一個準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的判斷方法

1、一個準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的判斷方法魏國柱，石曉玲, 杜安在大學(xué)物理和熱學(xué)教材中經(jīng)常會遇到判斷一個準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的問題 1-7，對四種等值過程已有確定的答案, 但對非等值的準(zhǔn)靜態(tài)過程, 如何具體判斷其是吸熱或是放熱, 教材中很少涉及. 當(dāng)計算較復(fù)雜的循環(huán)過程的效率時, 要計算該循環(huán)過程的所有吸熱的和, 因此判斷哪個階段吸熱顯得非常重要. 本文將就這一問題展開討論, 給出判斷一個準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱或是放熱的簡便方法. 下面先提出一個引論, 由此推出兩個結(jié)論.引論：在P-V圖中作一條絕熱線A，它把P-V平面分成兩個區(qū)域I和II. 當(dāng)系統(tǒng)的初態(tài)在該絕熱線上，則終態(tài)在區(qū)域I的準(zhǔn)靜態(tài)過程是放熱

2、過程，終態(tài)在區(qū)域II的準(zhǔn)靜態(tài)過程是吸熱過程，如圖1所示. 圖1. 絕熱線A把P-V平面分成區(qū)域I和II.證明如下：首先把研究的準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線限于以下兩類，第一類過程曲線在過初態(tài)的等壓線以下，第二類過程曲線在過初態(tài)的等壓線以上. 這兩類準(zhǔn)靜態(tài)過程曲線分別如圖2和圖3所示. 在圖2中過終態(tài)作等壓線與絕熱線A交于一點. 不難看出，過程曲 線1、等壓線和絕熱線A組成逆循環(huán)，圖2. A是絕熱線, B、B1、B2是等壓線. 這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線1必是放熱過程. 而過程曲線2、等壓線和絕熱線A組成正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線2必是吸熱過程.在圖3中過終態(tài)作絕熱

3、線與過初態(tài)的等壓線交于一點. 我們看到，過程曲線3、絕熱線和等壓線組成逆循環(huán)，這是放熱循環(huán)，但等壓線吸熱，于是推知過程曲線3必是放熱過程.而過程曲線4、絕熱線和等壓線組成 正循環(huán)，這是吸熱循環(huán)，但等壓線放熱，于是推知過程曲線4必是吸熱過程. 圖3. A、A1、A2是絕熱線, B是等壓線. 利用上面給出的引論不難得出以下結(jié)論： 結(jié)論一：若準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線與能和其相交的那些絕熱線都只有一個交點，則該準(zhǔn)靜態(tài)過程一直吸熱或放熱；若有兩個或兩個以上的交點，則該準(zhǔn)靜態(tài)過程有的階段吸熱，有的階段放熱.結(jié)論二：若準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線能與某條絕熱線相切，則切點是該準(zhǔn)靜態(tài)過程吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點.圖4給出了過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系的幾個例子. 按上面的結(jié)論可知, 過程1一直吸熱，過程2、3、4有的階段吸熱，有的階段放熱，而e1和e2分別是過程3和過程4的圖4. 過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系 吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點.綜上所述，對于一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，只要仔細(xì)考察它的過程曲線與絕熱線的相對位置關(guān)系，按本文給出的結(jié)論，就可定性地判斷出這個準(zhǔn)靜態(tài)過程是放熱過程還是吸熱過程，以及在哪個階段吸熱、哪個階段放熱，并定出吸熱階段和放熱階段的轉(zhuǎn)折點.轉(zhuǎn)折點即過程曲線與某條絕熱線相切的切點坐標(biāo)可采用如下解析方法確定.已知過程曲線的方程, 則過切點e()的切線的斜率為, 它應(yīng)