蘇州市高考考前指導(dǎo)卷3第8稿

1、一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1滿足的集合A的個(gè)數(shù)為2設(shè)復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位，），若，則復(fù)數(shù)z的虛部為3在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線方程為，其一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為NS40開始k1kk1S0Y輸出k結(jié)束SS2k（第5題圖）4口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是，則摸出黑球的概率是5右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出k的值是6已知函數(shù)f(x)(0)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)f(x)在1,1上的單調(diào)增區(qū)間為7已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)

2、為3，高為h,若正三棱錐的側(cè)面積與體積的比為，則正三棱錐的高為8設(shè)等差數(shù)列的前和為，且是公差為的等差數(shù)列，則的值組成的集合為9直線與圓交于點(diǎn),且為整數(shù).則所有滿足條件的正整數(shù)的和為10已知函數(shù)f(x)mx3nx2的圖象在點(diǎn)(1,2)處的切線恰好與直線3xy0平行，若f(x)在區(qū)間t，t1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是11（第12題圖）已知函數(shù)，若f(a) +f(a+1) > 2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的內(nèi)切圓與AB切于M，與BC切于N，P為圓周上任意一點(diǎn)，則的最大值為13設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為14已知函數(shù)，若恰有兩組解，使得在定義域上的值域也為，

3、則實(shí)數(shù)的取值范圍為二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知向量m(sin x，1)，n(cos x,3)（1）當(dāng)mn時(shí)，求的值；（2）已知在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c2asin(AB)，函數(shù)f(x)(mn)·m，求的取值范圍（第16題圖）16（本小題滿分14分）在四棱錐中，底面為梯形，,，平面平面，分別是上的點(diǎn)，且求證：（1） 平面；（2） 平面平面17（本小題滿分14分）第（18）題家用電腦桌的桌面采用直線與弧線相結(jié)合，前部采用弧線，后部改用直線型. 現(xiàn)將電腦

4、桌靠在墻邊，沿墻面建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.弧線EF的方程為（），鍵盤抽屜所在直線與弧線交于A、B兩點(diǎn).擬在弧線EF上選取一點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為、四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形的公共區(qū)域內(nèi)放置電腦.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，公共部分面積為（單位：分米）求關(guān)于的表達(dá)式；求的最大值及此時(shí)的值18（本小題滿分16分）如圖，圓O與離心率為的橢圓T：的一個(gè)切點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（第18題圖）求橢圓T與圓O的方程；過點(diǎn)M引兩條互相垂直的直線，與兩曲線分別交于點(diǎn)A，C與點(diǎn)B，D（均不重合）若，求與的方程；若AB與CD相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在定直線上19（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和為滿足（）（1）試求數(shù)列

5、的通項(xiàng)公式；（2）令，是數(shù)列的前項(xiàng)和若，不等式對(duì)一切的自然數(shù)都成立，求的最小值；證明：對(duì)任意給定的，均存在，使得當(dāng)時(shí)，恒成立20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)a=b= 1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a= 1，b=- 1時(shí)，試比較與的大小；（3）若任意的a > 0，總存在正數(shù)x0，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍蘇州市2015屆高考考前指導(dǎo)卷參考答案一、填空題1421 356678981011 121314二、解答題15解（1）由mn，可得3sin xcos x，于是tan x，（2）在ABC中ABC，于是 sin(AB)sin C，由正弦定理，得sin C2sin Asin C，s

6、in C0，sin A又ABC為銳角三角形，A，于是<B<f(x)(mn)·m(sinxcosx,2)·(sinx，1)sin2xsinxcos x2sin2x2sin，sinsin 2B由<B<，得<2B<，0<sin 2B1，<sin 2B，即16證明（1）, 四邊形為平行四邊形，平面,平面,平面（2）在中， 故， 又 平面平面，平面平面,平面,平面 平面, ， 在中，；在中，又,即 又平面,平面平面, 平面平面17解解：（1）由題設(shè)，得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故（2）易知當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且

7、僅當(dāng)時(shí)取得最大值.綜上：的最大值為平方分米，此時(shí)分米18解（1）由題意知，可知橢圓T的方程為，圓O的方程為 （2）設(shè)：，由由解得點(diǎn)由解得點(diǎn)把點(diǎn)A,C坐標(biāo)中的換成，可得點(diǎn)， ，得，解得，的方程為，的方程為或的方程為，的方程為 直線的方程為，令，得直線的方程為，令，得所以交點(diǎn)在定直線上19解（1）由（），得（），所以（）， 即（），又，所以 （2），所以， 因?yàn)椋虼?，即，解之得，所以故的最小值?因?yàn)椋噪S著的增大而增大 若，則，化簡(jiǎn)得， 因?yàn)?，所以，所以?當(dāng)，即時(shí)，取即可 當(dāng)，即時(shí)，記的整數(shù)部分為，取即可 綜上可知，對(duì)任意給定的，均存在，使得當(dāng)時(shí)，（2）中的恒成立 20解（1）（x> 0），令，得令，得，的單調(diào)減區(qū)間為；令，得，的單調(diào)增區(qū)間為（2）當(dāng)a= 1，b=- 1時(shí)，設(shè)，則0恒成立在（0，+¥）上是減函數(shù)，又，則當(dāng)xÎ（0，1）時(shí)，>；當(dāng)x = 1時(shí)，=；當(dāng)xÎ（1，+¥）時(shí)，<（3），即（x> 0） 若b0，取a= 1，考察函數(shù)，令，得x= 4x（0，4）4（4，+¥）+0-極大值則< 0恒成立，即不存在正數(shù)