材料介電特性測量基礎(chǔ)

1、安捷倫材料介電特性的測量基礎(chǔ) 應(yīng)用指南 簡介 . 3介電原理 . 4介電常數(shù) . 4導(dǎo)磁率 . 6電磁傳播 . 7介電機理 . 8取向 ( 偶極子 偏振 . 9電子和原子偏振 . 9弛豫時間 . 10德拜 (Debye關(guān)系式 . 10科爾 -科爾 (Cole-Cole圖 . 11離子電導(dǎo)率 . 11界面或空間電荷偏振 . 12測量系統(tǒng) . 13網(wǎng)絡(luò)分析儀 . 13阻抗分析儀和 LCR 表 . 14夾具 . 14軟件 . 14測量技術(shù) . 15同軸探頭法 . 15傳輸線法 . 18自由空間法 . 21諧振腔法 . 24平行板法 . 27電感測量法 . 28方法比較 . 29安捷倫解決方案 . 3

2、0參考資料 . 31網(wǎng)絡(luò)資源 . 32各行各業(yè)都需要對它們所用的材料有非常清晰的了解,以便縮短設(shè)計、 進廠檢驗、流程檢測和質(zhì)量保證等階段所花費的時間。每種材料都具有一些 獨特的電氣特征,與介電特性有關(guān)。通過對介電特性進行精確測量,科技人 員和工程師能夠獲得寶貴的信息,從而在具體應(yīng)用中恰當(dāng)?shù)剡\用這些材料, 創(chuàng)造更可靠的設(shè)計或監(jiān)測生產(chǎn)流程,改進質(zhì)量控制。介電材料測量可為許多電子應(yīng)用提供關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)信息。電纜絕緣體損 耗、基片阻抗或介質(zhì)諧振器頻率都與材料介電特性有關(guān)。該信息也有助于改 進鐵氧體、吸收器和封裝設(shè)計。通過充分認識介電特性,航空航天、汽車、 食品和醫(yī)藥行業(yè)中的最新應(yīng)用也獲益匪淺。安捷倫提供

3、多種儀器、夾具和軟件,用于測量材料的介電特性。這些測 量儀器 ( 例如網(wǎng)絡(luò)分析儀、阻抗分析儀和 LCR 表 可覆蓋最高 1.1 THz 的頻率范 圍。 用于夾持被測材料 (MUT 的安捷倫夾具分別適用于同軸探頭法、 平行板法、 同軸 /波導(dǎo)傳輸線法、自由空間法和諧振腔法。下表顯示了安捷倫材料測試 解決方案所能測量的產(chǎn)品。表 1. 材料測量應(yīng)用實例行業(yè) 應(yīng)用 /產(chǎn)品電子 電容器、基片、 PCB 、 PCB 天線、鐵氧體、磁記錄頭、吸收器、 SAR 體模材料、傳感器航空航天 /國防 隱身技術(shù)、 RAM ( 雷達波吸收材料 、雷達天線罩工業(yè)材料 陶瓷和復(fù)合材料 : IC 封裝、航空航天與汽車零部件、

4、水泥、涂料和生物植入聚合物和塑料 : 纖維、基片、薄膜、絕緣材料水凝膠 : 一次性尿片、軟性隱形眼鏡液晶 : 顯示器橡膠、半導(dǎo)體和超導(dǎo)體其它包含此類材料的產(chǎn)品 : 輪胎、涂料、粘合劑等食品和農(nóng)業(yè) 食品保鮮 ( 變質(zhì) 研究、微波食品開發(fā)、包裝、含水率測量林業(yè)和礦業(yè) 木材 /紙制品含水率測量、含油量分析制藥和醫(yī)療 藥物研究和生產(chǎn)、生物植入體、人體組織定征、生物量、化學(xué)濃縮、 發(fā)酵介電原理本文將討論介電常數(shù)和導(dǎo)磁率兩種介電特性。另一種材料特性 電阻率 不屬于本文討論的范圍。關(guān)于電阻率及其測量的信息可參見安捷倫應(yīng)用指南 1369-11。必須注意,介電常數(shù)和導(dǎo)磁率不是恒定不變的。頻率、溫度、方向、 混合

5、、壓力和材料分子結(jié)構(gòu)等因素都可能對它們產(chǎn)生影響,使它們發(fā)生變化。介電常數(shù)材料如果在受到外部電場作用時能夠儲存電能,就稱為“電介質(zhì)”。 當(dāng)給平行板電容器施加直流電壓時,如果兩板之間存在介電材料,那么可 以儲存比沒有介電材料 ( 真空 時更多的電荷。介電材料可以中和電極上 的電荷,使電容器儲存更多電荷,而通常情況下,這些電荷將流向外部電 場。介電材料的電容與介電常數(shù)有關(guān)。當(dāng)在平行板電容器上并聯(lián)直流電壓 源 v 時 ( 圖 1,兩板之間有介電材料的配置可以比沒有介電材料 ( 真空 的配 置儲存更多的電荷。 圖 1. 平行板電容器,直流實例其中, C 和 C 0 分別是有電介質(zhì)和沒有電介質(zhì)時的電容 ;

6、 = r 是實際介電 常數(shù)或介電常數(shù), A 和 t 分別是電容器平板的面積和間距 ( 圖1。介電材料可 以通過中和電極上的電荷,增加電容器的儲存能力。而通常情況下,這些電 荷將流向外部電場。根據(jù)上面的方程式可知,介電材料的電容與介電常數(shù)有 關(guān)。如果在同一個電容器上并聯(lián)交流正弦電壓源 ( 圖 2,得到的電流將包括 充電電流 I c 和與介電常數(shù)有關(guān)的損耗電流 I l 。材料中的損耗可用與電容器 (C并聯(lián)的電導(dǎo) (G 表示。 圖 2. 平行板電容器,交流實例復(fù)數(shù)介電常數(shù) k 由實部 ( 表示儲存電荷 和虛部 ( 表示損耗電荷 組 成。下面的符號可互換表示復(fù)數(shù)介電常數(shù) = * = r = *r 。根

7、據(jù)電磁理論,電位移 ( 電通量密度 D f 的定義是 :D f = E其中, = * = 0 r 是絕對介電常數(shù), r 是相對介電常數(shù), F/m 是真空介電常數(shù), E 是電場。介電常數(shù)描述的是材料與電場 E 的相互作用,是一個復(fù)數(shù)。介電常數(shù) ( 等于相對介電常數(shù) (r ,或絕對介電常數(shù) ( 與真空介電常 數(shù) (0 之比。介電常數(shù)的實部 (r 表示外部電場有多少電能儲存到材料中。介 電常數(shù)的虛部 (r 稱為損耗因子,表示材料中有多少電能耗散到外部電場。 介電常數(shù)的虛部 (r 始終大于 0,通常遠遠小于 (r 。損耗因子同時包括電介 質(zhì)損耗和電導(dǎo)率的效應(yīng)。0 -9136 = r =r - j r

8、'' 如果用簡單的矢量圖 ( 圖 3 表示復(fù)數(shù)介電常數(shù),實部和虛部的相位將會相差 90°。其矢量和與實軸 (r 形成夾角。材料的相對“損耗”等于損耗能 量與儲存能量的比值。 圖 3. 損耗正切矢量圖損耗正切或 tan 定義為介電常數(shù)的虛部與實部之比。 D 表示耗散因子, Q 表示品質(zhì)因數(shù)。損耗正切 tan 可讀成 tan delta 、損耗正切角或耗散因子。 有時,“品質(zhì)因數(shù)或 Q 因數(shù)”也用來描述電子微波材料的特性,等于損耗正 切的倒數(shù)。對于損耗非常低的材料, tan ,所以損耗正切可用角度單位 毫弧度或微弧度來表示。導(dǎo)磁率導(dǎo)磁率 ( 描述了材料與磁場的相互作用。為

9、了分析導(dǎo)磁率可用一個電 感加電阻來進行類比,其中用電阻表示磁性材料中的磁心損耗 ( 圖 4。如果 在電感上并聯(lián)直流電流源,則磁芯材料中的電感與導(dǎo)磁率有關(guān)。 RL00L L 'L' L =圖 4. 電感器在方程式中, L 是材料的電感, L 0 是線圈的真空電感, 是實際導(dǎo)磁率。 如果在同一電感器上并聯(lián)一個交流正弦電流源,得到的電壓將包含感應(yīng)電 壓和與導(dǎo)磁率有關(guān)的損耗電壓兩部分。磁芯損耗可用與電感器 (L 串聯(lián)的電 阻 (R 表示。復(fù)數(shù)導(dǎo)磁率 (* 或 由表示電能儲存項的實部 ( 和表示電能損 耗項的虛部 ( 組成。相對介電常數(shù) r 是相對于真空的介電常數(shù) :r r - j r

10、'' 0 = 4 x 10-7 H/m 是真空導(dǎo)磁率0鐵 ( 鐵氧體 、 鈷、 鎳及其合金材料具有較大的磁性 ; 但許多材料沒有磁性, 其導(dǎo)磁率與真空的導(dǎo)磁率 (r = 1 非常接近。另一方面,所有材料都具有介電 特性,因此本文討論的重點主要是介電常數(shù)測量。電磁波傳播在時變條件下 ( 例如正弦波 ,電場和磁場會同時出現(xiàn)。電磁波在真空中 的傳播速度可以達到光速 c = 3 x 108 m/s,但在材料中的傳播速度慢得多。電 磁波有不同的波長。信號波長 l 與頻率 f ( = c/f成反比,因此隨著頻率的增 加,波長會減小。例如在真空中, 10 MHz 信號的波長為 30 m,而

11、10 GHz 信號 的波長僅為 3 cm。電磁波的傳播在很多方面是由材料的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率決 定的。我們從“光的角度”來分析電介質(zhì)特性。假設(shè)在真空中有一個材料平 面板 (MUT,一個 TEM 波入射到其表面 ( 圖 5,從而產(chǎn)生入射波、反射波和 發(fā)射波。由于材料中的波阻抗 Z 與真空阻抗 ( 或 Z 0 不等 ( 更低 ,因此會出 現(xiàn)阻抗失配,產(chǎn)生反射波。一部分能量會滲透到樣品中。波一旦進入平板, 波速 v 就會變得比光速 c 慢。根據(jù)下面的方程式可知,波長 d 比真空中的波 長 0 更短。由于材料始終會產(chǎn)生某些損耗,波會出現(xiàn)衰減或插入損耗。為了 方便計算,不考慮第二個邊界處的失配。 圖 5.

12、 反射和發(fā)射信號圖 6. 反射系數(shù)與介電常數(shù)的對比 圖 6 描述了在樣品無限長 ( 不考慮樣品背面的反射 條件下,被測材料 (MUT 介電常數(shù)與反射系數(shù) | 之間的關(guān)系?？梢钥闯鰜?介電常數(shù)的值較 小時 (20 以下 ,較小的介電常數(shù)變化就會導(dǎo)致反射系數(shù)有很大的變化。在此 范圍內(nèi)用反射法進行介電常數(shù)測量, 靈敏度較高, 因此精度也較高。 相比之下, 當(dāng)介電常數(shù)的值較大時 ( 例如 70 至 90 之間 , 反射系數(shù)隨介電常數(shù)的變化極小, 測量的不確定度就會比較大。 介電機理材料自身的多種介電機理或極化效應(yīng) ( 圖 7。介電材料中包含有序排列 的電荷載流子,這些載流子如果受到電場作用,將會發(fā)生位

13、移。極化導(dǎo)致電 荷對電場進行補償,正電荷和負電荷會朝相反方向移動。從微觀角度上看,有多種介電機理會對介電特性產(chǎn)生影響。偶極子取向 和離子傳導(dǎo)在微波頻率上會發(fā)生強烈的相互作用。例如,水分子是永久性偶 極子,在交替電場的作用下會發(fā)生旋轉(zhuǎn)。這些機理具有非常大的損耗 這 可以解釋為什么微波爐能夠加熱食物。原子和電子機理相對較弱,在微波范 圍內(nèi)通常是恒定不變的。每個介電機理都具有特征的“截止頻率”。隨著頻 率的增加,較慢的機理會依次退出,只剩下較快的機理,用 表示。損耗因 子 (r 將會在每個臨界頻率上達到相應(yīng)的峰值。對于不同的材料,每個機理 的幅度和“截止頻率”都是獨一無二的。水在低頻范圍內(nèi)具有非常強

14、的偶極 子效應(yīng),但是其介電常數(shù)在 22 GHz 附近會明顯下降。另一方面, PTFE 沒有偶 極子機理,其介電常數(shù)在毫米波范圍內(nèi)也是非常恒定的。諧振效應(yīng)通常與電子或原子偏振有關(guān)。弛豫效應(yīng)通常與取向偏振有關(guān)。 圖 7. 介電機理的頻率響應(yīng)取向 ( 偶極子 偏振分子是由多個原子組成,這些原子會共享一個或多個電子。電子的重新 排列可能導(dǎo)致電荷分布失衡,形成永久性偶極子矩。在沒有電場作用的條件 下,這些力矩的方向是隨機的,不存在偏振。電場 E 將在電偶極子上施加扭 矩 T ,該偶極子將旋轉(zhuǎn)到與電場方向?qū)R,導(dǎo)致取向偏振發(fā)生 ( 圖 8。如果電 場方向改變,扭矩也將隨之改變。 圖 8. 電場中的偶極子旋

15、轉(zhuǎn)偶極子取向過程中產(chǎn)生的摩擦將會導(dǎo)致電介質(zhì)損耗。偶極子旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致r 和 r 同時在弛豫頻率上發(fā)生變化 ( 通常是在微波范圍內(nèi)發(fā)生 。我們前面提到過,水是一種具有強烈取向偏振的物質(zhì)。電子和原子偏振當(dāng)電場推動原子核相對于周邊電子發(fā)生位移時,中性原子中會發(fā)生電子 偏振。當(dāng)相鄰的正離子和負離子在電場的作用下發(fā)生“伸展”時,會發(fā)生原 子偏振。對于許多干性固體,盡管實際諧振是在更高頻率上發(fā)生,但是絕大 部分偏振機理都處于微波頻率上。在紅外和可見光頻率范圍內(nèi),必須將電子 沿軌道旋轉(zhuǎn)的慣性考慮在內(nèi)。原子可用振蕩器模型來描述,其具有類似于機 械彈簧和質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼效應(yīng) ( 圖 7。在除諧振頻率之外的其他頻率上,

16、振 動幅度將非常小。電子和原子機理遠遠小于諧振,在 r 中只占極小部分且恒定不變, 幾乎是無損的。 諧振頻率通過諧振響應(yīng) r 和最大吸收峰值 r 來識別。在諧振頻率以上,這些機理的作用將消失殆盡。弛豫時間弛豫時間 衡量的是材料中的分子 ( 偶極子 的移動性。位移的系統(tǒng)現(xiàn)在 必須與電場方向?qū)R,以便返回隨機均衡值的 1/e (或偶極子現(xiàn)在必須在電場 中取向 。 液體和固體材料的分子處于凝聚態(tài), 即便在電場中也無法自由移動。 恒定不變的碰撞將導(dǎo)致內(nèi)部摩擦,因此分子將緩慢轉(zhuǎn)動并按照指數(shù)規(guī)律接近 取向偏振的最終狀態(tài), 其弛豫時間常數(shù)為 。 當(dāng)電場關(guān)閉后, 這一順序?qū)⒎崔D(zhuǎn), 最終恢復(fù)隨機分布,時間常數(shù)相

17、同。弛豫頻率 f c 與弛豫時間成反比 :=11c 2 f c在弛豫頻率以下的頻率上,電場的交替速度將變慢,足以使偶極子能夠 跟上電場的變化。由于偏振能夠完全形成,所以損耗 (r 與頻率直接成正比 ( 圖 9。隨著頻率的增加, r 會連續(xù)增加,但是受偶極子對齊和電場之間相 位滯后的影響,儲存電能 (r 開始減少。在弛豫頻率以上的頻率上,由于電場交替過快而無法影響偶極子的旋轉(zhuǎn), 取向偏振消失,r 和 r 將會同時下降。 圖 9. 水在 30 °C 時的德拜 (Debye 弛豫德拜 (Debye 關(guān)系式具有單一弛豫時間常數(shù)的材料可通過德拜 (Debye 關(guān)系式進行建模,它由頻率決定, 在

18、介電常數(shù)中表現(xiàn)為特征響應(yīng) ( 圖 9。r 是高于和低于弛豫的常數(shù), 在弛豫頻率 (22 GHz 附近發(fā)生跳變。此外, r 稍高于和低于弛豫,在弛豫頻 率上的跳變區(qū)域中達到峰值。在計算以上曲線時,介電常數(shù)的靜態(tài) ( 直流 值為s = 76.47,介電常數(shù)的 光 ( 無限大頻率 值為 = 4.9,弛豫時間 = 7.2 ps 。科爾 -科爾 (Cole-Cole 圖復(fù)數(shù)介電常數(shù)還可以在科爾 -科爾 (Cole-Cole 圖中顯示,縱軸表示虛 部 (r ,橫軸表示實部 (r ,頻率作為獨立的參數(shù) ( 圖 10?？茽?-科爾 (Cole-Cole 圖在某種程度上類似于史密斯圓圖。具有德拜 (Debye

19、關(guān)系式所表示的單一弛豫頻率的材料,將顯示為半圓,圓心位于r = 0 橫軸上,損耗因子峰 值位于 1/。具有多個弛豫頻率的材料將顯示為半圓 ( 對稱分布 或弧形 ( 不對稱分布 ,其圓心位于r = 0 橫軸下方。 圖 10 中的曲線為半圓,圓心在 x 軸上,半徑為 。介電常數(shù)虛部 最大值 rmax 等于半徑。頻率在曲線上沿逆時針移動。 s - 2 圖 10. 圖 9 的科爾 -科爾 (Cole-Cole 圖 離子電導(dǎo)率測得的材料損耗實際上可以表示為電介質(zhì)損耗 (rd 和電導(dǎo)率 (s 的函數(shù)。在低頻范圍內(nèi),總體電導(dǎo)率可能是由許多不同的傳導(dǎo)機理組成,但是在 大多數(shù)材料中離子電導(dǎo)率是最普遍的。溶劑 (

20、 通常是水 中的自由離子所產(chǎn)生的電解傳導(dǎo)對r 有極大影響。離子電導(dǎo)率只會增加材料中的損耗。在低頻 范圍內(nèi),離子電導(dǎo)率的效應(yīng)與頻率成反比,表現(xiàn)為r 曲線的 1/f 斜率。 r rd =+0界面 (Interfacial 或空間電荷偏振當(dāng)電荷在原子、分子、固體或液體的結(jié)構(gòu)中受到區(qū)域限制,將發(fā)生電子、 原子和取向偏振。材料中還含有電荷載流子,當(dāng)施加低頻電場時,電荷載流 子可以在材料中進行遷移。當(dāng)這些電荷的遷移運動受到阻礙時,就會發(fā)生界 面 (interfacial 或空間電荷偏振。電荷可以在材料界面中被捕獲。當(dāng)電荷不能 在電極上自由放電或進行替換時,其運動也有可能受到阻礙。這些電荷的積 聚導(dǎo)致的場失

21、真會增加材料的總體電容,表現(xiàn)為 r 的增加。在低頻范圍內(nèi),材料混合物在彼此不接觸 ( 由非導(dǎo)電區(qū)隔離 的導(dǎo)電區(qū)內(nèi) 會表現(xiàn)出麥克斯韋 -瓦格納效應(yīng)。如果電荷層非常薄且遠遠小于離子尺寸, 那么電荷會獨立地與臨近粒子上的電荷發(fā)生響應(yīng)。在低頻范圍內(nèi),電荷有時間在導(dǎo)電區(qū)的邊界上積聚,導(dǎo)致 r 增加。但在高頻范圍內(nèi),電荷沒有時間 進行積聚,由于電荷的位移與導(dǎo)電區(qū)的尺寸相比非常小,所以不會發(fā)生偏振。隨著頻率的增加, r 會減小,損耗表現(xiàn)出與常規(guī)離子電導(dǎo)率相同的 1/f 斜率。 在這個低頻范圍內(nèi)還可能發(fā)生許多其他介電機理,使介電常數(shù)發(fā)生明顯 變化。例如,如果電荷層在厚度上接近或超過粒子尺寸,那么就會發(fā)生膠狀

22、懸浮。此時,由于響應(yīng)受到臨近粒子電荷分布的影響,所以麥克斯韋 -瓦格 納效應(yīng)不再適用。測量系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析儀通過測量已知物理尺寸的材料的反射和 /或傳輸性能,可以獲得相應(yīng) 的數(shù)據(jù),根據(jù)它們可以表征材料的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率。 PNA 系列、 ENA 系列 和 FieldFox 等矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可在 9 kHz 至 1.1 THz 頻率范圍內(nèi)進行掃描高頻激 勵響應(yīng)測量。 ( 圖 12。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀由信號源、接收機和顯示器組成 ( 圖 11 。信號源向被測材料發(fā)送一個單一頻率信號。接收機調(diào)諧到該頻率并檢測 材料所反射和傳輸?shù)男盘?。根?jù)測得的響應(yīng)可得出該頻率上的幅度和相位數(shù) 據(jù)。信號源隨后步進到下一個頻率

23、,重復(fù)上述測量,得到隨頻率變化的反射 和傳輸測量響應(yīng)。關(guān)于網(wǎng)絡(luò)分析儀功能和體系結(jié)構(gòu)的詳細信息請參見應(yīng)用指 南 1287-12 和 1287-23。簡單的元器件和連接線路在低頻上表現(xiàn)出色,但在高頻上卻截然相反。 在微波頻率范圍內(nèi),波長與器件物理尺寸相比變得非常小,因此兩個臨近點 可能具有極大的相位差。要想分析器件在高頻下的特性,必須放棄低頻集總 電路元件方法,改用傳輸線理論。由于在高頻范圍內(nèi)存在著輻射損耗、電介 質(zhì)損耗和電容耦合等效應(yīng),因此微波電路變得更復(fù)雜和昂貴。要想設(shè)計出完 美無缺的微波網(wǎng)絡(luò)分析儀,需要投入大量時間和成本。 圖 11. 網(wǎng)絡(luò)分析儀一種解決方法是使用測量校準,它能夠消除由系統(tǒng)缺

24、陷所導(dǎo)致的系統(tǒng) 性 ( 穩(wěn)定和可重復(fù)的 測量誤差,但它無法消除由噪聲、漂移或環(huán)境因素 ( 溫 度、濕度、氣壓 導(dǎo)致的隨機誤差。因此,一旦測量系統(tǒng)稍有變化便會產(chǎn)生 誤差,很容易影響到微波測量的性能。良好的測量實踐方法可以最大限度 減少這些誤差,例如先目測所有連接器上是否有污垢或損壞,在校準后最 大限度減少測試端口電纜的移動。有關(guān)網(wǎng)絡(luò)分析儀校準的詳細信息請參見 應(yīng)用指南 1287-34。阻抗分析儀和 LCR 表使用阻抗分析儀和 LCR 表 ( 例如圖 12 中列出的儀器 可以測量材料在低頻 范圍內(nèi)的特性。使用交流電源為材料提供激勵信號,并監(jiān)測材料上的實際電 壓。通過測量材料的尺寸及其電容和耗散因子

25、,可以推導(dǎo)出材料的測試參數(shù)。 101010E4980A , 4285A DC f (Hz12310410510610710810910101011ENAE4991A0 PNAFieldFox VNALCR 4294A1012圖 12. 用于電介質(zhì)測量的安捷倫儀器的頻率范圍夾具在使用網(wǎng)絡(luò)分析儀、阻抗分析儀或 LCR 表測量材料的介電特性之前,需 要使用測量夾具 ( 或樣品夾持器 , 一方面以可預(yù)測的方式對材料施加電磁場, 另一方面使材料可以連接到測量儀器。夾具的類型根據(jù)選用的測量技術(shù)以及 材料的物理特性 ( 固體、液體、粉末、氣體 而定。軟件儀器得到的測量數(shù)據(jù)不一定是直接可用的。在這種情況下,需

26、要使用軟 件將測得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為介電常數(shù)或?qū)Т怕?。另?軟件還可以對夾具和 MUT 之間的相互作用進行建模,從而提取出大部分材料特性。測量技術(shù)同軸探頭法同軸探頭法的特點 寬帶 簡單方便 ( 不需破壞材料 有限的 er 精度和 tan d 低損耗分辨率 最適合液體或半固體對材料的要求 “半無限”厚度 非磁性 各向同性和均質(zhì) 平坦表面 無空隙同軸探頭是傳輸線截斷后的一部分。通過將探頭浸入液體或用其接觸固 體 ( 或粉末 材料的平坦表面,對材料進行測量。探頭上的場將“邊緣”送入 材料中,隨著它們與被測材料的接觸緩慢而發(fā)生變化。 ( 圖 13。反射信號 5 (S11 可通過測量得到,它與 r* 有關(guān)。使

27、用同軸探頭法的典型測量系統(tǒng)是由網(wǎng)絡(luò)分析儀或阻抗分析儀以及同軸 探頭和軟件組成。軟件和探頭均包含在 85070E 介電探頭套件中。在許多情況 下,還需要使用外部計算機通過 GPIB 接口控制網(wǎng)絡(luò)分析儀。 82357A USB 至 GPIB 接口可非常方便和靈活地實現(xiàn)這一連接。對于 PNA 系列和 ENA 系列網(wǎng)絡(luò) 分析儀,軟件可直接安裝到網(wǎng)絡(luò)分析儀中,無需使用外部計算機。 圖 13. 同軸探頭法(a(b(c圖 14 顯示了 85070E 套件提供的 3 個探頭 ; 高溫探頭 (a、細長探頭 (b 和高 性能探頭 (c。 圖中 (a 為高溫探頭, 右側(cè)是短路件。 (b的底部是 3 個細長探頭, 上

28、面為短路件,還有幾個其他附件。 (c 為高性能探頭,上面是短路件。圖 14. 三種介電探頭配置 高溫探頭 (a 的設(shè)計使得它非常堅固耐用,由于采用了玻璃金屬密封結(jié) 構(gòu),因而能夠防止化學(xué)品的腐蝕或摩擦。探頭能夠承受 -40 至 +200 °C 的溫 度范圍,因此可測量材料特性隨頻率和溫度的變化。大邊緣使探頭能夠?qū)?平面固體材料、液體和半固體材料進行測量。細長探頭 (b 能夠很輕松地裝 進發(fā)酵罐、化學(xué)反應(yīng)室或其它小孔徑的設(shè)備中。同時,細長的設(shè)計還使它 能夠適用于更小的樣品體積。該探頭最適用于測量液體和柔潤的半固體。 對于可澆鑄材料,探頭的價格足夠經(jīng)濟,可伸入到材料中無需取回。這種 探頭用

29、作消耗品,因此以三個一套的方式提供。細長探頭套件還包含密封 的細長夾持器,適用于套件中包括的 2.2 mm 外徑至 10 mm 內(nèi)徑支架,以及 市場上銷售的“ Midi ( 中長 ”型適配器和套管。高性能探頭 (C 的細長設(shè)計 融合了出色的堅固性和耐高溫性以及寬頻率范圍,適合在您要求最苛刻的 應(yīng)用中使用。探頭的探針端和連接器端都經(jīng)過密封,因此是我們最堅固耐 用的探頭。探頭能夠承受 -40 °C 至 +200 °C 的寬溫度范圍,因此可測量材料 特性隨頻率和溫度的變化。探頭經(jīng)過熱壓處理,非常適合滅菌要求很高的 食品、醫(yī)藥和化工行業(yè)應(yīng)用。細長探頭能夠很輕松地裝進發(fā)酵罐、化學(xué)反

30、應(yīng)室或其它小孔徑的設(shè)備中。小直徑還使它能夠與最小樣品尺寸的所有安 捷倫探頭配合使用。 這對于測量液體、 半固體以及平面固體材料非常有幫助。 其他詳細信息請參見“介電探頭技術(shù)概述” 6 和“軟件在線幫助” 7。85070E 介電探頭與安捷倫網(wǎng)絡(luò)分析儀和 E4991A 阻抗分析儀兼容。使用阻 抗分析儀時,高溫探頭的額定帶寬為 10 MHz。在進行測量前,必須在探頭端進行校準。三項校準可以糾正反射測量 中可能存在的方向性、跟蹤和信號源失配誤差。為了去除掉這三種誤差項, 可以做三個標準件的測試。根據(jù)預(yù)期值與實際值之差,可消除測量中的系 統(tǒng) ( 可重復(fù) 誤差。這三個已知的標準件分別為空氣、短路件和蒸餾水

31、。即使 是在校準完探頭之后,還有一些誤差源可能影響測量的精度。誤差源主要有 三種 : 電纜穩(wěn)定度 空隙 樣品厚度在進行測量之前必須留出足夠的時間,以使電纜 ( 將探頭連接到網(wǎng)絡(luò) 分析儀 變得穩(wěn)定,并確保在校準和測量之間電纜不會曲折。電子校準更新 (Electronic Calibration Refresh 功能可在每次測量前,在幾秒鐘的時間內(nèi)自動對 系統(tǒng)進行再次校準。這樣,幾乎可以消除電纜的不穩(wěn)定度和系統(tǒng)漂移誤差。對于固體材料,探頭與樣品之間的空隙可能產(chǎn)生嚴重的誤差,除非樣品 表面經(jīng)過加工,達到至少與探頭表面一樣平坦的程度。對于液體樣品,探頭 端的氣泡可能就像固體樣品上的間隙一樣,導(dǎo)致嚴重誤

32、差。樣品還必須具有足夠的厚度,與探頭相比需達到“無限”厚。有一個簡 單的方程式 6可以計算高溫探頭樣品的大概厚度,以及推薦的細長探頭樣品 厚度。一種簡單實用的辦法是將短路件放置在樣品后,檢查它是否會影響測 量結(jié)果。圖 15 顯示了使用高溫探頭在室溫 (25°C 下測量甲醇的介電常數(shù)和損耗因 數(shù)所得結(jié)果的對比,以及使用科爾 -科爾模型進行的理論計算。在科爾 -科 爾計算中使用了以下參數(shù) :r = 33.7, = 4.45, = 4.95 x 10-11, = 0.036 圖 15. 使用科爾 -科爾模型在 25 °C 下測量甲醇的介電常數(shù) (a 和損耗因子 (b 所得結(jié)果的比

33、較介電探頭法的缺點是在某些條件下,與其他測量方法 ( 例如使用 85071E 的傳輸線法和諧振器法 相比,它的精度很有限。傳輸線法傳輸線法需要將材料置于一部分封閉的傳輸線內(nèi)部。線路通常是一段矩 形波導(dǎo)或同軸空氣線 ( 圖 16。 r* 和 r* 根據(jù)反射信號 (S11 和傳輸信號 (S21 的 測量結(jié)果計算得出。對材料的要求 樣品填充到夾具橫截面中 夾具壁沒有空隙 表面平坦光滑,與長軸垂直 均勻介質(zhì)傳輸線法的特點 寬帶 最低頻率受到實際樣品長度的限制 有限的低損耗分辨率 ( 取決于樣品長度 可測量磁性材料 使用波導(dǎo)夾具時測量各向異性材料 圖 16. 傳輸線法 ; 波導(dǎo)和同軸線路實例 (a(b圖

34、 17. 同軸 7 毫米空氣線和樣品 (a, X 頻段直波導(dǎo)和樣品 (b同軸傳輸線法覆蓋非常寬的頻率范圍,但是環(huán)形樣品的制備難度比較大 會極大增加 ( 圖 17 (a。波導(dǎo)夾具的頻率范圍可以擴展到毫米波頻率,樣品的 制造較簡單,但是它們的頻率范圍是分段的 ( 圖 17 (b。采用傳輸線法的典型 測量系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、同軸空氣線或波導(dǎo)以及軟件 ( 例如 85071E,執(zhí) 行r* 和 r* 的轉(zhuǎn)換 組成?？墒褂猛獠坑嬎銠C來控制網(wǎng)絡(luò)分析儀,兩者通過 LAN 、 USB 或 GP-IB 接口進行連接。 82357B USB 至 GPIB 接口可以靈活方便地實 現(xiàn)這一連接。對于 PNA 系列和 EN

35、A 系列網(wǎng)絡(luò)分析儀,軟件可直接安裝到分析 儀中,無需使用外部計算機。有關(guān) 85071E 材料測量軟件的詳細信息請參見技 術(shù)概述 8和軟件在線幫助 9。同軸樣品的夾具夾持器推薦使用安捷倫驗證套件中的 50 空氣線 ( 圖 17 (a。 11644A 系列中的每個波導(dǎo)校準套件都包含一個精密波導(dǎo) ( 圖 17 (b,可 用波導(dǎo)類夾具。圖 18 顯示了在 X 頻段波導(dǎo)中對兩個樹脂玻璃樣品的介電常數(shù) (a 和損耗 正切 (b 進行測量的結(jié)果。這兩個樣品的長度分別為 25 毫米和 31 毫米。使用 的夾具是 X11644A 校準套件中的 140 毫米長精密波導(dǎo) ( 圖 17 (b。網(wǎng)絡(luò)分析儀 是 PNA,

36、校準類型為 TRL,使用精密 NIST 算法 9 進行計算。在下面的兩個圖 中有兩對跡線,是對相同樣品進行測量得到的兩種不同測量結(jié)果。每個圖頂 部的兩個測量結(jié)果是在樣品夾持器未經(jīng)校準情況下測得的。 在這種情況中, 85071E 軟件會根據(jù)樣品長度和夾具的長度,將校準平面 擴展到樣品面,但是這樣不能補償波導(dǎo)的損耗。相同樣品的底部兩個測量結(jié) 果是在樣品夾具處經(jīng)過校準, 且波導(dǎo)損耗和電長度經(jīng)過校準的情況下測得的。 正如預(yù)期的一樣,當(dāng)對夾具進行校準之后,損耗正切曲線 (b 顯示較低值,隨 著頻率的變化,它們相對保持恒定。這是因為波導(dǎo)損耗不再添加到樣品損耗 中。使用 PNA 網(wǎng)絡(luò)分析儀時,除了對夾具進行

37、校準之外,還可以執(zhí)行夾具去 嵌入,也能帶來相同的效果。這種方法要求在校準之后測量空置的樣品夾具。(a(b圖 18. 在 X 頻段波導(dǎo)中對兩個分別長 25 毫米和 31 毫米的樹脂玻璃樣品進行測量獲得的結(jié)果自由空間法對材料的要求 大尺寸、平坦、平行表面樣品 均勻介質(zhì)自由空間法的特點 非接觸,對材料無破壞 高頻 低端受到實際樣品尺寸的限制 適合在高溫條件下使用 對于各向異性材料,天線偏振可能發(fā)生變化 可測量磁性材料自由空間法用天線將微波能量聚焦在或穿透過材料厚板或薄板。這種方 法不需對材料進行接觸,適用于在高溫和惡劣環(huán)境中對材料進行測試。圖 19 顯示了兩種典型的自由空間測量裝置 : S 參數(shù)配置

38、 ( 上方 和 NRL 弧形框 ( 下 方 。使用自由空間法的典型測量系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、夾具 ( 天線、隧道、 弧形框等 和 85071E 軟件組成?？墒褂猛獠坑嬎銠C來控制網(wǎng)絡(luò)分析儀,兩者 通過 LAN、 USB 或 GP-IB 接口進行連接。 82357B USB 至 GPIB 接口可以靈活方 便地實現(xiàn)這一連接。對于 PNA 系列和 ENA 系列網(wǎng)絡(luò)分析儀,軟件可直接安裝 到分析儀中,無需使用外部計算機。圖 19. 自由空間測量裝置在自由空間環(huán)境中,由于不需要接觸或碰觸樣品,所以很容易進行高溫 測量 ( 圖 20。樣品可以置于溫箱中進行加熱,溫箱留有“窗口”,可以隔絕 材料但允許微波通過

39、。安捷倫不提供適用于此類測量的溫箱。圖 20 顯示了基 本的裝置。 圖 20. 自由空間中的高溫測量用自由空間法測量材料時,對網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準是一個難題。自由空間 校準標準件由于是“無連接器的”,因此帶來了特殊的問題。根據(jù)不同的操 作的方便性和預(yù)期精度,用戶可以進行簡單的校準,例如響應(yīng)校準,也可以 進行非常復(fù)雜的校準,例如全雙端口校準。85071E 軟件提供了一種自由空間校準方法供用戶選擇使用,即 GRL ( 選 通匹配、 反射、 傳輸線 。 這個校準程序與其他一些校準方法 例如 TRM ( 直 通、 反射、 匹配 和 TRL ( 直通、 反射、 傳輸線 相比更容易使用, 成本更低。 采用這一

40、方法必須使用配有時域選件的網(wǎng)絡(luò)分析儀、適合的自由空間法的夾 具和金屬校準板。該選件還包括選通隔離 /響應(yīng)校準,可減少因樣品邊緣的 衍射效應(yīng)以及天線間多次剩余反射而產(chǎn)生的誤差。 85071E 軟件可自動設(shè)置所 有自由空間校準定義和網(wǎng)絡(luò)分析儀參數(shù),顯著縮短設(shè)計時間。校準向?qū)Э芍?步引導(dǎo)用戶輕松完成校準過程。 圖 21. 聚苯乙烯 (Rexolite 樣品在 U 頻段 (40 60 GHz 中的測量結(jié)果圖 21 顯示了在使用 GRL 校準后的 PNA 網(wǎng)絡(luò)分析儀和 85071E 軟件在 U 頻 段(40-60 GHz中測量聚苯乙烯材料的測量結(jié)果,進行 GRL 校準的結(jié)果。夾 具由標準增益喇叭天線和即

41、時可用的支架組成, 可以看出如果做了 GRL 校準, 即使采用最簡單的設(shè)置,也可以進行高難度的測量。如果要進行更精密的測 量,推薦您使用更高剛性的、配有聚焦喇叭天線的夾具。 圖 22. 330-500 GHz Thomas Keating Ltd. 準光學(xué)平臺,包括高斯光束喇叭天線、聚焦鏡和樣品 夾持器。在毫米波和亞毫米波頻率范圍內(nèi),準光學(xué)平臺是最適用的。它們可以從 Thomas Keating Ltd 公司或通過安捷倫特殊處理工程部門購買。安捷倫型號 :60-90 GHz 85071E E0275-110 GHz 85071E E0190-140 GHz 85071E E22140-220

42、GHz 85071E E23220-325 GHz 85071E E18325-500 GHz 85071E E24其他頻率產(chǎn)品以及覆蓋多個頻段的平臺根據(jù)用戶請求提供。諧振腔法 ( 窄帶測量 與寬帶測量方法 ( 例如 , 傳輸線法 , 平行 板電容法等 的比較分裂圓柱諧振器 諧振腔法諧振法高阻抗環(huán)境 可以測量小尺寸樣品進行適當(dāng)?shù)臏y量 只能在一個或幾個頻率上進行測量 非常適合測量低損耗材料其它寬帶測量法低阻抗環(huán)境 需要較大的樣品才能進行適當(dāng)?shù)臏y量 可在“任意”頻率上進行測量諧振腔體有比較高的 Q 值,可在特定頻率上發(fā)生諧振。將一片材料樣品 插入到腔體中,會改變腔體的諧振頻率 (f 和品質(zhì)因數(shù) (

43、Q。根據(jù)這些測得的 參數(shù),可以計算出材料在某一頻率上的復(fù)數(shù)介電常數(shù)。典型的測量系統(tǒng)由網(wǎng) 絡(luò)分析儀、諧振腔體夾具以及計算軟件組成。諧振腔法也有許多不同的子方法和夾具類型 : Agilent 85071E 選件 200 諧振 腔體軟件支持三種子方法 : 分裂圓柱法 (Split Cylinder 、分離介質(zhì)諧振器 (Split Post Dielectric Resonator 法和 ASTM D252010 腔體微擾 (Cavity Perturbation 法。 可使用外部計算機來控制網(wǎng)絡(luò)分析儀,兩者通過 LAN、 USB 或 GP-IB 接口進行 連接。對于 PNA 系列和 ENA 系列網(wǎng)絡(luò)

44、分析儀,軟件可直接安裝到分析儀中, 無需使用外部計算機。安捷倫還為分裂圓柱柱法 13 和分離介質(zhì)諧振器法 14提供了高 Q 值諧振腔體夾具。圖 23. Agilent 85072A 10 GHz 分裂圓柱狀諧振器分裂圓柱諧振器是分成兩半的柱狀諧振腔體。樣品夾入到兩個半柱的 中間。一個半柱是固定的,另一個是可調(diào)節(jié)的,來適應(yīng)不同厚度的樣品。根 據(jù)樣品厚度、柱長以及分裂圓柱諧振器在空載和載入樣品兩種條件下的 S 參 數(shù)測量結(jié)果,可以計算出介電常數(shù)、 和損耗正切或 tan 、 tan 。使用位于 科羅拉多波爾得的 NIST14 所開發(fā)的模式匹配模型,可以計算在 10 GHz TE 011模式下的介電常

45、數(shù)和損耗正切角。此外,還可以測量沒有干擾模式存在的更高階 TE 0np 模式2。 IPC 采用這種方法作為 TM-650 2.5.5.13 標準測試方法。 15 分離介質(zhì)諧振器圖 24. QWED 5 GHz 分離介質(zhì)諧振器 (Agilent 85071E-E04QWED 分離介質(zhì)諧振器采用低損耗介電材料構(gòu)建,因此可提供比傳統(tǒng)全 金屬腔體更高的 Q 因數(shù)和更出色的熱穩(wěn)定度。使用這種方法測量低損耗和薄 板材料的復(fù)數(shù)介電常數(shù)及損耗正切,測量步驟最簡單,精度最高 16。用戶可 以從 QWED 或通過安捷倫特殊處理工程部門購買到非常便宜的 1 至 22 GHz 單 一頻率夾具。安捷倫型號 :1.1 G

46、Hz 85071E E192.5 GHz 85071E E035 GHz 85071E E0415 GHz 85071E E1522 GHz 85071E E07其他頻率的型號根據(jù)用戶請求提供。腔體微擾 (ASTM D2520 圖 25. 諧振腔體測量ASTM 252010腔體微擾法使用配有膜孔耦合端板、在 TE10n 模式下工作的 矩形波導(dǎo) ( 圖 25。在進行電介質(zhì)測量時,應(yīng)將樣品放置到最大場強處。雖然 安捷倫不提供現(xiàn)成的、適用于腔體微擾法的諧振器夾具,但用戶可以很容易 地將精密直波導(dǎo)改造成這種夾具,例如用 11644A 系列波導(dǎo)校準套件中的產(chǎn)品 進行改造。用戶還需要在波導(dǎo)中點鉆一個孔,以及制造兩個膜孔耦合端板。 膜孔尺寸為 b/2.2,其中 b 是波導(dǎo)橫截面的最小尺寸。如果通過波導(dǎo)中點處的 孔插入樣品,那么奇數(shù)個半波長將使最大電場到達樣品位置,從而可以測量 樣品的介電特性。 ( 偶數(shù)個半波長將使最大磁場到達樣品位置,從而可以測 量樣品的磁性特性。 腔體微擾法要求樣品非常小,以便盡量減少對腔體內(nèi)電磁場的干擾,減 少測得的諧振頻率和腔體 Q 因數(shù)的變化。這種假設(shè)可以簡化測量原理,從而 可以使用上面的方程式來計算材料的介電特性。平行板法平行板法在 ASTM 標準 D15012 中又稱為三端子法,其原理是通過在兩個 電極之間插入一個材料或液體薄片組成電容器,然后測量其電容,根據(jù)