實驗三 循環(huán)冗余碼編碼實驗

1、實驗六循環(huán)冗余碼編碼一、實驗?zāi)康?復(fù)習(xí)和熟悉循環(huán)冗余碼編碼的原理.熟悉專業(yè)編程軟件matlab在通信領(lǐng)域的應(yīng)用掌握部分matlab指令二、實驗環(huán)境.硬件環(huán)境：計算機一臺.軟件環(huán)境：Windows XP/Linux/Unix操作系統(tǒng)，Matlab 7.0.4 SP2三、實驗原理循環(huán)冗余碼CRC作為一種信道編碼技術(shù)被廣泛應(yīng)用在通信領(lǐng)域。它是一種根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)封包或電腦檔案等數(shù)據(jù)產(chǎn)生簡短固定位數(shù)校驗碼的一種散列函數(shù)，主要用來檢測或校驗數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯誤。生成的數(shù)字在傳輸或者儲存之前計算出來并且附加到數(shù)據(jù)后面，然后接收方進行檢驗確定數(shù)據(jù)是否發(fā)生變化。任何一個由二進制串組成的代碼,都可以惟一

2、地與一個只含有0和1兩個系數(shù)的多項式建立一一對應(yīng)的關(guān)系。例如,代碼1010111對應(yīng)的多項式為X6+X4+X2+X+1,同樣.多項式X5+X3+X2+X+1對應(yīng)的代碼為101111。CRC碼在發(fā)送端編碼和接收端校驗時,都可以利用事先約定的生成多項式G(X)來得到。 k位要發(fā)送的信息位可對應(yīng)于一個(k-1)次多項式K(X)，r位冗余位則對應(yīng)于一個(r-1)次多項式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r位碼字則對應(yīng)于一個(n-1)次多項式T(X)=Xr·K(X)+R(X)。由信息位產(chǎn)生冗余位的編碼過程,就是已知K(X)求R(X)的過程。在CRC碼中可以通過找到一個特定的

3、r次多項式G(X)(其最高項Xr的系數(shù)恒為1)，然后用Xr·K(X)去除以G(X),得到的余式就是R(X)。特別要強調(diào)的是,這些多項式中的"+"都是模2加(也即異或運算);此外,這里的除法用的也是模2除法，即除法過程中用到的減法是模2減法，它和模2加法的運算規(guī)則一樣，都是異或運算，這是一種不考慮加法進位和減法借位的運算，即在進行基于模2運算的多項式除法時，只要部分余數(shù)首位為1，便可上商1，否則上商0。然后按模2減法求得余數(shù)，該余數(shù)不計最高位。當(dāng)被除數(shù)逐位除完時，最后得到比除數(shù)少一位的余數(shù)。此余數(shù)即為冗余位，將其添加在信息位后便構(gòu)成CRC碼字。模2除法求余式R(X)

4、的過程所示如下:得到的最后余數(shù)為001,這就是冗余位。由于R(X)是Xr·K(X)除以G(X)的余式,那么下列關(guān)系式必然滿足：Xr·K(X)=G(X)Q(X)+R(X)，其中Q(X)為商式。若傳輸過程無錯，則接收方收到的碼字也對應(yīng)于此多項式,也即接收到的碼字多項式能被G(X)整除。因而接收端的校驗過程就是將接收到的碼字多項式除以G(X)的過程。若余式零則認為傳輸元差錯;若余式不為零則傳輸有差錯。四、實驗內(nèi)容.利用Matlab生成“請輸入信息多項式”和“請輸入生成多項式”.根據(jù)循環(huán)冗余碼的編碼規(guī)則為信息多項式后面增加相應(yīng)的“0”的個數(shù).計算和提取FCS值.生成發(fā)送多項式五、實驗步驟.利用Matlab中的“input”指令生成“請輸入信息多項式”和“請輸入生成多項式”.輸入課本上的信息多項式和生成多項式：101001和1101。.根據(jù)循環(huán)冗余碼的編碼規(guī)則，為信息多項式后面增加相應(yīng)的“0”的個數(shù).利用Matlab中的指令計算和提取FCS值利用Ma