響。 )()(0tntsftntstri)()()(*0tstctsi)()()(iscs)(c)(tc)(tn2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲9 通常信道特性 是一個復雜的函數，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調失真、衰落等。 同時由于信道的遲延特性和損耗特性隨時間作隨機變化，故 往往只能用隨機過程

5、來描述。 基本不隨時間變化，即信道對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的，稱為恒定參量信道，簡稱恒參信道； 隨時間隨機快變化， 稱為隨機參量信道，簡稱隨參信道)(tc)(tc)(c)(c2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲10 加性噪聲信道模型 c是信道衰減因子， 通?？扇=1； n(t)是加性噪聲。 加性噪聲n(t)通常是一種高斯噪聲， 該信道模型通常稱為加性高斯噪聲信道。c() cr(t) csi(t) n(t)n(t)si(t)信道2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲11帶有加性噪聲的線性濾波器信道 C()在信號頻帶范圍之內不是常數，但不隨時間變化，線性濾波器c(t)r(t)

6、c(t) si(t)n (t)n (t)si(t)信道*2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲12 C()在信號頻帶范圍之內不是常數，且隨時間變化， 電離層反射信道、移動通信信道都具有這種特性。 這種信道在數學上可表示為帶有加性噪聲的線性時變?yōu)V波器。 )()(),()()()(*0tntstctntstri2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲132. 編碼信道模型編碼信道模型 輸入、輸出數字序列之間的關系可以用一組轉移概率來表征。二進制編碼信道模型 P(0/0)01P(1/1)P(0)P(1)P(1/0)P(0/1)012022-2-18CP 第三章 信道與噪聲14 輸出的總的錯誤概

7、率為 由于信道噪聲或其他因素影響導致輸出數字序列發(fā)生錯誤是統(tǒng)計獨立的，因此這種信道是無記憶編碼信道。 1)00()00( pp) 10() 1 ()01 ()0(pppppe1) 10() 11 ( pp2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲15多進制無記憶編碼信道模型x0 x1xM1y0y1yN1 X Y2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲163.2 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性 恒參信道的信道特性不隨時間變化或變化很緩慢。 信道特性主要由傳輸媒質所決定，如果傳輸媒質是基本不隨時間變化的， 所構成的廣義信道通常屬于恒參信道； 如果傳輸媒質隨時間隨機快變化，則構成的廣義信

8、道通常屬于隨參信道。 如由架空明線、電纜、中長波地波傳播、對稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質構成的廣義信道都屬于恒參信道。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲173.2.1 有線電信道有線電信道 1. 對稱電纜對稱電纜 在同一保護套內有許多對相互絕緣的雙導線的傳輸媒質。 導線材料是鋁或銅， 直徑為0.41.4 mm。 為了減小各線對之間的相互干擾，每一對線都擰成扭絞狀。 通常有兩種類型： 非屏蔽（UTP） 和屏蔽（STP）。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲181. 對稱電纜對稱電纜 特點 電纜的傳輸損耗比較大， 但其傳輸特性比較穩(wěn)定

9、， 并且價格便宜、 安裝容易。 對稱電纜主要用于市話中繼線路和用戶線路，在許多局域網如以太網、令牌網中也采用高等級的UTP電纜進行連接。 STP電纜的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，對噪聲有更好的屏蔽作用，但是其價格要昂貴一些2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲192. 同軸電纜同軸電纜 由同軸的兩個導體構成，外導體是一個圓柱形的導體，內導體是金屬線，它們之間填充著介質。 實際應用中同軸電纜的外導體是接地的，對外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。 在有線電視網絡中大量采用這種結構的同軸電纜。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲20 為了增大容量，

10、也可以將幾根同軸電纜封裝在一個大的保護套內，構成多芯同軸電纜，另外還可以裝入一些二芯絞線對或四芯線組，作為傳輸控制信號用。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲213.2.2 微波中繼信道微波中繼信道 頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十吉赫 其傳輸特點是在自由空間沿視距傳輸 兩點間的傳輸距離一般為3050 km 長距離通信需要在中間建立多個中繼站。 被廣泛用來傳輸多路電話及電視等。地球2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲22 在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式以提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾， 微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質量穩(wěn)定、節(jié)約

11、有色金屬、 投資少、維護方便等優(yōu)點。1站2站3站4站f1f3f2f4f1f3(a)1站2站3站4站f1f2f2f1f1f2(b)2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲233.2.3 衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道 利用人造衛(wèi)星作為中繼站構成的通信信道 靜止衛(wèi)星：若衛(wèi)星運行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時，繞地球運行一周的時間恰為24小時，與地球自轉同步。 移動衛(wèi)星：不在靜止軌道運行的衛(wèi)星 主要用來傳輸多路電話、 電視和數據2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲243.2.3 衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道 工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、 C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(

12、12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。 主要特點是 通信容量大、 傳輸質量穩(wěn)定、 傳輸距離遠、 覆蓋區(qū)域廣等。 信號衰減大 信號延遲大地球AB2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲253.2.4 恒參信道特性恒參信道特性 恒參信道對信號傳輸的影響是確定的或者是變化極其緩慢的。 其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網絡。 線性網絡的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來表征。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲261. 理想恒參信道特性理想恒參信道特性 信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量， 群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導數， 若輸入信號為s(t)， 則

13、理想恒參信道的輸出為 稱信號是無失真?zhèn)鬏攄tdwwdw)()()()(0dttsKtr)exp()(0dtjKH2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲27OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c)2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲282. 幅度幅度-頻率失真頻率失真 又稱為頻率失真，屬于線性失真。采用均衡器 (a)所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性 (b) CCITT M.1020建議規(guī)定的衰減特性350080020002800 30006f / Hz12(a)0300A( f ) / dB(b)3020100120024003600f / HzA( f ) / dB20

14、22-2-18CP 第三章 信道與噪聲293. 相位相位-頻率失真頻率失真 相位-頻率失真也是屬于線性失真。 在話音傳輸中，由于人耳對相頻失真不太敏感，因此相頻失真對模擬話音傳輸影響不明顯。 可以采用均衡器對相頻特性進行補償， 改善信道傳輸條件。 ()O理想特性(b)()O理想特性(a)2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲303.3 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性 信道傳輸特性隨時間隨機快速變化的信道。 陸地移動信道、 短波電離層反射信道、 超短波流星余跡散射信道、 超短波及微波對流層散射信道、 超短波電離層散射 以及超短波超視距繞射等信道2022-2-18CP 第三章 信道與

15、噪聲313.3.1 陸地移動信道陸地移動信道 工作頻段主要在VHF和UHF頻段，電波傳播特點是以直射波為主。 由于城市建筑群和其他地形地物的影響，電波在傳播過程中會產生反射波、散射波以及它們的合成波，電波傳輸環(huán)境較為復雜2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲321. 自由空間傳播 d為接收天線與發(fā)射天線之間直線距離，單位為km； f為工作頻率，單位為MHz。)(lg20lg2044.32dBfdLfs2)4(pdlGGPPRTTR2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲3312011010090807060504010 11001011 GHz100 MHzf 10 MHz102自由空間

16、損耗 / dB距離 / km2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲342. 反射波與散射波反射波與散射波 當電波輻射到地面或建筑物表面時， 會發(fā)生反射或散射， 從而產生多徑傳播現象hbd2dd1hm2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲35htTad1d2Rbcohr 其中 ： 為介電常數，為電導率，為波長。s ins inzRz200cosz20coseq-zzRsinsin060j2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲363. 折射波折射波電波在空間傳播中，由于大氣中介質密度隨高度增加而減小， 導致電波在空間傳播時會產生折射、散射等大氣折射對電波傳輸的影響通?？捎玫厍虻刃О霃絹?/p>

17、表征。k=re/rok稱為地球等效半徑系數， r0=6370km為地球實際半徑， re為地球等效半徑。在標準大氣折射情況下， 地球等效半徑系數k=4/3折射電波地表面2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲373.3.2短波電離層反射信道短波電離層反射信道 短波電離層反射信道是利用地面發(fā)射的無線電波在電離層， 或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。 由于太陽輻射的紫外線和X射線，使離地面60600 km的大氣層成為電離層。 電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。 當頻率范圍為330 MHz(波長為10100m)的短波(或稱為高頻)無線電波射入電離層時， 由于折射現象會使電波

18、發(fā)生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射信道2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲38 電離層厚度有數百千米，可分為D、E、F1和F2四層 在白天，由于太陽輻射強，所以D、E、F1和F2四層都存在。 在夜晚，由于太陽輻射弱，D和F1層幾乎完全消失，只有E和F2層存在 由于太陽輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時間隨機變化，因此短波電離層反射信道也是隨參信道隨參信道。 D、E層主要是吸收電波，使電波能量損耗。 F2層是反射層，其高度為250300 km，所以一次反射的最大距離約為4000 km。0FFED300 kmAB地球FBA地球反射點2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲39 最

19、高可用頻率是指當電波以0角入射時，能從電離層反射的最高頻率，可表示為 fMUF=f0 sec0 = f0/cos0 f0為0=0時能從電離層反射的最高頻率(稱為臨界頻率)。 在白天，電離層較厚，F2層的電子密度較大，最高可用頻率較高。 在夜晚，電離層較薄，F2層的電子密度較小，最高可用頻率要比白天低。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲40 (a) 一次反射和兩次反射； (b) 反射區(qū)高度不同； (c) 尋常波與非尋常波； (d) 漫射現象ABAB(a)(b)ABAB(c)(d )2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲413.3.3隨參信道特性隨參信道特性 特點： (1) 對信號的衰

20、耗隨時間隨機變化； (2) 信號傳輸的時延隨時間隨機變化； (3) 多徑傳播。 隨參信道比恒參信道復雜得多，它對信號傳輸的影響也比恒參信道嚴重得多。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲421. 多徑衰落與頻率彌散多徑衰落與頻率彌散 假設發(fā)送信號為單一頻率正弦波，即從各條路徑到達接收端的信號相互獨立，則接收端接收到的合成波為 11( )( )cos( )( )cos( )( )nniciiciiir ta ttta tttwtwj=-=-邋( )coscs tAt2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲43由于X(t)和Y(t)都是相互獨立的隨機變量之和，根據概率論中心極限定理，大量獨立

21、隨機變量之和的分布趨于正態(tài)分布。11( )( )coscos( )sinsinnniiciiciir ta tta ttJwJw=-邋( )cos( )sinccX tty ttww=-1( )( )cosniiix ta tj=1( )( )sinniiiy ta tj=2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲44 當n足夠大時， X(t)和Y(t)都趨于正態(tài)分布。 通常情況下X(t)和Y(t)的均值為零，方差相等，其一維概率密度函數為221( )exp()22xxxf xsps=-221( )exp()22yyyf ysps=-2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲45 也可以表示為

22、包絡和相位的形式 由第 2 章隨機信號分析理論我們知道， 包絡V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位(t)的一維分布服從均勻分布， 且有22( )exp()2vvvvf vss=-1( ),022fqqpp=( )( ) cos( )cr tV tttxyv2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲46 r(t)可以看成是一個窄帶隨機過程。 兩個結論: 多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成了包絡和相位受調制的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，即多徑傳播使信號產生瑞利型衰落； 單一譜線變成了窄帶頻譜， 即多徑傳播引起了頻率彌散。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲472. 頻率選擇性衰落與相關頻率

23、選擇性衰落與相關帶寬帶寬 當發(fā)送信號是具有一定頻帶寬度的信號時， 多徑傳播除了會使信號產生瑞利型衰落之外，還會產生頻率選擇性衰落。 當信道輸入信號為si(t)時，輸出信號為 信道傳輸函數為 0( )( )( )iistks tks tt 0( )( )( )exp( )iiSkSkSjt ( )1 exp( )ikSjt 0( )( )( )1( )iHSSkejt 2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲48 信道幅頻特性為( )( )11cos( )sin( )jtHkektjtwtwtwt-D=+=+D-D2( )( )( )2cos2sincos222tttkjwtwtwtDDD=-

24、( )( )( )2222coscossintttkjwtwtwtDDD=-( )2cos2tkwtD=2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲49|H()|2kOf2i1i1|H()|2kO2(t)1f(a)(b) 對于信號不同的頻率成分，信道將有不同的衰減。 信號通過這種傳輸特性的信道時， 信號的頻譜將產生失真。 當失真隨時間隨機變化時就形成頻率選擇性衰落。 特別是當信號的頻譜寬于 時，些頻率分量會被信道衰減到零， 造成嚴重的頻率選擇性衰落。1( ) ttD2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲50對于一般的多徑傳播，通常用最大多徑時延差來表征。設信道最大多徑時延差為m，則定義多徑傳

25、播信道的相關帶寬為它表示信道傳輸特性相鄰兩個零點之間的頻率間隔。如果信號的頻譜比相關帶寬寬，則將產生嚴重的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落，就應使信號的頻譜小于相關帶寬。在工程設計中，為了保證接收信號質量， 通常選擇信號帶寬為相關帶寬的1/51/3。 當在多徑信道中傳輸數字信號時，特別是傳輸高速數字信號，頻率選擇性衰落將會引起嚴重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響， 就必須限制數字信號傳輸速率1CmBt=D2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲513.4 分集接收技術分集接收技術 常采用的抗衰落技術措施有 調制解調技術、擴頻技術、 功率控制技術、與交織結合的差錯控制技術、分集接收技術

26、等。 其中分集接收技術是一種有效的抗衰落技術，已在短波通信、移動通信系統(tǒng)中得到廣泛應用2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲52 所謂分集接收， 是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個信號衰落特性相互獨立，并對多個信號進行特定的處理，以降低合成信號電平起伏，減小各種衰落對接收信號的影響。 從廣義信道的角度來看，分集接收可看作是隨參信道中的一個組成部分，通過分集接收使包括分集接收在內的隨參信道衰落特性得到改善。 分集接收包含有兩重含義： 一是分散接收，使接收端能得到多個攜帶同一信息的、統(tǒng)計獨立的衰落信號； 二是集中處理，即接收端把收到的多個統(tǒng)計獨立的衰落信號進行適當的合并，從而降

27、低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲533.4.1分集方式分集方式 空間分集、 頻率分集、 角度分集、 極化分集、 時間分集等2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲541. 空間分集空間分集 接收端在不同的位置上接收同一個信號，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號的衰落是相互獨立的。因此，空間分集的接收機至少需要兩副間隔一定距離的天線 接收端各接收天線之間的間距應滿足 d3 分集重數在 24 重比較合適發(fā)送端分集接收接收端輸出2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲552. 頻率分集頻率分集 將待發(fā)送的信息分別調制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻

28、率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號的衰落是相互獨立的。在實際中，當載波頻率間隔大于相關帶寬時，則可認為接收到信號的衰落是相互獨立的。 在移動通信中，當工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時延差為5 s，1CmfBt=D611200510mfkHZt-=D2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲563. 時間分集時間分集 將同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，則各次發(fā)送信號所出現的衰落將是相互獨立的。 主要用于在衰落信道中傳輸數字信號。 重復發(fā)送的時間間隔應滿足 fm為衰落頻率， v為移動臺運動速度 時間分集對于靜止狀態(tài)的移動臺是無效果的。112

29、2( / )mtfvl=2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲57 以上介紹的是幾種顯分集方式，在CDMA系統(tǒng)中還采用Rake接收機形式的隱分集方式。 另外，在實際應用中還可以將多種分集結合使用。 例如在CDMA移動通信系統(tǒng)中，通常將空間分集與Rake接收相結合，改善傳輸條件，提高系統(tǒng)性能。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲583.4.2 合并方式合并方式 根據某種方式把得到的各個獨立衰落信號相加后合并輸出，從而獲得分集增益。合并可以在中頻進行，也可以在基帶進行，通常是采用加權相加方式合并。合并器輸出為 ai為第i個信號的加權系數 選擇式合并、等增益合并和最大比值合并。 表征合并性

30、能的參數有平均輸出信噪比、合并增益等1( )( )Niiir ta r t=2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲591. 選擇式合并選擇式合并 其原理是檢測所有接收機輸出信號的信噪比，選擇其中信噪比最大的那一路信號作為合并器的輸出 對選擇式分集，每增加一條分集路徑， 對合并增益的貢獻僅為總分集支路數的倒數倍011NMkrrk=101NmMkrGkr=合并器平均輸出信噪比支路信號平均信噪比合并增益2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲602. 等增益合并等增益合并 當加權系數k1=k2=kN時，即為等增益合并1(1)4MrrNp=+-1(1)4MMrGNrp=+-合并前每條支路的平均信

31、噪比2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲613. 最大比值合并最大比值合并 各條支路加權系數與該支路信噪比成正比。 可以證明， 當各支路加權系數為 平均輸出信噪比最大 合并增益與分集支路數N成正比2KkAas=第k條支路信號幅度每條支路噪聲平均功率MrNr=MMrGNr=2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲62 最大比值合并的性能最好，選擇式合并的性能最差。 當N較大時， 等增益合并的合并增益接近于最大比值合并的合并增益12345678910246810log2SNR合并SNR支路N (分集支路數)a 為最大比值合并b 為等增益合并c 為選擇式合并abc2022-2-18CP 第三

32、章 信道與噪聲633.5加性噪聲加性噪聲 加性噪聲與信號相互獨立，并且始終存在， 實際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。 因此，加性噪聲不可避免地會對通信造成危害2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲643.5.1噪聲的分類噪聲的分類 根據噪聲的來源進行分類 (1) 人為噪聲。 (2) 自然噪聲 (3) 內部噪聲 根據噪聲的性質分類 單頻噪聲、 脈沖噪聲 和起伏噪聲。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲653.5.2起伏噪聲及特性起伏噪聲及特性 主要討論熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲的產生原因，分析其統(tǒng)計特性 熱噪聲是由傳導媒質中電子的隨機運動而產生的， 這種在原

33、子能量級上的隨機運動是物質的普遍特性。 在通信系統(tǒng)中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機產生的噪聲均可以等效成熱噪聲2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲663.5.2起伏噪聲及特性起伏噪聲及特性 在阻值為R的電阻器兩端所呈現的熱噪聲，其單邊功率譜密度為 在室溫(T=290K)條件下，f1000GHz時，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。 通常我們把這種噪聲按白噪聲處理。24( )(/)exp()1nZRhfPfVHhfKT=-Pn( f )2kRT00.20.4hf / KT2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲673.5.2起伏噪聲及特性起伏噪聲及特性通信系統(tǒng)中熱噪聲的功

34、率譜密度可表示為 Pn(f)=2KTR (V2/Hz)系統(tǒng)中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機產生的噪聲均可以等效成熱噪聲熱噪聲電壓服從高斯分布，且均值為零abR(a)abGin(t)(b)abRun(t)(c)KTGBIn4KTRBUn42022-2-18CP 第三章 信道與噪聲683.5.2起伏噪聲及特性起伏噪聲及特性 熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數。因此，起伏噪聲通常被認為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為0( )(/)2nnpfHzw=0( )( )2nnRtd t=2022-2-18CP 第三

35、章 信道與噪聲69 帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度，噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述。 為了使得分析噪聲功率相對容易，通常用噪聲等效帶寬來描述。0( )( )2()()nnnncncpf dfpf dfBpfpf- =面積相等Pn( f )Pn( fc )OBnffc2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲703.6 信道容量的概念信道容量的概念 是指信道中信息無差錯傳輸的最大速率。 調制信道是一種連續(xù)信道，可以用連續(xù)信道的信道容量來表征； 編碼信道是一種離散信道，可以用離散信道的信道容量來表征。 我們只討論連續(xù)信道的信道容量。2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲713.6.1 離散信

36、道的信道容量 P（xi）為發(fā)送符號xi的概率 P（yi）為收到符號yi的概率 P（yi/ xi ）為轉移概率，i=1，2，n 無噪聲時P（yi/ xi ）=0 互信息()( ,)( ;)loglog( )( ) ()log( )log()ijijijiijiijP x yP x yI x yP xP x P yP xP xy= -+2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲72 互信息 平均自信息 熵 平均條件自信息 條件熵()( ,)( ;)loglog( )( ) ()log( )log()ijijijiijiijP xyP x yI x yP xP x P yP xP xy= -+1( )() log()niiiHxP xP x= -1111()( ,)log()()()log()nmijijijmmjijijijH x yP x yP xyP yP xyP xy= -= -邋邋2022-2-18CP 第三章 信道與噪聲73 信息傳輸速率 信道容量( )()( )()ttRHxHx yr H xH x y=-=-單位時間內傳送