第八單元測試卷（一） (4)

1、第八單元測試卷(一) 一、先計算下面各題,再找出規(guī)律。12+14+18= 12+14+18+116= 12+14+18+116+132=二、六(1)班有八名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽,如果每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽,一共要比賽多少場?怎樣推算呢?從簡單的情況開始研究,運用畫圖法解答:11+2=31+2+3=61+2+3+4=10三、觀察圖中的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律,在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式。1=121+3=221+3+5=32四、觀察下列圖形,按規(guī)律把算式補(bǔ)充完整。11+34+59+716+25+36+五、觀察點陣中的規(guī)律,填一填。11+41+81+121+1+1+六、如圖依

2、次排列著5盞燈,用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(shù)(亮燈用表示,滅燈用表示)。請根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù),完成下列問題。寫出圖表示的數(shù)。在圖中畫出亮燈和滅燈的狀況。 七、把邊長為1厘米的正方形紙片,按下面的規(guī)律拼成長方形:1.用5個正方形拼成的長方形的周長是多少厘米?2.用m個正方形拼成的長方形的周長是多少厘米?八、觀察點陣與算式的對應(yīng)規(guī)律,并填空。11+41+4+41+4+4+4 第個點陣圖中有多少個點?九、如圖是用棋子擺成的圖案,擺第1個圖案需要7枚棋子,擺第2個圖案需要19枚棋子,擺第3個圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個圖案需要多少枚棋子?6+1=76(1+

3、2)+1=196(1+2+3)+1=37十、用火柴棒擺出圖形。擺第1個圖形要4根火柴棒。那么擺第5個圖形要多少根火柴棒?十一、在圓上畫直線,用4條直線最多能將一個圓分成幾塊?用10條直線呢?1條直線分2塊2條直線分4塊3條直線分7塊十二、用形如 的正方形去框數(shù)表里的數(shù),每次框出4個數(shù)。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334351.一共可以框出多少個不同的和?2.如果框出的4個數(shù)之和是88,這4個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少?十三、下圖是8路公交車從車站到商場的行駛情況,根據(jù)關(guān)系圖提供的信息回答問題。1.公交車從車站到商場

4、共行駛了()分鐘。2.在前3分鐘,公交車的速度從0提高到()米/分。3.從()分到()分,公交車的速度保持不變,每分鐘行駛()米。4.從()分到()分,公交車的速度在減小。參考答案一、從 圖形中,我們已經(jīng)研究得出:這種后一個加數(shù)是前一個加數(shù)的一半的連加算式的和是1減最后一個加數(shù)的差,即分母是最后一個加數(shù)的分母,分子比分母少1。利用這個規(guī)律,我們可以快速計算出每個算式的結(jié)果。12+14+18=1-12+12-14+14-18=1- 12+12- 14+14- 18=1-18=7812+14+18+116=1-12+12-14+14-18+18-116=1-12+12-14+14-18+18-11

5、6=1-116=151612+14+18+116+132=1-12+12-14+14-18+18-116+116-132=1-12+12-14+14-18+18-116+116-132=1-132=3132二、因為3人比2人增加2場;4人比3人增加3場;5人比4人增加4場所以8人比賽的場數(shù)是1+2+3+7=28(場)。三、 1+3+5+7=421+3+5+7+9=52四、 16+925+1136+13五、觀察前四幅圖可得,第一幅圖是1個點;第二幅圖是1+4(個)點,可以寫作1+14;第三幅是1+8(個)點,可以寫作1+24;第四幅圖是1+12(個)點,可以寫作1+34;由此可得第n幅圖,有1+

6、(n-1)4(個)點,由此即可解決問題。當(dāng)n=5時,1+(5-1)4=1+16;當(dāng)n=6時,1+(6-1)4=1+20;當(dāng)n=7時,1+(7-1)4=1+24。六、由前四幅圖可知:當(dāng)燈滅時():從右邊向左,第一個燈表示1;第二個燈表示3;第三個燈表示9;第五個燈表示81;13=3,33=9,后一個數(shù)是前一個的3倍,那么第四個燈表示93=27;當(dāng)燈亮?xí)r所表示的數(shù)不顯示。那么,中滅的燈是從右邊數(shù)的第三、四、五這三個,就表示9+27+81=117。93=81+9+3,應(yīng)是從右邊數(shù)的第二、三、五這三個燈熄滅:七、觀察圖形,2個正方形拼接,周長是16(厘米)=22+2(厘米),3個正方形拼接,周長是18

7、(厘米)=32+2(厘米),4個正方形拼接,周長是110(厘米)=42+2(厘米)。由此發(fā)現(xiàn),每多增加一個正方形,大長方形周長增加2個邊長的長。大長方形的周長等于小長方形個數(shù)2倍加2厘米。1.用5個正方形拼成的長方形的周長是52+2=12(厘米)2.用m個正方形拼成的長方形的周長是(2m+2)厘米。八、根據(jù)題干中的已知圖形中點數(shù)特點,可以探索出這組圖形的一般規(guī)律,并利用規(guī)律進(jìn)行解答。觀察圖形可得:第一個圖形有1個點,可以寫作1+(1-1)4;第二個圖形有1+4(個)點,可以寫作1+(2-1)4;第三個圖形有1+4+4(個)點,可以寫作1+(3-1)4則第n個圖形的點數(shù)就可以寫作1+(n-1)4

8、。當(dāng)n=6時,點數(shù)為1+(6-1)4=21(個)九、第1個需棋子7第2個需棋子19;相差12;6的2倍;第3個需棋子37;相差18;6的3倍;第4個需棋子61;相差24;6的4倍;第n個需棋子3n(n+1)+1;相差6n;6的n倍。所求擺第10個圖案需要的棋子:3n(n+1)+1=310(10+1)+1=331。十、根據(jù)火柴棒的擺設(shè)規(guī)律可知,多擺一個正方形就需要加三根火柴棒。第1個圖形需要4根火柴棒;第2個圖形需要4+31=7(根)火柴棒;第3個圖形需要4+32=10(根)火柴棒;擺n個圖形需要4+3(n-1)=3n+1(根)火柴棒。當(dāng)n=5時,需要35+1=16(根)火柴棒。十一、數(shù)形結(jié)合,

9、觀察圖形,畫1條直線將圓分為2塊,即增加了1塊;畫2條直線,當(dāng)2條直線不相交時,增加了1塊;當(dāng)2條直線相交時,增加了2塊,此看出,要想分成的塊數(shù)盡量多,應(yīng)當(dāng)使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交;再畫第3條直線時,應(yīng)當(dāng)與前面2條直線都相交,這樣又增加了3塊;畫第4條直線時,應(yīng)當(dāng)與前面3條直線都相交,這樣又增加了4塊。所以4條直線最多將一個圓分成1+1+2+3+4=11(塊)。由上面的分析可以看出,畫第n條直線時,應(yīng)當(dāng)與前面已畫的(n1)條直線都相交,此時將增加n塊。因為一開始的圓算1塊,所以n條直線最多將圓分成1+(1+2+3+n)=1+n(n+1)2(塊)。當(dāng)n=10時,可分成1+10(10+1)2=56(塊)。十二、1.橫著看,第一行和第二行一共有6種不同的框法,由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的,所以就會框出6種不同的和;豎著看,第一列和第二列一共有4種不同的框法,由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的,所以就會框出4種不同的和;再用6乘4就是框出不同和的個數(shù),64=24(個);2.從表